Вопрос: Отрицательная масса.

[kolas]

ИгорЪ в сообщении #380705 писал(а):

Это
http://scitation.aip.org/getpdf/servlet ... rog=normal
простая и короткая, 6 стр. статья, прочитав половину коей можно понять математику превращения спина в массу.

Очень интересно было-бы почитать, но к сожалению мне эта статься не доступна по этой ссылке Можете мне прислать на мыло [e-mail] ? Спасибо!!!

[Munin]

Мне тоже недоступна. И потом, у меня проблема не с тем, чтобы понять, а с тем, чтобы вы высказывались почётче, чем "одна баба сказала". Нельзя ли проявлять элементарное уважение к окружающим, и сначала заявив о переходе для $O(3,2),$ не пытаться потом отговориться переходом для $SO(3)$, а на вопросы о ссылках махать куда-то небрежно в сторону целой книжной полки?

[ИгорЪ]

Уважаемый Munin!
Переход к $SO(3)$ ничего не меняет по существу, но упрощает математику, т.к. генераторов 3 вместо 10 и спин один, а не 2, как в $SO(3,2)$, а уж если сравнивать количество коммутаторов..., так что я и проявляю уважение, взяв самую простую картинку. По поводу ссылок. Какая целая полка?! У Гилмора достаточно просмотреть страниц 20 отсилы, очень легкого текста главу contraction end expansions, хотя у Барута, а эту то книгу все знают!, это занимает пару страниц - параграф 8, глава 1. Статью по контракции представлений могу выслать если дадите адрес.

[Munin]

Спасибо за наконец-то предоставленные ссылки. Хотя вот я книгу Барута не знаю.

Я хотел понять как раз ситуацию с двумя спинами: почему приключения происходят только с одним из них, и насколько они до этого равнозначны. Коммутацию можно было задать таблицей.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #381095 писал(а):

Я хотел понять как раз ситуацию с двумя спинами: почему приключения происходят только с одним из них, и насколько они до этого равнозначны.

До приключений, в $SO(3,2)$ они равнозначны - см. теорию представлений. Поскольку нам интересна алгебра Пуанкаре, второй спин мы сознательно оставляем, выбирая процедуру контракции подходящим образом. Нам надо как то обнулить часть комутаторов $SO(3,2)$ между некоторыми 4-мя генераторами-будущими сдвигами, но так, чтобы остальная часть составляла алгебру вращений $O(3,1)$ коммутируя полупрямым законом со сдвигами. Ну а дальше, в контексте обсуждаемой темы, надо смотреть как при этой процедуре изменяются представления и их характеристики.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #381302 писал(а):

см. теорию представлений.

Речь не о теории представлений, а о специфике конкретной группы, которую вы так и не пожелали привести.

ИгорЪ в сообщении #381302 писал(а):

Поскольку нам интересна алгебра Пуанкаре, второй спин мы сознательно оставляем, выбирая процедуру контракции подходящим образом.

И вот это самое "выбирая подходящим образом" хотелось бы увидеть в деталях.

Может, всё-таки приведёте конкретику? Я было подумал, что вы поняли, чего от вас ждут.

ИгорЪ в сообщении #381302 писал(а):

Ну а дальше, в контексте обсуждаемой темы, надо смотреть как при этой процедуре изменяются представления и их характеристики.

Мягко говоря, это наименее интересно, и ясно уже по приведённому вами упрощённому примеру. Вот как это проявляется в физике - было бы куда забавнее увидеть. В частности, действие для перехода между секторами с разной массой.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #381364 писал(а):

Речь не о теории представлений, а о специфике конкретной группы, которую вы так и не пожелали привести.

Спины характеризуют представление группы. О какой конкретной специфике вы спрашиваете? Что за термин? Ранг группы? Приведите если можно пример где "специфика " группы определяет равнозначность спинов.

Munin в сообщении #381364 писал(а):

И вот это самое "выбирая подходящим образом" хотелось бы увидеть в деталях.
Может, всё-таки приведёте конкретику? Я было подумал, что вы поняли, чего от вас ждут.

Вы хотите что бы я набрал текст из указанных книг?

Munin в сообщении #381364 писал(а):

Мягко говоря, это наименее интересно, и ясно уже по приведённому вами упрощённому примеру. Вот как это проявляется в физике - было бы куда забавнее увидеть.

Как раз физические поля и есть пространства представлений где действуют соответствующие представления групп.

Munin в сообщении #381364 писал(а):

В частности, действие для перехода между секторами с разной массой.

Это я не понял. Что подразумевается?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #381388 писал(а):

О какой конкретной специфике вы спрашиваете? Что за термин?

Это не термин. Послушайте, приведите группу, в конце концов, и покажите, как её представления описываются двумя спинами. Считайте, что я теорию представлений не знаю.

ИгорЪ в сообщении #381388 писал(а):

Вы хотите что бы я набрал текст из указанных книг?

Привести таблицу коммутаторов много не займёт.

