почему электрон не вращается вокруг оси (или что такое спин)

[spyphy]

nestoklon в сообщении #426967 писал(а):

А какой смысл в такой модели?

Понятно какой - выяснить внутреннюю структуру электрона косвенными методами. Возможно даже, при этом отпадет необходимость вводить в механику таких новых понятий как "спин", не связанных с перемещением в пространстве.

[nestoklon]

spyphy в сообщении #426979 писал(а):

Понятно какой - выяснить внутреннюю структуру электрона косвенными методами.

То есть, смысл модели состоит в оправдании её права на существование?

[Pulse]

spyphy в сообщении #425904 писал(а):

Везде написано, что спин электрона не имеет отношения к его вращению вокруг собственной оси. Но я не могу найти убедительных аргументов (по крайней мере в той литературе, что для меня доступна).
Пишут, что расчеты дают скорость вращения, превышающую скорость света. Но это не агрумент, т.к. не ясно чьи расчеты (у меня они дают другую скорость).

Проще всего понять природу спина можно на примере фотонов. Хотя у них целый спин, но принцип его локальности тот же самый, что и у фермионов. Спин фотонов жестко связан с поляризацией света. А поляризация – характеристика точки, а не пространства. Например, если поляризация круговая (спин равен плюс или минус единице), то это не значит, что напряженности электрического и магнитного полей вращаются в пространстве. На самом деле это означает только, что в рассматриваемой точке пространства циклически со временем изменяется по кругу направление этих векторов. Если поймете эту разницу, то и спин электрона не будете ассоциировать с вращения в пространстве материального тела.

[Munin]

spyphy в сообщении #426939 писал(а):

И тем не менее мы привыкли говорить об орбитальном вращении электрона вокруг ядра внутри атома.

Отвыкайте. Правильно говорить об орбитальном движении электрона, и не более того.

spyphy в сообщении #426939 писал(а):

Стоит ли в этом случае сразу отбрасывать модель электрона, в которой что-то заряженное вращается вокруг чего-то массивного?

Проблема в том, что нет такой модели. У вас типичное заблуждение, что какие-то слова и кручение пальцами в воздухе - это уже модель или теория. На самом деле не так. Модель или теория - это готовая схема расчётов. И вот тут как раз основное препятствие. Если эти слова "что-то заряженное вращается вокруг чего-то массивного" пытаться довести до конкретики, сразу встают проблемы, которые вам уже перечислили, в частности, с группой SU(2) и запретом Паули. И обойти их нельзя никак. А пойти на компромисс - убивает весь смысл затеи, поскольку ничем не лучше точечной модели электрона, в которой в одной точке и что-то заряженное, и что-то массивное, и вращение.

nestoklon в сообщении #426967 писал(а):

Возьмите постоянную планка в единицах СИ и разделите на 2.

Перечёркнутую, уточняю.

spyphy в сообщении #426979 писал(а):

Понятно какой - выяснить внутреннюю структуру электрона косвенными методами.

Этим на протяжении столетия занимаются люди, извините, поумнее вас. И те дорожки, которые предлагаете вы, давно истоптаны. На них нет ничего. А есть - в другом месте. Во-первых, всё, что нам могут сказать косвенные методы - это теория Дирака. Во-вторых, какое-либо отклонение от неё возможно только при изучении прямыми методами, которое осуществляется на всех ускорителях, и по сей день всего лишь указывает планку масштабов, до которых электрон выглядит точечным. Если хотите, вот вам сводка современных данных: http://pdglive.lbl.gov/Rsummary.brl?nodein=S054 .

[spyphy]

Хорошо, я не буду настаивать не справедливости этой механической модели электрона с шестеренками. Понятно, что подобные модели уже и до меня рассматривали не раз и до сих некоторые рассматривают и будут рассматривать...

Pulse в сообщении #427049 писал(а):

Например, если поляризация круговая (спин равен плюс или минус единице), то это не значит, что напряженности электрического и магнитного полей вращаются в пространстве. На самом деле это означает только, что в рассматриваемой точке пространства циклически со временем изменяется по кругу направление этих векторов. Если поймете эту разницу, то и спин электрона не будете ассоциировать с вращения в пространстве материального тела.

Разницу пока не уловил. А электрическое поле нынче считается не материальным?

