Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?

[Munin]

epros в сообщении #360226 писал(а):

Наоборот, я говорил, что в вакуумном решении видимость сингулярности прошлого оказывается "теоретической", поскольку нет того, посредством чего можно видеть: нет ничего, что бы из этой сингулярности вылетало.

Ну, вы слово "вакуум" слишком буквально воспринимаете. Оно всего лишь значит, что нет таких частиц и тел (и полей), которые бы могли дать существенный вклад в правую часть уравнения Эйнштейна, и поменять решение. Но несколько фотонов погоды не сделают, их можно считать пробными частицами.

epros в сообщении #360226 писал(а):

Например, Munin предложил пылевую материю.

Точнее, не предложил, а попытался вспомнить. Можно открыть литературу, Пенроуз "Структура пространства-времени", Хокинг-Эллис "Крупномасштабная структура пространства-времени", там всё строго и с подробностями. Я просто давно не открывал.

[epros]

Munin в сообщении #360238 писал(а):

нет таких частиц и тел (и полей), которые бы могли дать существенный вклад в правую часть уравнения Эйнштейна, и поменять решение.

Мы это выше тоже обсудили: Что "несущественные" отличия решения заключаются в том, что вторая пара горизонтов будет несущественно отличаться от первой (лежит очень близко к ним).

Munin в сообщении #360238 писал(а):

Точнее, не предложил, а попытался вспомнить. Можно открыть литературу, Пенроуз "Структура пространства-времени", Хокинг-Эллис "Крупномасштабная структура пространства-времени", там всё строго и с подробностями. Я просто давно не открывал.

Пылевая материя - один из возможных вариантов, когда давления полагаем нулевыми. Можно положить и ненулевыми, тоже получится похожее решение.

[Munin]

epros в сообщении #360560 писал(а):

Мы это выше тоже обсудили: Что "несущественные" отличия решения заключаются в том

Вы не поняли. Я говорил о том, что решения вообще не будут отличаться, даже "несущественно".

[epros]

Munin в сообщении #360584 писал(а):

Вы не поняли. Я говорил о том, что решения вообще не будут отличаться, даже "несущественно".

Почему? Ненулевой тензор энергии-импульса формально соответствует уже другому решению.

[Munin]

Я и говорю, не поняли. Если добавить пробную частицу, ТЭИ формально останется нулевой.

[Munin]

(Я слишком кратко выразился. Пробная частица - это такая, которая сама движется под действием поля, но возмущений в поле не добавляет.)

[Утундрий]

epros в сообщении #360226 писал(а):

то примерно то же самое, что мы сейчас наблюдаем, разглядывая в телескопы моменты, более или менее близкие к Большому Взрыву.

Примерно, да не то же. Большой Взрыв вокруг, куда не погляди, а энто - сугубо компактное и сферическое.

epros в сообщении #360226 писал(а):

в вакуумном решении видимость сингулярности прошлого оказывается "теоретической", поскольку нет того, посредством чего можно видеть: нет ничего, что бы из этой сингулярности вылетало.

Ну, что там в сингулярности делается - наука пока не в курсе дела. может чего и светится. Так, слегка. Не меняя существенно решения.

epros в сообщении #360226 писал(а):

слева - не другая вселенная

epros в сообщении #360226 писал(а):

Заметить этот весьма примечательный факт нам как раз и позволяет это самое расщепление между горизонтами: Если мы находимся внутри этого расщепления (в верхней его части), мы можем получить сигнал из "другой вселенной" и после этого успешно избежать попадания в сингулярность будущего. И убедиться, что то, что мы увидим в "другой вселенной", - это то же самое прошлое нашей Вселенной с другой стороны от коллапсара, которое мы можем увидеть другими путями (не сквозь коллапсар).

