Решение школьных задач и примеров

[Di081]

(Оффтоп)

Он издевается)

[gris]

Правильно. А почему же Вы в предыдущем сообщении меньшее поделили на большее???

[ximikat]

gris в сообщении #405809 писал(а):

Вот уж не надо притворяться, ximikat. Вы уже совершенно правильно использовали умножение для получение большего числа и деление для получение меньшего (для натуральных значений коэффициента сравнения). Мы внимательно изучаем все Ваши сообщения.

Где я притворяюсь? Если Вам кажется, что я где-то притворяюсь, то поверьте мне, я себя знаю очень хорошо, это не притворство. Либо я что-что не понял и решил где-то интуитивно, либо понял, но не могу выразить это правильно.

[gris]

Di081, вовсе даже наоборот.
ximikat, тогда будьте внимательнее. А то Вы то пишете совершенно правильные вещи, а то совершенно неправильные про одно и то же. Этого не может быть.

[ximikat]

gris, я не пойму о чём это Вы? Где я допустил ошибки. Пожалуйста, объясните мне.
Вы конечно извините, если что не так. Но хочу сказать, что я занимаюсь задачами только 5 дней. До этого, я никогда так системно задачи не решал, пропускал их (боялся их решать). Это только касается алгебры. С геометрией всё ещё хуже. Ну как я говорил уже по алгебре до 9 класса тригонометрии у меня была твёрдая четвёрка. Но она была только за счёт того, что я правильно считал (на тот период) а задачи я обходил третьей дорогой. Сейчас лучше. Какие я задачи уже могу решить запросто? Вот например задача про катер, который движется по реке и против реки - это для меня просто. Задача на отдаление от одной точки в разные точки и поиск расстояния через время (эту задачу я решаю графическим методом) - вот, что мне понятно. Другие задачи решать учите меня Вы.
А геометрию то я вообще не знаю! Но не сталкивался я в жизни с ней. А теперь приходится. Вот в учебнике за 5 класс я все геометрические задачи записал на листочке - почти не одну не решил правильно. И пока что я их отложил в сторону. Буду решать их отдельно. Так что, извините, если я что-то неправильно понял.

[Gortaur]

ximikat
Пользователь gris как Вы могли видеть из дискуссии подозревает Вас в страаашных вещах и навязывает себе в доказательства Ваши ошибки которые по его логике не могут быть ошибками от незнания, а являются ошибками, сделанными специально.

[gris]

Приходится цитировать, чего я не люблю.
В ответ на просьбу Jokerа_vD "запишите, пожалуйста, формулой следующее утверждение: "$x$ меньше, чем $y$ в три раза"".
Вы почему-то записали неправильно: "$x=3y$, можно и так $x/3=y$", то есть разделили меньшее число на большее, а это не правильно. До этого Вы правильно определили количество частей пшеницы и ржи, а также правильно ответили на вопрос как записать, что 1 меньше 3 в 3 раза.
Вот и создаётся впечатление, что Вы делаете ошибки нарочно. И не только я так думаю. Но я так не думаю, надеясь всё-таки, на Вашу честность и порядочность.

Вообще напомню, что высказывание "что-то больше (меньше) чего-то во столько-то раз или на столько-то" применяется только к положительным числам. При этом для получения коэффициента сравнения всегда большее число делится на меньшее.

[ximikat]

Так вот же оно:

Joker_vD в сообщении #405748 писал(а):

ximikat
Ну вот скажите мне, зачем вы складываете все площади? Вы же не знаете, сколько должно получиться? Ну ладно.

П = 6Я, Р = П/3, Р = Я+120. Отсюда П/3 = Я + 120, а П = 6Я, откуда получаем 6Я/3 = Я + 120, т.е. 2Я = Я + 120, Я = 120. Здорово, теперь мы знаем, площадь ячменя. Площадь пшеницы? $\Pi= 6 \cdot 120 = 720$. Площадь ржи? $\mathrm P= 120 + 120 = 240$. Все!

И как вы узнали, что одна часть — 60 га? Вы делите, умножаете и вычитаете по какому-то странному наитию...

Выделенно жирным. Т.е. Р=П/3 (и это согласно условиям задачи).

[Lazy]

Вообще, я бы спросил так. Уважаемый ximikat, Вы про дроби простые почитали? Это первое.

