телескоп на Луне

[slonougam]

Известно, что сидерический период собственного вращения Луны видимый нами $T_{vid}$ равен $27,32166$ зем.суток и он в точности равен периоду обращения Луны вокруг Земли $T_{zem}$. Наличием этих двух вращений объясняется тот известный факт, что Луна постоянно обращена к Земле одной стороной. Возникает вопрос.
Если твёрдое тело участвует в двух вращениях, а это вращения поскольку имеются угловые перемещения в обоих случаях, то эти угловые перемещения и эти вращения можно сложить или вычесть. В результате мы должны получить суммарное вращение.

$\omega_1 + \omega_2 = \omega_3$
Известно, что период вращения обратная величина от углового перемещения.
$\omega= 1 / T$
Получаем формулу:
$1 /T_{vid}+1/T_{zem}=1/T_x$, где $T_x$ - неизвестный период вращения.
Учитываем, что направление вращения видимого (собственного) и обращения вокруг Земли совпадают.

Подставляем числа. $1 / 27,32166 + 1 / 27,32166 = 1 / T_x$

Получаем $T_x = 13,66083$ зем. сут.
Можем сделать вывод, помимо прочих вращений, Луна совершает ещё и вращение с периодом в 13 - 14 суток.
Вопрос по теме. Если мы установим телескоп на поверхности Луны, то с каким периодом звёздное небо будет вращаться перед нашими глазами ?
Возможны два варианта.
1) $T_{vid} = 27,32166$ зем.суток - это видимое вращение Луны вокруг своей оси.
или
2) $T_x = 13,66083$ зем. сут. - это суммарное вращение , результат сложения имеющихся у Луны двух независимых вращений.

Если второй вариант сразу отбрасывается, то пожалуйста, объясните почему не складываются два вращения.

[gris]

Вначале чуть-чуть неточно. Сидерический период это период вращения Луны вокруг Земли относительно звёзд. А период собственного вращения Луны относительно звёзд равен 27,321613 дней, что и равно периоду вращения звёздного неба для лунного наблюдателя. Видимое положение Земли на звёздном небе будет изменяться.

[slonougam]

gris в сообщении #343124 писал(а):

Вначале чуть-чуть неточно. Сидерический период это период вращения Луны вокруг Земли относительно звёзд. Он равен периоду собственного вращения Луны относительно звёзд (27,321613 дней), что равно периоду вращения звёздного неба для лунного наблюдателя. Видимое положение Земли на звёздном небе будет изменяться.

Итак, уважаемый gris, Вы за 1) вариант. Прошу обратить внимание, на то, что
вращение Луны вокруг собственной оси относительно звёзд происходит относительно оси собственного вращения Луны наклонённой относительно плоскости эклиптики под углом 88градусов28мин. Вращение Луны вокруг Земли относительно звёзд осуществляется вокруг совсем другой оси.Эта ось проходит через барицентр. А он, вообще помещается в теле Земли. Эта ось от собственной оси удалена на тысячи км, да ещё развёрнута на около 5градусов. Так какое из этих вращений будет вращать звёзды на лунном небе, а какое нет и почему? А то, что "Видимое положение Земли на звёздном небе будет изменяться"- это понятно.

[Виктор Ширшов]

slonougam в сообщении #343129 писал(а):

Прошу обратить внимание, на то, что вращение Луны вокруг собственной оси относительно звёзд происходит относительно оси собственного вращения Луны наклонённой относительно плоскости эклиптики под углом 88градусов28мин. Вращение Луны вокруг Земли относительно звёзд осуществляется вокруг совсем другой оси.Эта ось проходит через барицентр. А он, вообще помещается в теле Земли.

И эту ось можно назвать "орбитной осью Луны". slonougam, Вы не учитываете ещё одну ось, расположенную в теле Луны, расположенную под углом 6,67 градусов по отношению к оси её собственного вращения.

[gris]

На картинку звёздного неба влияет только период собственного вращения Луны относительно звёзд (rotation period) и направление оси этого вращения. Эти параметры остаются практически постоянными в течение длительного времени.
А движение Луны вокруг ли Земли, вокруг ли Солнца, по спирали или восьмёркой, на видимое движение звёзд на Лунном небосклоне не оказывает никакого влияния, ибо звёзды далеко. Ну только если катаклизм какой или тысячелетние наблюдения.

[photon]

slonougam, переехали в Карантин

[AKM]

Вернул. Надеюсь, адресом не ошибся.

Ну как это gris всего за 29 секунд после возврата сообщения накатал такой человеческий текст, из 176 умных слов?!

