Постулаты СТО противоречат друг другу?

[Vallav]

myhand в сообщении #353319 писал(а):

Vallav в сообщении #353295 писал(а):

То, что соглашение о способе синхронизации часов произвольно - это сказки.

Скажем так, "достаточно произвольна". См. выше.

Что касается "изотропности пространства" - это вызывает улыбку, не более. Вы же сами и говорите, что при этом "произвольность есть". Вот эта "произвольность" и есть один из примеров произвольности определения процедуры синхронизации. Конечно, ничего толком нового мы не получим - будет СТО, только в нелепых координатах, с неизотропной скоростью.

Насколько произвольна?
Если не должна противоречить первому постулату и изотропности?
Пару разных вариантов, дающих разную одновременность, сможете привести?
И потом улыбаться будете...
Отказ же от изотропности, бесплодный и дающий несколько нелепую раскоряку -
называть достаточно произвольной...

[myhand]

Vallav в сообщении #353353 писал(а):

Отказ же от изотропности, бесплодный и дающий несколько нелепую раскоряку -
называть достаточно произвольной...

Можете называть нелепой - но пользоваться такой системой координат ничто не мешает. Вот Вам и пример произвольности процедуры синхронизации.

Еще раз, процедура синхронизации имеет единственное требование - непротиворечивость. Более формально, оно описывается свойствами данной операции: 1) симметричность и 2) транзитивность (если непонятно что это - поясню, в статье Эйнштейна это также сделано). Это требование сформулировано явно Эйнштейном до указания постулатов теории вообще. Т.е. к постулатам СТО как таковым оно вообще не привязано. Например, Эйнштейновская синхронизация вполне может "работать" в теории с совершенно иным набором постулатов, нежели СТО. Ниоткуда не следует, что не может.

Логика понятна, или опять начнете троллинг? Сформулирую лишний раз еще:
1) Процедура синхронизации должна быть непротиворечива. Это все, что от нее требуется.
2) Это требование никак не привязано к конкретной физической теории, оно гораздо более общее. Например, требуется и в ньютоновой механике (там ведь тоже требуется синхронизация, верно?) и в СТО.
3) Может или нет работать конкретная процедура синхронизации - зависит от свойств реального мира (в частности, от системы справедливых аксиом для него). Например, эйнштейновская - работает в СТО.
4) Но из того, что она "работает" - еще не следует, что наш мир устроен "по СТО".

PS: Если есть что Someone дополнить/исправить/уточнить - прошу.

[Vallav]

myhand в сообщении #353358 писал(а):

Можете называть нелепой - но пользоваться такой системой координат ничто не мешает. Вот Вам и пример произвольности процедуры синхронизации.

Вы забыли привести пару примеров:
"Если не должна противоречить первому постулату и изотропности?
Пару разных вариантов, дающих разную одновременность, сможете привести?
И потом улыбаться будете..."

Так что улыбаться Вам пока рановато будет...

[myhand]

Vallav в сообщении #353380 писал(а):

Вы забыли привести пару примеров

Если Вы опять в упор не поняли о чем идет речь - вот Вам конкретный пример, предложенный ранее:

Someone в сообщении #351029 писал(а):

Можно придумать много разных неэквивалентных способов синхронизации часов. Например, такой.
Выберем в пространстве некоторую ось (прямую с фиксированным направлением) $l_0$ и число $\alpha>0$.
Часы, расположенные на этой оси, синхронизируем так. Пусть часы расположены в точках $A$ и $B$, причём, направление отрезка $\overrightarrow{AB}$ совпадает с направлением оси $l_0$. Посылаем световой сигнал из точки $A$ в момент $t_A$, в точку $B$ он приходит в момент $t_B$, отражается назад и возвращается в $A$ в момент $t'_A$. Часы считаем синхронными, если $t'_A-t_B=\alpha(t_B-t_A)$.
Часы, не лежащие на оси $l_0$, синхронизируем с часами на оси так: опускаем из данной точки перпендикуляр на $l_0$ и синхронизируем часы на этом перпендикуляре по правилу Эйнштейна, приняв за эталонные те, которые лежат на $l_0$.
При такой синхронизации часов скорость света в разных направлениях будет разной.

Согласен, немного "нелепо". Но пользоваться негалилеевыми системами координат в СТО никто не запрещает.

