Основания математики - элементарное рассмотрение

[Someone]

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

Так ведь я согласен с Вами в части Вашей модели.

vek88 в сообщении #432286 писал(а):

А то, что при иной интерпретации правил, отличной от канонических исчислений или К-систем, можно рассматривать Вашу модель - я не спорю. Но это уже другая тема, тоже интересная, но вне рамок К-систем.

Разногласия у нас Вами по поводу того, что выводимо/не выводимо в каноническом исчислении или в К-системе.

Ну почему же? Вы формулируете типичное рекурсивное определение множества $N$. В нём есть несколько пунктов. Во-первых, $0\in N$, где $0$ - пустая строка символов. Во-вторых, если $x\in N$, то и $x|\in N$, где $x|$ - строка, получающаяся из строки $x$ приписыванием в конец символа "$|$". Применив это правило несколько раз, получим, что $|\in N$, $||\in N$, $|||\in N$, и так далее, насколько у нас хватит терпения и ресурсов, чтобы рисовать эти палочки. В-третьих (это, видимо, заложено в само определение К-системы, и, возможно, является скрытой формулировкой принципа индукции), $N$ не содержит никаких элементов кроме тех, которые получаются по двум первым правилам.
Возьмём множество $\mathbb N+\mathbb Z$, о котором я писал, и элемент $x\in\mathbb Z$. Каким образом Вы опровергнете утверждение, что он присутствует в последовательности $0,|,||,|||,\ldots$?

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

Someone в сообщении #432311 писал(а):

Никакого трансфинитного вывода.

Я не достаточно точно выразился. Да, выводы и в каноническом исчислении и в К-системе - это конечные объекты.

Трансфинитная индукция - это тоже конечное рассуждение. Но когда я говорил "никакого трансфинитного вывода", я вовсе не имел в виду трансфинитную индукцию. Я имел в виду, что индукция в нестандартной модели арифметики - это такая же индукция по натуральным числам, как в стандартной модели. Трансфинитная индукция начинается только после того, как "пройдены" все натуральные числа, не важно, стандартные они или не стандартные. Собственно, сами по себе рассуждения абсолютно не зависят от модели натурального ряда. О модели мы можем говорить только в метатеории.

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

А вот что я имел в виду. В К-системе для установления истинности/ложности утверждений в общем случае необходимо рассмотреть бесконечную совокупность выводов, поскольку необходимо учесть отношение исключения на множестве выводов.

О, боже! Вы, кажется, говорили о К-системах как о финитном основании математики, или я что-то путаю? Даже классическая математика, которая о финитизме не помышляет, признаёт только конечные рассуждения, а Вы предлагаете от этого отказаться.

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

Простейший пример - по определению слово ложно в К-системе iff все его выводы являются Л-выводами. В общем случае это может потребовать рассмотрения бесконечного количества выводов.

А если мы обнаружим, что слово имеет и Л-выводы, и И-выводы?

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

И еще - до меня вдруг дошло, что наш спор о станадартном/нестандартном понимании натуральных чисел не имеет отношения к рассматриваемому вопросу о "доказательстве" принципа математической индукции. Если мне удастся его доказать, то наше с Вами расхождение будет касаться лишь вопроса - а что же мы доказали - обычную индукцию или трансфинитную.

Вы правы, это к доказательству принципа индукции в арифметике отношения не имеет. Я хотел обратить Ваше внимание на то, что указанные Вами два правила ещё не определяют натуральные числа, поскольку имеют простую модель, явно не имеющую отношения к натуральным числам (даже к нестандартным). И, разумеется, к ординалам и трасфинитной индукции этот пример тоже ни малейшего отношения не имеет.

vek88 в сообщении #433128 писал(а):

Но в данном конкретном случае, честно говоря, я не понял Вашу критику конструктивистов. Например, в каноническом исчислении из рассмотренного определния натуральных чисел по определению ничего другого, кроме конечных натуральных чисел, мы вывести не сможем.

