2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение13.05.2010, 22:03 
Заблокирован


04/03/10

618
мат-ламер в сообщении #319049 писал(а):
Насчёт теории струн. Сегодня читал книгу Ли Смолина "Неприятности с физикой ...". Советую всем прочитать. Вербицкий вроде пытается построить алгебраическую геометрию над телом кватернионов. В какой-то новостной ленте прочитал, что в теории струн получили большой скачок, применив октавы Кели. Так что думаю прочитать цитированную и раскритикованную тут книгу Понтрягина про обобщения чисел. Far Beyond The Sun. А какие темы в математике Вас интересуют?

"теорию струн" пытаются подтвердить "спутанностью фотонов"
и даже уже мелькало в новостях, что были удачные эксперименты по подтверждению этого.
(к слову также было сообщение, что подтвердили наличие "темной материи" в эксперименте)
Сам "фотон" является логически противоречивой моделью эл.маг.волны в безэфирной среде вакуума.
- т.е. имеем наглядный факт недостоверности самой модели "фотон" и отсюда следует
недостоверность остальных теорий которые основаны на этой модели.
(поэтому выбирать тему для предстоящей работы следует с осторожностью, чтобы труд не пропал даром)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение14.05.2010, 17:56 
Аватара пользователя


09/04/10
12
мат-ламер
ммм... на данный момент готов углубиться в любой раздел, лишь бы далось :) Но, вообще, учтите, что уровень моей подготовки - это выпускник школы.
Так что судить о том, что мне нравится, рано :) Насчёт книги Понтрягина - книгу критиковали только в том плане, что она слишком сложна для начинающего.
Пусть даже автор хотел провести читателя таким образом, чтобы он узнал многие глубокие вещи, без подготовки, но вышло наоборот (
Геометрическую вариант доказательства основной теоремы алгебры я понял, хотя и не без некоторого труда. Но следующая глава меня просто убила. Тупо её пропустил. Опять тупик.
Доказательства некоторых утверждений из линейной алгебры дам давалась, ээээ мягко говоря, не очень наглядно. Я понял, что скорее всего вся книга написана в таком стиле, и забил.
Вообще, плохо, что многие книги предназначенные для ознакомления с математикой, пишутся так.

Небольшой оффтоп, возможно, это мой косяк в том, что я очень критически отношусь к содержанию текста, то есть когда я читаю, я обязательно должен понять всё. Вообще, как мне говорил один человек, некоторые читают книги по математике по несколько раз, сначала не вникая особо, а потом информация подсознательно укладывается в схему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение14.05.2010, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7067
Цитата:
Доказательства некоторых утверждений из линейной алгебры дам давалась, ээээ мягко говоря, не очень наглядно.
Начинающему трудно читать тексты, состоящие сплошь из определений и теорем, потому что ему непонятна мотивировка, и думается - а зачем всё это нужно? Тут был вопрос насчёт иностранных книг. Я особо не знаток, но из того, что я видел, отметил, что книги (по крайней мере для студентов) у них содержат кучу примеров и упражнений. У нас это тоже встречается, но не так часто. Думаю, что объясняется это большей конкуренцией (у них) и денежными вопросами (напишешь лучше учебник - больше заработаешь и авторитет увеличишь). Ну а линейную алгебру знать надо обязательно. Это основа всего. (Тут всё больше про анализ говорилось).
Цитата:
Вообще, плохо, что многие книги предназначенные для ознакомления с математикой, пишутся так
Но это не так. Понтрягин просто по своей первоначальной специализации (топология, топологическая алгебра) человек абстрактный и думает, что у всех всех так мозги работают. Тем более он в детстве ослеп. Я думаю, это усилило абстрактные способности мозга в ущерб наглядным. Вы зайдите на http://www.mccme.ru/free-books (Там есть и дополнительные ссылки - например, http://www.math.ru/lib). Там есть действительные популярные и интересные брошюрки для школьников. Я думаю начинать надо с этого. Втянетесь - тогда уж перейдйте к вузовским учебникам. Насчёт того как читать - я Вам тут не советчик. Я лично всегда начинаю просматривать по диагонали, чтобы получить общее представление, и далее читаю итерациями. А как правильно - не знаю. Если по ссылкам найдёте что-то для себя интересное - пишите в эту ветку. Будем обсуждать.

-- Пт май 14, 2010 22:38:20 --

Цитата:
Фихтенгольц и Демидович наше все :)
Анекдот в тему. Буквально цитирую из газеты - Матмех отзывает 500000 своих выпусников. Причина отзыва: во втором томе Фихтенгольца на странице 187 в формуле 28.56 отсутствует нормирующий оператор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2010, 00:31 


28/05/10
2
Ояень уважаю подобное стремление,сама сейчас начала изучать топологию,правда самостоятельно тоже тяжело........но я надеюсь что получиться :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 16:33 


30/06/10
1
Я учусь на физической специальности. И иногда, предлагаемых в рамках моего направления курсов, не достаточно для понимания мат. апарата некоторых физических дисциплин. Возникает естественное желание попытаться разобраться самому. Тематическая литература теоретического плана - не проблема. Другое дело практика. Мой вопрос: где найти и правильно выбрать задачник согласно уровню и целям. Конкретнее, я хотел бы научиться решать задачи по диф. геометрии и топологии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 19:02 
Аватара пользователя