Неужели настолько сложно понять, что требования к процедуре синхронизация часов - гораздо более общие и фундаментальные, чем утверждение "данная процедура синхронизации XXX работает в теории YYY с таким-то набором аксиом"?

[Someone]

myhand в сообщении #353319 писал(а):

Все-таки не совсем прихоть. Синхронизировать совершенно произвольным образом - не получится. Возмите СТО и попробуйте синхронизировать часы перевозкой хронометров.

Ну, ограничения на процедуру синхронизации я сам где-то формулировал (у Эйнштейна они сформулированы явно вместе с постулатом о том, что для некоторой совершенно конкретной процедуры они выполняются). Мне показалось излишним в данном конкретном случае что-либо уточнять на этот счёт.

[Vallav]

myhand в сообщении #353392 писал(а):

Vallav в сообщении #353380 писал(а):

Вы забыли привести пару примеров

Если Вы опять в упор не поняли о чем идет речь - вот Вам конкретный пример, предложенный ранее:

Someone в сообщении #351029 писал(а):

Можно придумать много разных неэквивалентных способов синхронизации часов. Например, такой.
Выберем в пространстве некоторую ось (прямую с фиксированным направлением) $l_0$ и число $\alpha>0$.
Часы, расположенные на этой оси, синхронизируем так. Пусть часы расположены в точках $A$ и $B$, причём, направление отрезка $\overrightarrow{AB}$ совпадает с направлением оси $l_0$. Посылаем световой сигнал из точки $A$ в момент $t_A$, в точку $B$ он приходит в момент $t_B$, отражается назад и возвращается в $A$ в момент $t'_A$. Часы считаем синхронными, если $t'_A-t_B=\alpha(t_B-t_A)$.
Часы, не лежащие на оси $l_0$, синхронизируем с часами на оси так: опускаем из данной точки перпендикуляр на $l_0$ и синхронизируем часы на этом перпендикуляре по правилу Эйнштейна, приняв за эталонные те, которые лежат на $l_0$.
При такой синхронизации часов скорость света в разных направлениях будет разной.

Согласен, немного "нелепо". Но пользоваться негалилеевыми системами координат в СТО никто не запрещает.

Неужели настолько сложно понять, что требования к процедуре синхронизация часов - гораздо более общие и фундаментальные, чем утверждение "данная процедура синхронизации XXX работает в теории YYY с таким-то набором аксиом"?

Вы о чем?
Что могут быть разные разметки пространства-времени?
В том числе и довольно нелепые?
А если все же лепыми ограничиться?
И, если нет никаких экспериментальных свидетельств неизотропности пространства, то
неизотропность искусственно не вводить?
И чтобы получившееся построение все же было теорией а не непонятно чем.
Я могу понять СЭТ - там жертвуя равноправием получают абсолютность одновременности.
А у Вас? Пожертвовав изотропностью пространства что Вы получили кроме
головной боли?
Ведь все законы в данном построении получать приходится так же, как в СЭТ - путем замены переменных в СТО_шных законах.
Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?
Хотя вряд ли. Вы похоже способны только поучать...

[myhand]

Vallav в сообщении #353411 писал(а):

Что могут быть разные разметки пространства-времени?
В том числе и довольно нелепые?

Ну да :) Процедура синхронизации и есть часть этой самой "разметки пространства-времени". Сиреч построения системы координат.

Vallav в сообщении #353411 писал(а):

Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?

Не понял, а зачем? Чтобы было?

Я на Ваш вопрос ответил? Думаю, что да. Вполне конкретная процедура предложена. Маленькая существенная поправка к способу Someone: корректнее (с учетом необходимых требований синхронизации) было бы ввести коэффициент $\alpha_{AB}$ вместо $\alpha$. Причем для выполнения свойств симметричности и транзитивности - $\alpha_{AB}$ и $\alpha_{BA}$ должны быть связаны $\alpha_{AB}+\alpha_{BA}=1$.

Может Someone что добавит, а я больше повторяться не стану.

[tvman]

myhand в сообщении #353358 писал(а):

1) Процедура синхронизации должна быть непротиворечива. Это все, что от нее требуется.

Пожалуйста уточните. Непротиворечива, что имеется ввиду? Должны соблюдаться симметричность и транзитивность, как Вы написали выше?
И если да, то это необходимое и достаточное условие для синхронизации?

