Поиск простых чисел

[Skipper]

Цитата:

Нет, то, что он является модификацией решета Эратосфена, а не иным методом поиска простых чисел.

SerjeyMinsk
А даже если бы был "иным" методом ваш метод - скажите, ЗАЧЕМ И КОМУ ОН МОЖЕТ БЫТЬ НУЖЕН, если для чисел типа

A=803837457453639491257079614341942108138837688287558145837488917522
29742737653336521865023361639600454579150420236032087665699667609872
84043965408232928738791850869166857328267761771029389697739470167082
30428687109997439976544144845341155872450633409279022275296229414984
2306881685404326457534018329786111298960644845216191652872597534901

B=803837457453639491257079614341942108138837688287558145837488917522
29742737653336521865023361639600454579150420236032087665699667609872
84043965408232928738791850869166857328267761771029389697739470167082
30428687109997439976544144845341155872450633409279022275296229414984
2306881685404326457534018329786111298960644845216191652872597536801

C=803837457453639491257079614341942108138837688287558145837488917522
29742737653336521865023361639600454579150420236032087665699667609872
84043965408232928738791850869166857328267761771029389697739470167082
30428687109997439976544144845341155872450633409279022275296229414984
2306881685404326457534018329786111298960644845216191652872597537421

Вас же попросили определить с помощью вашего ASSA - какие из этих чисел простые, а какие составные?
Вы молчите, потому что сказать нечего.
Мы вам доказываем, что вы будете определять, какие из этих чисел простые, а какие составные - миллиарды миллиардов миллиардов ....(и т.д) лет!!
Неужели это трудно понять??
А я со своим алгоритмом смогу определить на своем компе это за несколько минут.
Спрашивается зачем нужен ваш алгоритм?

-- Чт июл 29, 2010 14:00:15 --

Цитата:

Кому нужна таблица составных и простых чисел? Есть смысл делать? Для исследования какого-либо.

Мне нужна таблица простых и составных.
В промежутке, начиная от числа A, равного

8038374574536394912570796143419421081388376882875581458374889175222974273765333652186502336163960045457915042023603208766569966760987284043965408232928738791850869166
857328267761771029389697739470167082304286871099974399765441448453411558724506334092790222752962294149842306881685404326457534018329786111298960644845216191652872597534901

и до числа (A + 1000000).

Сделайте.
Успехов желаю!
:)

[SerjeyMinsk]

Skipper, Вы вот вроде образованный человек, а на тексты смотришь и не знаешь, то ли плакать то ли смеяться.
По Вашей логике: a решето Эратосфена кому нужно? Зачем оно? Так вот еще раз повторяю, что в ASSA математических операций меньше, чем в методе Эратосфена, если вы сами просто возьмете ручку и бумагу и посчитаете, как в старые и добрые времена, когда только этими средствами и пользовались и когда шло становление самой Математики.
Но и не это главное.
Вы вот тут взяли смелость за Всех говорить, а Вам лично эти большие числа зачем нужны? Что они дадут лично Вам? Могу Вам дать самое большое простое число из всех найденных. Не два в восьмизначной степени, а пять в восьмизначной степени. Так как проверите, если Вы Мерсеновские числа только ищите из-за того, что Эйлером проверить можете, а другого и нет у Вас ничего. А я не Мерсенн и не Эйлер. И что?
Да раньше-то и вопроса такого не стояло с этими простыми числами. Вы хоть это понимаете, что от системы счисления он возник? Или Вы думаете, что нынешние математики умнее Евклида, Архимеда, Эратосфена, Пифагора потому как знают то, что они не знали? Знание всяких определений, значений, понятий, слов, которых нагородили тьму тьмущую в Математике не говорит о том, что Вы знаете Математику. Вы за рамки этих определений и выбраться-то не можете.
Для криптографии Вам эти числа нужны? Так зачем, если я знаю элементарный способ факторизации (кстати, до сих пор не понимаю почему её так назвали) который вытекает только из алгоритма ASSA, а не из решета Эратосфена. Куда Вам эти простые числа ещё? Псеводослучайная ерунда?
Доказательств теоремы Пифагора более 300, а я нашел ещё одно, компактное и простое и причем вытекающее из самого учения Пифагорейской школы. (Если Вы помните, то числа они представляли в виде квадратов, треугольников, прямоугольников...) Ну интересно просто, вот и все.
Доказательство теоремы Ферма(поистине удивительное, как писал сам Ферма на полях книги) тоже есть, которое также вышло на основе ASSA. Не знаю то ли самое, которое нашел Ферма, но для меня оно такое-же по своей красоте и изяществу.
Только я сам с этим жить и могу потому как я не могу отнести себя к Вашему кругу математиков и тех, кто считается таковым потому как не знаю я ничего того, что знаете Вы. Однако когда смотрю на Ваши проблемы диву даюсь - сами себе проблем в Математике наделали, а потом думаете как из них выбраться, когда их и нет вовсе.
И в теории множеств нет там никаких проблем и уж тем более кризиса никакого. Все там решается просто и элементарно.
Мне интересней своя Математика, чем та о которой Вы говорите. Наука создана для упрощения, а не усложнения жизни Человека, а Ваши всевозможные термины зазубривать бессмысленно, поэтому и неинтересно то о чем лично Вы мне тут говорите. Лучше бы к работе подключались, чем кричали на каждом форуме, что это модификация чего-то.
У меня все.