Разумеется, ничего, кроме натуральных чисел мы не выведем. Имея в виду, что элементы строки нумеруются натуральными числами. Причём, для любого натурального числа $n>0$ мы сможем (при наличии достаточных ресурсов) написать строку, элементы которой перенумерованы натуральными числами от $0$ до $n-1$ (или, если это больше нравится, от $1$ до $n$. Эпитет "конечное" по отношению к натуральному числу является излишним, поскольку все натуральные числа конечны по определению. Даже если они нестандартные.

vek88 в сообщении #433146 писал(а):

А расхождения у нас с Вами ИМХО лежат в области синтаксиса, на котором, как все уже заметили, я не склонен зацикливаться.

Ну, Ваши два правила переводят процесс построения натуральных чисел именно в область синтаксиса.

[vek88]

Someone в сообщении #433332 писал(а):

vek88 в сообщении #432359 писал(а):

Так ведь я согласен с Вами в части Вашей модели.

vek88 в сообщении #432286 писал(а):

А то, что при иной интерпретации правил, отличной от канонических исчислений или К-систем, можно рассматривать Вашу модель - я не спорю. Но это уже другая тема, тоже интересная, но вне рамок К-систем.

Разногласия у нас Вами по поводу того, что выводимо/не выводимо в каноническом исчислении или в К-системе.

Ну почему же? Вы формулируете типичное рекурсивное определение множества $N$. В нём есть несколько пунктов. Во-первых, $0\in N$, где $0$ - пустая строка символов. Во-вторых, если $x\in N$, то и $x|\in N$, где $x|$ - строка, получающаяся из строки $x$ приписыванием в конец символа "$|$". Применив это правило несколько раз, получим, что $|\in N$, $||\in N$, $|||\in N$, и так далее, насколько у нас хватит терпения и ресурсов, чтобы рисовать эти палочки. В-третьих (это, видимо, заложено в само определение К-системы, и, возможно, является скрытой формулировкой принципа индукции), $N$ не содержит никаких элементов кроме тех, которые получаются по двум первым правилам.
Возьмём множество $\mathbb N+\mathbb Z$, о котором я писал, и элемент $x\in\mathbb Z$. Каким образом Вы опровергнете утверждение, что он присутствует в последовательности $0,|,||,|||,\ldots$?

У меня теория. И в данном примере с натуральными числами даже не нужна К-система - достаточно иметь теорию в каноническом исчислении Поста. И в этой теории выводимы только слова, состоящие из палочек - эти слова я и называю натуральными числами. И все.

А Вы рассматриваете модели моей теории. Это Ваше право. И Ваши модели могут быть как стандартными, так и нестандартными.

А я попрежнему не шалю, никого не трогаю и сижу в своей теории. А потому не обязан что-либо опровергать по поводу Вашего выбора модели. И не тащите пжст меня из теории в модель. Как сказал Высоцкий

Цитата:

Там хорошо, но мне туда не надо.

-- Пн апр 11, 2011 10:35:26 --

Someone в сообщении #433332 писал(а):

Трансфинитная индукция - это тоже конечное рассуждение. Но когда я говорил "никакого трансфинитного вывода", я вовсе не имел в виду трансфинитную индукцию. Я имел в виду, что индукция в нестандартной модели арифметики - это такая же индукция по натуральным числам, как в стандартной модели. Трансфинитная индукция начинается только после того, как "пройдены" все натуральные числа, не важно, стандартные они или не стандартные. Собственно, сами по себе рассуждения абсолютно не зависят от модели натурального ряда. О модели мы можем говорить только в метатеории.

Ну что ж - с этим мы объяснились, поскольку я имел в виду именно трансфинитную индукцию при определении И-/Л-выводов в К-системе. Т.е. мы говорили каждый о своем.

-- Пн апр 11, 2011 10:41:50 --

Someone в сообщении #433332 писал(а):

О, боже! Вы, кажется, говорили о К-системах как о финитном основании математики, или я что-то путаю? Даже классическая математика, которая о финитизме не помышляет, признаёт только конечные рассуждения, а Вы предлагаете от этого отказаться.

Я везде говорил о К-системе, как о нефинитном обобщении канононического исчисления Поста.

Someone в сообщении #433332 писал(а):

А если мы обнаружим, что слово имеет и Л-выводы, и И-выводы?

По определению в К-системе слово истинно, если существует его И-вывод. Поэтому в данном случае слово истинно.

Слово неразрешимо, если оно не имеет И-вывода, но не все его выводы являются Л-выводами (т.е. есть и неразрешимые выводы - не И- и не Л-выводы).

