А как из определения вывести уравнение? Я вот способен только на вышенаписанную системку. А как формулой задать направление и размер будущего вектора (не учитывая той формулы на вики, где уже всё включено :))?
Какое уравнение? Может формулу, по которой вычислять векторное произведение? Наиудобнейшая - через определитель. Выводится она очень просто: подставляете заместо исходных векторов их разложение по базису (он должен быть правым, ортонормированным). Вот и все.
Нет, я имел в виду, нельзя ли составить уравнения плоскости на основании двух данных векторов, а уже из этого уравнения вытащить координаты нормали? Хотелось бы увидеть способ, который не опирается на равенства
В общем, выходит, что это вопрос о том, можно ли найти нормаль к плоскости, в которой лежат вектора, не используя векторное произведение.