что такое случайность?

[eLectric]

EvgenyGR писал(а):

Верно и обратное, все что интуитивно предполагается должно быть в природе (так как наше сознание это часть природы).

Хм. Какой-нибудь теплород или Бог.

EvgenyGR писал(а):

Неопределенность знаний это субъективная неопределенность (неопределенность относительно нас)... Но может ли быть абсолютная неопределенность относительно самой природы? Если да, то это и есть то что Вы называете «физической случайностью или неопределенностью будущего опыта».

Всё так. При этом хочу обратить внимание на некоторые детали.
Предположим, что мы бросаем игральную кость, бросаем 10 раз. Исход каждого броска неопределен заранее и не зависит от предыдущих бросков. Поэтому мы считаем его случайным.
НО, исход броска является случайным только до того, как он совершен. После того, как он совершен и мы не знаем его результата сам бросок уже определен и его исход уже определен. Неопределенны только знания о нем. И этот исход уже совершённого броска уже нельзя назвать случайным.
Понятие неопределенности знаний об исходе опыта используется, как модель случайного события. При броске вероятность выпадения "6" равна 1/6. Если бросок уже сделан и мы просто смотрим, а что-же там выпало, то вероятность того, что мы увидим "6" тоже равна 1/6.

[Кардановский]

Черный Евгений: Уверяю вас (и это уверение поддержит любой инженер с приличным опытом в аэродинамике и баллистической механике),что ЗАДАЧА ПРЕДСКАЗАНИЯ ВЫПАДЕНИЯ ОРЛА ИЛИ РЕШКИ с инженерной точки зрения сложна,но,все же в принципе РЕШАЕМА!

-- Сб апр 03, 2010 23:49:02 --

electric: Вы отметили очень важное ,сущностное свойство опытов со случайными исходами - НЕПОЛНОТУ ЗНАНИЙ!

[EvgenyGR]

eLectric в сообщении #306081 писал(а):

EvgenyGR писал(а):
Верно и обратное, все что интуитивно предполагается должно быть в природе (так как наше сознание это часть природы).
Хм. Какой-нибудь теплород или Бог.

Как модель да. Про Бога пока не будем. :). А вот модель теплорода вполне адекватно описывает процессы теплообмена, которые вполне объективно существуют.

-- Вс апр 04, 2010 13:54:03 --

О неполноте знаний. Всякая модель служит своей цели. Случайность это ведь тоже модель. Какую цель мы преследуем, когда обращаемся к этой модели? Как я понимаю целей две. Объяснить необратимость тех или иных процессов и вторая цель, вести в природу ветвление процессов. Для первого возможно подойдет представление о случайности как о чем-то очень запутанном, о чем невозможно получить полноту знания, а для второго такое представление не годиться. Второе представление о случайности как ветвлении используется в эволюционных теориях, теориях саморазвития. Если процесс детерминирован и никакого ветвления нет то придется признать, что все чему мы научились, и все во что мы развились на самом деле было заложено в начальных условиях.

[eLectric]

EvgenyGR писал(а):

Про Бога пока не будем. :)

Это в смысле - сегодня? Или вам как-то неловко?

EvgenyGR писал(а):

модель теплорода вполне адекватно описывает процессы теплообмена

От неё отказались, потому что, всё таки, неадекватна.

[EvgenyGR]

eLectric в сообщении #306409 писал(а):

EvgenyGR писал(а):
Про Бога пока не будем. :)
Это в смысле - сегодня? Или вам как-то неловко?

В смысле сегодня не будем. :).

-- Вс апр 04, 2010 21:06:56 --

eLectric в сообщении #306409 писал(а):

EvgenyGR писал(а):
модель теплорода вполне адекватно описывает процессы теплообмена
От неё отказались, потому что, всё таки, неадекватна.

Вообще-то формулы теплообмена вроде как получены именно из теории теплорода. Пример теории теплорода интересен как раз тем, что модель вполне адекватно описывает свой круг задач. То, что называют случайность вполне может оказаться точно таким же теплородом.

