Так относительно чего скорость света равна С?

[myhand]

Я задал вопрос. "искривления пространства событий" - это что?

Ибо термин нестандартный, мягко говоря. Если Вы подразумеваете искривление пространства-времени. То ничего подобного для риндлеровского наблюдателя в пространстве Минковского нет, о чем я и написал выше. Пространство-время СТО не перестанет быть плоским, если мы просто выберем другие координаты.

[senior]

Цитата:

Я задал вопрос. "искривления пространства событий" - это что?

строго говоря, это - нелинейность пространственно-временных отношений между событиями, регистрируемыми в некоторой системе отсчета, что имеет место быть для риндлеровского наблюдателя и что отвечает ранее упомянутому мною сильному принципу эквивалентности.
Вне упоминания о, хотя бы потенциально регистрируемых, событиях, так сказать - само по себе, пространство-время не является физическим объектом и применение только к нему терминов "плоское-искривленное" лишено какого-либо смыслового физического содержания.

[myhand]

senior в сообщении #308319 писал(а):

Цитата:

Я задал вопрос. "искривления пространства событий" - это что?

строго говоря, это - нелинейность пространственно-временных отношений между событиями, регистрируемыми в некоторой системе отсчета, что имеет место быть для риндлеровского наблюдателя и что отвечает ранее упомянутому мною сильному принципу эквивалентности.

Вы определяете один нечеткий и нестандартный термин через другой. Яснее не становится. "Нелинейность пространственно-временных отношений" - это что?

Вон - в обычных галилеевых координатах тоже полно всяких "нелинейных" пространственно-временных отношений между событиями.

senior в сообщении #308319 писал(а):

Вне упоминания о, хотя бы потенциально регистрируемых, событиях, так сказать - само по себе, пространство-время не является физическим объектом и применение только к нему терминов "плоское-искривленное" лишено какого-либо смыслового физического содержания.

Ну так вот, как бы ни была искривлены и нелинейны "пространственно-временные отношения" для конкретной системы отсчета в СТО или ОТО - можно вычислить инвариантные характеристики пространства-времени (тензор кривизны). И отличить "координатные" эффекты от свойств пространства-времени (в частности, установить что оно плоское или нет).

В СТО/ОТО - это так. С этим Вы согласны?

senior в сообщении #308244 писал(а):

Цитата:

Собственное время любого наблюдателя - это инвариант...
Тогда для риндлеровского (равноускоренного) наблюдателя - они совпадают.

Это благое пожелание и не более того.
СТО и ОТО построены на разной постулативной части. Поэтому то, что инвариантно в одной теории, не является таковым в другой. Классический пример - предмет данной темы - скорость света.

Может мы по-разному понимаем второй постулат СТО ("скорость света независима от скорости источника во всех ИСО" - Ваша формулировка другая?)? Вернемся к нашим баранам... Ну вот _как_ второй постулат входит в противоречие с наличием горизонта событий у равноускоренного наблюдателя?

Строго говоря, второй постулат СТО ведет речь только об инерциальных системах отсчета. Однако, это не значит, что нельзя рассматривать неинерциальные или такое рассмотрение в рамках СТО ведет к противоречиям.

В частности, следствием второго постулата в произвольной системе координат будет то, (1) что свет нельзя считать "покоящимся" относительно материального объекта с ненулевой массой, если он не за его горизонтом событий. (2) Координатная скорость света ($dx^{\mu}/dx^0$) - независима от скорости источника. Это верно, вообще говоря, для произвольной системы отсчета.

Никакой "разной постулативной части" у СТО нет - разве как дань традиции. Это частный случай ОТО, описывающий плоское пространство-время Минковского.

[senior]

Цитата:

Нелинейность пространственно-временных отношений" - это что?

это означает, что с каждым регистрируемым в некоторой системе отсчета событием связывается упорядоченная четверка чисел, называемая координатами. И нелинейность означает отсутствие в последовательности событий, связываемых с неким физическим телом, линейности в отношениях одноименных координат, например, как это подразумевается по отношению к релятивистски равноускоренному телу.

Цитата:

Вон - в обычных галилеевых координатах тоже полно всяких "нелинейных" пространственно-временных отношений между событиями.

совершенно верно. Только галилеевщина базируется на ньютоновском универсуме, изначально постулирующим евклидовое вместилище и линейное время сами по себе, безотносительно к чему либо.