И еще важный вопрос, во избежание недопонимания. Допустим есть система координат в которой выполняются определенные уравнения. Можем ли мы, задав процедуру синхронизации (правильной с точки зрения Ваших условий) получить систему отсчета в которой эти уравнения уже не будут выполнятся? Да/Нет

[Vallav]

myhand в сообщении #353438 писал(а):

Vallav в сообщении #353411 писал(а):

Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?

Не понял, а зачем? Чтобы было?

Ну да. Это ведь первый шаг.
Вспомните, чем Эйнштейн занимается в начале своей статьи?
Выводит формулы преобразования координат.
Или Вы где либо встречали теорию, в основе которой системы отсчета но нет
формул для перехода из одной из них в другую?
Это будет не теория, а просто болтовня.
Ваша конструкция похоже, как раз из этих...

myhand в сообщении #353438 писал(а):

Я на Ваш вопрос ответил? Думаю, что да.

Не, не ответили.
Или приведите формулы преобразования координат или сознайтесь.
что формул этих Вы не знаете.
Вот это будет ответ на мой вопрос.

myhand в сообщении #353438 писал(а):

Вполне конкретная процедура предложена.
Может Someone что добавит, а я больше повторяться не стану.

[/quote]
Конечно не станете.
Ведь формулы преобразования координат при такой процедуре - это нечто.

[myhand]

tvman в сообщении #353457 писал(а):

Пожалуйста уточните. Непротиворечива, что имеется ввиду? Должны соблюдаться симметричность и транзитивность, как Вы написали выше?

Да. Что имелось в виду под непротиворечивостью - перечислили явно и четко. Это необходимые условия процедуры.

tvman в сообщении #353457 писал(а):

И еще важный вопрос, во избежание недопонимания. Допустим есть система координат в которой выполняются определенные уравнения. Можем ли мы, задав процедуру синхронизации (правильной с точки зрения Ваших условий) получить систему отсчета в которой эти уравнения уже не будут выполнятся? Да/Нет

Система координат/система отсчета - в физике есть между ними принципиальная разница? Тут уже замечал не только я, что - нету.

Запись уравнений в разных системах координат - не обладает в общем случае форминвариантностью. Скалярное волновое уравнение $\frac{\partial^2 \phi(t,x)}{\partial t^2} - \frac{\partial^2 \phi(t,x)}{\partial x^2}=0$ не обязано выглядеть в любой другой системе координат $(t',x')$ абсолютно так же. Т.е. с заменой нештрихованных координат на штрихованные. Соответственно, для Вашего вопроса - больше подходит ответ "да". Чтобы сомнений не было - сформулируйте вопрос более корректно и лучше конкретно (на примере).

Vallav в сообщении #353465 писал(а):

Ну да. Это ведь первый шаг.

А я обязан расписывать Вам все шаги? Это давно сделано в литературе. Приведена конкретная процедура синхронизации - да. Интересно - почитайте больше, а мне банально лень набирать формулы лишний раз. Ссылки: Мандельштам (лекции) - достаточно подробно обсуждается вопрос синхронизации, Рейхенбах - предложил упомянутую процедуру, Логунова "Лекции по теории относительности и гравитации" (там точно есть формулы, параграф называется "обобщенные инерциальные системы отсчета").

(Оффтоп)

Vallav в сообщении #353465 писал(а):

Или Вы где либо встречали теорию, в основе которой системы отсчета но нет
формул для перехода из одной из них в другую?

Вообще, речь ведь шла о синхронизации часов в одной системе отсчета. Но как уже замечено - хотите формул, их есть у меня...

В общем, не обижайтесь, но поведение, неодократно замеченное за Вами, например:

Someone в сообщении #353112 писал(а):

Когда Vallav не может ничего внятного сказать, он начинает троллить со страшной силой, и ничего путного от него не добьёшься.

- во всей своей красе.

Someone в сообщении #353396 писал(а):

Ну, ограничения на процедуру синхронизации я сам где-то формулировал

ИМХО, Вы забыли помимо транзитивности еще и более очевидное условие симметричности.

[Vallav]

myhand в сообщении #353480 писал(а):

Vallav в сообщении #353465 писал(а):

Ну да. Это ведь первый шаг.

