Моя модель мироздания

[Circiter]

(myhand)

myhand писал(а):

Хмм. Я чего там такого писать-то? Берем метрику, считаем тензор Римана - получаем тензор энергии-импульса из уравнений Эйнштейна. В общем-то тривиальные алгебраические операции, дифференцирование и проще - любая CAS справится на ура, хоть та же Mathematica.

Ну вы, наверное, физик, вам просто. А мне потребовалось две недели и около 5 тысяч строк C++ кода. :)

2serval
А можно ли ваш тор для трехмерного пространства сконструировать просто отождествлением противоположных граней тессеракта? То есть, обычный 4-тор с топологией $\mathbb{T}^4=\mathbb{R}^4/\mathbb{Z}^4$ сгодится?

serval писал(а):

мне нужна геометрия на торе

Если вас устраивает вышеприведенное определение тора, то можно попробовать рассматривать эквивалентную, но более геометрическую формулировку, $\mathbb{T}^4=\mathbb{S}^1\times\mathbb{S}^1\times\mathbb{S}^1\times\mathbb{S}^1$, где $\mathbb{S}^1$ можно считать окружностью, например, в $\mathbb{C}$. Тогда ваш 4-тор будет множеством вида $\{(e^{ix^k})_{k=1}^4\colon x^k\in[0;\ 2\pi[\}$, где $x^k$ -- углы-координаты на торе (что-то вроде долготы/широты). Вот уже с этим наверное можно играться (считать площади, кривизну, вкладывать/погружать в другие пространства, &c)...

Но для серьезных вещей все конечно гораздо сложнее становится, нужно как-то из Римановых многообразий тор клеить... Ужас. :)

serval писал(а):

В ОТО простанство-время никуда не вложено.

Ну и что (да и то, не вкладывают только при рассмотрении тривиальной топологии, хотя ОТО допускает и более смелые эксперименты), а вот тор придется куда-нибудь вложить. Это вы просто от топологии к геометрии ещё не перешли. :) Например если мы будем пытаться склеить обычный 2-тор в 3-пространстве по вашему рецепту, то есть склейкой концов трубки (цилиндрической поверхности), то материал будет сильно деформирован, что легко демонстрируется попыткой склейки тора из бумаги. А вот в 4-пространстве тор из бумаги можно было бы сделать так же просто как и саму трубку, т.е., без единой морщинки (гауссова кривизна здесь нулевая). Очевидно, свойства объемлющего пространства должны как-то учитываться. В частности, появляется возможность отращивать ручки. :)

serval писал(а):

А как могут двигаться с разными скоростями концы хорды если все точки окружности разбигаются из одного центра с одинаковой скоростью?

Не, я имел ввиду, что после вклеивания ручки, её концы ведут себя как обычные физические объекты. Один можно оставить на земле, а другой отправить полетать с большой скоростью. Как и в случае с парадоксом близнецов, если теперь попутешествующий конец ручки вернется на землю, то окажется, что эти концы находятся в разных временах. Но у вас, как вы сами и говорили, путешествия во времени равносильны переходу в параллельную вселенную, вот и получается, что такая ручка будет соединять разные вселенные....

[myhand]

(Оффтоп)

Circiter в сообщении #349719 писал(а):

Ну вы, наверное, физик, вам просто. А мне потребовалось две недели и около 5 тысяч строк C++ кода. :)

На C++ - это жестоко, конечно. Но есть библиотека GiNaC - поди на ней и делали?

Или совсем хардкор - считали в конечных разностях производные? :)

Circiter в сообщении #349719 писал(а):

Вот уже с этим наверное можно играться (считать площади, кривизну, вкладывать/погружать в другие пространства, &c)...

Как Вы собираетесь считать "площади", "кривизну" - не вводя метрики и т.п. А сделать это можно фактически как угодно, локально метрические отношения топология вроде ограничивает. Ну, например, не запретить двухмерному тору иметь вблизи какой-то точки кривизну произвольного знака. А вот положительной везде (это уже не локальное условие) - нельзя.

[Circiter]

(myhand)

myhand писал(а):

Но есть библиотека GiNaC - поди на ней и делали?