Второе - законы сложения и умножения чисел из школьной программы приведите, пожалуйста.

Третье - понятие пропорции Вам знакомо? Что это, по-вашему, такое?

Далее, что Вам запомнить обязательно - буквы в алгебре, как я уже писал, это просто символы для обозначения каких-то известных или неизвестных величин (можно пока говорить что некоторых чисел). То есть, Вы можете из условия точно знать, что Вася бегает быстрее Пети на 1 км/ч, а сам Вася бегает со скоростью, скажем, 13 км/ч. Вы можете точно сказать, с какой скоростью бегают оба, и все же обозначить эти числа буквами, например, $V_1$ и $V_2$. Точно так же во всех задачах. Это надо просто иметь в виду. Буквы - это для Вас пока что просто числа. И искать среди них значения неизвестных величин в задачах нужно просто по правилам арифметики!

К подавляющему большинству школьных задач можно и нужно, с моей точки зрения, подходить шаблонно. Но не разбивая задачи по типам, а просто грамотно записывая все что нам дано в виде формул. Можно это даже высокопарно назвать "составление математической модели". Записав все слова в виде формул мы находим среди них известные и неизвестные. Далее работает арифметика, которая должна быть вызубрена. Alles das.

[ximikat]

Здравствуйте, уважаемый Lazy! Всё что касается арифметики и вычислений - всё это мне понятно. Непонятно другое. Именно вот эти, как вы пишите, формулы для решения задач. Я уже решил достаточно много задач, но, к сожалению частенько сталкиваюсь с некоторыми проблемами:
1. Одну и ту же задачу можно решить по разному (а я обычно нахожу пока ещё только один вариант решения). Т.е. который мне первый придёт в голову. И когда у меня получается правильный ответ - другие варианты решения я найти не могу - начинает казаться, что их нет.
2. Иногда попадаюся такие задачи, в которых неправильно для ученика сформулирован вопрос. Рядом такая же задача (с той же формулой и правильной формулировкой вопроса).
3. Путаюсь с формулами для разных задач. Но конечно после такой путаницы я нахожу ответ только с помощью метода рассуждения.

Но я решаю задачи из школьного учебника. А может быть Вы мне подскажите какой-нибудь задачник, в котором есть классификация разных задач школьного курса и несколько вариантов их решения. Если Вы знаете такую книгу или хотя бы автора, который классифицировал бы такие задачи, каким-либо образом, я буду очень рад!

[ximikat]

Всем ещё раз здравствуйте!
Вот ещё одна задача.

В цеху имелись токарные, шлифовальные и фрезерные станки. Токарные станки составляли $\frac{5}{11}$ всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло $\frac{2}{5}$ числа токарных станков. Сколько всех станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на $8$ меньше, чем токарных?

Тут я совсем не справился с этими дробями. Запутался в расчётах. Но затем представляете себе, заглянул в решебник, а там вообще непонятно объяснён ответ.
Вот моё решение:
1. Можно найти какую часть составляю шлифовальные станки из всех станков:
$\frac{5}{11}*\frac{2}{5}=\frac{2}{11}$
2. Затем сложить токарные и шлифовальные
$\frac{5}{11}+\frac{2}{11}=\frac{7}{11}$
А вот что дальше делать мне непонятно. В решении решебника всплывает непонятная мне цифра $1$.
Жду Ваших ответов.

[MrDindows]

Если у вас было $\frac{5}{11}$ токарных станков, $\frac{2}{11}$ шлифовальных, то сколько было фрезерных?

[gris]

А у Вас прогресс по крайней мере по части оформления. Дроби смотрятся почти безукоризненно. Я, правда, использую \dfrac для дробей и \cdot для знака умножения, но и так уже приятно смотреть.

За это Вам подсказка: 1 — это общее количество станков, выраженное в частях. Если все станки разделить на 11 равных (по количеству) частей, то всего частей будет 11.

То есть в частях
$11\cdot \dfrac {1}{11}= \dfrac {11}{11}=1$.

Третьим действием можем узнать, сколько частей составляют фрезерные станки.

[ximikat]

Уважаемый MrDindows! Фрезерных было бы $\frac{4}{11}$

[Tlalok]

А теперь обозначьте общее количество станков через $x$ и запишите чему будет равно количество станков каждого вида.
Далее учтите, что фрезерных станков на 8 меньше, чем токарных.