Рассмотрим мировую линию, исходящую из сингулярности прошлого, пересекающую горизонт и выходящую в правую вселенную. Отразим ее зеркально относительно оси времени, так что отраженная мировая линия выходит в левую вселенную. Очевидно, что в нижнем треугольнике - это две различные мировые линии. Теперь, отождествляя по-вашему левый и правый ромбы, получаем что продолжение линии во внешнюю область - единственно. Получается пробная частица с двумя историями. Искусственность подобного образования есть просто следствие "волевого, через колено" отождествления двух вообще говоря различных областей.

epros в сообщении #360226 писал(а):

Отсюда должна быть понятна "природа" данного расщепления: Это промежуток времени между исчезновением горизонта частиц антиколлапсара и возникновением горизонта событий коллапсара. В этот промежуток времени сигнал с другой стороны Вселенной может пройти к нам сквозь пылевое облако, образовавшееся из антиколлапсара.

Понятны лишь следствия данного расщепления. Непонятно, откуда оно вообще взялось. Я полагал, что вы это знаете, но судя по комментариям - нет.

[Munin]

Перечитал Хокинга-Эллиса. Я был неправ. Там действительно две вселенных. С. 172.

[Утундрий]

Munin в сообщении #361424 писал(а):

Ромбы не отождествляются, а связываются. Получается две истории, которые одна в другую могут быть деформированы непрерывно. Вас что-то смущает в такой концепции?

Не просто две истории, а две первоначально различные истории, которые аккурат на горизонте склеиваются в одну. Или если перевернуть картинку - расщепление первоначальной одной истории на две несвязанные. Альтернатива небогатая - либо мириться с подобным абсурдом, либо вселенных все-таки две.

Munin в сообщении #361424 писал(а):

Само по себе решение Шварцшильда изначально записывалось в одной, связной, центрально-симметричной вселенной.

И, кстати, обмен сигналами, упомянутый epros-ом, в случае отождествления двух вселенных есть по сути освещение прошлым наблюдателем самого себя будущего фонариком. Не замкнутые времениподобные, но тоже мало хорошего.

Munin в сообщении #361424 писал(а):

Само по себе решение Шварцшильда изначально записывалось в одной, связной, центрально-симметричной вселенной.

И только его покрывает. Поэтому

Munin в сообщении #361424 писал(а):

Преобразование его к виду Крускала-Сегереша

таки изменило этот факт. Хотя бы в силу того, что это не просто преобразование, а максимальное расширение.

Более того, коль уж преобразование Ш. на часть К. подсказывает вид максимально расширенного многообразия, можно просто о Ш. забыть и искать решение сразу в координатах К. Собствннно, я это проделывал.

Munin в сообщении #361424 писал(а):

Картинка-то двумерная, и потому отобразить четырёхмерное многообразие без искажений не способна в принципе.

Да ну, дичь какая. Всего-то делов мысленно раздуть точку в сферу с радиусом - однозначной функцией точки двумерного сечения. Кстати, как в "промежутке" будет вести себя эта функция, мне покамест совершенно непонятно. И понятно не будет, покуда мне не разъяснят, вследствие чего сей промежуток образовался.

-- Вт окт 12, 2010 21:43:03 --

Munin в сообщении #361431 писал(а):

Перечитал Хокинга-Эллиса. Я был неправ. Там действительно две вселенных. С. 172.

А Вы обломист, однако. Для чего я всю эту простыню скрупулезно выписывал?!

[Munin]

Утундрий в сообщении #361436 писал(а):

А Вы обломист, однако. Для чего я всю эту простыню скрупулезно выписывал?!

Не, я серьёзно извиняюсь. Мне очень стыдно, что я с таким косяком вспомнил суть дела.

-- 12.10.2010 22:05:20 --

И тем более стыдно за слова, которыми это сопровождал.

-- 12.10.2010 22:08:43 --

Утундрий в сообщении #361436 писал(а):

Кстати, как в "промежутке" будет вести себя эта функция, мне покамест совершенно непонятно. И понятно не будет, покуда мне не разъяснят, вследствие чего сей промежуток образовался.

Читайте Хокинга-Эллиса, там разъяснено, по крайней мере достаточно, чтобы дальше уже самостоятельно на бумажке черкать.

А насчёт "вследствие чего" - боюсь, не вследствие ничего. То есть решение вообще чисто вакуумное. Везде. Просто ему захотелось быть вот таким вот, вот и всё. Нельзя говорить о причинной структуре, потому что нет событий. Ага, вот этот самый центр диаграммы - это не событие.