[Munin]

Электромагнитное поле считается материальным. Но обратите внимание, что оно собой представляет: в каждой точке пространства нарисованы две стрелочки, или задано шесть чисел. Их вращение вокруг друг друга есть спин (в случае плоской волны с определённой спиральностью). А электрон - это в каждой точке пространства задано четыре числа. Стрелочкой их изобразить уже затруднительно (хотя Пенроуз умудряется), но вращение в них тоже происходит (тоже при прохождении плоской волны с определённой проекцией спина). И никаких движений внутри самого электрона.

[spyphy]

да, похоже пример с фотоном был не очень удачным - он то как раз хорошо вписывается в нашу механистическую модель...

Munin в сообщении #427174 писал(а):

А электрон - это в каждой точке пространства задано четыре числа. Стрелочкой их изобразить уже затруднительно

А где можно почитать подробности об этих числах? Мне так сходу сложно вникнуть о чем речь.

[spyphy]

Кажется понял, имелись в виду комплексные коэффициенты матриц SU(2)... Но все равно надо будет о их связи с электроном еще почитать...

[Munin]

spyphy в сообщении #427207 писал(а):

да, похоже пример с фотоном был не очень удачным - он то как раз хорошо вписывается в нашу механистическую модель...

Непонятно, что в этом примере вписывается в механистическую модель, и что это вообще за "ваша механистическая модель"?

spyphy в сообщении #427207 писал(а):

А где можно почитать подробности об этих числах? Мне так сходу сложно вникнуть о чем речь.

Эти числа называются компонентами спинора. Обычно знакомство со спинорами начинают с элементарной квантовой механики, например, Ландау-Лифшиц т. 3, или Мессиа. В нерелятивистском случае электрон может быть описан двумя числами - "проекциями спина", составляющими фундаментальное представление группы SU(2)=Spin(3). В релятивистском случае группа становится Spin(3,1)=SL(2,C), а её фундаментальное представление состоит из четырёх чисел - "дираковского спинора", который физически интерпретируется как две проекции спина электрона, и две проекции спина позитрона. На эту тему надо читать учебники по квантовой теории поля - поскольку релятивистской квантовой механики как самостоятельной дисциплины не существует (за исключением тривиального случая). Пескин-Шрёдер, Фейнман, при желании обложиться учебниками - Боголюбов-Ширков, Ахиезер-Берестецкий, Ландау-Лифшиц т. 4. Отдельным направлением можно закопаться в математическую теорию групп Ли и их представлений, самые начала есть в Рубакове, а дальше большая математическая литература, с которой я мало знаком. http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_185.html

[spyphy]

Munin в сообщении #427238 писал(а):

и что это вообще за "ваша механистическая модель"?

ну это типа картина, в которой всё просто и наглядно... то есть когда мы работаем в трехмерном вещественном пространстве (R3 то есть) без надобности вводить комплексные многомерные.
У фотона, если рассматривать его как световую волну, меняется направление вектора Е в пространстве R3. Лично мне этого достаточно для того, чтобы говорить о каком-то типе вращения (или точнее изменения ориентации в R3), вовсе даже не обязательно то должно быть твердым телом и иметь массу.
Далее не уверен, хотя быть может, изменение ориентации вектора Е можно рассматривать как поток энергии (а следовательно и массы, релятивистской) вокруг оси (вдоль которой распространяется свет), что и дает ему момент количества движения, выражаемый в виде спина... (это только предположения)

[Munin]

spyphy в сообщении #427247 писал(а):

ну это типа картина, в которой всё просто и наглядно...

Ещё раз повторяю, нет такой картины. Есть мечта о такой картине, но нет никаких конкретных реализаций.

И эта мечта постепенно проходит, когда человек научается представлять себе как простые и наглядные такие вещи, как внутренние степени свободы, квантовомеханические амплитуды и представления групп преобразований. Это всё, в общем-то, не сложно, первые два-три курса вуза.

spyphy в сообщении #427247 писал(а):

то есть когда мы работаем в трехмерном вещественном пространстве (R3 то есть) без надобности вводить комплексные многомерные.

Даже в элементарной классической максвелловской электродинамике есть надобность вводить нечто "многомерное" - тензоры как минимум второго ранга. Так что цепляние за простые образы - это всего лишь детское желание обойтись тем, что в детстве было усвоено: элементарной стереометрией и векторами. Такие детские желания надо подавлять. Напротив, полноценные инструменты (тензоры, формы, многообразия, группы, представления, гильбертово пространство и т. д.) существенно облегчают мышление и кардинально расширяют диапазон вещей, о которых вы можете думать.

spyphy в сообщении #427247 писал(а):

У фотона, если рассматривать его как световую волну, меняется направление вектора Е в пространстве R3. Лично мне этого достаточно для того, чтобы говорить о каком-то типе вращения (или точнее изменения ориентации в R3), вовсе даже не обязательно то должно быть твердым телом и иметь массу.