[EvgenyGR]

Вдогонку, есть теория теплорода, и есть используемая в этой теории модель «перетекающей жидкости». Так вот перетекающая жидкость как явление вполне объективно существует. Если Вы разлижете представления о Боге на составляющие это представления модели (именно модели), то этим моделям также найдутся реально существующие в природе явления и процессы. И я пака не вижу повода отказываться от выдвинутого мною предположения – все модели, которые наше сознание способно генерировать должны иметь соответствующие природные явления. И если у нас есть преставление (модель) ветвления (или по другому свободный выбор или свобода выбора) то этому должно что-то соответствовать и в реальном мире.

[eLectric]

Главное в теплородной теории, что тепло это субстанция. Этого в действительности нет. Правда есть по отдельности тепло и субстанция, но эти отдельные части никакой теории не образуют.

Но всё это достаточно схоластические рассуждения. Ну, можно, совершив определенное насилие над здравым смыслом, сказать и так... Но чтобы это помогло решать задачи по терверу?..

[Черный Евгений]

1) По поводу частоты (вероятности) обнаружения цепочки из заданной последовательности цифр в иррациональном числе. Я проводил подобные исследования и должен подтвердить, что наше желание найти вероятность 1/100 на 100 событиях заблуждение. Случайное потому и случайное, что постоянно готовит нам сюрпризы. Возьмите 1000 иррациональных чисел и повторите опыт, тогда убедитесь, что на 1000 чисел результат лучше, а на 1 000 000 000 еще лучше.

2) По поводу аэродинамического сопротивления и того что "любой инженер знает", как его считать. Тогда пусть любой инженер объяснит, почему очертание и содержание вихревой дорожки Кармана никогда не повторяется, подобну тому как не повторяется последовательность цифр иррационального числа - оно абсолютно апериодично.

3) Я применяю свое понимание случайного на решении задач. Хотел показать одну из задач здесь, но она объемна. Поместил ее в новой теме "Об одном решении в статистической физике". Буду благодарен, если откликнитесь. Вся задача - это по сути продолжение нашего поиска понимания случайного в природе и математике.

[Кардановский]

Черный Евгений: Вы так категорично говорите о неповторяемости вихревой доррожки Кармана,как будто кто то когда то это доказал сверхточными опытами!? Я не совсем уверен,что ваш пример с иррациональными числами имеет вполне четкое отношение к случайному.Хотя бы потому,что любая цифра там может быть,в принципе, ТОЧНО определена рассчетом,пусь даже этот рассчет и потребует очень много трудов и времени! По поводу вашего утверждения о неповторяемости последовательности цифр в иррациональном числе,позвольте тоже усомниться. А как же,например 10/3 -это же иррациональное 3,33333333333333333333.... ?!

[eLectric]

Кардановский писал(а):

А как же,например 10/3 -это же иррациональное 3,33333333333333333333.... ?!

Нет. Иррациональное не может быть отношением целых чисел.

[Черный Евгений]

1) Вычислить любую цифру иррационального числа - не значит убить в цепочке этих цифр случайность. С вычислением цифр как с монетой: пока мы не бросили монету - исход случаен, когда бросили - то нам все ясно и все мы легко истолковываем.
2) Я уважаю мнемие Лапласа, Эйнштейна и Кардановского, что в мире нет места случайности, что Бог не играет в кости. В непрерывном мире, мире континуума. Мы еще не пришли к единому мнению о том, в каком мире мы живем. Если мир дискретен, то легко показать, что в нем может быть источником случайного. Я проповедую следующее утверждение "В непрерывном мире нет места случайному. Если случайное есть, значит мир дискретен".
3) Для разумных людей спор о том, есть ли в природе случайность, неизбежно приводит к основаниям материи. Нам не известно их устройство, сегодня квантовая механика соглашается только с квантованием электромагнитного излучения. Все остальное непрерывно. В условиях такой путаницы в самых важных понятиях нам не следует обличать друг друга в непонимании оснований случайного. Пусть каждое направление плодотворно развивается.

