Насчёт

я в первом посту ничего не нашёл. Однако, пусть мы находимся уже вблизи предела (который равен

) (в моём первом посту доказана локальная сходимость), то

. Подставим это выражение в формулу из первого поста -

. Т.о. вблизи минимума имеем сходим со скоростью геометрической прогрессии с показателем

. Это сходимость последовательности не доказывает, что сделано в следующем посту. Но установили, что точка

притягивающая. Так вижу, что противоречие. Разберусь - напишу чуть позже.
-- Сб авг 21, 2010 21:30:07 --Во - первых
Но в условии задачи требовалось доказать глобальную сходимость. Она следует из того, что при

выполнятся

, а при

выполняется

. При этом у отображения

лишь одна неподвижная точка -

.
- это не так. Но исправить можно, заменив тут

на

. Т.е. характер сходимости будет не монотонный, а колеблющийся.
-- Сб авг 21, 2010 21:43:09 --Во-вторых, мы не можем написать

. (Понял, что спрашивал
Padavan). Но допустим, это равенство верно с точностью до

, поделённую на специально подобранную константу.
-- Сб авг 21, 2010 21:47:46 --Т.е.

. Наверное, это решает проблему. Только надо подобрать

.