[gris]

Ну вот, другое дело.
И сразу же видна первая ошибка. Оси собственного и орбитального вращения Луны почти параллельны, но вращение происходит в разные стороны. По часовой стрелке одно, против - другое. То есть надо не складывать, а вычитать. И мы справедливо получаем ноль - угловую скорость вращения Луны относительно Земли. Луна к нам обращена одной стороной.

Теперь к лунному небу. Если мы поселимся в какой-то точке на Луне, то Земля будет торчать всегда на одном месте. Или её вообще не будет видно. Но допустим, мы поселились на Земной стороне Луны. Земля будет очень слабо колебаться с периодом в наш месяц вокруг своего постоянного положения (из-за неравномерности орбитального движения Луны), она будет менять фазы и вообще надоест. А вот Солнце и звёзды будут двигаться в 27 раз медленнее, чем на Земле. Что не может не радовать того, кто занимался астрономическими наблюдениями в телескоп без автоматического доворота.

Виктор Ширшов изящно намекнул на прецессию и нутацию, но эти дела настолько тихоходные, что в повседневной практике ими можно пренебречь.

Ну что ещё Вам рассказать?

Небольшое уточнение. Я впопыхах сказал, что собственное и орбитальное вращение Луны происходят в разных направлениях. Конечно в одном, но я имел в виду правильный порядок в парах относительных вращений. Луна относительно звёзд, а звёздное небо относительно системы Земля-Луна вращаются в разных направлениях. Иначе нельзя применить формулу сложения угловых скоростей.

[ewert]

(Оффтоп)

gris в сообщении #343357 писал(а):

Ну что ещё Вам рассказать?

Как удалось набивать слова со средней скоростью 6 сл/сек. Это любопытно. Народ требует.

[gris]

ewert, ну по скорости с Вами никто не сравнится. Сколько раз я писал ответ первокуснице, а при предпросмотре видел Ваш... Но не об этом. Меня и в самом деле зацепила тема. Больше по части вида Земли с Луны. Как часто меняются фазы. Поискал - ничего не нашёл. Так что это я сам придумал, а что на самом деле - неизвестно.

Как я рад, что мне удалось Вас удивить. Хотя ключевое слово - черновик. Увы, так прозаично.

[ewert]

(Оффтоп)

gris в сообщении #343364 писал(а):

Хотя ключевое слово - черновик.

Народ удовлетворён. (хотя я с самого начала так и предполагал, что он всё понимает)

[slonougam]

gris в сообщении #343357 писал(а):

Ну вот, другое дело.
И сразу же видна первая ошибка. Оси собственного и орбитального вращения Луны почти параллельны, но вращение происходит в разные стороны. По часовой стрелке одно, против - другое. То есть надо не складывать, а вычитать. И мы справедливо получаем ноль - угловую скорость вращения Луны относительно Земли. Луна к нам обращена одной стороной.
Теперь к лунному небу. Если мы поселимся в какой-то точке на Луне, то Земля будет торчать всегда на одном месте. Или её вообще не будет видно. Но допустим, мы поселились на Земной стороне Луны. Земля будет очень слабо колебаться с периодом в наш год вокруг своего постоянного положения (из-за неравномерности орбитального движения Луны), она будет менять фазы и вообще надоест. А вот Солнце и звёзды будут двигаться в 27 раз медленнее, чем на Земле. Что не может не радовать того, кто занимался астрономическими наблюдениями в телескоп без автоматического доворота.
Виктор Ширшов изящно намекнул на прецессию и нутацию, но эти дела настолько тихоходные, что в повседневной практике ими можно пренебречь.

Ну вот, Вы уже видом на Землю с Луны любуетесь, а там звёзды, как зря с неизвестным периодом вращаются. Вот здесь пишут http://expert.urc.ac.ru/astronom/267.htm , что" Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, так как она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли." Так,что надо складывать. Есть и второй довод.То,что Луна не поворачивает свой лик от Земли не означает, что у неё нет углового вращения. Наоборот. Земля то вращается, и Луна вынуждена двигаться, поворачиваться,танцевать, иметь угловое перемещение относительно барицентрической оси(и звёзд). А нас и интересует не вращение Луны относительно Земли, а собственное угловое перемещение относительно звёзд. А если мы вращения сложили, то получили удвоенное вращение. А мы ещё не принимали во внимание то, что угол между осями около 6 градусов. Не много , но и не мало.

-- Пн авг 09, 2010 12:37:19 --

Виктор Ширшов в сообщении #343135 писал(а):

И эту ось можно назвать "орбитной осью Луны". slonougam, Вы не учитываете ещё одну ось, расположенную в теле Луны, расположенную под углом 6,67 градусов по отношению к оси её собственного вращения.