-- Пн апр 11, 2011 10:50:01 --

Someone в сообщении #433332 писал(а):

Ну, Ваши два правила переводят процесс построения натуральных чисел именно в область синтаксиса.

Мы ИМХО плавно перетекли в область терминологических разногласий и выплеснули ребенка.

А ведь, если не ошибаюсь, наша с Вами беседа началась несколько дней назад с обсуждения возможности доказательства принципа математической индукции? И, мне кажется, мы его доказали.

[Someone]

vek88 в сообщении #433539 писал(а):

Я везде говорил о К-системе, как о нефинитном обобщении канононического исчисления Поста.

Прошу прощения. Забыл, с чего начиналось.

vek88 в сообщении #433539 писал(а):

А ведь, если не ошибаюсь, наша с Вами беседа началась несколько дней назад с обсуждения возможности доказательства принципа математической индукции? И, мне кажется, мы его доказали.

Ну, с одной стороны, у меня такое впечатление, что индукция заложена в неявном виде в само определение К-системы. С другой стороны, у Вас (post433106.html#p433106) я не вижу вывода утверждения $\forall x(x\in N\rightarrow P(x))$ из пары утверждений $P(0)$ и $\forall x((x\in N)\rightarrow(P(x)\rightarrow P(x|)))$ (плюс, возможно, ещё некоторого набора утверждений, принятых за аксиомы).

P.S. Извините, сейчас мне некогда вчитываться в труд Кузнецова, а без этого моё участие в дискуссии не полезно.

[vek88]

Someone в сообщении #433603 писал(а):

Извините, сейчас мне некогда вчитываться в труд Кузнецова, а без этого моё участие в дискуссии не полезно.

Не скромничайте. ИМХО славно поговорили. Ну пришлось немножко напрячь голову в стороне от скушной рутины обыденной жизни. А это ИМХО, если в меру, даже очень полезно для здоровья.

А перенапрягаться, изучая подробности К-систем или роль моделей в основаниях (я и раньше то не очень в это вникал, а сейчас почти напрочь забыл), ... - это ИМХО выходит за рамки нашего форума.

И, может быть, что-то интересно было и не только для нас с Вами.

Опять же себя показали. Перефразируя известный анекдот можно сказать:

Цитата:

Выступил Someone, выступил vek88, и все видят, что оба они большие ученые.

С уважением,
vek88

[vek88]

У меня возник новый вопрос к общественности. ИМХО он подходит для элементарного рассмотрения оснований математики. Итак, внимание вопрос.

Почему наша реальная математическая практика непротиворечива?

[robez]

Лучше у промолчу. Но есть интересные исследования

Цитата:

