Как стать математиком самостоятельно ?

[мат-ламер]

Тензорные произведения векторных пространств - тоже в школе ещё рановато.

[Профессор Снэйп]

"Анализ" Лорана Шварца --- очень хорошая книжка, всем изучающим матан советую её читать.

А господин Вербицкий пусть лучше сядет и напишет учебник, раз он такой умный. Заодно увидим, чего он стоит.

[ewert]

Профессор Снэйп в сообщении #316720 писал(а):

Мне почему-то Вербицкий подозрителен.

Если эта программа -- и впрямь тов. Вербицкого (кстати, не в курсе, кто он такой), то он -- нисколько не подозрителен. Он -- просто идиот, не имеющий ни малейшего представления насчёт того, за что взялся.

[Yuri Gendelman]

мат-ламер в сообщении #316715 писал(а):

p-адические числа... А какая от них практическая польза?

Не уверен, что это можно назвать практической пользой, но:
В.С.Владимиров, И.В.Волович, Е.И.Зеленов. P-адический анализ и математическая физика. М.: Физматгиз. 1994

[VAL]

Mitrius_Math в сообщении #316708 писал(а):

(Оффтоп)

Вербицкий - это тот, что недавно с Куклачёвым судился. Точнее, Куклачёв с ним.

(Оффтоп)

До Вашего сообщения ничего об этом не слышал. Впрочем, это вполне вписывается в его реноме :)

[Far Beyond The Sun]

Оффтоп, товарищи математики
У каждого своё мнение... кошмар. О хорошем совете - кто-то сказал, что человек, способный отличить хороший совет от плохого, не нуждается в совете :)
Вообщем, буду читать.
Но, в заключение хочу ещё кое-что спросить :)
Как мне удостовериться в том, что я правильно понял материал ?
Слышал неоднократно, что зарубежные лекции гораздо лучше - к примеру из MIT и прочих.
Также слышал про хорошее качество англоязычных учебников, читать простые тексты могу.
Что можете посоветовать по EN учебникам ?

[bubu gaga]

У Вербицкого есть учебник по топологии. Я выпал на втором листочке с осадком горечи. Хотя это, конечно, не показатель чего-либо.

Английский учебник, да, он есть у нас. Gilbert Strang, наше всё.
Calculus книга: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/resources/RES ... /Textbook/
Calculus видео: http://www.youtube.com/view_play_list?p ... EA64E2C318
Linear Algebra видео с транскриптом: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/1 ... oLectures/

Плюс ещё пара лекций из MIT по Calculus: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/courses/a ... athematics

[Far Beyond The Sun]

оу, tnx)

Что насчёт правильности ? Упражнения постить ? Рассказывать ход мысли при решении ? Помогать в решении тех упражнений, в которых как кажется, разобрался ?

Насчёт Вербицкого:
http://lurkmore.ru/Вербицкий
Вот что можно сказать о таком человеке ? = )

Хотя, имеет много работ на arxiv.org и преподаёт (или преподавал) в НМУ.

[Padawan]

bubu gaga в сообщении #317448 писал(а):

У Вербицкого есть учебник по топологии. Я выпал на втором листочке с осадком горечи. Хотя это, конечно, не показатель чего-либо.

Почитал. Хорошие лекции, между прочим. Интересные. И совсем не в "бурбакистском" стиле.

[Ales]

VAL в сообщении #316668 писал(а):

Ales в сообщении #315679 писал(а):

Есть еще вот такое интересное мнение: http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

Не первый раз сталкиваюсь с ситуацией, когда желающим изучать математику рекомендуют программу Вербицкого. И всякий раз мне хочется спросить у рекомендующего: "А Вы сами-то насколько освоили эту программу?"

Вот, спрашиваю.

Нет, я сам против такой программы. Я не рекомендую.
Просто знакомлю с такой оригинальной точкой зрения.

-- Пн май 10, 2010 09:40:52 --

Сам я конечно ничего из программы Вербицкого не знаю. И не собираюсь изучать.
Эта программа - для специалистов по алгебре.

Мне нравится ее устрашающий вид, монстр, которым можно пугать любителей.

-- Пн май 10, 2010 09:47:28 --

Моя личная рекомендация - прочитать книгу Куранта и Роббинса "Что такое математика".

Для понимания математики нужны самостоятельные исследования, брать решенную проблему и решать самому, после сравнивать с уже известными результатами. Так скорее всего научишься математике.

-- Пн май 10, 2010 09:55:10 --

Far Beyond The Sun в сообщении #317080 писал(а):

Как мне удостовериться в том, что я правильно понял материал ?

Решаете задачи и упражнения, проверяете по ответу. Совпало - решили правильно, материал понят.
Не совпало - ищите свои ошибки.

[id]

Ну, в комментариях М. Вербицкий как-то пытается объяснить эту неортодоксальность... (да и рассчет курсов идет, кажется, для студентов, которые дома занимаются самостоятельно даже больше, чем обязывает университет - ну и так, между делом, изучают все необходимые основы мат. анализа).

Хотя интересно, насколько вся эта программа пригодна уже с учетом объяснений и постулированных целей (которые точно так же отличаются от усредненных, как отличаются соотв. программы).

[Padawan]

Да программа - чушь. Однобокая сильно. Так каждый бы мог описать ту область, в которой специализируется.

[мат-ламер]

А почему программа чушь? Как раз отражены те области по котрым вручаются Филдсовские медали по математике. Кроме того Вербицкий интересуется приложениями к современной физике. Такие области как методы вычислений или вероятностные науки по-видимому относятся к прикладным инженерным наукам, точнее к прикладной математике, и по версии Вербицкого это другая наука, хотя никто не отрицает её полезности.

[Ales]

мат-ламер в сообщении #318170 писал(а):

А почему программа чушь? Как раз отражены те области по котрым вручаются Филдсовские медали по математике. Кроме того Вербицкий интересуется приложениями к современной физике. Такие области как методы вычислений или вероятностные науки по-видимому относятся к прикладным инженерным наукам, точнее к прикладной математике, и по версии Вербицкого это другая наука, хотя никто не отрицает её полезности.

В программе опущены очень важные разделы, которые нельзя не знать.
С другой стороны она перегружена и трудна. Посему не годится для всех математиков.

Это личная программа, для одного человека - самого Вербицкого.

Теория струн - это конечно современная физика, но некоторые сомневаются в ее адекватности, экспериментом ведь ее не проверишь. Так что прикладные аспекты этой программы сомнительны.

Посему программа чушь, но все равно интересно и Вербицкий - молодец.

[мат-ламер]

Насчёт теории струн. Сегодня читал книгу Ли Смолина "Неприятности с физикой ...". Советую всем прочитать. Вербицкий вроде пытается построить алгебраическую геометрию над телом кватернионов. В какой-то новостной ленте прочитал, что в теории струн получили большой скачок, применив октавы Кели. Так что думаю прочитать цитированную и раскритикованную тут книгу Понтрягина про обобщения чисел. Far Beyond The Sun. А какие темы в математике Вас интересуют?