Уравнение Шредингера в квантовой теории поля

[Утундрий]

Да уж...
$\[\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + a\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = 0\]$ несомненно - У.Ш. по той причине, что при $\[u \equiv \Psi \]$ и $\[H \equiv \frac{a}{i}\frac{\partial }{{\partial x}}\]$ будет $\[i\frac{{\partial \Psi }}{{\partial t}} = H\Psi \]$

[Munin]

Утундрий в сообщении #393658 писал(а):

$\[\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + a\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = 0\]$ несомненно - У.Ш.

Включите его в квантовый контекст, и я соглашусь, что оно несомненно УШ.

[ИгорЪ]

В струнном двухтомнике Виттена 1990, в параграфе 1.3 есть такое странное историо.
Оказывается, уравнение КГ, есть УШ для релят. квантовой чаастицы с репараметризационно инвар. лагранжианом. И берутся эти уравнения из связи, кои имеются в таких сильно симметричных калибровочных системах. Связь $p^2=0$ при квантовании становится операторм КГ и накладывает условие физичности на состояния $P^2\Psi=0$, т.е. в.ф. не удовлетворяющие этому уравнению не физичны. Мне удалось так же получить обычное УШ из галилеево инвариантного лагранжиана.Может кто знает насколько это общий принцип или случайности.
Мunin-ская интерпретация с двумя псями мне так и непонятна, но нечто похожее по формальной записи я нашел у Румера с Фетом, параграф 10, там есть и некий смысл. Но про УШ я там ничего не нашел.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #393789 писал(а):

Мunin-ская интерпретация с двумя псями мне так и непонятна

Пси малое - это просто полевая переменная, то же самое, что в Клейне-Гордоне фи, а в Максвелле вектор-потенциал. Это не волновая функция.

Я предложил искать общую почву, вы это предложение проигнорировали, после этого странно выслушивать, что вам что-то по-прежнему непонятно.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #393795 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #393789 писал(а):

Мunin-ская интерпретация с двумя псями мне так и непонятна

Пси малое - это просто полевая переменная, то же самое, что в Клейне-Гордоне фи, а в Максвелле вектор-потенциал. Это не волновая функция.

Я предложил искать общую почву, вы это предложение проигнорировали, после этого странно выслушивать, что вам что-то по-прежнему непонятно.

Я ваши обозначения понимал с самого начала. Смысл вы не произносили, возможно я его не увидел за вашими словами. Если не трудно повторите коротко его суть. А искать общую почву, спрашивая понимание определения из книг, согласитесь, не корректно. Румера с Фетом посмотрели? Это то, что вы имеете ввиду про две пси?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #393816 писал(а):

Я ваши обозначения понимал с самого начала.

В том числе и "две пси"? Не выдаёте ли вы желаемое за действительное, по ним вы задали множество вопросов, причём не продвигавшихся вперёд, а топтавшихся на месте.

ИгорЪ в сообщении #393816 писал(а):

А искать общую почву, спрашивая понимание определения из книг, согласитесь, не корректно.

Корректно. Если вы понимаете обозначения, то должны понимать их, и не цитируя книги. Если вы вынуждены обращаться к книгам - значит, здесь у вас пробел.

Спрошу ещё прямее. Вы ссылаетесь на знание квантовой электродинамики, по крайней мере теории свободного электромагнитного поля. Какой смысл (физический ли, математический ли, какой угодно) придаётся символу $A$ (вектор-потенциал) в этой теории? Может, хоть за эту аналогию удастся зацепиться.

ИгорЪ в сообщении #393816 писал(а):

Румера с Фетом посмотрели? Это то, что вы имеете ввиду про две пси?

Не смотрел. Извините, для меня КЭД - это некоторое содержание, покрываемое весьма небольшим количеством учебников, а не просто сумма книг. То, что я ссылаюсь то на одно, то на другое, это по причине того, что в разных книгах немножко разное изложение. Суть везде одна и та же.

[AlexNew]

Munin в сообщении #393687 писал(а):

Утундрий в сообщении #393658 писал(а):

$\[\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + a\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = 0\]$ несомненно - У.Ш.

Включите его в квантовый контекст, и я соглашусь, что оно несомненно УШ.

только вторая производная по координате.

-- Чт дек 30, 2010 21:17:59 --

Munin в сообщении #393578 писал(а):

Вы, наверное, для $i\partial_t\Psi=H\Psi$ знаете другое, более правильное название.

Иногда его называют временым уравнением Шреденгера.

[ИгорЪ]

$A(x)$-операторное поле

[Munin]

AlexNew в сообщении #393907 писал(а):

только вторая производная по координате.

С первой тоже годится. Это будет УШ для летящего в одну сторону бесспинового фотона :-)

ИгорЪ
Что такое операторное поле?