Г.Б. Гутнер (Москва) НЕЯВНОЕ ЗНАНИЕ И НОВИЗНА В МАТЕМАТИКЕ.* Традиционно математики придают большое значение точной экспликации правил рассуждения. Однако и в математике, как и во всех областях человеческой деятельности громадную роль играет то, что М. Полани назвал неявным знанием. Значимость неявного компонента была проанализирована в работах Л. Витгенштейна и С.А. Крипке, продемонстрировавших на математических примерах проблему следования правилу. Они показали, что следовать правилу невозможно, если оно существует лишь в качестве формальных предписаний. Правильность следования этим предписаниям никогда не может быть подтверждена. С другой стороны, правило «работает» лишь тогда, когда оно освоено на уровне коммуникативного навыка. Последний не формулируется и не формализуется. Он передается в сообществе и принимается каждым математиком в ходе обучения и дальнейшей профессиональной деятельности. Передача математических знаний человеку, не владеющему соответствующими привычками, невозможна. Этот факт заставляет переосмыслить природу математического открытие и возможности появления нового знания в математике. Навык – это социально обусловленный автоматизм. С другой стороны, неявное знание, как совокупность навыков, представляет собой чрезвычайно богатый ресурс для решения математических проблем. Навыки возникают на протяжении длительно времени в результате труда многих поколений математиков. Поэтому в неявном знании аккумулирован опыт сообщества. Индивид, осваивая этот опыт, приобретает богатство, намного превосходящее его собственные явные знания. Хорошо освоив навыки, т.е. совокупность математических техник, математик приобретает такие возможности, о существовании которых он иногда сам не догадывается. Поэтому действие, субъективно оцениваемое как новое, вполне возможно есть лишь реактивация уже существующих знаний. Эффект новизны связан лишь с отсутствием артикулированного навыка, востребованного при решении задачи. Приведем простой пример такого субъективного переживания новизны. Когда новичок обращается к опытному математику с просьбой помочь в решении трудной задачи, тот подсказывает ему некоторый ход, после которого задача перестает быть такой трудной. Заслуживает внимание недоумение новичка: как Вам удалось догадаться? Трудность преподавателя состоит в том, что он далеко не всегда может развеять *Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ. Проект № 07-03-0228а.
возникшее недоумение и объяснить, как он, в самом деле, догадался. Между тем догадка может быть не столько проявлением гениальности, сколько результатом умения. Объяснить ее возникновение невозможно потому, что умение не передается в результате объяснения. Здесь в принципе возможны разные ситуации. Наиболее проста из них та, в которой задача, непосильная для новичка, является рутинной для опытного математика. Все сводится лишь к некоторому «натаскиванию», овладению некоторым числом стандартных приемов. Иная ситуация возникает при столкновении с действительно трудными, именно нестандартными задачами, приемы решения которых не осваиваются в рутинном порядке, а открываются в результате действительно неожиданной догадки. Но ведь и в таком случае очень часто может оказаться, что неожиданная догадка есть следствие опыта, приобретенного ранее, и также сводится к рутинному приему, заимствованному из другой предметной области. Просто неявное знание, совокупность хорошо освоенных навыков у одного человека может оказаться гораздо богаче, чем у другого. Выработанное им в процессе его занятий разными научными дисциплинами «чувство игры» подсказывает ему такие сочетания приемов, которые невозможны для людей с более узким спектром умений. Видимо, умение легко решать задачи, подобные приведенным, свидетельствует о наличии того, что называется математическими способностями. Но с другой стороны, невозможно провести границу между «школьными» задачами, требующими твердого владения простыми приемами, и нестандартными задачами, доступными лишь талантливым математикам. Разница вроде бы очевидна, но формальное различение едва ли возможно, поскольку в любом случае речь идет об автоматизме, о спонтанном использовании хорошо освоенных навыков. По-видимому, существует возможность описать всякую новизну как результат реактивации и комбинирования ранее существующих навыков. Не исключено, что принципиально новые, т.е. никак не сводимые к уже сформированному неявному знанию, все же появляются в математике. Но описание их появления сталкивается с серьезной трудностью. Если сообществу предъявляется нечто принципиально новое, то этим новым, по-видимому, невозможно пользоваться. Более того, его невозможно понять. Допустим, что доказана новая теорема. Ее понимание другими означает включение ее в совокупность математических техник, используемых сообществом, например, обращение к ней в доказательствах, вычислениях и т.п. Иными словами, эта теорема понята тогда и только тогда, когда стала правилом совместной деятельности. Но правилу невозможно следовать, если оно только сформулировано. Ему можно следовать лишь как уже освоенному навыку, идентифицируемому сообществом. Поэтому новая теорема может быть понята сообществом лишь как экспликация уже существующих навыков.

Ответ уже известен - математики выбирают только непротиворечивые случаи, а на все остальное просто не обращают внимание.

[vek88]

robez в сообщении #433905 писал(а):

Ответ уже известен - математики выбирают только непротиворечивые случаи, а на все остальное просто не обращают внимание.

За всю свою жизнь в реальной математической практике ни разу не видел ни одного противоречия. Более того, регулярно пользовался доказательством от противного.

При этом никогда не занимался "выбором непротиворечивых случаев".

Не могли бы Вы пояснить, откуда Вы получили свой известный ответ.

[Someone]

vek88 в сообщении #432042 писал(а):

Итак, попытаемся доказать,

vek88 в сообщении #431911 писал(а):

что принцип математической индукции является метатеоремой над классом таких К-систем (программа минимум).

Предположим, что в некоторой К-системе рассматриваемого класса представлено определение некоторого предиката $P(m)$ на множестве натуральных чисел. Предположим, что нам удалось доказать две метатеоремы над этой К-системой.

$$P(0), \forall m (P(m) \rightarrow P(m|)).$$

Примечание. Я как всегда несколько вольно обращаюсь с синтаксисом. Отчасти делаю это умышленно, чтобы за синтаксисом мы не потеряли семантику.

