Эффект Доплера vs. Закон сохранения энергии

[incvezitor]

to vicont

Не буду спорить, я в этой области не спец. Для меня как-то проще представить эти две ИСО внутри третьей , так сказать сверхИСО, к которой можно было б применять все законы сохранения.

А если изменить эксперимент таким образом что в движущейся ИСО будет установлено зеркало, а в неподвижной лазер, тогда энергию посланного и принятого сигнала будут измерять в одной и той же ИСО, одними и теми же эталонами. Как тогда объяснить Доплеровский эффект?

vicont в сообщении #352779 писал(а):

Вот если бы атом излучал, скажем, мячики, то проблем нет. Атом из своих кладовых достает определенный мячик. Если он метнет его вперед по ходу, то энергия мячика после этого окажется больше, если метнет назад, то меньше. А вот с фотонами такой фокус явно не получится.

Могу ли я вашу цитату расценивать за ответ, что энергия отраженных фотонов (не мячиков) не зависит от скорости движения зеркала, и будет равна энергии да отражения?


И ещё кое чего в догонку:

Цитата:

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ

Линии в спектрах испускания или поглощения атома (либо др. квант. системы), отвечающие определ. излучательным квантовым переходам. С. л. характеризуются узким интервалом частот (длин волн) — шириной спектральной линии. Миним. ширина С. л. наз. естественной или радиационной, она отвечает переходу в изолиров. атоме (или в системе неподвижных и невзаимодействующих атомов).С. л. дополнительно уширяется вследствие хаотич. теплового движения атомов или молекул (доплеровское уширение, (см. ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ)), Штарка эффекта или любого другого вз-ствия квант. системы. С. л. приближённо можно считать монохроматическими с длиной волны, отвечающей максимуму интенсивности С. л. испускания (или минимуму С. л. поглощения).
(Источник: «Физический энциклопедический словарь». М.: «Советская энциклопедия», 1984.)

[myhand]

incvezitor в сообщении #352930 писал(а):

проще представить эти две ИСО внутри третьей , так сказать сверхИСО, к которой можно было б применять все законы сохранения.

Проще всего, ИМХО, открыть школьный учебник и начать читать систематически. Что такое система отсчета и с чем ее едят. Не хотите школьный учебник - откройте хороший курс общей физики. Сивухина, например.

Разберетесь - самому станет смешон бред, который Вы сами пишите.

incvezitor в сообщении #352930 писал(а):

А если изменить эксперимент таким образом что в движущейся ИСО будет установлено зеркало, а в неподвижной лазер, тогда энергию посланного и принятого сигнала будут измерять в одной и той же ИСО, одними и теми же эталонами. Как тогда объяснить Доплеровский эффект?

Т.е. Вы хотите измерять энергию (в т.ч. принятого сигнала после отражения) в неподвижной ИСО, верно?

А в чем, по Вашему мнению конкретно будет здесь "Доплеровский эффект"?

Чтобы разобраться с ситуацией на более простом уровне - рекоммендую школьную задачку. Стреляем пулей со скоростью $v$ в абсолютно упругую стенку, движующуюся со скоростью $V$. Какова скорость отраженной пули? Считать, что масса пули $m$ много меньше массы стенки $M\gg m$.

[incvezitor]

myhand в сообщении #353031 писал(а):

Чтобы разобраться с ситуацией на более простом уровне - рекоммендую школьную задачку. Стреляем пулей со скоростью $v$ в абсолютно упругую стенку, движующуюся со скоростью $V$. Какова скорость отраженной пули? Считать, что масса пули $m$ много меньше массы стенки $M\gg m$

У меня получилось $v' =\frac {v_1 (M-m) -2Mv_2}{m+M}, где $v_1$ - скорость пули, $v_2$ - скорость стенки

myhand в сообщении #353031 писал(а):

Т.е. Вы хотите измерять энергию (в т.ч. принятого сигнала после отражения) в неподвижной ИСО, верно?

А в чем, по Вашему мнению конкретно будет здесь "Доплеровский эффект"?

Ну как же , Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника,

а отражение это прием и излучение движущимся источником, т.е. эффект должен проявлятся в 2 раза эффективней

[myhand]

incvezitor в сообщении #353191 писал(а):

У меня получилось $v' =\frac {v_1 (M-m) -2Mv_2}{m+M}, где $v_1$ - скорость пули, $v_2$ - скорость стенки

Ну, если коротко - "неправильно получилось". Вы же не хотите сказать, что при $M\gg m$ и $v_2=0$ у Вас получается $v'=v_1$. Как минимум знаки напутали.

Давайте Вы получите правильное выражение. В т.ч. предельную форму в случае $M\gg m$ (как просили в задачке).

incvezitor в сообщении #353191 писал(а):

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника,

Вызубрили, но ведь вопрос не о том.

incvezitor в сообщении #353191 писал(а):

отражение это прием и излучение движущимся источником, т.е. эффект должен проявлятся в 2 раза эффективней

Вот это уже ближе к ответу на вопрос, который спрашивали.

