Вопрос: Отрицательная масса.

Munin · 30/01/06 72407

ИгорЪ в сообщении #381797 писал(а):

Дык придется начинать с корневых систем, весов, старших векторов...

Зачем? Приведите таблицу коммутаторов, ещё раз прошу. Остального не прошу. То, что вы читали книгу, и всё из неё знаете, я уже усвоил, и это похвально. Пространства де Ситтера интересуют физиков несколько в другом аспекте.

ИгорЪ · 22/10/08 1286

Если вам это поможет привожу коммутаторы обоих алгебр и их связь. Индексы пробегают значения от 1 до5 в первом и от 1 до 4 в остальных коммутаторах.
Обычно ортогональная алгебра задается
$[M_{\mu\nu}, M_{\rho\sigma}] = \eta_{\mu\rho} M_{\nu\sigma} - \eta_{\mu\sigma} M_{\nu\rho} - \eta_{\nu\rho} M_{\mu\sigma} + \eta_{\nu\sigma} M_{\mu\rho}\,$
Выделим четыре поворота $P_\mu=M_{5\mu}$ , тогда имеем
$[P_\mu, P_\nu] = M_{\mu\nu}\,$
$$[M_{\mu\nu}, P_\rho] = \eta_{\mu\rho} P_\nu - \eta_{\nu\rho} P_\mu\$
$[M_{\mu\nu}, M_{\rho\sigma}] = \eta_{\mu\rho} M_{\nu\sigma} - \eta_{\mu\sigma} M_{\nu\rho} - \eta_{\nu\rho} M_{\mu\sigma} + \eta_{\nu\sigma} M_{\mu\rho}\,$
после деления $P_\mu$ на $k$ изменится только
$[P_\mu, P_\nu] = M_{\mu\nu}k^2\,$ .
Это всё ещё алгебра де Ситтера, а устремляя кривизну $k$ к нулю имеем уже алгебру Пуанкаре.

Munin · 30/01/06 72407

Спасибо, наконец-то то, что я просил. Напомните только, правильно я помню, что $M_{\mu\nu}=-M_{\nu\mu}$ ? И правильно я понимаю, что $\eta_{\mu\nu}=\mathop{\mathrm{diag}}(1,1,1,-1,-1)$ ? Теперь мне есть над чем подумать, а раньше не было.

ИгорЪ · 22/10/08 1286

lapay · 20/12/07 ∞ 141

Алия87 в сообщении #379529 писал(а):

Частица $m_+$ должна притягивать к себе, как частицу $m_+$ так и частицу $m_-$ , независимо от их гравитационного знака, одинаково. Частица $m_-$ должна отталкивать от себя, как частицу $m_+$ так и частицу $m_-$ , независимо от их гравитационного знака, одинаково. Исходя из принципа эквивалентности, по которому следует, что в одном и том же внешнем гравитационном поле разные объекты должны приобретать одинаковые ускорения.
Если частицы $А$ и $В$ обе имеют одинаковую отрицательную массу, то частица $А$ отталкивает от себя частицу $В$ и наоборот, частица $В$ отталкивает от себя частицу $А$ . То есть, расстояние между ними с вроде бы как должно увеличиваться.
Я так думаю.

Любая постклассическая теория должна, в пределе, переходить в классическую. Классическая нам говорит, что $F=-G\frac{m_1m_2}{R^2}$ , поэтому положительные массы, как и отрицательные, притягиваются, массы противоположного знака отталкиваются. С другой стороны, должен и выполняться и принцип эквивалентности постклассической теории - и положительные, и отрицательные массы должны двигаться в одном направлении. Налицо противоречие. :-)

Всё это не означает, что отрицательных масс вообще не может существовать. Это лишь означает, что отрицательные массы не могут существовать в свободном виде. То есть, отрицательные массы могут быть только "привязаны" к положительным, причём сумма отрицательных и положительных масс этой, "связанной" системы может быть только положительна.

Munin · 30/01/06 72407

lapay в сообщении #384184 писал(а):

Любая постклассическая теория должна, в пределе, переходить в классическую.

Чушь. Не любая, а только такая, которая объединяет описание классических и неклассических явлений. Теория, посвящённая только неклассическим явлениям, плевать хотела на классические.

lapay в сообщении #384184 писал(а):

Классическая нам говорит, что $F=-G\frac{m_1m_2}{R^2}$ , поэтому положительные массы, как и отрицательные, притягиваются, массы противоположного знака отталкиваются.

К сожалению, отрицательные массы не входят в подтверждённую область применимости классической теории, так что в этой области никто никому ничего не должен.

lapay · 20/12/07 ∞ 141

Munin в сообщении #384258 писал(а):

Чушь.

Ещё одно, подобное слово или фраза, и Вы для меня перестанете существовать. Тем более, что все возражения ничем конкретным не подкрепляются, поэтому и потеря не большая.

Цитата:

Не любая, а только такая, которая объединяет описание классических и неклассических явлений. Теория, посвящённая только неклассическим явлениям, плевать хотела на классические.

Постклассические теории можно пересчитать на пальцах одной руки и происходят они из классической путём добавления определённых постулатов.

Цитата:

К сожалению, отрицательные массы не входят в подтверждённую область применимости классической теории, так что в этой области никто никому ничего не должен.

Если отрицательные массы не входят в область применимости классической теории, и, следовательно, нем смысла использовать классические формулы, то, с какой стати должны выполняться эти формулы и принципы постклассической теории? С какой стати постклассическая теория "рыжее" классической? И там и там набор постулатов, тем более, что при малых скоростях и гравпотенциалах следстия этих постулатов одинаковы. Вы, хоть немного думайте, прежде чем что-то писать.

Munin · 30/01/06 72407