Можно сказать, что я писал её lightweight аналог (при этом ближайшим прототипом была библиотека FTensor). :) Начала вырисовываться маленькая, быстрая template-библиотека тензорного исчисления с поддержкой неявного суммирования и прочих прелестей. Но потом я забросил этот проект. :(

myhand писал(а):

считали в конечных разностях производные?

Я использовал автоматическое дифференцирование в дуальных числах (см. например тему Разыскивается формула численного дифференцирования.).

-- Вс сен 05, 2010 04:48:09 --

myhand писал(а):

Как Вы собираетесь считать "площади", "кривизну" - не вводя метрики и т.п.

Дык вопрос был про геометрию на торе, вот я и озвучил самый простой вариант, с евклидовой метрикой. А что вы хотели, ОТО-то я ж почти не знаю. :)

[myhand]

(Оффтоп)

Circiter в сообщении #349727 писал(а):

myhand писал(а):
Но есть библиотека GiNaC - поди на ней и делали?

Можно сказать, что я писал её lightweight аналог (при этом ближайшим прототипом была библиотека FTensor). :

Ладно. Не будем разводить оффтоп. Но на всякий случай расскажу, что FTensor (что-то скорее из области численных методов) весьма отдаленно является "аналогом" GiNaC (это CAS). Ваша задача как раз элементарно решается аналитически. Простой пример - известен закон движения частицы в механике Ньютона - Вы элементарным дифференцированием восстанавливаете действующую на нее силу.

[serval]

Circiter в сообщении #349719 писал(а):

А можно ли ваш тор для трехмерного пространства сконструировать просто отождествлением противоположных граней тессеракта? То есть, обычный 4-тор с топологией сгодится?

Пока не знаю. Даже не знаю как узнать. Наверное, нужно пробовать и смотреть не появятся ли дополнительные условия. В любом случае, спасибо за подсказку.

[Ska]

Достаточно уже того, что времени не существует, чтобы понять насколько несостоянельна ваша модель.

-- Вс сен 05, 2010 22:58:43 --

Как оригинально, вы водите себя за нос.

-- Вс сен 05, 2010 23:00:40 --

Перестаньте баловаться

[serval]

Еще один штрих. Наблюдаемое ускорение расширения вселенной может объяснятся тем, что она сейчас находится в "выходной воронке" бублика. Это, конечно, чисто качественно.
Думаю, эффекты приписываемые действию "темной материи" и "темной энергии" можно было бы поискать в фундаментальной структуре пространства-времени. Как вариант.

[myhand]

serval в сообщении #350113 писал(а):

Как вариант.

Как вариант, ИМХО, лучше сперва познакомиться с предметом. Иначе "знакомые астрономы-аспиранты" будут не "улыбаться", а крутить пальцами у висков и того хуже. Как правило так и бывает, если кто-то с апломбом лезет в совершенно незнакомую ему область знаний (а космология не вчера родилась, там много всего понаделали и выяснили за почти 100 лет).

Ну, возьмем для примера "темную материю" (ТМ).

Первый шаг. Попробуйте, не заглядывая для самообразования в википедию, монографии и т.п. - объяснить нам (или хоть себе) кратко: 1) какие экспериментальные/наблюдательные факты положены в основу представлений о ТМ? 2) какие модели предложены для объяснения природы ТМ? 3) что лучше, что хуже и почему?

Второй шаг (также, хоть для себя) - сравните изложенное на первом шаге с каким-либо достаточно полным хорошим обзором (пусть даже популярным). Например, вики.

PS: Меня не удивит, если выяснится, что Ваше представление о ТМ (равно как и "темной энергии") - на уровне "что-то темное" :) Но буду очень рад, если окажусь неправ.

[serval]

myhand в сообщении #350127 писал(а):

Попробуйте, не заглядывая для самообразования в википедию, монографии и т.п. - объяснить нам (или хоть себе) кратко: 1) какие экспериментальные/наблюдательные факты положены в основу представлений о ТМ? 2) какие модели предложены для объяснения природы ТМ? 3) что лучше, что хуже и почему?

А как это возможно сделать никуда "не заглядывая"? Где взять сведения?

myhand в сообщении #350127 писал(а):

сравните изложенное на первом шаге с каким-либо достаточно полным хорошим обзором (пусть даже популярным). Например, вики.

