2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение13.05.2010, 22:03 
Заблокирован


04/03/10

618
мат-ламер в сообщении #319049 писал(а):
Насчёт теории струн. Сегодня читал книгу Ли Смолина "Неприятности с физикой ...". Советую всем прочитать. Вербицкий вроде пытается построить алгебраическую геометрию над телом кватернионов. В какой-то новостной ленте прочитал, что в теории струн получили большой скачок, применив октавы Кели. Так что думаю прочитать цитированную и раскритикованную тут книгу Понтрягина про обобщения чисел. Far Beyond The Sun. А какие темы в математике Вас интересуют?

"теорию струн" пытаются подтвердить "спутанностью фотонов"
и даже уже мелькало в новостях, что были удачные эксперименты по подтверждению этого.
(к слову также было сообщение, что подтвердили наличие "темной материи" в эксперименте)
Сам "фотон" является логически противоречивой моделью эл.маг.волны в безэфирной среде вакуума.
- т.е. имеем наглядный факт недостоверности самой модели "фотон" и отсюда следует
недостоверность остальных теорий которые основаны на этой модели.
(поэтому выбирать тему для предстоящей работы следует с осторожностью, чтобы труд не пропал даром)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение14.05.2010, 17:56 
Аватара пользователя


09/04/10
12
мат-ламер
ммм... на данный момент готов углубиться в любой раздел, лишь бы далось :) Но, вообще, учтите, что уровень моей подготовки - это выпускник школы.
Так что судить о том, что мне нравится, рано :) Насчёт книги Понтрягина - книгу критиковали только в том плане, что она слишком сложна для начинающего.
Пусть даже автор хотел провести читателя таким образом, чтобы он узнал многие глубокие вещи, без подготовки, но вышло наоборот (
Геометрическую вариант доказательства основной теоремы алгебры я понял, хотя и не без некоторого труда. Но следующая глава меня просто убила. Тупо её пропустил. Опять тупик.
Доказательства некоторых утверждений из линейной алгебры дам давалась, ээээ мягко говоря, не очень наглядно. Я понял, что скорее всего вся книга написана в таком стиле, и забил.
Вообще, плохо, что многие книги предназначенные для ознакомления с математикой, пишутся так.

Небольшой оффтоп, возможно, это мой косяк в том, что я очень критически отношусь к содержанию текста, то есть когда я читаю, я обязательно должен понять всё. Вообще, как мне говорил один человек, некоторые читают книги по математике по несколько раз, сначала не вникая особо, а потом информация подсознательно укладывается в схему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение14.05.2010, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7061
Цитата:
Доказательства некоторых утверждений из линейной алгебры дам давалась, ээээ мягко говоря, не очень наглядно.
Начинающему трудно читать тексты, состоящие сплошь из определений и теорем, потому что ему непонятна мотивировка, и думается - а зачем всё это нужно? Тут был вопрос насчёт иностранных книг. Я особо не знаток, но из того, что я видел, отметил, что книги (по крайней мере для студентов) у них содержат кучу примеров и упражнений. У нас это тоже встречается, но не так часто. Думаю, что объясняется это большей конкуренцией (у них) и денежными вопросами (напишешь лучше учебник - больше заработаешь и авторитет увеличишь). Ну а линейную алгебру знать надо обязательно. Это основа всего. (Тут всё больше про анализ говорилось).
Цитата:
Вообще, плохо, что многие книги предназначенные для ознакомления с математикой, пишутся так
Но это не так. Понтрягин просто по своей первоначальной специализации (топология, топологическая алгебра) человек абстрактный и думает, что у всех всех так мозги работают. Тем более он в детстве ослеп. Я думаю, это усилило абстрактные способности мозга в ущерб наглядным. Вы зайдите на http://www.mccme.ru/free-books (Там есть и дополнительные ссылки - например, http://www.math.ru/lib). Там есть действительные популярные и интересные брошюрки для школьников. Я думаю начинать надо с этого. Втянетесь - тогда уж перейдйте к вузовским учебникам. Насчёт того как читать - я Вам тут не советчик. Я лично всегда начинаю просматривать по диагонали, чтобы получить общее представление, и далее читаю итерациями. А как правильно - не знаю. Если по ссылкам найдёте что-то для себя интересное - пишите в эту ветку. Будем обсуждать.

-- Пт май 14, 2010 22:38:20 --

Цитата:
Фихтенгольц и Демидович наше все :)
Анекдот в тему. Буквально цитирую из газеты - Матмех отзывает 500000 своих выпусников. Причина отзыва: во втором томе Фихтенгольца на странице 187 в формуле 28.56 отсутствует нормирующий оператор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2010, 00:31 


28/05/10
2
Ояень уважаю подобное стремление,сама сейчас начала изучать топологию,правда самостоятельно тоже тяжело........но я надеюсь что получиться :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 16:33 


30/06/10
1
Я учусь на физической специальности. И иногда, предлагаемых в рамках моего направления курсов, не достаточно для понимания мат. апарата некоторых физических дисциплин. Возникает естественное желание попытаться разобраться самому. Тематическая литература теоретического плана - не проблема. Другое дело практика. Мой вопрос: где найти и правильно выбрать задачник согласно уровню и целям. Конкретнее, я хотел бы научиться решать задачи по диф. геометрии и топологии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 19:02 
Аватара пользователя


