Продолжаю. Как я говорил ранее, пользуясь этим способом можно переписать формулировку ВТФ в виде векторного уравнения. Пусть n=2
x^2+y^2=z^2
обозначим x=a, y=b, z=c, тогда
a^2+b^2=c^2
перенеся всё в левую часть и расписав, получим
(1+3*x[a,2]+2*x[a,3])+(1+3*x[b,2]+2*x[b,3])-(1+3*x[c,2]+2*x[c,3])=0
или (например) в иной записи
(d1,P e2)=0
где вектор d1=(1,1,-1), вектор e2=(1,3,2) - строка второго треугольника определяющая 2-ю степень, P - оператор, матрицу которого составляют соответствующие строки (с номерами a, b и c) треугольника Паскаля
|1 x[a,2] x[a,3]|
|1 x[b,2] x[b,3]|
|1 x[c,2] x[c,3]|
(это должно изображать матрицу).
В случае n>3 вектор d1 остаётся неизменным, вектор en является строкой второго треугольника, определяющей соответствующую степень, а матрица P будет иметь размерность 3X(n+1).
|