Относительность вращения Земли.

[Lolok]

Здравствуйте, уважаемые знатоки.
Разгорелся простой спор на такую, казалось бы, детскую тему.
Вопрос заключается в том, можно ли считать, что вращение Земли является относительным понятием в физике.
Моя позиция такова, что раз основные законы самой точной макротеории - ОТО, ковариантны, то физике все равно из какой СО ведется наблюдение.
Оппонент аппелирует тем, что под вращением понимается вращательное движение в ИСО или же обнаружение того, что СО, в которой тело покоится, является вращающейся.

Помогите, пожалуйста, в точной формулировке, и, если не затруднит, скажите, куда идти за цитатами.
Спасибо.

[Алия87]

Относительность прямолинейного равномерного движения по инерции - это когда нельзя внутренними методами выяснить, движемся ли мы относительно того тела, или то тело движется относительно нас. Можно только сказать, что мы и то тело движемся относительно друг друга.
В случае с вращением, вроде бы как внутренними методами можно выяснить, что именно мы вращаемся относительно далёких звёзд. По наличию центробежных сил, по наличию сил Кориолиса и ещё там чего ни будь (маятник Фуко поворачивается). А вот если представить, что мы вроде как покоимся, а это все далёкие звёзды вращаются вокруг нас. Тогда (по Маху), у нас (мы обнаружим) и центробежные силы, и силы Кориолиса, и маятник Фуко будет поворачиваться. То есть, вроде как получается, что невозможно обнаружить: мы вращаемся или это мир вращается вокруг нас.
Но вот в пространстве-времени, наше существование (существование нашего тела) представлено множеством мировых линии. Тогда, мне так думается, можно говорить об абсолютном понимании вращения, т.е. то, что оно не относительно других тел. В пространств -времени по временной координате (с течением времени) мы (мировые линии нашего тела) будут повёрнуты относительно своих предыдущих состояний существования в пространстве-времени (такое множество винтовых линии будет).

[Lolok]

Но насколько я понимаю, вращение - это вращательное движение. Движение - изменение координат по времени. В СО, связанной с поверхностью, Земля координаты не меняет, так как можно говорить о наличии вращения?
В ПВ будет не вращение, а винтовые линии, которые по моему мнению не соответствуют определению вращательного движения, ведь оно, также как и любое другое движение - явление, наблюдаемое в некой СО.

[kolas]

Вращение не возможно без внутренних сил, которые не дают вращающемуся телу развалиться. Силы не могут быть относительными, они либо есть, либо их нет, также и вращение, либо оно есть, либо его нет, третьего не дано.

[Joker_vD]

kolas в сообщении #412787 писал(а):

Силы не могут быть относительными, они либо есть, либо их нет

Как насчет центробежной силы?

[kukira]

Вся беда в том , что вы применяете принцип относительности ко всему , что попало . Оно применимо ТОЛЬКО к прямолинейному Равномерному движению. Вращение - движение тела с постоянным ускорением . поэтому вообще , принцип относительности к вращающимся телам НЕПРИМЕНИМ.

[Munin]

Поскольку уровни участников обсуждения очень разные, то и представления у вас очень разные, и к единому мнению вы не придёте :-)

На уровне ньютоновской механики вращение абсолютно.
На уровне ОТО вращение относительно. Но зато абсолютно кое-что другое: локальный тензор кривизны, в частности, вызываемое им схождение геодезических.

Возьмём свободно падающую точку, и рассмотрим соседние к её мировой линии геодезические. Они образуют в пространстве шарик. От вращений этого шарика можно избавиться вращением системы координат, это не инвариантная характеристика. Остаются изменения формы и объёма. Дальше можно рассмотреть ньютоновское приближение, и перейти обратно в систему понятий ньютоновской механики.

Изменения формы и объёма могут быть вызваны тремя причинами:
1. Тяготение ненулевой плотности массы в том месте, через которое пролетает точка.
2. Тяготение какой-то внешней массы.
3. Вращение системы координат и вызванные им силы инерции.

