Эффект Доплера

[tvman]

ИСО1 движется параллельно ИСО2. В ИСО2 включен источник электромагнитного излучения (в ИСО2 источник покоится).
Смущает то, что в ИСО 2 энергия излучения будет больше / меньше, чем в ИСО1. Не нарушается ли в этом случаи равноправие систем? Ведь в этом случаи наблюдатель из ИСО1 может получать дармовую энергию от ИСО 2. В чем загвоздка?

[myhand]

Вас не смущает, что лежащий на земле камень имеет внушительную кинетическую энергию относительно ИСО, в которой покоится летящий самолет?

[tvman]

myhand в сообщении #345387 писал(а):

Вас не смущает, что лежащий на земле камень имеет внушительную кинетическую энергию относительно ИСО, в которой покоится летящий самолет?

Нет не смущает. Потому как, чтобы выделить эту энергию самолет должен врезаться в камень.
Тут смущала несколько другая вещь, но уже разобрался.
Опишу на всякий случай...
Пусть сила действующая на тело в ИСО выражается следующей зависимостью

F=f(w)

где F- сила действующая на тело, f(w)- функция зависящая от частоты.
Повторюсь, что ИСО1 движется параллельно ИСО2. В ИСО2 включен источник электромагнитного излучения (в ИСО2 источник покоится).
Исходя из вышеуказанной зависимости,получим что сила действующая на тело в ИСО1 (больше/меньше) силы дествующей на тело в ИСО2.
Вот собственно это мне и было не понятно я подумал, что в таком случаи нарушается равноправие систем. Оно не нарушется это я понял.

[myhand]

tvman в сообщении #345697 писал(а):

myhand в сообщении #345387 писал(а):

Вас не смущает, что лежащий на земле камень имеет внушительную кинетическую энергию относительно ИСО, в которой покоится летящий самолет?

Нет не смущает. Потому как, чтобы выделить эту энергию самолет должен врезаться в камень.

Да нет, конечно. Ежели не врежется - кинетическая энергия не исчезнет никуда. Вы же не хотите сказать: я не смотрел на энергию этого фотона - следовательно нету у него никакой энергии :)

tvman в сообщении #345697 писал(а):

Тут смущала несколько другая вещь, но уже разобрался.
Опишу на всякий случай...

Это в точности пример с камнем. Пусть "эффект" = шишка на лбу - зависит от кинетической энергии камня. Мы подвесили его на веревочке в ИСО1. Стоим рядом, лбом уперлись - шишки не появляется. Теперь поедем навстречу камню в автомобиле (с автомобилем связана ИСО2, в ней камень обладает внушительной кинетической энергией). Оопс - получили шишку.

PS: Экспериментировать с осторожностью.

[tvman]

Повторюсь, Ваши примеры не умесны в этом случаи и звучат не более чем ирония, при чем не обоснованная.

Тут умеснее было бы привести пример, что с самолета начали стрелять- камнями. Тогда импульс камней можно получить сложив скорость самолета и камня, или с учетом Вашей зависимости:-

myhand в сообщении #345709 писал(а):

"эффект" = шишка на лбу - зависит от кинетической энергии камня

по величине шишки у наблюдателя, которому попал в лоб этот камень.

Но другое дело, если начали стрелять фотонами и дальше проводить анологию, то импульс фотона тоже должен вырасти. Однако скорость С максимальная и больше не может быть, а импульс фотона увеличивается не за счет сложения скоростей, а за счет увеличения частоты.
НО! частота (согласно формуле Доплера) в зависимости от скорости меняется нелинейно!!! в то время как в примере с камнями импульс камня в линейной зависимости от относительной скорости систем и начальной скорости камня.

Именно по этому Ваши примеры меня "не смущают" в них нет этой самой нелинейности.Во всяком случаи я их не вижу (Нелинейность в случаи релятивистского сложения скоростей возникает при скоростях близких к С. Нелинейность частоты проявляется на скоростях гораздо ниже.)

[myhand]

tvman в сообщении #345761 писал(а):

НО! частота (согласно формуле Доплера) в зависимости от скорости меняется нелинейно!!! в то время как в примере с камнями импульс камня в линейной зависимости от относительной скорости систем и начальной скорости камня.

Не понял? Импульс в линейной. А кинетическая энергия (которая набила экспериментатору шишку) - в нелинейной.

tvman в сообщении #345761 писал(а):

Повторюсь, Ваши примеры не умесны в этом случаи и звучат не более чем ирония, при чем не обоснованная.

Ну, не хотел обидеть, если что. Между кинетической энергией в примере с камнем и частотой фотона - аналогия более чем прямая. В том что касается зависимости от выбора системы отсчета. "Я Вам это гарантирую" (с) Разве что может я неправильно понял что Вас смутило. Ничего - авось кто-нибудь еще поймет.

[tvman]

myhand в сообщении #345771 писал(а):

Не понял? Импульс в линейной. А кинетическая энергия (которая набила экспериментатору шишку) - в нелинейной.

не понял....

Я говорил что импульс камня меняется в линейной зависимости от относительной скорости ИСО(при малых скоростях).
А импульс фотона от относительной скорости ИСО меняется не линейно.
Другими словами прирост энергии при увеличении относительной скорости ИСО в случаи с камнями будет линейным процессом, а в случаи с фотоном не линейным.

myhand в сообщении #345771 писал(а):

Между кинетической энергией в примере с камнем и частотой фотона - аналогия более чем прямая.