А теперь, внимание, главный трюк нашего доказательства. Пополним нашу теорию этими двумя метатеоремами. Это значит, что мы добавим в К-систему два правила.

$$P(N), \frac{P(Nx)}{P(Nx|)}.$$

ИМХО имеем право пополнять теорию построенными фрагментами метатеории. При условии, что мы не изменяем истинность/ложность утверждений теории/метатеории (ИМХО в данном случае это так).

Сравним эти правила с определением натуральных чисел

$$N, \frac{Nx}{Nx|}.$$

Сразу бросается в глаза некое "подобие" правил для предиката $P$ и правил, определяющих натуральные числа.

Вопрос к общественности - и что же отсюда следует?

Я уже однажды писал, что, на мой взгляд, ничего не следует. Я слишком плохо знаком с К-системами, чтобы делать доказательные выводы, но в обычной формальной теории из этого действительно ничего не следует, если нет специальных аксиом индукции. Продемонстрировать это можно именно на так нелюбимых Вами моделях. Но именно построение модели часто является простейшим способом доказательства невыводимости.
Рассмотрим опять ту же модель $\mathbb N+\mathbb Z$. Пусть правила

$$N,\qquad\frac{Nx}{Nx|}$$

являются порождающими для нашей модели, то есть, с их помощью выводимы все слова $N,N|,N||,N|||,\ldots$, принадлежащие множеству $\mathbb N+\mathbb Z$. Что касается правил

$$P(N),\qquad\frac{P(Nx)}{P(Nx|)},$$

то они вполне могут порождать только множество $\mathbb N$.

-- Вт апр 12, 2011 14:10:43 --

vek88 в сообщении #433106 писал(а):

Определение квантора $\forall$ списываю со стр. 123 "Представление в ЭВМ ..." http://narod.ru/disk/2413304001/%D0%9A% ... .djvu.html, упрощая применительно к нашему случаю.

$$\frac{\ominus (Nx \rightarrow P(Nx))}{H},$$

$$\frac{\ominus H}{\forall x (Nx \rightarrow P(Nx))}.$$

Поясним почему выражение

$$\forall x (Nx \rightarrow P(Nx))$$

истинно.

Заметим, что это выражение имеет единственный вывод - применение второго из вышеприведенных правил. Этот вывод имеет в качестве исключений (по определению исключения в К-системе на стр. 122) все выводы константы $H$. Докажем, что все эти исключения являются Л-выводами. А значит сам вывод - И-вывод (и поэтому выражение с квантором истинно).

Все выводы константы $H$ являются применениями первого правила для различных значений $x$. И каждый такой вывод является Л-выводом, поскольку имеет в качестве исключения И-вывод (для натуральных чисел) или вообще не имеет выводов (для "прочих" значений $x$).

Мы доказали истинность принципа математической индукции.

Я бы скорее сказал, что Вы доказали правило введения квантора всеобщности:

$$\frac{P(x)}{\forall xP(x)}.$$

Оно является правильным, поскольку формула $P(x)$ со свободной переменной $x$ по умолчанию интерпретируется с квантором всеобщности. Вам же надо доказать другое:

$$\frac{P(N),\quad P(Nx)\rightarrow P(Nx|)}{P(Nx)}.$$

[vek88]

Someone

Хорошо понимаю наши с Вами трудности по поводу "доказательства принципа математической индукции". И дело на 90% не в К-системах. В основном эти трудности ИМХО порождаются моим "плюрализмом" - совмещением в одном доказательстве обычных приемов "наивной математики", формальной теории и метатеории.

Плюс, мы к тому же регулярно отвлекались от собственно доказательства.

С учетом этого постараюсь заново написать подробное и аккуратное, по возможности, доказательство принципа математической индукции. Без этого очень тяжело продолжать конструктивное обсуждение.

Но мне может потребоваться время - так что ухожу в подполье на несколько дней.

С уважением,
vek88

[robez]

vek88 в сообщении #433927 писал(а):

robez в сообщении #433905 писал(а):

Ответ уже известен - математики выбирают только непротиворечивые случаи, а на все остальное просто не обращают внимание.