[ИгорЪ]

О! Это когда в каждой точке базы есть набор операторов....Munin
Вы меня недооцениваете, я м.б. не верно применяю физ. жаргон, кстати разный в разных тусовках, и не очень ясно излагаю, но мы начинаем терять время, особбенно перед Новым Годом. Если Хотите сказать и есть что - говорите.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #393972 писал(а):

О! Это когда в каждой точке базы есть набор операторов....

А дальше?

ИгорЪ в сообщении #393972 писал(а):

Вы меня недооцениваете, я м.б. не верно применяю физ. жаргон, кстати разный в разных тусовках

Я вас не недооцениваю, вы много знаете, но в другой области. К сожалению, на систему понятий физики вы в результате смотрите свысока, обзываете её физическим жаргоном, да ещё и приписываете различия "в разных тусовках". Это не так: на том уровне, на котором вы спотыкаетесь и перестаёте понимать о чём речь, физика и физическое понимание едины. Просто у ряда слов есть синонимы, о которых все в курсе, и употребляют их свободно и так и сяк.

Я всё пытаюсь нащупать, с какими же из этих синонимов вы знакомы, чтобы начать объяснять. А вы предпочитаете вставать в позу. Это неконструктивно.

ИгорЪ в сообщении #393972 писал(а):

Если Хотите сказать и есть что - говорите.

Я уже сказал несколько раз, разными способами. Каждый раз как об стенку горох, полное непонимание с вашей стороны, причём я-то пробовал разные способы сказать. Остался только один способ: выяснить у вас, каким же способом вы это сможете воспринять. Иначе я устал и опускаю руки. Вы не потрудились сделать это общение достаточно приятным и разжигающим, а не гасящим энтузиазм. В частности (я отмечал это и прежде) от вас не прозвучало вообще ни одного слова благодарности, и даже признания, что вы на каком-то этапе в каком-то месте получили что-то новое. В этом смысле мы не начинаем терять время, а теряли его с самого начала, причём я потерял уже изрядно.

Надеюсь, вы всё-таки пошевелите пальцем в совершении шагов навстречу.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #393990 писал(а):

физика и физическое понимание едины

ага, только уже здесь нет единства по поводу таких простых вопросов. И как я должен выуживать правду? Только одним способом, обдумывать все мнения и доводы из разных источников. Вы свой источник не выдаете, а если это ваше собственное мнение - дак изложите подробно и ясно без жеманств. Что вам ещё надо про операторные поля? Коммутаторы, или действие на состояния? Вот мне очень нравится концепция операторных разложений и операторных алгебр. Может на этом языке?

[AlexNew]

Munin в сообщении #393969 писал(а):

AlexNew в сообщении #393907 писал(а):

только вторая производная по координате.

С первой тоже годится. Это будет УШ для летящего в одну сторону бесспинового фотона

1) Не бывает беспиновых фотонов!!!
2) уравнение кот приведено не имеет отношение к полю, должна быть вторая производная по $x$,$t$,
или система уравнений с первой производной.

Тогда подобное уравнение/система может описывать скалярное поле, называется уравнение Клейна-Фока-Гордона, а не Шреденгера (Уже делали замечание раньше...).

ИгорЪ писал(а):

Мне удалось так же получить обычное УШ из галилеево инвариантного лагранжиана.

это как ? можете привести в кратце получение ?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

ага, только уже здесь нет единства по поводу таких простых вопросов.

Где нет единства? Вам все объясняют одно и то же, только разными словами. Вы это называете "нет единства"?

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

И как я должен выуживать правду?

Мозгами, как положено.

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

Вы свой источник не выдаете

Господи, сколько я учебников КТП уже называл? Хотите ещё раз перечислю: Берестецкий-Лифшиц-Питаевский, Боголюбов-Ширков, Ахиезер-Берестецкий, Пескин-Шрёдер, Фейнман, Иваненко, Рубаков, Вайнберг...

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

Что вам ещё надо про операторные поля?

Определение, в терминах множеств, функций, групп и т. п. Что это за математическая структура такая?

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

Коммутаторы, или действие на состояния?

Про действие на состояния вы воды в рот набрали, а я вас спрашивал, между прочим. А между тем, алкаемая вами лоренц-инвариантность именно здесь и кроется: в системе операторов, переводимых преобразованием Лоренца друг в друга.

ИгорЪ в сообщении #393999 писал(а):

Вот мне очень нравится концепция операторных разложений и операторных алгебр. Может на этом языке?

Мне очень не нравится, когда вы пользуетесь языком, не зная его смысла. Это выясняется, когда ваш собеседник в разговоре начинает ссылаться на этот смысл, а вы на него глаза выкатываете и объяснений требуете. Так что давайте на том языке, на котором вы не только болтать умеете, но и думать.

AlexNew
В очередной раз не поняли. Пока.

[Утундрий]

Munin, на вас так скоро просто перестанут обращать внимание. Хотя, наверное, вам и не впервой :)