[epros]

Утундрий в сообщении #361377 писал(а):

Примерно, да не то же. Большой Взрыв вокруг, куда не погляди, а энто - сугубо компактное и сферическое.

Да, в этом Вы правы. Но это скорее характеризует не отличия в типах сингулярностей, а отличия в типах окружающего пространства.

Утундрий в сообщении #361377 писал(а):

Рассмотрим мировую линию, исходящую из сингулярности прошлого, пересекающую горизонт и выходящую в правую вселенную. Отразим ее зеркально относительно оси времени, так что отраженная мировая линия выходит в левую вселенную. Очевидно, что в нижнем треугольнике - это две различные мировые линии. Теперь, отождествляя по-вашему левый и правый ромбы

Не приписывайте мне того, что я не говорил. Я не отождествлял левый и правый ромбы, я говорил, что это две разные стороны одной и той же вселенной. Что тут непонятного? Рассмотрите сферические координаты в плоском пространстве (без всяких чёрных дыр). Чисто формально, замена $r$ на $-r$ - это то же самое, что замена $\theta$ на $-\theta$ и $\varphi$ на $\varphi + \pi$. Т.е. речь не о том, что мы попадаем в ту же точку, а о том, что мы попадаем в симметричную точку.

Нарисованные Вами две симметричные мировые линии - это просто две разные частицы, вылетающие из белой дыры симметрично (в противоположных направлениях). В правом ромбе Вы не видите мировой линии левой частицы только потому, что в правом ромбе показано направление только "на нас" (наблюдателя, для которого нарисована диаграмма).

Утундрий в сообщении #361377 писал(а):

Понятны лишь следствия данного расщепления. Непонятно, откуда оно вообще взялось. Я полагал, что вы это знаете, но судя по комментариям - нет.

Ёлы-палы, Утундрий, шевелите мозгами.

Утундрий в сообщении #361436 писал(а):

И, кстати, обмен сигналами, упомянутый epros-ом, в случае отождествления двух вселенных есть по сути освещение прошлым наблюдателем самого себя будущего фонариком. Не замкнутые времениподобные, но тоже мало хорошего.

Ха-ха. Что Вас так напугало? Представьте, что Вы некоторое время светите в сторону антиколлапсара фонариком (антиколлапсар - это то же самое, что коллапсар, только наоборот). Естественно, свет внутрь него (под горизонт) не попадает - "задерживается" где-то перед ним. Потом Вам надоедает, Вы выключаете фонарик и обходите антиколлапсар по широкой дуге, оказываясь на противоположной стороне от него. Тем временем антиколлапсар взрывается, горизонт исчезает (схлопывается в точку), а на его месте оказывается облако разлетающейся пылевой материи - как я говорил, процесс, ровно противоположный коллапсу. Что происходит со светом фонарика? А он спокойно продолжает путь сквозь облако пылевой материи, благо горизонтов пока нет и ему ничто не мешает. Так что через некоторое время Вы вполне сможете свет от своего фонарика пронаблюдать, находясь с противоположной стороны. Правда он будет изрядно покрасневшим и потерявшим в интенсивности... Дальнейшая история пылевого облака, согласно данной диаграмме, к сожалению заключается в том, что разлетание постепенно должно остановиться, облако начнёт сжиматься и в конце концов коллапсирует. Естественно, после образования горизонта событий сквозь коллапсар с противоположной стороны уже ничто не пролетит.

[Munin]

epros в сообщении #361522 писал(а):

Я не отождествлял левый и правый ромбы, я говорил, что это две разные стороны одной и той же вселенной.

Изначально это сказал я, и видимо, ввёл в заблуждение вас. Я был неправ, и извиняюсь, что увлёк вас за собой. Это две разные вселенные. Та же самая страница Хокинга-Эллиса.

epros в сообщении #361522 писал(а):

Чисто формально, замена $r$ на $-r$ - это то же самое, что замена $\theta$ на $-\theta$ и $\varphi$ на $\pi - \varphi$. Т.е. речь не о том, что мы попадаем в ту же точку, а о том, что мы попадаем в симметричную точку.