ИгорЪ в сообщении #381388 писал(а):

Как раз физические поля и есть пространства представлений

Сяо мне не нужно. Для вас "физические поля" - это пространства представлений, для меня - это измеримые в эксперименте величины, да ещё и динамикой почему-то обладающие.

ИгорЪ в сообщении #381388 писал(а):

Это я не понял. Что подразумевается?

Например, в электрослабой теории таким образом доказывается ненулевое вакуумное среднее скалярного поля: в конечной системе, имеющей потенциал с двумя минимумами (или с целой бесконечностью минимумов), минимальное квантовое состояние образовано суперпозицией этих минимумов, поскольку классическое действие для перехода между минимумами конечно. При переходе к интегрированию по бесконечному пространству действие оказывается бесконечным, и разные минимумы (разные вакуумы, разные секторы суперотбора) оказываются изолированными, а минимальное квантовое состояние перестаёт быть суперпозицией.

[Circiter]

Странно, обычно когда говорят об отрицательной массе, в пример незамедлительно приводят субстанцию между казимировскими зеркалами. А в этой теме почему-то такое определение обходят стороной. :) Собственно, может быть именно его использовать для анализа вопросов топикстартера?

[Munin]

Circiter в сообщении #381518 писал(а):

Странно, обычно когда говорят об отрицательной массе, в пример незамедлительно приводят субстанцию между казимировскими зеркалами.

Это кто приводит? Вы, случайно, не перепутали отрицательную массу с отрицательным давлением?

[Circiter]

2Munin

Цитата:

Это кто приводит? Вы, случайно, не перепутали отрицательную массу с отрицательным давлением?

Главное, что между зеркалами в опыте Казимира энергия меньше чем средняя энергия окружающего пространства aka вакуума. Но у вакуума энергия есть ноль, значит казимировский вакуум имеет отрицательную энергию. Именно такое устройство упоминают в качестве главного претендента на роль источника экзотической материи в различных теоретических обсуждениях si-fi приводов, кротовин и прочих интересных ОТО-артефактов.

N.B., инерциальные свойства такой материи вполне классические, т.е. она самым обычным образом сопротивляется разгону.

-- Пн ноя 29, 2010 02:34:20 --

Классическая ссылка: M.Morris et al., Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition.

[Munin]

Вы бы всё-таки экзотическую материю от отрицательной массы отличали хоть чуть-чуть, а?

[Circiter]

Я действительно в этом слабо разбираюсь. Просветите, а?

-- Пн ноя 29, 2010 04:16:22 --

Вот например, в вышеупомянутой статье M.Morris, K.Thorne, U.Yurtsever, фактически описывается рецепт получения отрицательной материи на основе казимировского эффекта. Других более-менее физически-реалистичных определений отрицательной массы я не знаю.

-- Пн ноя 29, 2010 04:23:44 --

Кстати, википедия тоже говорит об экзотичности и об отрицательности как об одном и том же (точнее говоря, там утверждается, что отрицательная масса есть разновидность экзотической материи, той самой, которой штукатурят червоточины).

[Munin]

Ну смотрите, ТЭИ - штука большая. В нём есть плотность энергии. В нём есть плотность импульса. В нём есть давление и прочие напряжения. Если какие-то числа в нём отрицательные - это ещё не значит, что он означает отрицательную массу.

В ЛЛ-2 §§ 33-35 написаны ТЭИ для обычной (неполевой) массивной материи: в § 33 для частицы, которая имеет только массу, а в § 35 для вещества со внутренним состоянием, которое имеет и энергию, и давление. Давление во всех случаях, кроме релятивистского газа, пренебрежимо мало. Там в формулах значится масса, как коэффициентик (точнее, плотность массы). Вот её и интересует сделать отрицательной.

А в эффекте Казимира имеет место совсем не то. И в тёмной энергии имеет место совсем не то. Там компоненты давления сильно не малы. Так что на ТЭИ материи с отрицательной массой это сильно не похоже. Зато (в случае тёмной энергии) похоже на ТЭИ вакуума, который лоренц-инвариантен, но в принципе может быть и не нуль (см., напр., http://ufn.ru/ru/articles/2001/11/a/ УФН 171 1153–1175 (2001), приведённое там уравнение состояния следует подставить в ТЭИ ЛЛ-2 § 35).

И не черпайте знания из викимусорки. Черпайте знания из Ландау-Лифшица, Мизнера-Торна-Уилера и других полноценных учебников.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #381585 писал(а):

Послушайте, приведите группу, в конце концов, и покажите, как её представления описываются двумя спинами. Считайте, что я теорию представлений не знаю.

Дык придется начинать с корневых систем, весов, старших векторов...да ещё потом некомпактные вещ. формы вводить дабы от $O(5)$ к $O(3,2)$ переходить...Не , не буду. Всё есть в Гилморе, коротко и ясно. Вообще это связано с пространствами де Ситтера, я думал, что это физики знают из ОТО.