23/11/09
1607

(Оффтоп)

dlont в сообщении #336453 писал(а):
И иногда, предлагаемых в рамках моего направления курсов, не достаточно...
1. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook051/01/index.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение30.06.2010, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7067
В сети есть задачник Мищенко, Соловьёва и Фоменко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение13.08.2010, 13:42 


28/12/08
74
Не читал всю, ветвь, так что прошу прощения, если повтор.
Хочу спросить: а зачем оно вам, стать математиком? Если только для того, чтобы знать математику и гордо называться математиком, то вас ждёт фиаско. Стимул не тот. Единственная возможность, это если какой-либо математическая проблема вас зацепила, и вам ну просто позарез надо её решить. Это можеть быть что угодно. На каждый уровень подотовки - свои задачи. Вы эту проблему ковыряете, и в процесе узнаёте, что вам не достаёт знаний по тем и тем дисциплинам. И по ходу изучаете их. Пробема побеждена? Есть маса других красивых задач! Кроме того, всё это должно приносить вам удовольствие! И последнее... Общаясь учиться гораздо эффективнее и приятнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение20.08.2010, 00:21 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
dlont
Классический задачник по общей топологии Архангельский, Понамарёв. Трудный, но интересный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение06.02.2011, 13:54 
Аватара пользователя


31/08/09
46
Ales в сообщении #315774 писал(а):
Наоборот, если в книге по экономике много математики - книга никуда не годится.

Математика придумана для количественного описания положения тел в пространстве - геометрия, движения тел - анализ, операций с числами - алгебра. В экономике это неприменимо.

Экономистам нужны счет, четыре арифметических действия и статистика.

Статистика-пятое действие?Шучу.
То есть, если я вас правильно понял, в хорошей книге по экономике должна быть простая математика и ёе должно быть мало?
(Где простая математика - это различные статистические методы для понимания которых вполне достаточен школьный уровень).
Мне кажется ваше утверждение аналогично следующему:
Если в книге по физике/биологии много математики и при чём математика не является простой- книга никуда не годится.
(тут правда возникает вопрос, что такое много математики?)
Для бытовых нужд, пожалуй, соглашусь с этим утверждением.Человеку проще на пальцах объяснить откуда появляется конденсат на трубе и как с ним бороться. Но для серьёзных исследований за частую не обойтись без серьёзного мат. аппарата.

P.S. У меня такое чувство, что математика изначально была придумана как-раз таки из экономических соображений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение06.02.2011, 14:04 


20/12/09
1527
feag в сообщении #409642 писал(а):
Но для серьёзных исследований за частую не обойтись без серьёзного мат. аппарата.

Но только там, где это уместно.
Математика должна применяться оптимально, там где она эффективна и где она помогает.
Часто за сложным математическим аппаратом прячут пустоту теории и заурядное шарлатанство.
Многие экономисты (и не только), использующие сложную математику - шарлатаны.

-- Вс фев 06, 2011 14:17:55 --

Точность экономических моделей не позволяет правильно применять сложную математику.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.03.2011, 20:32 


24/09/10
1
Far Beyond The Sun
Кстати, если любите конкретику, есть книга специально для Вас :-) - Конкретная математика(Д. Кнут).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2011, 14:42 
Заблокирован


28/05/11

49
Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
Добрый день!

Буду благодарен за многочисленные и развёрнутые ответы.

Почитайте книги Столяра А.А. Он говорит о пользе изучения логики для понимания математики.
Наши школьные и вузовские преподаватели во многих вузах не изучали логику и отсюда многие проблемы с преподаванием математики.

-- Сб май 28, 2011 17:43:56 --

Могу скинуть ссылку на компьютерные тренажеры для изучающих математику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение28.05.2011, 14:56 


10/02/11
6786
zaharov в сообщении #451190 писал(а):
Наши школьные и вузовские преподаватели во многих вузах не изучали логику и отсюда многие проблемы с преподаванием математики.


Г-н Захаров, у Вас есть опыт преподавания логикии и математики в ВУЗе, в каком? О каких именно проблемах в преподавании математики Вы говорите?
zaharov в сообщении #451190 писал(а):
Могу скинуть ссылку на компьютерные тренажеры для изучающих математику.

Полагаю, это тренажеры произведены в ООО "2-4-5", которым Вы владеете ( как написано в http://professionali.ru/Topic/20507565) ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как стать математиком самостоятельно ?
Сообщение04.06.2011, 23:45 
Аватара пользователя


01/12/06
760
рм
Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
В математике меня интересует всё!

Проблему тут я вижу в наличии большого свободного времени. Когда времени много, тяга к знаниям, к учёбе приходит естественно. Если времени мало, то могу посоветовать выбирать какой-нибудь раздел или какую-нибудь книгу для изучения в вечерние часы.

Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):
Ну, и... скажем так... я оказался неспособным :) Неспособным не к восприятию материала, а скорее к решению задач.

Я кстати тоже экономист и когда сдавал экзамен по теории игр, не решил письменную задачу, не умел. Но позже теорию сдал на отлично, повезло с билетом, и получил хорошую конечную оценку.


Вы спрашивали англоязычные книги. Смотрите, есть Randall Maddox, "Transition to abstract mathematics". В ней предлагается в качестве упражнения доказать основную теорему алгебры. Книга включает основные результаты из анализа и алгебры и подготавливает студента к дальнейшему изучению математики.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group