Проблема только в том, что в максимально продолженном решении это разные замены. Там при $r\to 0$ длина окружности остаётся конечной, а при $r<0$ снова растёт. В принципе, склеить тут что-то можно, как всегда, но я не уверен, что можно всюду гладко.

epros в сообщении #361522 писал(а):

Ёлы-палы, Утундрий, шевелите мозгами.

Не хотите объяснять Утундрию, объясните мне :-) Только не раньше, чем страницу из Хокинга-Эллиса прочитаете.

-- 13.10.2010 11:31:03 --

P. S. В Хокинге-Эллисе буквы другие, ваш $r$ там $x',$ а длина окружности как раз завязана на $r$ - коэффициент в метрике перед дифференциалами угловых координат.

[epros]

Munin в сообщении #361536 писал(а):

Изначально это сказал я, и видимо, ввёл в заблуждение вас. Я был неправ, и извиняюсь, что увлёк вас за собой. Это две разные вселенные. Та же самая страница Хокинга-Эллиса.

Не за что извиняться, я говорил о той же вселенной раньше, никуда Вы меня не увлекли. Начхать на Хокинга-Эллиса, может у него рассматривается решение с двумя вселенными. Я специально привел пример решения, в котором видно, что речь идёт об одной вселенной. В решении для пустого пространства (чёрно-белая дыра, координаты Крускала-Секереша) этого не видно, поэтому можете считать как хотите - что другая вселенная или что другая сторона нашей вселенной.

Munin в сообщении #361536 писал(а):

Проблема только в том, что в максимально продолженном решении это разные замены. Там при $r\to 0$ длина окружности остаётся конечной, а при $r<0$ снова растёт. В принципе, склеить тут что-то можно, как всегда, но я не уверен, что можно всюду гладко.

Может я тупой, но я не понял: о чём Вы сейчас? Я говорил о том, что если, например, в Евклидовой трёхмерной геометрии в формулу преобразования между сферическими и декартовыми координатами формально подставить $-r$ вместо $r$, то вместо точки $(x,y,z)$ мы окажемся в точке $(-x,-y,-z)$, только и всего. И никто не говорит, что мы попали в "симметричную вселенную".

Munin в сообщении #361536 писал(а):

Не хотите объяснять Утундрию, объясните мне

Ёлы-палы, выше уже объяснено дважды. Я не понял, в чём проблема? Просто не хотите прочитать? Или есть какие-то возражения? Тогда против чего? Против того, что между антиколлапсом и коллапсом может быть период, пока существует пылевое облако и нет никаких горизонтов? Или против того, что сквозь это облако можно послать сигнал?

Munin в сообщении #361536 писал(а):

Только не раньше, чем страницу из Хокинга-Эллиса прочитаете.

Ну, не хотите слушать вышеприведённые объяснения, тогда ждите у моря погоды (а у меня - настроения).

[Munin]

epros в сообщении #361548 писал(а):

Начхать на Хокинга-Эллиса, может у него рассматривается решение с двумя вселенными.

Не стоит так выражаться. Там рассматривается то же самое решение Крускала-Сегереша (или Жекереса, не знаю, как правильно по-венгерски), что и везде. Вот если вы рассматриваете что-то иное, вам надо аккуратно сослаться на первоисточник (или заявить об оригинальном исследовании).

epros в сообщении #361548 писал(а):

Я специально привел пример решения, в котором видно, что речь идёт об одной вселенной.

И снова призываю не тыкать пальцами в картинку, по которой что-то "видно", а смотреть на формулы. Сначала призывал Утундрия, теперь вас :-) Когда я сам глянул, сразу разобрался.

epros в сообщении #361548 писал(а):

В решении для пустого пространства (чёрно-белая дыра, координаты Крускала-Секереша) этого не видно, поэтому можете считать как хотите - что другая вселенная или что другая сторона нашей вселенной.

Мы не можем этого "считать как хотим", мы вынуждены восстанавливать глобальную структуру многообразия по локальной, и указанный метод (максимальное продолжение) даёт однозначный результат (две вселенные).

epros в сообщении #361548 писал(а):

Может я тупой, но я не понял: о чём Вы сейчас?

О решении Крускала-Сегереша.

epros в сообщении #361548 писал(а):

Я говорил о том, что если, например, в Евклидовой трёхмерной геометрии...

