Про равномерное движение

[Newton]

arseniiv в сообщении #343838 писал(а):

Раз мы можем определить координаты и скорость тела в любой системе отсчёта...

...то тело знает свою скорость относительно любой системы отсчета. Верно я вас понял?

[PapaKarlo]

Someone в сообщении #344012 писал(а):

clerkx в сообщении #344000 писал(а):

Или это просто опытный факт: есть импульс - есть направление?

Причём здесь "опытный факт"? Импульс по определению - вектор. Поэтому направление у него есть. А раз "у тела есть" импульс, то и направление "у тела есть".

clerkx в сообщении #344000 писал(а):

В этом случае, мне кажется, нельзя утверждать, что направление зависит от импульса, скорее направление импульса зависит от чего-то еще, как величина импульса зависит от массы и величины скорости.

$\vec p=m\vec v$. Или $\vec v=\frac{\vec p}m$. Как видите, направление у скорости и у импульса одинаковое.

В механике еще так: $\vec p=\frac{\partial L}{\partial\vec v}$, где $L$ - функция Лагранжа точки (если тело недопустимо рассматривать как материальную точку, то в правой части будет векторная сумма по всем точкам системы). Это - одно из определений понятия импульс в механике, откуда видно, что скорость и импульс - одинаково направленные векторы. Разумеется, понятие "направление движения тела" тождественно понятию "направление вектора скорости (ЦМ) тела".

Circiter в сообщении #344021 писал(а):

Действительно, почему луч света, особенно сфокусированный лазерный, движется почти в одном направлении, а не распространяется сферически-симметрично?

А какие источники дают сферически-симметрично распространяющийся свет?

[clerkx]

Someone
Я согласен со всем, что вы написали в сообщении #344012. Но, изначально, Вы ответили "импульс" на вопрос "что появляется у тела, чтобы направление скорости было однозначным?". Не знаю, подразумевали Вы или нет, но я так понял Ваш ответ, что импульс является причиной того, что у тела есть однозначное направление. Я думаю, из того что направления скорости и импульса совпадают не следует, что одно - следствие другого.
Circiter

Circiter в сообщении #344021 писал(а):

Многие исследователи, например, пытаются рассматриватть тесную связь между инерцией и ОТО. Принцип примерно такой: сила вызывает ускорение, а значит немного искривляет пространство (просто потому, что если сначала искривить пространство, то это будет выглядеть как действие силы), но после исчезновения силы какие-то следы от такого искривления все-таки остаются, в частности, упомянутый наклон мировой линии.

А это ведь даже можно экспериментально проверить. Искривление пространства не относительно, а тело может двигаться по инерции сколь угодно долго. Значит и другие тела могут попадать в эти "следы", и на их движении это тоже должно сказываться. А, кстати, из-за искривления массивными объектами тоже должны какие-то следы оставаться?

[Ринат]

clerkx в сообщении #344071 писал(а):

Значит и другие тела могут попадать в эти "следы", и на их движении это тоже должно сказываться. А, кстати, из-за искривления массивными объектами тоже должны какие-то следы оставаться?

А почему бы и нет. Достаточно пронаблюдать за искривлением траектории света при прохождении вблизи массивного объекта (даже Вы искривляете пространство вокруг себя =)).

[Newton]

Хотелось бы обратить внимание участников дискуссии на то, что импульс не является характеристикой или свойством тела, а характеристикой отношения рассматриваемого тела к выбранной системе отсчета.

[rotozeev]

Вроде бы все понятно. Если мы уверовали в принцип наименьшего действия, то из него вытекают уравнения Лагранжа (второй закон Ньютона).
$\frac{d}{dt}\mathbf{p}=\mathbf{F}$

Если тело свободно, то $\mathbf{F}=0$, и
$\mathbf{p}=Const\rightarrow \mathbf{v}=Const$

Или это не то?

[EEater]

rotozeev в сообщении #344132 писал(а):

Вроде бы все понятно. Если мы уверовали в принцип наименьшего действия, то из него вытекают уравнения Лагранжа (второй закон Ньютона).
$\frac{d}{dt}\mathbf{p}=\mathbf{F}$
Если тело свободно, то $\mathbf{F}=0$, и
$\mathbf{p}=Const\rightarrow \mathbf{v}=Const$
Или это не то?

Собственно, законы Ньютона проверены непосредственно опытом, тут вовсе не нужно "уверовать" в принцип. То, что они вытекают из принципа наименьшего действия, лишь подтверждает плодотворность последнего. IMHO.

[arseniiv]

Newton в сообщении #344033 писал(а):

...то тело знает свою скорость относительно любой системы отсчета. Верно я вас понял?

Не знает, а "знает". Да. Только не относительно любой системы отсчёта, а в любой системе отсчёта.

[Someone]

Newton в сообщении #344099 писал(а):

Хотелось бы обратить внимание участников дискуссии на то, что импульс не является характеристикой или свойством тела, а характеристикой отношения рассматриваемого тела к выбранной системе отсчета.

Так и должно быть. Ведь тело имеет направление движения не само по себе, а в заданной системе отсчёта.

[Newton]

arseniiv в сообщении #344140 писал(а):

Только не относительно любой системы отсчёта, а в любой системе отсчёта.