[Xey]

Черный Евгений в сообщении #308976 писал(а):

сегодня квантовая механика соглашается только с квантованием электромагнитного излучения. Все остальное непрерывно.

Квантуются энергии и пространство, про время не помню (если нет, то давайте введем).
Поэтому, Бог в кости играет, а вот математики не научилась, нет формулы случайного числа, но с другой стороны абсолютная точность.
Поэтому, кто кого превзошел можно считать по разному.

[eLectric]

Начинать надо (сразу надо было) с определений. Хотя-бы из Вики.
- Случайная величина - это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины представляет собой случайное событие.
- Случайное событие — подмножество исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.
Тут ссылка на "Случайный эксперимент" поэтому:
- Случайный эксперимент (случайное испытание, случайный опыт) — математическая модель соответствующего реального эксперимента, результат которого невозможно точно предсказать.

Итого: Случайное событие, это исход опыта, результат которого невозможно предсказать.
(Там еще есть упоминание про "модель соответствующего реального эксперимента", но к этой детали можно и не быть таким строгим)

Результат вычисления N-ого знака определенного иррационального числа предсказуем и, следовательно, не случаен.
Но можно ввести понятие относительно случайного события. Это если я не могу предсказать результат (нет информации об его исходе), а кто-то информацией обладает и предсказать может. Думаю, большинство людей не знает пятого знака пи, но кто-то определенно знает. Для него результат опыта - вычисление пятого знака, предсказуем, а для меня - нет.

Как влияет дискретность на случайность - непонятно.
Предположим, что пространство континуально. Отложим любую единицу длины по двум ортогональным осям и попробуем сообразить, чему равно расстояние между полученными точками. Если пространство евклидово, то получим как раз иррациональное расстояние вместе с его относительно случайными цифрами.
Предположим, что пространство дискретно. Отложим по кванту по обоим осям. Чему равно расстояние между точками? Это будет зависеть от физической процедуры измерения длины. Ну, в какой-то мере, случаен т.к. непредсказуем. Я не знаю какая процедура будет применяться и потому не знаю заранее результата.
Но, видимо, имелась ввиду случайность исхода при заранее известной процедуре?

[Черный Евгений]

1) Если пространство в КМ квантуется, значит оно состоит из квантов. Покажите тогда квант пространства, он одномерен 2-х мерен или 3-х мерен? И покажите картину квантового пространства. Скорее всего тот, кто утверждает квантование пространства не понимает что за этим следует. Надо показывать.

2) Случайное событие непредсказуемо. Когда мы говорим о цепочке цифр иррационального числа, то утверждаем, что из свойств этой цепочки нельзя предсказать следующую цифру. Говорить о том, что есть правило определения любой цифры, значит не понимать сущности случайного. Случайное - есть не прямой, а побочный продукт закономерного. Величина иррационального числа не случайна, случайна последовательность цифр. Я уже говорил выше о том, что цепочку из нулей и единиц падающей монеты всегда можно задним числом трансформировать в число. Она что из-за этого перестает быть случайной последовательностью? Например, если долго подбрасывать монету, то мы попадем на число ПИ. Что же тогда, объявить, что с некоторого момента падение монеты перестало быть случайным? Потому что мы знаем число ПИ? Но иррациональных чисел бесконечное множество, и как бы мы не бросали монету, это всегда какое то иррациональное число. Давайте тогда закрывать случайное.

3) Случайное нужно чувствовать, википедия здесь не поможет. Нужно понять почему Лаплас и Эйнштейн отрицали случайное в непрерывном пространстве. Нужно понять почему Эйнштейн не исключал возможности того, что "мир устроен на дискретных структурах. Тогда вся моя теория рассыпется как карточный домик".

[Xey]

Черный Евгений в сообщении #309317 писал(а):

И покажите картину квантового пространства.

Цитата:

По совр. представлениям, при расстояниях порядка планковской длины и промежутках времени порядка планковского, перестаёт быть применимо понятие непрерывного пространства-времени,
http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2866.html