Решение школьных задач и примеров

[Gortaur]

gris
Да я и сам так предлагал, прочитайте внимательнее топик. Ну не хотел ТС так решать.

[gris]

Gortaur, я не спорю с Вами. Вы же уже достаточно опытный участник.
Я вообще совсем другое имел в виду, а не именно эту задачу. Поверьте, если бы речь шла о задаче на движение, тема бы сразу же заглохла. Ну не место на нашем форуме обсуждать сложение дробей и раскрытие скобок. Если происходит такое обсуждение на 9 страницах, то это значит, что незаметно обсуждаются вопросы методологии преподавания или какие-то глубинные вещи. Либо преследуются иные цели.

[Gortaur]

gris
Вот с этим не спорю - хотя у меня не возникало мысли о том, что ТС... наврал Кстати, что-то он пропал. Насчет методологии я свою позицию отметил. Если надо быстро научиться - значит уравнения, решение геометрии через векторы и всякое такое. Если речь идет о математике не как о решении стандартных задач - тут ясное дело что такой подход будет узок и следует развивать другое мышление. Что же до школы и пятиклассников - так на пятом классе это и останавливается, собственно. Далее идет лишь зубреж методов, никаких догадок. Я говорю о стандартной школе в которая я например учился.

[ximikat]

gris в сообщении #404757 писал(а):

Gortaur, пятиклассник моего столь далёкого детства, решал бы так:
1. Какова скорость сближения кошки и собаки?
— 10-7=3 (м/с)
2. Сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать кошку?
— 30:3=10 (с)
Ответ: Собака догонит кошку через 10 секунд.

Ребята, представляете, до меня только теперь дошло, что решая задачу, надо было принять во внимание то, что собака движется от 0 до 30 м, а кошка уже не движется. А я ведь решал задачу, что оба животных двигались дальше, и кошка дальше убегала от собаки. Оказывается эта задача вот как проста.
Кстати, о чём Вы тут ведёте спор? Я конечно не такой математик, как Вы, т.е. я вообще пока ещё не математик. Но в том то и дело, что в той школе, в которой я учился, преподавали нам 2 года ТРИЗ (7-8 класс). Не знаю как другие ученики, но я любил предмет этот больше всех физкультур и трудов. А затем, в девятом классе мне пришлось менять школу (по чисто семейным обстоятельствам). И попал я в среднюю школу (которую и закончил) и вот так ТРИЗ ушёл из моей жизни. И сейчас если вспомнить все 11 лет обучения и спросить какой предмет у меня был любимым в школе - я скажу, что у меня было их два - ТРИЗ и химия (но так ведь по химии какая учительница у нас преподавала - она была личностью, да не то слово, светилом школьной науки!). Конечно я в школе мало, что ещё понимал (ветер в голове) и поэтому только сейчас понял, что она делала правильно - все книги отбрасывали в сторону и только опыты, опыты, опыты. А один из моих одноклассников сейчас занимается пиротехникой - вот, что значит учить! Учить - это ведь значит дать человеку те знания, которыми он сможет пользоваться (да и не обязательно практические, можно даже теоретические). А ещё была одна учительница у нас по геометрии - преподавала сразу в трёх школах (я это услышал в кабинете директора), знала предмет свой отлично, но так ведь её никто не слушал. Детям было не интересно линейкой и мелом водить самые строгие линии и ещё и получать за это максимум тройки. Вот так вот хоть учила она и по книге, но я думаю, что не научила она никого!
ТС - это как понимаю я. Так вот, никаких других целей я на Вашем уважаемом форуме не преследую, кроме как научиться владеть математикой!

[Алексей К.]

ximikat в сообщении #404793 писал(а):

ТС - это как понимаю я.

Да, такой у них жаргон. ТопикСтартер. Ваш ТРИЗ, однако, тоже некоторым гуглить пришлось...

[gris]

ximikat, а речь идёт не только, да и не столько о Ваших целях.
Ну да это всё, в общем-то, и не так, чтобы совсем наоборот, но отчасти подтверждается некоторыми наблюдениями более статистического, чем эмоционального характера.

[Gortaur]

Давайте конкретнее. ximikat, последняя задача про поезда считается решенной?

[ximikat]

Gortaur
Конечно, я уже понял, как решать данный тип задач. Спасибо Вам! Сейчас пытаюсь решить самые сложные задачи за 5 класс. Наверное будут новые вопросы.

[ximikat]

Здравствуйте! Снова не получается решить задачу на скорость:

Из города $A$ в город $B$ выехал велосипедист. Через $3$ ч. после его выезда навстречу ему из города $B$ выехал мотоциклист со скоростью $42$км/ч. Через $2$ ч. после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами $A$ и $B$ равно $144$ км.

Я попытался решить эту задачу с помощью составления уравнения с одной переменной $x$ таким образом:
$5x_1+x+2x_2+84=144$
В моём ответе получается $x=7.5$
Подскажите мне, пожалуйста, что я сделал неправильно?

[Tlalok]

Вы неверно составили уравнение. А графически пробовали решить?

[gris]

ximikat, Вам рано уравнения.
Попробуйте вопросами.
Какое расстояние до встречи проехал мотоциклист?
Какое расстояние проехал велосипедист?
Сколько времени ехал велосипедист?
С какой скоростью ехал велосипедист?

Надо сказать выносливый велосипедист. Ехал потихоньку, зато далеко.

[ximikat]

Да, уважаемые, я огорчён, что у меня получается решать только методом рассуждения и методом графическим.
Я только что решил эту задачу двумя этими методами, но не пойму, как составить уравнение?
Вот как я решил:
1. Мотоциклист проехал $84$ км за $2$ часа, значит $144-84=60$
2. $60$ км - это скорость, которую проехал велосипедист за $5$ часов, значит в час он ехал $12$ километров.

[Gortaur]

Отлично.

[Tlalok]

Тогда вспомним как учили в школе.

Пусть $x$, км/ч скорость велосипедиста. Тогда до момента встречи он проехал расстояние $5x$, км. Мотоциклист до момента встречи проехал $2 \cdot 42$, км.

А теперь попробуйте составить уравнение.

[ximikat]

Tlalok в сообщении #405450 писал(а):

Тогда вспомним как учили в школе.

Пусть $x$, скорость велосипедиста. Тогда до момента встречи он проехал расстояние $5x$. Мотоциклист до момента встречи проехал $2 \cdot 42$

А теперь попробуйте составить уравнение.

Неужели всё так просто! А я в уравнение включил ещё и $2$ часа пути мотоциклиста и ещё неизвестную скорость $x$ велосипедиста
Ребята! Tlalok, gris, Gortaur! Спасибо большое. Скоро я задам вопросы по задачам, которые у меня не получается решить ни одним методом.