Помогите пожалуйста с задачей!

[oksana7390]

Найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа

$$z = z_1+ z_2.$$

Изобразить числа $z_1$ , $z_2$ и $z$ на комплексной плоскости. Вычислить $z^{12} по формуле Муавра.

$z_1=-2i;$
$z_2=2(\cos\frac{11\pi}{12}+i \sin\frac{11\pi}{12})$.
$z_1+z_2=-2i+2(\cos\frac{11\pi}{12}+i\sin\frac{11\pi}{12})= -2i+2(\cos\frac{11\pi}{12}+2i\sin\frac{11\pi}{12})$
$\Im(z_1+z_2)=2i(\sin\frac{11\pi}{12})$
$\Re(z_1+z_2)=2i+2(\cos\frac{11\pi}{12})=-2i+2i\sin\frac{11\pi}{12})$
Подскажите,как делать дальше:)

[Виктор Викторов]

Начните с того, как надо записать Вашу проблему:
topic8355.html
topic183.html

[GAA]

Тема перемещена из «Помогите решить/разобраться (M)» в Карантин. Пожалуйста, задайте теме информативный заголовок, наберите формулы в нотации $\TeX$, приведите содержательные попытки решения, укажите конкретные затруднения. (Как набирать формулы см. в темах Первые шаги в наборе формул и Краткий ФАК по тегу [math]. Для редактирования своего сообщения нажмите на кнопку «правка», которая находится в нижней части Вашего сообщения.) После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено. Если все будет отредактировано правильно, один из модераторов вернет тему.

[Jnrty]

Jnrty:

Вернул.

Но действительную и мнимую части суммы Вы нашли совершенно неправильно. Что называется действительной и мнимой частью комплексного числа?

[oksana7390]

$$z = a + i*b$$

z - комплексное число.
a и b - действительные числа
i - мнимая единица.

Действительные числа - это все числа, используемые в повседневной жизни для описания различных величин. В множество действительных чисел входят и целые, и отрицательные, и дробные числа.

Мнимая единица это число вида:

$$i = \sqrt -1$$

Это число можно записать и по-другому:

$$i2 = -1$$

[ИСН]

Это всё хорошо, а что такое Re и Im?

[Jnrty]

oksana7390, будете неправильно писать формулы - опять поедете в Карантин.

И Вы ответили (и плохо ответили) не на тот вопрос, который Вам задавали. Вопрос был такой: что называется действительной и что - мнимой частью комплексного числа $a+bi$?

[oksana7390]

$$Re=a $$

-это действительная часть

$$Im=(bi) $$

-это мнимая часть

[ИСН]

По второму пункту мы с Вами расходимся.

[Someone]

oksana7390 в сообщении #379243 писал(а):

$$Im=(bi) $$

-это мнимая часть

Неправильно.

P.S. Не употребляйте двойные знаки доллара, нужно писать одинарные. Вы ведь хотели написать
"$Im=bi$ - это мнимая часть",
а получилось совсем не так.
Я ведь Вам дал советы, как лучше кодировать формулы. Ещё посмотрите темы http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html.