Ну так и проверьте эту гипотезу, в чем проблема?

Грубо говоря, последовательность действий такая: пересчитываем импульс/энергию излученного фотона в ИСО, где покоится зеркало, 2) отражение (сводится к изменению знака импульса), 3) пересчет энергии/импульса отраженного фотона в ИСО, где покоится источник/приемник. Все почти как с пулей и стенкой, только преобразования импульсов и энергий при переходе между ИСО - посложнее.

PS: Тут была тема с похожими расчетами, доведенными до конца.

[incvezitor]

Да действительно я напутал , правильно будет так:
$v' =\frac {v_1 (m - M) +2Mv_2}{m+M}$

Для случая $M\gg m$ , можно записать, что $m+M \approx -(m - M) \approx M$, поэтому сокращая на $m+M$ получим:
$v' = -v_1 +2v_2$

[myhand]

Ну вот, последнее выражение уже больше похоже на правду. Теперь считаем кинетическую энергию "пули" (которая массы $m$) и можете дальше удивляться - почему она разная сразу после выстрела и после "отскока" от стенки.

Вот с фотоном будет то же самое. И причем здесь эффект Доплера?

[Victor Orlov]

caxap в сообщении #349961 писал(а):

Предположим источник излучает фотоны с определенной энергией. Источник отдалается от нас. Из-за эффекта Доплера фотон "покраснеет", а значит его энергия упадёт ($h\nu$). Куда делась энергия?

Ответ прост. Если мы видим источник света, приближающийся или удаляющийся, то это значит что ранее этот источник света подвергался ускорению чтобы достичь своей скорости. Ну а процесс ускорения - это процесс передачи обьекту энергии. Так что можно сказать, что изменение энергии фотона - это ПРЯМОЕ следствие более ранней передачи энергии источнику света во время ускорения.

[myhand]

Victor Orlov в сообщении #353954 писал(а):

Если мы видим источник света, приближающийся или удаляющийся, то это значит что ранее этот источник света подвергался ускорению чтобы достичь своей скорости.

Чушь, ниоткуда это не следует.

Еще один двоешник. Почитайте тему, уже все наверно разобрались, даже incvezitor.

[Victor Orlov]

myhand в сообщении #353990 писал(а):

Victor Orlov в сообщении #353954 писал(а):

Если мы видим источник света, приближающийся или удаляющийся, то это значит что ранее этот источник света подвергался ускорению чтобы достичь своей скорости.

Чушь, ниоткуда это не следует.

Похоже, Вы все еще пребываете в счастливой уверенности в том, что разные ИСО - это не более чем абстрактные идеи в головах людей.
Поэтому хочу Вам напомнить - разные ИСО возникают не в головах людей, но их существование возможно исключительно в результате перераспределения энергии. А это происходит в процессе ускорения, когда та или иная ИСО, в результате передачи энергии при ускорении, превращается в ИСО со скоростью, отличной от исходной.

[myhand]

Victor Orlov в сообщении #354133 писал(а):

Похоже, Вы все еще пребываете в счастливой уверенности в том, что разные ИСО - это не более чем абстракные идеи в головах людей

Почему "абстрактные идеи"? Это вполне конкретное физическое понятие. Класс привилегированных систем отсчета со вполне конкретными, специфическими свойствами.

(Оффтоп)

Вот написанные Вами далее слова - как раз похожи на "абстрактные идеи", а точнее на абстрактный "философский" бред, к физике отношения не имеющий.

Ну признайтесь честно, прочитали первый пост треда, не разобрались - и начали "вещать".

[tvman]

incvezitor в сообщении #352876 писал(а):

P.S. Специально для myhand , уж если вам так сдались эти ИСО, то для ИСО эта энергия будет выделятся при их необходимом торможении, что бы их скорость была const

Я прошу прощения, было специально для myhand, но мне тоже очень понравилось.
Я сформулирую с Вашего позволения-
Сила дествующая на тело находящееся в состоянии покоя, или движущееся прямолинейно с постоянной скоростью, будет сбалансирована выделеной особым образом энергией, так чтобы тело продолжало остоваться в покое или двигаться прямолинейно с неизменной скоростью.
Вроде все правильно проверьте плиз
Я прошу прощения за цетирование первой страницы но просто не удержался.

-- Вт сен 21, 2010 22:12:27 --

Victor Orlov в сообщении #354133 писал(а):

Похоже, Вы все еще пребываете в счастливой уверенности в том, что разные ИСО - это не более чем абстрактные идеи в головах людей.
Поэтому хочу Вам напомнить - разные ИСО возникают не в головах людей, но их существование возможно исключительно в результате перераспределения энергии. А это происходит в процессе ускорения, когда та или иная ИСО, в результате передачи энергии при ускорении, превращается в ИСО со скоростью, отличной от исходной.

