Поиск простых чисел

[SerjeyMinsk]

Skipper, Вы смысла не видите потому как доказать не можете, только и всего.

[Skipper]

Чего я доказать не могу? Что у вашего алгоритма экспоненциальная трудоемокость?

[serval]

SerjeyMinsk, ответьте на мой последний вопрос о последовательностях.

[SerjeyMinsk]

serval в сообщении #341284 писал(а):

SerjeyMinsk, ответьте на мой последний вопрос о последовательностях.

$2n,\ 6n, \ \ldots$ - что дальше?
10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38

-- Ср июл 28, 2010 19:50:26 --

Skipper в сообщении #341232 писал(а):

Чего я доказать не могу? Что у вашего алгоритма экспоненциальная трудоемокость?

Нет, то, что он является модификацией решета Эратосфена, а не иным методом поиска простых чисел.

[Ascar]

собственные попытки доказать верность утверждения никчему не привели поэтому выкладываю свои тест на простоту на ваш строгий суд


$k=2*i+7$ где i - любое целое

k - является простым при выполнении следующих трех условий

$4^{i+3}\equiv1\pmod{k}$
$4^{i+2}\equiv1\pmod{i+3}$
$k$ не делится на $3$ (проверяем в ручную)

первые числа удовлетворяющие условию

11
31
59
83
107
167
179
227
263
347
359
383
467
479
563
587
683
719
и т.д.

программно проверил для $k<3*10^8$ исключений не нашол
файл текстовый с результатами больше 5 мегабайт. Если комуто интересно могу выложить...

может я пропустил исключения?

oeis попытался опубликовать невышло :)

если попробывать доказать это утверждение
topic35390.html
то в принципе этот тест можно доказать

ПЫСЫ если гдето сильно сглупил вы уж простите любителя :)

[serval]

serval в сообщении #326050 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #325969 писал(а):

у Вас хочу спросить: "А вы о каких последовательностях спрашиваете?"

Я спрашиваю о двух последовательностях из правых частей сравнений:
$A\equiv 2n \ (mod \ 2n-4)$
$A\equiv 6n \ (mod \ 2n-12)$
и так далее.
$2n,\ 6n, \ \ldots$ - что дальше?
$2n-4,\ 2n-12, \ \ldots$ - что дальше?
Приведите вид общего члена каждой из последовательностей. Или дайте еще по три следующих члена - я попробую обобщить, а вы проверите.
И распишите, пожалуйста, явно - что такое $RN$.

Ответьте, пожалуйста, по каждому пункту.

[venco]

Ascar в сообщении #341376 писал(а):

программно проверил для $k<3*10^8$

Чуть-чуть не дошли до контр-примера: 536870911

[SerjeyMinsk]

serval в сообщении #341378 писал(а):

serval в сообщении #326050 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #325969 писал(а):

у Вас хочу спросить: "А вы о каких последовательностях спрашиваете?"

Я спрашиваю о двух последовательностях из правых частей сравнений:
$A\equiv 2n \ (mod \ 2n-4)$
$A\equiv 6n \ (mod \ 2n-12)$
и так далее.
$2n,\ 6n, \ \ldots$ - что дальше?
$2n-4,\ 2n-12, \ \ldots$ - что дальше?
Приведите вид общего члена каждой из последовательностей. Или дайте еще по три следующих члена - я попробую обобщить, а вы проверите.
И распишите, пожалуйста, явно - что такое $RN$.

Ответьте, пожалуйста, по каждому пункту.

Через 8

[Ascar]

venco в сообщении #341379 писал(а):

Ascar в сообщении #341376 писал(а):

программно проверил для $k<3*10^8$

Чуть-чуть не дошли до контр-примера: 536870911

спасибо

[serval]

venco в сообщении #341379 писал(а):

Через 8

Что - через 8?

[SerjeyMinsk]

serval в сообщении #341378 писал(а):

serval в сообщении #326050 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #325969 писал(а):

у Вас хочу спросить: "А вы о каких последовательностях спрашиваете?"

Я спрашиваю о двух последовательностях из правых частей сравнений:
$A\equiv 2n \ (mod \ 2n-4)$
$A\equiv 6n \ (mod \ 2n-12)$
и так далее.
$2n,\ 6n, \ \ldots$ - что дальше?
$2n-4,\ 2n-12, \ \ldots$ - что дальше?
Приведите вид общего члена каждой из последовательностей. Или дайте еще по три следующих члена - я попробую обобщить, а вы проверите.
И распишите, пожалуйста, явно - что такое $RN$.

Ответьте, пожалуйста, по каждому пункту.

2n, 6n, 10n, 14n и т.д (через 4)
2n-4, 2n-12, 2n-20, 2n-28 и т.д (через 8)

[serval]

SerjeyMinsk, вы може те описать свой алгоритм словами?
Например, так:

1. Возьмем все натуральные числа до N включительно.
2. Исключим из них ... (формула)
3. Из оставшихся исключим ... (формула)
.
.
.
Все числа из интервала от 0 до N, оставшиеся после проведенных операций, будут простыми.

Это позволит легко сравнить ваш алгоритм с решетом Эратосфена.

[SerjeyMinsk]

Не могу. Я его итак словами описал.

[serval]

Просто подставьте в мою схему исключаемые числа. Вы же знаете что нужно исключать, так в чем проблема? По пунктам - какие числа выкидываем, что выкидываем дальше и т.д. Пока не перечислите всё необходимое к выкидыванию. Не нужно формализма - просто озвучьте.

[SerjeyMinsk]

serval, за Вас кандидатскую не надо писать? Вы сами, что не видите что ли?

Кому нужна таблица составных и простых чисел? Есть смысл делать? Для исследования какого-либо.
Могу показать как делается.