Я же показал на примере, что это не так.

[myhand]

tvman в сообщении #345781 писал(а):

А импульс фотона от относительной скорости ИСО меняется не линейно.

Да дался Вам этот импульс. Привели же пример, нерелятивистский - вон кинетическая энергия обычного камушка преобразуется "нелинейно" (по отношению к относительно скорости). И ЧТО?

tvman в сообщении #345781 писал(а):

Другими словами прирост энергии при увеличении относительной скорости ИСО в случаи с камнями будет линейным процессом, а в случаи с фотоном не линейным.

Не знаю, Вы читать умеете? Вот, написали. Буквально, для случая с камнем:

myhand в сообщении #345771 писал(а):

Импульс в линейной. А кинетическая энергия (которая набила экспериментатору шишку) - в нелинейной.

Далась Вам эта "нелинейность" :)

[Someone]

tvman в сообщении #345781 писал(а):

Я говорил что импульс камня меняется в линейной зависимости от относительной скорости ИСО(при малых скоростях).
А импульс фотона от относительной скорости ИСО меняется не линейно.

Фотон - объект существенно релятивистский. Примените релятивистскую формулу к камню - тоже увидите нелинейную зависимость импульса от скорости.

[tvman]

Someone в сообщении #345847 писал(а):

tvman в сообщении #345781 писал(а):

Я говорил что импульс камня меняется в линейной зависимости от относительной скорости ИСО(при малых скоростях).
А импульс фотона от относительной скорости ИСО меняется не линейно.

Фотон - объект существенно релятивистский. Примените релятивистскую формулу к камню - тоже увидите нелинейную зависимость импульса от скорости.

А зачем? При малых скоростях хоть применяй, хоть не применяй формулы эффект тот-же. Я писал:

tvman в сообщении #345761 писал(а):

(Нелинейность в случаи релятивистского сложения скоростей возникает при скоростях близких к С. Нелинейность частоты проявляется на скоростях гораздо ниже.)

myhand в сообщении #345789 писал(а):

Далась Вам эта "нелинейность" :)

myhand в сообщении #345789 писал(а):

Да дался Вам этот импульс. Привели же пример, нерелятивистский - вон кинетическая энергия обычного камушка преобразуется "нелинейно" (по отношению к относительно скорости). И ЧТО?

Попробую детальнее:
ИСО1 и ИСО2 движутся на встречу друг-другу с относительной скоростью-$V$.
Из ИСО1 запускаем камень со скоростью $v_0$ и фотон c частотой $\omega_0 $. Устанавливаем в ИСО1 и ИСО2 отражатели, и камень с фотоном летают между ИСО, а мы считаем имульс каждого цикла. (считаем циклом путь от ИСО1 к ИСО2 и назад к ИСО1)

Для камня

$\[p_1 = m(V + {v_0})\]$
$\[p_2 = m(2V + {v_0})\]$
$\[p_3 = m(3V + {v_0})\]$
$\[p_n = m(nV + {v_0})\]$

Для фотона

$\[\omega = {\omega _0}\frac{{\sqrt {1 - \frac{{{V^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{V}{c}}}\]$, где $V$ относительная скорость ИСО. Пусть$ \[\frac{{\sqrt {1 - \frac{{{V^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{V}{c}}} = k\]$
$\[p_1 = h{\omega _0}k\]$
$\[p_2 = h{\omega _0}{k^2}\]$
$\[p_3 = h{\omega _0}{k^3}\]$
$\[p_n = h{\omega _0}{k^n}\]$

Сильно быстро растет, вот что

[myhand]

tvman в сообщении #346131 писал(а):

Попробую детальнее:
ИСО1 и ИСО2 движутся на встречу друг-другу с относительной скоростью-$V$.
Из ИСО1 запускаем камень со скоростью $v_0$ и фотон c частотой $\omega_0 $. Устанавливаем в ИСО1 и ИСО2 отражатели, и камень с фотоном летают между ИСО, а мы считаем имульс каждого цикла. (считаем циклом путь от ИСО1 к ИСО2 и назад к ИСО1)

В формулах у Вас ошибки, но не принципиальные.

Чтобы не было недопонимания - задачу я понял так. Есть два "зеркала". "Отражение" от каждого зеркала в ИСО, где оно покоится значит просто что знак импульса $p$ "камня" (или фотона) там - меняется на противоположный, а энергия $\epsilon$ - остается прежней (качественно - абсолютно упругое столкновение с частицей очень большой массы $M \gg \epsilon$). Цикл = старт от одного из зеркал, которое считаем покоящимся, в сторону другого (движется со скоростью равной $v$ по модулю), отражение от него и от покоящегося зеркала.

Вот что у меня получилось для импульса (масса частицы $m$, скорость света $c=1$) после одного цикла:

$$p' = p \frac{1 + v^2}{1 - v^2} + 2 v \frac{\sqrt{p^2 + m^2}}{1 - v^2}$$

Нечто среднее между арифметической прогрессией для случая 2) и геометрической для 1) ниже.

Частные случаи:
1) Для света ($m=0$):

$$p' = p \frac{1 + v}{1 - v}$$

2) Для нерелятивистской частицы ($p \ll m$, $v \ll 1$):

$$p' = p + 2 m v$$

tvman в сообщении #346131 писал(а):

Сильно быстро растет, вот что

И что?

Практически, я сомневаюсь что на данный момент вообще можно измерить подобный эффект.