В случае 1 мы имеем равномерное сжатие по трём осям, изменение объёма, но не формы. В случае 2 мы имеем равномерное сжатие по двум осям, и растяжение по (перпендикулярной) третьей (приливные силы от одной точечной массы), с сохранением полного объёма шарика. В случае 3 мы имеем равномерное растяжение по двум осям, и кажется, отсутствие растяжения или сжатия по третьей. Взяв несколько внешних масс, можно по-разному менять эллипсоид приливных сил, вплоть до равномерного растяжения по двум осям, и сжатия по третьей (достаточно взять две точечные массы спереди и слева). Таким образом, беря разные комбинации условий, их можно "выдавать" одно за другое.

Смущает меня один момент в моей прохудившейся памяти. По-ньютоновски рассуждая, при вращении системы координат мы имеем эллипсоид сил инерции $\mathop{\mathrm{diag}}(+1,+1,0),$ но в то же время в ОТО мы находимся в вакууме, а в нём тензор Риччи и его след равны нулю - кажется, это означало бы необходимость эллипсоида $\mathop{\mathrm{diag}}(+1,+1,-2).$ Разобраться в этом может, в качестве упражнения, Алия87 :-)

[Bulinator]

На эту тему очень хорошо рассказано в книге Паули- "Теория относительности". В физике до 1915-го года(создание ОТО), Ваш оппонент был бы прав в том смысле, что до создания ОТО инерциальные системы отсчета играли какую-то особую роль среди всех прочих и законы физики формулировались только в них одних.

[Munin]

kukira в сообщении #413019 писал(а):

Вся беда в том , что вы применяете принцип относительности ко всему , что попало . Оно применимо ТОЛЬКО к прямолинейному Равномерному движению. Вращение - движение тела с постоянным ускорением . поэтому вообще , принцип относительности к вращающимся телам НЕПРИМЕНИМ.

Ну вот пример того, о чём я говорил: разного уровня. Принцип относительности в рамках ньютоновской механики и СТО применим только к прямолинейному равномерному движению, но в рамках ОТО - к любому движению (с оговорками, что вообще называть принципом относительности в таком случае).

[kukira]

Движение в гравитационном поле - уже ускоренное. Если вращается диск , на нем поставлен предмет , то под действием центробежных сил, предмет будет двигаться к периферии диска. если мы будем вращаться вокруг диска , то этого не произойдет. принцип относительности не работает , как я уже сказал .

[Lolok]

Munin, спасибо большое, именно так я ответ и представлял себе.
Про эллипсоид я правда не понял.

[Munin]

Lolok в сообщении #413072 писал(а):

Про эллипсоид я правда не понял.

Кажется, про это на пальцах рассказано у Пенроуза в "Новый ум короля". Возможно, что и в "Путь к реальности" тоже.

[Утундрий]

Lolok в сообщении #412756 писал(а):

Моя позиция такова, что раз основные законы самой точной макротеории - ОТО, ковариантны, то физике все равно из какой СО ведется наблюдение.

Но не все равно, какие получатся результаты. В той же ОТО, если тело вращается, то имеем метрику Керра, если нет - Шварцшильда. Отличить одну от другой - дело техники. Ваш оппонент прав, а Вы - нет.

[Lolok]

Утундрий
Отличить можно и в ОТО, и в классике, я ж не утверждаю, что отличить невозможно. Я говорю, что современные законы сформулированы таким образом, что одинаково применяются и к вращающейся СО, и к ИСО. Решения, ясное дело, получаются разные, тут можно еще и заряд добавить еще для усложнения. Тут нюанс в том, что я привык пользоваться определением движения через систему отсчета. Другого я не знаю.

И я не понял причем тут решение Шварцшильда, если в любом случае Земля в любой ИСО вращается. Как его сюда впихнуть? Будут решения Керра для разных СО. Оба решения опишут ровно то, что нужно.

[Утундрий]

Lolok в сообщении #413122 писал(а):

Отличить можно и в ОТО, и в классике, я ж не утверждаю, что отличить невозможно.

Именно, что можно. А вот бусты - нельзя. Поэтому можно говорить об относительности бустов, и нельзя об относительности вращений. Впрочем, в ОТО в метрике общего положения и об относительности бустов говорить нельзя, т.к. их там попросту нет.