За всю свою жизнь в реальной математической практике ни разу не видел ни одного противоречия. Более того, регулярно пользовался доказательством от противного.

При этом никогда не занимался "выбором непротиворечивых случаев".

Не могли бы Вы пояснить, откуда Вы получили свой известный ответ.

Л. Витгенштейна и С.А. Крипке показали, что следовать правилу невозможно, если оно существует лишь в качестве формальных предписаний. Разве надо что-то добавлять к этому?

[Jnrty]

robez в сообщении #434018 писал(а):

Л. Витгенштейна и С.А. Крипке показали, что следовать правилу невозможно, если оно существует лишь в качестве формальных предписаний.

Будьте любезны представить точную ссылку на статью указанных авторов, в которой они доказали этот результат.

P.S. Имейте в виду, что, как модератор, я сильно огорчусь, если требуемая ссылка предъявлена не будет.

Jnrty:

Пока - предупреждение за злостный offtopic в предыдущем Вашем сообщении.

[robez]

Философский факультет МГУ
http://www.philos.msu.ru/fac/dep/scient ... 007/theses
Конференция Философия математики 2007: актуальные проблемы
принятые тезисы(формат PDF) Г.Б. Гутнер
http://www.philos.msu.ru/fac/dep/scient ... gutner.pdf

Только не говорите, что я не могу цитировать Гутнера. Объясните пожалуста, какие правила данного форума запрещают цитировать Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях по переч-ню ВАК Министерства науки и образования РФ ?

-- Вт апр 12, 2011 15:38:34 --

Мне даже самому интересно найти источник
Ссылки (Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук):
Крипке С.А. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. Томск.Издательство Томского университета 2005.

Поищу еще электронную версию.

[vek88]

robez в сообщении #434018 писал(а):

vek88 в сообщении #433927 писал(а):

robez в сообщении #433905 писал(а):

Ответ уже известен - математики выбирают только непротиворечивые случаи, а на все остальное просто не обращают внимание.

За всю свою жизнь в реальной математической практике ни разу не видел ни одного противоречия. Более того, регулярно пользовался доказательством от противного.

При этом никогда не занимался "выбором непротиворечивых случаев".

Не могли бы Вы пояснить, откуда Вы получили свой известный ответ.

Л. Витгенштейна и С.А. Крипке показали, что следовать правилу невозможно, если оно существует лишь в качестве формальных предписаний. Разве надо что-то добавлять к этому?

Я просил Вас сообщить, откуда Вы взяли Ваш известный ответ. А Вы даете ответ на совсем другой вопрос - о невозможности следовать правилу.

[robez]

Есть пока только главы 3.1. и 3.2. из диссертации Гутнера с примерами из Витгенштейна и Крипке.
Там большой кусок. Вываливать его на форум?

Цитата:

vek88
Я просил Вас сообщить, откуда Вы взяли Ваш известный ответ. А Вы даете ответ на совсем другой вопрос - о невозможности следовать правилу.

Вам никто не жаловался, что вы тоже даете ответы совсем на другие вопросы? Мне остается только переспросит что непонятно у Гутнера?

[vek88]

robez в сообщении #434049 писал(а):

Вам никто не жаловался, что вы тоже даете ответы совсем на другие вопросы?

Этим Вы признаете, что не дали ответ на мой вопрос.

robez в сообщении #434049 писал(а):

Мне остается только переспросит что непонятно у Гутнера?

У Гутнера мне все понятно. А вот Ваше заключение

robez в сообщении #433905 писал(а):

Ответ уже известен - математики выбирают только непротиворечивые случаи, а на все остальное просто не обращают внимание.

у Гутнера отсутствует и никак из него не следует.

Кстати, Вы не только не отвечаете на вопросы, но и хамите.

robez в сообщении #432209 писал(а):

А я вообще не понимаю как К-системы, построенные на конечном наборе примеров, могут что-либо выводить такое, чего не было в этих примерах. Ведь это шарлатанство чистой воды.

И Вы до сих пор так и не объяснились по поводу этого Вашего хамства.

Для справки: в приличном обществе за такое хамство бьют канделябрами.

С учетом сказанного, или возьмите свои слова о шарлатанстве обратно, или убирайтесь вон.