Если я правильно понял, ось в теле Луны под углом 6,67 мы можем получить мысленно перенеся орбитную или барицентрическую ось параллельно саму себе до пересечения с центром Луны. Ось нужная , но слегка теоретическая.

[gris]

Так у нас уже есть период собственного вращения Луны относительно звёзд.
Угловая скорость вращения относительно звёзд - 1/656 оборота в час.

Вы неправильно анализируете составное вращательное движение. Представьте, что от Земли к Луне протянут жёсткий стержень. Он вращается с угловой скоростью 1/27 об/сут относительно Звёзд. Луна вращается относительно этого стержня с нулевой угловой скоростью. Складываем. Получаем, что Луна вращается с угловой скоростью 1/27 об/сут относительно Звёзд (в том же направлении).

[slonougam]

gris в сообщении #343426 писал(а):

Так у нас уже есть период собственного вращения Луны относительно звёзд.
Угловая скорость вращения относительно звёзд - 1/656 оборота в час.
Вы неправильно анализируете составное вращательное движение. Представьте, что от Земли к Луне протянут жёсткий стержень. Он вращается с угловой скоростью 1/27 об/сут относительно Звёзд. Луна вращается относительно этого стержня с нулевой угловой скоростью. Складываем. Получаем, что Луна вращается с угловой скоростью 1/27 об/сут относительно Звёзд (в том же направлении).

У нас два предмета или один? Вы взяли Луну, подержали в руках, вращается с угловой скоростью- 1/656 оборота в час и отложили в сторону. А она вращается вокруг своей оси. Теперь берём жёсткий стержень, он вращается за 1/27 об/сут относительно Звёзд. Но вращается он вокруг другой оси наклонённой на около 6 градусов. Это не я неправильно анализирую, и даже не я Вас морочу. Это Луна так неправильно вращается. В её вращении есть парадокс. Звёзды на небе Луны не будут вращаться,как жёсткий стержень Луна-Земля. При таком вращении Полярная звезда селенитов уедет на 6 градусов от своего места.

[gris]

Я просто объяснял, почему нельзя складавать угловые скорости. Маша тяжелее Саши на 30 кг, Даша тяжелее Саши на 20 кг. Сложение 30 и 20 ничего не даст. Разве что на сколько девочки тяжелее удвоенного мальчика. Пары должны друг к другу примыкать, как доминошки: Маша тяжелее Саши на 30 кг, а Саша тяжелее Даши на -20 кг. Вот теперь можно узнать, на сколько Маша тяжелее Даши: на 30-20=10 кг.

Наклоны осей, орбит, прецесии, нутации вносят мизерный вклад в изменение угловой скорости вращения Луны вокруг своей оси. Луна - тяжеленный волчок, пусть и не симметричный. Из-за синхронизации двух вращений эта несимметричность не отражается на скорости вращения вокруг своей оси, которая со страшной точностью постоянна. И направление оси постоянно. Его очень медленно меняют прецессия и нутация, но это же тысячелетние периоды. У Земли тоже неподвижная точка небосвода совершает круг за 27 тысяч лет.

Мы же говорим о виде звёздного неба из какой-то точки Луны. Есть там неподвижная точка, может быть рядом с какой-то звездой. Вокруг этой точки вращаются звёзды со скоростью в 27 раз меньше, чем на Земле (мы говорим о видимом вращении). Эта неподвижная точка постепенно смещается. Через тысячу лет неподвижная точка окажется у другой звезды. Но угловая скорость вращения будет оставаться постоянной миллионы лет.

Меня этот вопрос взволновал. Мне эти барицентрические координаты ни к чему. Я представляю себя астрономом в Лунной обсерватории на Земной стороне Луны в средних между полюсом и экватором широтах. Что я буду видеть? Какая звезда будет полярной, ведь рисунок созвездий не изменится? Как часто будут меняться фазы Земли? Хоть бы почитать где об этом, хоть научную фантастику. Нигде не написано.

Есть такое понятие - эклиптический северный полюс. Это пересечение небосвода и перпендикуляра к плоскости эклиптики. На расстоянии 23 градуса от него с периодом 26 тысяч лет обращается звёздный северный полюс Земли. Сейчас это Полярная звезда, через 13 тыс лет будет Вега. Причина отклонения - наклон Земной оси к плоскости эклиптики, причина вращения - прецессия (плюс нутация).
Лунная ось наклонена к плоскости эклиптики под углом полтора градуса, поэтому Лунный звёздный полюс практически совпадает с эклиптическим.
На Луне есть южная полярная - дельта Золотой рыбы, $\delta$ Doradus, а яркой северной полярной нет. Северный звёздный полюс находится в созвездии Дракона.
Вотъ