Решение школьных задач и примеров

[Gortaur]

Во! отлично. Это-то и есть моя скорость относительно Вашей скорости. Понимаете как ее получить из наших абсолютных скоростей (1 и 0 в первом случае, 2 и 1 во втором случае)?
А как ее получить из абсолютных скоростей собаки и кошки (10 и 7)?

[ximikat]

Уважаемый Gortaur! Я таким же образом её получил ещё раньше на графике - тоже рисовал. И я ж уже ответил, что через 10 сек собака догонит кота на расстоянии 100 м. Это мне понятно!
Мне непонятно, как выразить это всё в уравнении. То уравнение, которое я составил, оно неправильно. А правильное составить у меня не получается. Но пока вы мне тут подсказывали, я ещё 20 задач решил. Вот такого рода задача, где бы один догонял другого и надо было составить уравнение пока попалась мне только эта.

[ИСН]

Каким "таким же"? Что понятно? Скажите это словами.

[Tlalok]

Зачем путать человека относительными скоростями.
Надо подходить к решению задачи проще.

-- Вт янв 25, 2011 14:42:05 --

ximikat
Давайте перенесемся на природу. Собака в парке стоит у дерева, а кошка у столба. Расстояние между ними 30 м. Собака заметила кошку и побежала за ней со скоростью $V_c =10$ м/с. А кошка начала убегать от собаки со скоростью $V_k=7$ м/с. В какой-то момент времени собака догнала кошку, например, у озера.
Кошка за это время пробежала расстояние от столба до озера $s_k=V_k \cdot t$, а собака соответственно от дерева до озера $s_c=V_c \cdot t$.
Что еще можно сказать о расстояниях которые пробежали кошка и собака? Что собака сначала бежала от дерева до столба $s=30$ м, а потом от столба до озера. Расстояние от столба до озера мы знаем $s_k=V_k \cdot t$, его пробежала кошка.
А теперь сами попробуйте составить уравнение.

[ximikat]

Ребята, спасибо большое, что Вы меня учите! Я очень этому рад! Если бы таки учителя были у меня в школе - я бы уже к своим годам стал образованным человеком! Спасибо ещё раз.
ИСН, мне понятно, вот что. Я нарисовал четыре квадрата. По условию задачи собака находится от кота на расстоянии 30 метров. В первом квадрате изображены две линии, по одной линии бежит собака, по второй кошка - когда собака пробегает расстояние 30 м. время отставания её от кошки сокращается на три секунды. Во втором квадрате на 6 секунд, в третьем на 9 секунд, когда собака заканчивает дистанцию 90 м. А поскольку кот уже на расстоянии 10 м, то в четвёртом квадрате изображена одна чёрточка - 10 м. одна секунда, где собака догнала кота и она пробежала в общей сложности 100 метров за 10 секунд.

[Tlalok]

У вас очень сложные рассуждения.

[ИСН]

Вот появилось какое-то "время отставания от кошки". Так. А что это такое, и откуда Вы знаете, чему оно равно изначально?
Да и зачем, действительно, такие сложности? Я бы думал всё время в терминах расстояний. От собаки до кошки было ... метров. Через 1 (одну) секунду стало....

[Tlalok]

Полностью согласен с ИСН. Все школьные задачи подобного типа завязаны на расстояния.

[ximikat]

Ребята, я посмотрел ответ в решебнике - оказывается всё, что я составлял на рисунках не зря. Ответ ещё примитивнее, чем я думал. Оказывается нет никакого уравнения. Надо просто (не когда бы до такого не додумался, это наверное помощь ученику) взять именно эти 30 метров, данные по условию, разделить на разность скорости кота и собаки и в ответе получается 10. Всё.

[Tlalok]

Тоже вариант. Это как раз решалось через относительные скорости. Скорость собаки относительно скорости кошки и есть 10-7=3 м/с. А скорость кошки относительно самой себя равна нулю. Следовательно, если разделить расстояние между кошкой и собакой на относительную скорость то и получите ответ.

[ИСН]

ximikat в сообщении #404335 писал(а):

Оказывается нет никакого уравнения.

Понимаете, в этом смысле уравнения нет никогда. В задачнике задача, в решебнике ответ, и всё. Но как это нашли? Делить на разность! Какой колдун это придумал? Почему делить, а не множить? Почему на разность, а не на сумму? Откуда что взялось?
Страшно, страшно жить.

[Gortaur]

ximikat
Давайте чтоли уравнение составим. Пусть координата собаки изначально $0$, координата кошки тогда $30$. Координата собаки как меняется? $0+10\cdot t$, координата кошки меняется $30 + 7\cdot t$. В итоге Вам нужно это приравнять - будет Вам уравнение, найдете $t$. Наверное, сразу нужно было так объяснять, правда я зря в относительные скорости полез - думал это наиболее простое (по крайней мере мы так в школе решали до того как узнали про то, что можно использовать переменные)

[ximikat]

Gortaur!
Вот именно такое уравнение я и имел ввиду, как привели Вы. Ну вместо x в нём t. А 30 оказывается это не общий делитель, как расстояние для двух, а оно более относится к коту у которого эти 30 м уже есть (вот в чём соль!). Даже вот сейчас вы его привели, и я над ним ещё думаю - видите как мои мысли ещё топорно работают...
А у меня тоже была идея сразу с двумя переменными решить, но я и то забыл, да и не решил бы. Но больше всего пригодился мой рисунок (который подсказали Вы).
ИСН, Вам тоже спасибо. Решебник я открыл, потому, что чувствовал, что я уже не пойму - сильно со всех сторон перетирали мы этот пример - и он как бы уже сильно въелся. И я уж года два так долго не над одной задачей не сидел. Всё равно большое СПАСИБО! Я рад и счастлив, что Вы мне помогли. Продолжаю обучение.

[Gortaur]

Опыта мало. Будет больше - будет легче.

[ximikat]

Доброе утро!
Вот задача :
расстояния между станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.

Моё решение:
Если поезда движутся равномерно, то выйдя со станций - они встретятся через 8 ч именно посередине пути. Но по задаче у одного поезда $x_1$ на 10 км/ч скорость больше, чем у второго $x_2$. Значит первый поезд движется быстрее, чем второй поезд. Значит для поезда $x_2$ 8 часов - это будет серединный отрезок пути, а полный путь составит 16 часов.
Тогда 784:16 часов=49 км/ч для $x_2$.
Тогда 49 км/ч+10 км/ч=59 км/ч для $x_1$
Но ответ мой не совпадает с данным в учебнике - где моя ошибка?