Решение школьных задач и примеров

[Lazy]

ximikat в сообщении #403535 писал(а):

и что с того, что они меньше единицы? Они тоже числа, и наверное поддаются общим математическим законам. Т.е. перемножая два больших числа нельзя получить меньшее, чем каждое из множителей. Или может быть есть такая логика в этом вычислении, о которой мне неизвестно?

Позвольте дать вам пару советов:
1) Если вы знакомы с арифметикой, начните с изучения простых дробей. Вы, наверное, никогда не задумывались над тем как по-разному воспринимаются числа $1/3$ и число $0.333(3)$. Осознав арифметические действия с простыми дробями Вам будет легче понять почему $0.8*0.9 меньше единицы.

2) Очень рекомендую Вам понять главное в алгебре - буквой может быть обозначено все что угодно, то есть любой математический объект (совсем не обязательно число)! Поэтому вы должны четко понимать с какими объектами имеете дело, например, когда считаете синусы или складываете $a+b$.

[ximikat]

Товарищи, спасибо большое за ваши советы!
У меня вопрос - как правильно составить уравнение в следующем примере:

Запишите в виде равенства предложение и узнайте, при каком значении буквы оно будет верным:
сумма $x+408$ больше числа $312$ на $501$

[Tlalok]

а разве это не очевидно
$x+408=312+501$

[Lazy]

ximikat в сообщении #404054 писал(а):

Запишите в виде равенства предложение и узнайте, при каком значении буквы оно будет верным:
сумма $x+408$ больше числа $312$ на $501$

Вот именно! Делайте как "он" говорит - буквально запишите и узнайте (решите уравнение алгебраически). Тут уже советом не поможешь - добрались до "первого уровня"

P.S.: Правда, думаю, там написано "в виде неравенства"

[Tlalok]

Lazy
Да нет, там именно равенство. Точно указано на сколько больше.

[Lazy]

Оу... Простите.

Я подумал что там что-то вроде: $x+408 > 312/501$

[ximikat]

Доброе утро, ребята!
Продолжаю решать задачи - вроде все лёгкие и эта сразу показалась такой. Но оказалось, что она для меня не так то проста. Задачки на скорость я никогда не решал - и поэтому очень трудно мне придумать, как же тут составить уравнение и что к чему?

Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки - 7 м/с?

[Gortaur]

Азы теории относительности без самой теории относительности. Вы себя проецируете как сторонний наблюдатель и поэтому Вам сложно. А представьте себя в роли собаки. Вы гонитесь за кошкой и Ваша скорость на ... больше скорости кошки. Расстояние между Вами изначально 30м - но т.к. Вы бежите на ... быстрее, то Вы его пройдете за 30/...

[ximikat]

хм...

[Gortaur]

И вообще, делайте рисунки для таких задач, если нет мыслей как решать. Нарисуйте прямую, собаку (точка А), кошку (точка Б), скорость собаки изобразите стрелкой в 10 клеток, скорость коши - в 7 клеток. Идеи должны появиться.

(Оффтоп)

ИМХО, в школе плохо учат геометрическому подходу - чисто есть методы решения, вот решайте. Если график нарисовать то непременно исследовав по 8ми пунктам - вот и отбивают охоту у учеников просто прикинуть поведение на бесконечности не строя весь график.

-- Вт янв 25, 2011 11:35:44 --

И вообще, представьте собаку как неподвижную точку, тогда ее скорость относительно себя равна 0, а скорость кошки относительно собаки равна ... (можно использовать отрицательные числа). Расстояние изначально 30м.

[ximikat]

Да, за кажую секунду собака бежит на 3м/с быстрее, чем кошка. Значит я, как собака, пробегу за 30 м. 3 сек. Но в задачи то указано, что кошка уже пробежала этот путь и сейчас она бежит дальше от меня. А дальше вот мне не понятно как мне высчитать, через сколько метров я её догоню.
я составил такое уравнение:
$x_c+10+x_k+7=30-3$
получилось х=5. Не пойму только, что это у меня получилось.
Дальше не пойму что делать.

[Gortaur]

ximikat
Напишите скорость коши относительно собаки.

[ximikat]

Короче я попробывал решить графически, как вы подсказали. Начертил 4 квадрата, в каждом по две линии - линия скорости кота и линия скорости собаки. Первый квадрат - расстояние между ними в 30 метров. Во втором и третьем квадрате собака пытается догнать кота. А в четвёртом доганяет его на 10 секунде. И делает это собака на дистанции 100 метров. Т.е. пробежав 100 метров собака догнала кота на 10 секунде. Ответ секунд совпадает, с тем, что в книге, а вот метров там нет, но есть они у меня на графике.
Надеюсь всё правильно?
Теперь интересно, как это же решить уравнением - как правильно составить уравнение - не пойму и всё тут.

[Tlalok]

Рассуждайте так. Для того чтобы собака догнала кошку, ей нужно за одно и то же время (эта фраза означает, что кошка и собака бегут одинаковое количество времени) $t, c.$ пробежать столько же сколько пробежала кошка и еще $30$ меторов, которые их разделяли изначально.

[ximikat]

А неизвестное нам расстояние можно обозначить $x$, как кота и собаку?