EvgenyGR писал(а):
Представьте себе, что у Вас есть лист в клеточку и на нем нарисована функция от одной переменной, у которой есть точка минимума она Вам и нужна. Скорее всего точка минимума окажется не на линиях клеток и уж тем более не в их пересечении, а где-то внутри какого-нибудь квадратика. В качестве значений аргумента и значения функции можно брать только значения в узлах решетки.
Тут просто давайте быть последовательны. Если мир дискретен (В качестве значений аргумента и значения функции можно брать только значения в узлах решетки), то график будет проходить обязательно через узлы. Точки на грфике вне узлов могут обозначать только какие-то виртуальные, а не физические состояния системы.
EvgenyGR писал(а):
Говоря о случайности мы на самом деле говорим о том, детерминирован или нет материальный мир.
Это зависит от определений случайного и я не зря приводил эти определения. По ним, случайное событие, это непредсказуемое событие.
EvgenyGR писал(а):
Детерминированность означает, что зная какую-то часть траектории мы можем предсказать ее поведение как в прошлое так и в будущие. Для классической механики такая детерминированность имеет место быть.
Давайте разделим два понятия - предсказуемость и предопределенность.
Предопределенность означает, что каждое следующее событие полностью зависит от предыдущих (мировой процесс, как рекуррентная функция).
Предсказуемость означает предопределенность + знание этой функции и способность предсказать эти следующие события.
Возможно ли в классической механике предсказать будущее?
Это я вопреки Лапласу. Предположим точку отсчета О. Отложим на ортогональных осях две точки - Х и У на расстояниях единицы длины (например 1 метр) от О.
Построив таким образом систему координат, предположим движущееся по прямой тело, проходящее через точки Х и У. Расстояние, которое пройдет это тело выражается иррациональным числом.
Вот какая получается штука. Если тело двигалось инерциально, то каждое его состояние определялось причинно от предыдущего состояния (ну по классической физике). Однако в единицах длины мы не можем выразить точно расстояние, которое прошло тело. Т.е. мы не можем точно описать закон его движения и, следовательно, не сможем точно предсказать его будущее состояние. Т.е. будущее событие предопределено, но не предсказуемо.
EvgenyGR писал(а):
Знаем значит в рамках рассматриваемой модели (непрерывно изменяющихся координат точечных масс, изменение которых подчиняется законам механики, например принципу наименьшего действия) мы можем получить всю информацию, которую может содержать модель. В дискретной модели такой детерминизм невозможен.
Так опять-же, почему В дискретной модели такой детерминизм невозможен? Именно в дискретном пространстве любые расстояния, по любым диагоналям будут кратны элементарной длине и, значит, любые законы движения будут принципиально описываемы или счетны.