[mihailm]

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

Лучше бы к работе подключались, чем кричали на каждом форуме, что это модификация чего-то

Печально это все, печально

Вот Вы мне скажите зачем людям к Вашей математике присоединяться?

Есть же признанная большинством математика, которая работает, за которую деньги платят, а

[venco]

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

Так вот еще раз повторяю, что в ASSA математических операций меньше, чем в методе Эратосфена

Неверно.

[SerjeyMinsk]

venco в сообщении #341494 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

Так вот еще раз повторяю, что в ASSA математических операций меньше, чем в методе Эратосфена

Неверно.

Верно.

-- Чт июл 29, 2010 21:30:42 --

mihailm в сообщении #341493 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

Лучше бы к работе подключались, чем кричали на каждом форуме, что это модификация чего-то

Печально это все, печально

Вот Вы мне скажите зачем людям к Вашей математике присоединяться?

Есть же признанная большинством математика, которая работает, за которую деньги платят, а

Ну вдруг интересно кому.

-- Чт июл 29, 2010 21:38:41 --

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

....., который вытекает только из алгоритма ASSA, а не из решета Эратосфена.

На всякий случай уточню, что это для меня из ASSA. Из решета Эратосфена тоже возможно, но я не знаю просто каким образом.

-- Чт июл 29, 2010 21:48:25 --

Skipper
Вы только забыли добавить, что на своем компьютере Вы ВЕРОЯТНО определите за пару часов простым будет число или составным. Это существенное уточнение.

[venco]

SerjeyMinsk в сообщении #341526 писал(а):

venco в сообщении #341494 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #341489 писал(а):

Так вот еще раз повторяю, что в ASSA математических операций меньше, чем в методе Эратосфена

Неверно.

Верно.

Интересно, как Вы пришли к этому выводу?
Я, например, посчитал сложность обоих алгоритмов, и получил две формулы.
Эратосфен: $n\log\log n$
ASSA: $n\log n$
Вы же, по Вашим же словам, не знаете как это делать, поэтому Ваше заявление можно воспринимать как голословное.

[SerjeyMinsk]

venco в сообщении #341534 писал(а):

Интересно, как Вы пришли к этому выводу?
Я, например, посчитал сложность обоих алгоритмов, и получил две формулы.
Эратосфен: $n\log\log n$
ASSA: $n\log n$
Вы же, по Вашим же словам, не знаете как это делать, поэтому Ваше заявление можно воспринимать как голословное.

Разлаживал ряд до 300 и считал каждую операцию двух алгоритмов до получения одинакового результата.
Ну, а $n\log\log n$ я не знаю, так как не специалист в информатике, как и говорилось.
Вопрос к Вам: Множество натуральных чисел является натуральным числом?

[serval]

Распишите, пожалуйста, свой алгоритм как я просил - и сразу станет видно что он такое. Ведь как-то же вы поставили задачу программисту.
Просто повторите - что выбрасываем из натурального ряда на каждом шаге и как определяется, что следующий шаг - последний.
Чтобы желающие могли показать пальцем то, что их не устраивает, а вы смогли бы аргументированно возразить на своем языке.
Конечно, если вы уверены в своем алгоритме и заинтересованы в его реальном применении.
Иначе разговор никогда не вылезет из тупика "учи математику <-> ей место на помойке".