Я вас прекрасно понял. И Утундрий, я слегонца подозреваю, тоже понял. Вот только дальше вы делаете вывод "по аналогии", что в решении Крускала-Сегереша тоже так. Этот вывод неверен, там не так. Там пространственная часть метрики имеет вид $dl^2=F^2dx'^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2),$ где $r(x')$ не обращается в нуль в нуле, и чётна ($F$ всюду положительна). Таким образом, в пространственном сечении получается конструкция вида "одна вселенная - горловина - вторая вселенная", где вторая вселенная покрыта координатами $x'<0.$

epros в сообщении #361548 писал(а):

Ёлы-палы, выше уже объяснено дважды. Я не понял, в чём проблема? Просто не хотите прочитать? Или есть какие-то возражения?

Есть ожидание, что вы наконец ознакомитесь с решением Крускала-Сегереша, и модифицируете своё описание под предмет обсуждения. Или откажетесь от него вообще, мало ли.

epros в сообщении #361548 писал(а):

Ну, не хотите слушать вышеприведённые объяснения, тогда ждите у моря погоды (а у меня - настроения).

Понятно. Будет у вас настроение - вы ознакомитесь с тем, что тут уже давно, долго и с жаром обсуждали, не будет - не ознакомитесь. Лошадь не заставишь пить, вас - читать первоисточник. В такой ситуации, действительно, остаётся только сидеть и ждать. Я начал.

[epros]

Munin в сообщении #361615 писал(а):

Есть ожидание, что вы наконец ознакомитесь с решением Крускала-Сегереша, и модифицируете своё описание под предмет обсуждения

Munin в сообщении #361615 писал(а):

ознакомитесь с тем, что тут уже давно, долго и с жаром обсуждали

Офигеть. Может Вы "тут" давно это и обсуждали (как и множество других вещей), однако напоминаю, что моё вмешательство в тему началось с замечания об ограниченности решения Крускала-Секереша, ибо оно говорит о пустом пространстве. И я подчеркнул, что интересные моменты начинаются как раз тогда, когда мы перейдём к чуть более приближённому к реальности решению. Начиналось это со слов:

epros в сообщении #359308 писал(а):

Другое дело, решение с антиколлапсаром в прошлом. Решение с парой антиколлапсар/коллапсар очень похоже на это решение для идеальной белой/чёрной дыры, однако ...

Munin в сообщении #361615 писал(а):

Вот только дальше вы делаете вывод "по аналогии", что в решении Крускала-Сегереша тоже так. Этот вывод неверен, там не так. Там пространственная часть метрики имеет вид $dl^2=F^2dx'^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2),$ где $r(x')$ не обращается в нуль в нуле, и чётна ($F$ всюду положительна). Таким образом, в пространственном сечении получается конструкция вида "одна вселенная - горловина - вторая вселенная", где вторая вселенная покрыта координатами $x'<0.$

Что Вы мне пересказываете сведения для детского сада? Я прекрасно знаю, что если провести в координатах Крускала-Секереша гиперповерхность $t=const$, причём таким образом, чтобы она пересекла сингулярность (любую из), то мы получим два несвязанных листа. Ну и что? Это не говорит ни о чём. В том числе, это не доказывает, что замена $x'$ на $-x'$ не равноценна зеркальному отражению. На самом деле нетрудно изобразить мировую линию частицы, которая рождается в одном листе (на сингулярности), а в период соединения листов проходит через "горловину", так что после разрыва горловины оказывается на другом листе. Симметричная к ней (относительно замены знака $x'$) мировая линия будет соответствовать частице, которая наоборот перебирается со второго листа на первый. И что? Нет доказательств, что мы можем в конечном итоге поймать обе частицы, но нет и опровержения.

Я же сказал: В идеальном решении для пустого пространства невозможно доказать тождественность или нетождественность двух соответствующих листов. Поэтому данный вопрос приобретает смысл только тогда, когда между горизонтами (частиц и событий) появляется промежуток, через который можно отправить сигнал, что возможно только при наличии антиколлапсирующей/коллапсирующей материи. Вы не услышали? Тогда попробуйте рассмотреть диаграмму Пенроуза для коллапсара. Что находится левее её левого края ?