А я обязан расписывать Вам все шаги? Это давно сделано в литературе. Приведена конкретная процедура синхронизации - да. Интересно - почитайте больше, а мне банально лень набирать формулы лишний раз. Ссылки: Мандельштам (лекции) - достаточно подробно обсуждается вопрос синхронизации, Рейхенбах - предложил упомянутую процедуру, Логунова "Лекции по теории относительности и гравитации" (там точно есть формулы, параграф называется "обобщенные инерциальные системы отсчета").

Так уже формулы преобразования координат - не совсем бессмысленны.
Теперь - Вам их просто списать неоткуда?
И предлагаете мне самому их выводить?
А было бы неплохо сравнить их с формулами Лоренца - сразу стало бы ясно,
какую ахинею Вы несете...

Парджеттер:

Замечание по п. 1, д) правил

[myhand]

Vallav в сообщении #353484 писал(а):

И предлагаете мне самому их выводить?

Откройте книжку и посмотрите. В чем проблема?

[tvman]

myhand в сообщении #353480 писал(а):

Система координат/система отсчета - в физике есть между ними принципиальная разница? Тут уже замечал не только я, что - нету.

Не видел чтобы Вы замечали об этом в явной форме. Я считаю что именно в физике и есть, потому как - СК всетаки это математика (ну и Ньютоновская механика), где все изменения в системе мы видим мгновенно. Система отсчета это система координат, где введена процедура измерения времени и о изменениях в системе мы узнаем через какое-то время. Отсюда и вопросы.

myhand в сообщении #353480 писал(а):

сформулируйте вопрос более корректно и лучше конкретно (на примере).

Вопрос не заключался в переходе в другую СК(в штрихованную). Вопрос как раз заключался в переходе из СК в СО путем добавления процедуры измерения времени и как это может повлиять на уравнения которые были верными в СК до введения процедуры измерения.
Другими словами, если до процедуры синхронизации я получаю сигнал как распростроняется свет или обьекты- мгновенно и вижу обьективную картину, то после введения процедуры синхронизации я не имею такой возможности. Допустим в примере синхронизации Vallav с точки зрения "мгновенных измерений" явно нарушена изотропность пр-ва и распространение световой волны не будет сферической.
Однако если находится внутри такого мира и производить замеры, то все будет ок - изотропность сохранится? или нет ?
Наблюдатель ничего не поймет и никогда не узнает о "корявости" своей системы?
Т.е. с этой точки зрения процедура синхронизации "достаточна произвольна"?

[myhand]

tvman в сообщении #353540 писал(а):

Я считаю что именно в физике и есть, потому как - СК всетаки это математика

Ну а физика так не считает :) СК это математическая формулировка понятия системы отсчета. Естественно, особенно в контексте СТО (это, в сущности, теория пространства-времени со специальными свойствами), речь идет далеко не только о пространственных координатах.

tvman в сообщении #353540 писал(а):

Вопрос как раз заключался в переходе из СК в СО

Как такового - нету никакого перехода. Грубо говоря - СК и СО взаимозаменяемые понятия. СК - математизация СО.

tvman в сообщении #353540 писал(а):

Однако если находится внутри такого мира и производить замеры, то все будет ок - изотропность сохранится? или нет ?

С учетом замечаний выше, все что можно сказать о СК/СО, построенных с учетом "нелепой" (термин Vallav) синхронизации - в случае СТО Вы всегда способны найти лучшие СК, которые полнее отражают геометрию пространства-времени (это четырехмерное плоское псевдоевклидово пространство), его симметрии. Это происходит благодаря тому, что свойства пространства-времени инвариантны (то, что оно плоское и т.п.). Так что хоть в выборе СК и есть большая доля произвола (процедура синхронизации - часть его) - "замаскировать" свойства реального пространства-времени так не получится.

[tvman]

Опустим СК/СО это не суть.
Вы хотите сказать что процедура синхронизации часов равносильна смене СК?
т.е. Если мы пользовались "мгновенной синхронизацией", а потом Эйнштейновской, а потм (термин Vallav)
ничего не изменится? Неужели только размерности поменяются? Ну и более полная картина может появится? (как в случаи перехода от "мгновенной" к Эйнштейновской)
А смысл тогда на ней так концентрироваться?