23/11/09
1607

(Оффтоп)

dlont в сообщении #336453 писал(а):
И иногда, предлагаемых в рамках моего направления курсов, не достаточно...
1. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook051/01/index.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7061
В сети есть задачник Мищенко, Соловьёва и Фоменко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение13.08.2010, 13:42 


28/12/08
74
Не читал всю, ветвь, так что прошу прощения, если повтор.
Хочу спросить: а зачем оно вам, стать математиком? Если только для того, чтобы знать математику и гордо называться математиком, то вас ждёт фиаско. Стимул не тот. Единственная возможность, это если какой-либо математическая проблема вас зацепила, и вам ну просто позарез надо её решить. Это можеть быть что угодно. На каждый уровень подотовки - свои задачи. Вы эту проблему ковыряете, и в процесе узнаёте, что вам не достаёт знаний по тем и тем дисциплинам. И по ходу изучаете их. Пробема побеждена? Есть маса других красивых задач! Кроме того, всё это должно приносить вам удовольствие! И последнее... Общаясь учиться гораздо эффективнее и приятнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение20.08.2010, 00:21 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
dlont
Классический задачник по общей топологии Архангельский, Понамарёв. Трудный, но интересный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение06.02.2011, 13:54 
Аватара пользователя


31/08/09
46
Ales в сообщении #315774 писал(а):
Наоборот, если в книге по экономике много математики - книга никуда не годится.

Математика придумана для количественного описания положения тел в пространстве - геометрия, движения тел - анализ, операций с числами - алгебра. В экономике это неприменимо.

Экономистам нужны счет, четыре арифметических действия и статистика.

Статистика-пятое действие?Шучу.
То есть, если я вас правильно понял, в хорошей книге по экономике должна быть простая математика и ёе должно быть мало?
(Где простая математика - это различные статистические методы для понимания которых вполне достаточен школьный уровень).
Мне кажется ваше утверждение аналогично следующему:
Если в книге по физике/биологии много математики и при чём математика не является простой- книга никуда не годится.
(тут правда возникает вопрос, что такое много математики?)
Для бытовых нужд, пожалуй, соглашусь с этим утверждением.Человеку проще на пальцах объяснить откуда появляется конденсат на трубе и как с ним бороться. Но для серьёзных исследований за частую не обойтись без серьёзного мат. аппарата.

P.S. У меня такое чувство, что математика изначально была придумана как-раз таки из экономических соображений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение06.02.2011, 14:04 


20/12/09
1527
feag в сообщении #409642 писал(а):
Но для серьёзных исследований за частую не обойтись без серьёзного мат. аппарата.

Но только там, где это уместно.
Математика должна применяться оптимально, там где она эффективна и где она помогает.
Часто за сложным математическим аппаратом прячут пустоту теории и заурядное шарлатанство.
Многие экономисты (и не только), использующие сложную математику - шарлатаны.

-- Вс фев 06, 2011 14:17:55 --

Точность экономических моделей не позволяет правильно применять сложную математику.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.03.2011, 20:32 


24/09/10
1
Far Beyond The Sun
Кстати, если любите конкретику, есть книга специально для Вас :-) - Конкретная математика(Д. Кнут).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2011, 14:42 
Заблокирован


28/05/11

49
Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
Добрый день!

Буду благодарен за многочисленные и развёрнутые ответы.

Почитайте книги Столяра А.А. Он говорит о пользе изучения логики для понимания математики.
Наши школьные и вузовские преподаватели во многих вузах не изучали логику и отсюда многие проблемы с преподаванием математики.

-- Сб май 28, 2011 17:43:56 --

Могу скинуть ссылку на компьютерные тренажеры для изучающих математику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2011, 14:56 


10/02/11
6786
zaharov в сообщении #451190 писал(а):
Наши школьные и вузовские преподаватели во многих вузах не изучали логику и отсюда многие проблемы с преподаванием математики.


Г-н Захаров, у Вас есть опыт преподавания логикии и математики в ВУЗе, в каком? О каких именно проблемах в преподавании математики Вы говорите?
zaharov в сообщении #451190 писал(а):
Могу скинуть ссылку на компьютерные тренажеры для изучающих математику.

Полагаю, это тренажеры произведены в ООО "2-4-5", которым Вы владеете ( как написано в http://professionali.ru/Topic/20507565) ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение04.06.2011, 23:45 
Аватара пользователя


01/12/06
760
рм
Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
В математике меня интересует всё!

Проблему тут я вижу в наличии большого свободного времени. Когда времени много, тяга к знаниям, к учёбе приходит естественно. Если времени мало, то могу посоветовать выбирать какой-нибудь раздел или какую-нибудь книгу для изучения в вечерние часы.

Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
Ну, и... скажем так... я оказался неспособным :) Неспособным не к восприятию материала, а скорее к решению задач.

Я кстати тоже экономист и когда сдавал экзамен по теории игр, не решил письменную задачу, не умел. Но позже теорию сдал на отлично, повезло с билетом, и получил хорошую конечную оценку.


Вы спрашивали англоязычные книги. Смотрите, есть Randall Maddox, "Transition to abstract mathematics". В ней предлагается в качестве упражнения доказать основную теорему алгебры. Книга включает основные результаты из анализа и алгебры и подготавливает студента к дальнейшему изучению математики.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group