Что сравнить? Ощущения от произнесения мантры "Темная энергия" со сведениями из вики? Честное слово - ничего не понял.

[myhand]

serval в сообщении #350134 писал(а):

А как это возможно сделать никуда "не заглядывая"? Где взять сведения?

В своей голове, естественно. Выдвигая теорию в какой-то области (тут речь о современной космологии, как я понимаю) - естественно быть знакомым с этой самой областью. С понятиями, представлениями, которые в этой области сложились (и почему, благодаря каким фактам).

serval в сообщении #350134 писал(а):

Что сравнить? Ощущения от произнесения мантры "Темная энергия" со сведениями из вики? Честное слово - ничего не понял.

Свое понимание этого понятия (ТМ) с реальными данными из какого-либо современного обзора. В том-то и проблема, что для Вас это "мантра" (буду рад, конечно, если ошибусь в Вашем отношении). А раз толкаете идеи

serval в сообщении #350113 писал(а):

эффекты приписываемые действию "темной материи" и "темной энергии" можно было бы поискать в фундаментальной структуре пространства-времени

- сии словечки "мантрами" отнюдь не должны быть. Вы обязаны уметь ответить на все предложенные пунктики. Хоть для себя.

[serval]

myhand в сообщении #350139 писал(а):

Выдвигая теорию

Я не выдвигаю теорию. Именно поэтому я предложил лишь качественную модель, о чем сразу сказал. Для чего создавалась модель - тоже сказал, в первом же посте.

myhand в сообщении #350139 писал(а):

Свое понимание этого понятия (ТМ) с реальными данными из какого-либо современного обзора.

1. ТМ - не моя модель, поэтому у меня нет ее понимания. На мой взгляд, модель весьма натянутая - "если то, что мы видим ведет себя не так как мы знаем, значит есть то чего мы не видим, но что, при этом, ведет себя так как мы знаем". Помните - "Ты видищь суслика? И я не вижу. А он есть."
2. Буду рад, если вы укажете источник приводящий реальные данные о существовании ТМ.
Насколько я знаю, ни ТМ ни, тем более, ТЭ до сих пор не наблюдены. А это значит, что на сегодняшний день они являются голыми абстракциями которым руками приписаны желаемые свойства. И, как таковые, они ничем не лучше и не хуже любых прочих абстракций с любыми прочими сколь угодно экзотическими свойствами (хотя, мне трудно представить большую экзотику чем отрицательное давление).

myhand в сообщении #350139 писал(а):

А раз толкаете идеи ... Вы обязаны уметь ответить на все предложенные пунктики.

Я понимаю ваше раздражение, но пока ТМ и ТЭ остаются лишь умозрительными моделями они находятся в равных правах с любым другим умозрением отвечающим на те же пунктики с помощью любых других идей.

[myhand]

serval в сообщении #350154 писал(а):

ТМ - не моя модель, поэтому у меня нет ее понимания.

Это в точности как "незнание закона не освобождает от ответственности". Разберитесь, почитайте книжки (по ОТО, космологии) - сами с улыбкой будете потом вспоминать про "качественную модель" :)

serval в сообщении #350154 писал(а):

На мой взгляд, модель весьма натянутая

Вот в этом и проблема. "На Ваш взгляд", при учете отсутствия понимания этой самой "модели" (как Вы сами признались). Которая вовсе и не модель вовсе.

serval в сообщении #350154 писал(а):

Буду рад, если вы укажете источник приводящий реальные данные о существовании ТМ

А чем приведенная выше ссылка не угодила? Поймите, пожалуйста - речь не о "существовании/несуществовании", а о совокупности наблюдательных данных, которые вполне объективны (и их Вы обязаны знать, о чем пункт 1)) и привели в итоге к представлениям о ТМ. Именно таким-то и таким-то (пункты 2) и 3)) - а вовсе не произвольным.

[Ska]

Маргиналы Прекратите нести весь этот бред, высосаный неизвестно откуда.

[photon]

Ska, прекращайте оффтопить и флеймить

[Ska]

Пожалуйста простите. Приношу Вам, Всем, свои извинения.