Значит, вы вообще очень плохо и смутно понимаете, что такое вращение. Объяснить вам, чем спин является, и чем не является, не представляется возможным. Потому что спин - это одно вращение (преобразование под действием группы вращений пространства), но не другое вращение (преобразование под действием поточечной группы вращений пространства).

spyphy в сообщении #427247 писал(а):

Далее не уверен, хотя быть может, изменение ориентации вектора Е можно рассматривать как поток энергии (а следовательно и массы, релятивистской) вокруг оси (вдоль которой распространяется свет)

Можете быть уверены, что нельзя. Поток энергии считается очень просто, и ничего общего с изменением ориентации вектора E не имеет. И кроме того, ничего общего с массой тоже не имеет. И никакой "массы, релятивистской" на свете нет.

spyphy в сообщении #427247 писал(а):

что и дает ему момент количества движения, выражаемый в виде спина...

Нет, момент количества движения ему даёт другое. Точка.

[spyphy]

Munin в сообщении #427280 писал(а):

И никакой "массы, релятивистской" на свете нет.

ну я не знаю тогда как мне еще назвать выражение $h \nu/c^2$.

[Pulse]

spyphy в сообщении #427207 писал(а):

да, похоже пример с фотоном был не очень удачным - он то как раз хорошо вписывается в нашу механистическую модель...

Значит Вы до сих пор не поняли. Еще раз – поляризация и связанный с ней спин фотонов, это свойство только точки. Ничего в пространстве не вращается. Поворачиваются векторы напряженности в точке, а не в пространстве. Т.е. когда рисуют вектор поляризации, конец которого описывает окружность в пространстве за период колебаний циркулярно-поляризованной ЭМ волны, то это просто делается для наглядности. Вектор поля относится только к точке наблюдения и из этой точки не куда в реальное пространство не «вылезает».  Для понимания разницы между спиновым моментом и «вращением» уместно напомнить еще один факт. Так, монохроматическая ЭМ волна может нести собственный орбитальный угловой момент (который, кстати, может принимать только дискретные собственные значения). В однородной изотропной среде этот момент никак не связан с поляризацией (спином),  а определяет действительное вращение ЭМ поля в пространстве. В неоднородных анизотропных средах орбитальный момент может переходить в спиновый и наоборот. Характерно, что эти эффекты описываются чисто классически, но в световых волнах трудно разделить классику и кванты. Поэтому советую: если хотите глубоко понять квантовую физику, ознакомьтесь сперва с волновой оптикой.

[spyphy]

Pulse в сообщении #427294 писал(а):

Так, монохроматическая ЭМ волна может нести собственный орбитальный угловой момент (который, кстати, может принимать только дискретные собственные значения). В однородной изотропной среде этот момент никак не связан с поляризацией (спином),  а определяет действительное вращение ЭМ поля в пространстве. В неоднородных анизотропных средах орбитальный момент может переходить в спиновый и наоборот.

Да, про собственный орбитальный угловой момент ЭМ волны я как-то раньше не слышал... Про спины, орбитальные моменты и поляризацию э/м волн обычно пишут в разной литературе...

[Source]

Я встряну по поводу момента эл/м волны.
Не всё так просто. "К точке" относится поляризация, а не момент импульса волны.
Это разные вещи. Момент импульса классического поля (спин) определён как

$$ \mathbf{S} = \int [\mathbf{r}\times\mathbf{P}] dV,~~~~~~~~~\mathbf{P}=\frac{\mathbf{E}\times\mathbf{B}}{4\pi}, $$

где E, B - электрическое и магнитное поля, а P - плотность импульса поля.
Для плоской эл/м волны спин вообще оказывается равным нулю, не смотря на наличие поляризации.
Например, в точках на оси z (вдоль которых волна распространяется) P направлено вдоль z
и плотность спина равна нулю, не смотря на вращающиеся напряжённости полей.
Эта "проблема" решается переходом к волне, ограниченной в плоскости перпендикулярной распространению.
В этом случае спин наигрывается в результате краевых эффектов.