[Ascar]

venco в сообщении #341379 писал(а):

Ascar в сообщении #341376 писал(а):

программно проверил для $k<3*10^8$

Чуть-чуть не дошли до контр-примера: 536870911

еще раз спасибо :)
теперь я пишу со своей стороны просьбу технического плана

контрпример 536870911

при проверке этого числа
в моем тесте идет анализ простоты числа $(i+3)$ по основанию 4
$4^{i+2}\equiv1\pmod{i+3}$

зная что $536870911=2*i+7$
имеем $i+3=268435455$

это число имеет ряд сильных(я так их называю исходя из моего анализа теста) делителей
$2^{14}+1$
$2^{7}+1$
$2^{2}+1$
$2^{1}+1$

ну или проще говоря само число $i+3=2^{28}-1$ (достаточно интересное совпадение!)
своей самописной (Delphi) программой я буду очень долго искать следующий контр пример

у меня просьба, если ваши (да и любого кто читает это сообщение) технические средства позволяют в разумные сроки наити следующие контр примеры по моему тесту, немогли бы вы выложить результаты
очень хотелось бы посмотреть какими своиствами будет обладать число $(i+3)$ далее, для следующих контр примеров, будут ли они иметь сильные делители, а может наоборот не будут имет с ними ничего общего и суть "провала" в другом...

ПЫСЫ или посоветуйте какой математический инструмент осваивать чтобы провести анализ чисел по малой теореме ферма максимально эффективно

[Ascar]

A175625
добавили мою последовательность :) надо теперь контр пример туда первый закинуть

[Skipper]

(Оффтоп)

Цитата:

Вы только забыли добавить, что на своем компьютере Вы ВЕРОЯТНО определите за пару часов простым будет число или составным. Это существенное уточнение.

Вообще то вы с помощью своего ASSA тоже - только ВЕРОЯТНО определите, является число простым или составным. Потому что даже если алгоритм абсолютно точный, есть вероятность, что из-за компьютерного сбоя вы получите неверный результат. И эта вероятность в 1000000000000000000000000 раз больше, чем вероятность того что число окажется не простым по алгоритму Миллера-Рабина. А если использовать чисто алгоритм Миллера, то число всегда окажется простым, и этот алгоритм намного менее трудоемкий, чем ваш ASSA.

от модератора GAA:

Предупреждение за отступление от темы. Сбои компьютеров не имеют отношения к теме.

[SerjeyMinsk]

(Оффтоп)

Skipper
Не путайте теорию Чисел с информатикой и электроникой.

[Skipper]

SerjeyMinsk
По теории чисел есть алгоритмы, которые в миллиарды миллиардов... раз быстрее чем ASSA и выдают всегда точный результат.

[venco]

Ascar в сообщении #341588 писал(а):

у меня просьба, если ваши (да и любого кто читает это сообщение) технические средства позволяют в разумные сроки наити следующие контр примеры по моему тесту, немогли бы вы выложить результаты
очень хотелось бы посмотреть какими своиствами будет обладать число $(i+3)$ далее, для следующих контр примеров, будут ли они иметь сильные делители, а может наоборот не будут имет с ними ничего общего и суть "провала" в другом...

До $10^{15}$ есть только ещё один контрпример - 46912496118443.
Вопрос к Вам - сколько простых чисел не проходит этот тест?

-- Пт июл 30, 2010 16:29:12 --

Из простых чисел до $10^9$ только 3.5% проходят.

[Ascar]

venco в сообщении #341714 писал(а):

До $10^{15}$ есть только ещё один контрпример - 46912496118443.
Вопрос к Вам - сколько простых чисел не проходит этот тест?

-- Пт июл 30, 2010 16:29:12 --

Из простых чисел до $10^9$ только 3.5% проходят.

спасибо большое!

для этого числа имеем
$46912496118443=2*i+7$
$i+3=23456248059221=(2^{46}-1)/3$

а самое главное $i+3$ имеет сильный! делитель $2^{23}+1$

замечательно! :) значит есть тенденция

да простых находит мало тест, условие сильное, но зато какие исключения красивые!!!

строил график распеделения найденных простых
очень напоминает показатели распределения пар простых чисел