Наверно, вы при этом еще предполагаете, что тело может одновременно находится в неограниченном числе разных систем отсчета. Почему бы тогда не сказать "тело рассматривается относительно данной системы отчета"?

Someone в сообщении #344146 писал(а):

тело имеет направление движения не само по себе, а в заданной системе отсчёта.

Тогда любое объяснение принципа инерции должно одинаково зависеть как от свойств тела, так и от свойств системы отсчета. А в приведенных выше объяснениях система отсчета никак не присутствовала.

[arseniiv]

Newton в сообщении #344150 писал(а):

Наверно, вы при этом еще предполагаете, что тело может одновременно находится в неограниченном числе разных систем отсчета.

Тело ни в какой системе отсчёта не находится. В них находятся координаты, скорость, ... Системы отсчёта нужны нам для измерений.

[Newton]

arseniiv в сообщении #344156 писал(а):

В них находятся координаты, скорость

Понял! Тело "знает" показания приборов в любой системе отсчета. Правильно?

[Gravist]

Тело наблюдается из различных систем отсчета с различными системами координат. Тело под воздействием силы получает импульс, модуль вектора которого будет одинаков для наблюдателей во всех системах координат. Направление относительно осей координат различных систем отсчёта - разное. Т.о. импульс - приобретаемое и изменяемое свойство тела.
Я различаю:
Система отсчета - характеризуемая движением (неподвижностью) относительно чего-либо нулевая точка отсчета.
Система координат - оси координат, привязанные к заданной системе отсчета.

[PapaKarlo]

Newton в сообщении #344150 писал(а):

Тогда любое объяснение принципа инерции должно одинаково зависеть как от свойств тела, так и от свойств системы отсчета. А в приведенных выше объяснениях система отсчета никак не присутствовала.

Должно зависеть. А раз должно - то и зависит. Закон инерции Ньютона иногда рассматривают как определение инерциальной системы отсчета; в этом смысле и свойства системы учитываются, и система неявно присутствует - любая инерциальная (то, что любая - следует из принципа относительности Галилея).

(Оффтоп)

Правда, мне почему-то больше импонирует трактовка первого закона Ньютона в таком смысле: мы можем (благодаря тому, что природа так устроена) описать движение свободных частиц таким образом, что... и далее по известному тексту. По сути, это лишь другими словами сформулированное и акцентированное утверждение существования инерциальных СО. Просто слово "существование" часто ассоциируется с существованием объектов изучения физики, а система отсчета - все же наша искусственная конструкция, зачастую мысленная.

Newton в сообщении #344162 писал(а):

Понял! Тело "знает" показания приборов в любой системе отсчета. Правильно?

Что за изначально антропоцентричная формулировка вопроса: "тело знает", "тело определяет"? Это мы, субъекты, можем знать (предсказать) показания приборов в любой системе отсчета - или не можем, в зависимости от того, насколько адекватны реальности наши теоретические построения. А физическим объектам, если уж пользовать антропоцентричной терминологией, на наши построения "наплевать"...

Gravist в сообщении #344163 писал(а):

Т.о. импульс - приобретаемое и изменяемое свойство тела.

Это так и не совсем так. Выбором системы отсчета мы можем "сделать" импульс тела равным нулю. Но в рамках одной СО импульс действительно характеризует движение (и не только) тела.

[arseniiv]

PapaKarlo в сообщении #344164 писал(а):

Что за изначально антропоцентричная формулировка вопроса: "тело знает", "тело определяет"? Это мы, субъекты, можем знать (предсказать) показания приборов в любой системе отсчета - или не можем, в зависимости от того, насколько адекватны реальности наши теоретические построения. А физическим объектам, если уж пользовать антропоцентричной терминологией, на наши построения "наплевать"...

Да, лучше объяснять про скорость по-другому.
Рассмотрим радиус-вектор тела $\mathbf r$ в какой-нибудь ИСО. Согласно II закону Ньютона, $\frac{d^2}{dt^2}\mathbf r = \mathbf F$. Найдем скорость, проинтегрировав по времени от $t_0$ до $t$: $\frac d{dt}\mathbf r - \frac d{dt}\mathbf r |_{t_0} = \int_{t_0}^t {\mathbf F dt}$, или $\mathbf v = \int_{t_0}^t {\mathbf F dt} + \mathbf v_0$, то есть скорость при знании $\mathbf F(t)$ определена с точностью до постоянной $\mathbf v_0$, которая учитывает какую-нибудь известную скорость в момент $t_0$. Если мы скорости тела в хотя бы один момент времени не знаем, то и определить скорость в любое другое время (зная только $\mathbf F(t)$) не сможем.

Если сила равна нулю, интеграл тоже равен нулю и скорость в любое время постоянна и равна $\mathbf v_0$, которая в разных ИСО может быть совершенно разной и нулевой в том числе. Вот и ответ на вопрос "почему скорость?" — потому что в уравнении. Почему уравнение? Потому что такое довольно хорошо описывает мир.

И т. к. только от $\mathbf F$ зависит ускорение и высшие производные координат, а скорость и координаты зависят ещё от констант интегрирования, можно условно говорить, что тело их "знает".