Придется подредактировать закон Выше,
"так чтобы тело продолжало остоваться в покое или двигаться прямолинейно с неизменной скоростью"
Прошу заменить на
"так чтобы тело продолжало остоваться в покое или двигаться прямолинейно с отличной от исходной скоростью"
Забавно правда, чесн слово

Парджеттер:

1. Ники собеседников полагается выдеять жирным шрифтом. Да и, вообще говоря, цветом, если это ЗУ.
2. Использование красного выделения запрещено. Оно зарезервировано для модераторов.

Т.к. Вы давно на форуме, то замечание.

[Issam]

Прошу прощения, не следил за темой. Думал, что все очевидно.

vicont в сообщении #352599 писал(а):

Issam в сообщении #352301 писал(а):
Вот тут-то и оказывается важным, что излучатель испытывает отдачу, что и приводит к изменению его кинетической энергии, и это изменение в точности равно добавке к энергии фотона.

Неподвижный излучатель тоже испытывает отдачу. Закон сохранения импульса однако....
А можете свою идею более подробно расписать, с расчетами?

Нет, давайте я после Вас... Вы тут сделали утверждение про отдачу, закон сохранения импульса... -- вот и покажите, как это записывается. Да еще закон сохранения энергии не забудьте.
А я прокомментирую. А то, пардон, не уверен, что изложу адекватно... в смысле, понятно.

vicont в сообщении #352599 писал(а):

Фотон наблюдается именно с той энергией, на которую уменьшилась энергия излучателя. И именно эту энергию излучатель и затратил на генерацию фотона. Иначе закон сохранения энергии нарушается.

Ну да, именно с той энергией, на которую уменьшилась полная энергия излучателя, т.е. с учетом как энергии квантового перехода, так и изменения кинетической энергии. Вот на последнее я и указывал, как на наиболее существенную причину доплеровского сдвига.

vicont в сообщении #352599 писал(а):

А почему вы решили, что разница энергий между двумя уровнями у покоящегося и движущегося атомов одинакова?

Изменением энергии квантовых уровней в нерелятивистском приближении можно вообще пренебречь. А доплер-эффект прекрасно наблюдается, и даже активно используется на практике, например, в гаишном радаре.

vicont в сообщении #352779 писал(а):

И что энергия фотонов от их скорости не зависит тоже помню.

Вообще-то, если сформулировать наоборот, что скорость фотонов не зависит от энергии -- это утверждение имеет смысл. А вот как независимость энергии от скорости... энергия фотонов не является функцией скорости, так что обсуждать соответствующую зависимость -- бессмысленно.

vicont в сообщении #352779 писал(а):

Вот если бы атом излучал, скажем, мячики, то проблем нет. Атом из своих кладовых достает определенный мячик. Если он метнет его вперед по ходу, то энергия мячика после этого окажется больше, если метнет назад, то меньше. А вот с фотонами такой фокус явно не получится.

Все получается. И принципиальных различий нет, кроме разве что необходимости применять для фотона релятивистских соотношений между импульсом и энергией (для излучателя может быть не обязательно).

[Freude]

Если вы рассматриваете энергию излучения в виде $E=\hbar \omega$, это значит, что у нас система с одним фотоном. Один фотон испускает одна квантовая частица. Запишем закон сохранения энергии для такой системы:

$$\hbar \omega =\hbar \omega_0+E_{source}$$

$$\hbar \omega =\hbar \omega_0+cp_{source}$$

$$\omega =\omega_0+\frac{cp_{source}}{\hbar}$$

Поскольку

$$\hbar=\frac{cp_0}{\omega_0}$$

Следовательно

$$\omega =\omega_0 \left(1+\frac{p_{source}}{p_0} \right)$$

Как видим, из закона сохранения энергии получили формулу для частоты Доплера. Так что противоречия не наблюдается.

Что касается макроскопических объектов, то там энергия излучения равна не просто $\hbar \omega$, a $N \hbar \omega$, где $N$ - число фотонов. Поскольку массивное светящееся тело массой $m$ врядли излучает всего один фотон.

-- Сб окт 16, 2010 14:15:00 --

С импульсами все просто, но чтобы перейти к скоростям отметим, что $E_{source}$ - это добавка к энергии фотона, которую он получает от энергии кинетического движения источника. Я не уверен, но после излучения фотона скорость движения источника поменяться не должна, а изменится его масса на величину $\Delta m$, тогда:

$\Delta m=\frac{\hbar \omega}{c^2}$, тогда добавка к импульсу от источника:
$p_{source}=\Delta m v$

И получается общеисзвестная формула:

$$\omega =\omega_0 \left(1+\frac{v}{c} \right)$$