Цитата:

Может мы по-разному понимаем второй постулат СТО ("скорость света независима от скорости источника во всех ИСО" - Ваша формулировка другая?

совершенно верно. Я предпочитаю придерживаться оригинальной формулировки:
А Эйнштейн (Собрание научных трудов, Наука, 1965, «К электродинамике движущихся тел», стр. 10):
2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V, не зависимо от того, испускается ли этот луч покоящимся или движущимся телом.

Цитата:

Строго говоря, второй постулат СТО ведет речь только об инерциальных системах отсчета.

строго говоря, во втором постулате в оригинальной формулировке и полслова не сказано, что "покоящаяся" система координат является инерциальной. Лично я не возражаю против этого, поскольку даже согласно ОТО в ближайшей окрестности любой точки, с которой связывается система координат, постулат соблюдается.

Цитата:

В частности, следствием второго постулата в произвольной системе координат будет то, (1) что свет нельзя считать "покоящимся" относительно материального объекта с ненулевой массой, если он не за его горизонтом событий.

строго говоря, следствием второго постулата является совсем другое, широко используемое в частности в КЭД - невозможность связать со светом систему отсчета, поскольку он в таковой должен был бы покоиться. В следствие этого любое утверждение о "локализации" и "движении" света не имеют в СТО смыслового содержания.

Цитата:

Никакой "разной постулативной части" у СТО нет - разве как дань традиции.

А это о чем?

[myhand]

senior в сообщении #308346 писал(а):

Цитата:

Нелинейность пространственно-временных отношений" - это что?

это означает, что с каждым регистрируемым в некоторой системе отсчета событием связывается упорядоченная четверка чисел, называемая координатами. И нелинейность означает отсутствие в последовательности событий, связываемых с неким физическим телом, линейности в отношениях одноименных координат, например, как это подразумевается по отношению к релятивистски равноускоренному телу.

Это просто бессмысленно. Припишите координаты как угодно - получите любые нелинейности, какие захотите. А можно и наоборот - линейность. Например, $x=const$ для равноускоренного наблюдателя в риндлеровых координатах.

senior в сообщении #308346 писал(а):

Цитата:

Вон - в обычных галилеевых координатах тоже полно всяких "нелинейных" пространственно-временных отношений между событиями.

совершенно верно. Только галилеевщина базируется на ньютоновском универсуме, изначально постулирующим евклидовое вместилище и линейное время сами по себе, безотносительно к чему либо.

Для справки. Галилеевы координаты в контексте СТО - те, в которых метрика выглядит $ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$ (метрический тензор имеет диагональную форму с определенной сигнатурой). Это совершенно стандартный термин и к ньютоновым универсумам отношения никакого не имеющий. Кстати, я его уже упоминал в течение дискуссии.

senior в сообщении #308346 писал(а):

совершенно верно. Я предпочитаю придерживаться оригинальной формулировки:
А Эйнштейн (Собрание научных трудов, Наука, 1965, «К электродинамике движущихся тел», стр. 10):
2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V, не зависимо от того, испускается ли этот луч покоящимся или движущимся телом.

А Вы уверены, что она "другая" ? В чем выражается ее неэквивалентность приведенной выше?

senior в сообщении #308346 писал(а):

строго говоря, во втором постулате в оригинальной формулировке и полслова не сказано, что "покоящаяся" система координат является инерциальной.

Строго говоря, сказано. Если Вы прочитаете предыдущую часть работы, там разъясняется что значит "покоящаяся" система координат.

senior в сообщении #308346 писал(а):

В следствие этого любое утверждение о "локализации" и "движении" света не имеют в СТО смыслового содержания.

Имеет. Еще цитируемый Вами классик использовал световые сигналы при определении одновременности.

Вы уж не привязывайте пожалуйста сюда "нелокализуемость" фотона - это релятивистский _квантовый_ эффект. Из одной СТО ничего подобного не следует.

senior в сообщении #308346 писал(а):

Цитата:

Никакой "разной постулативной части" у СТО нет - разве как дань традиции.

А это о чем?

О Вашем утверждении: "СТО и ОТО построены на разной постулативной части". Нет ничего разного - СТО просто частный случай ОТО.

[senior]

Цитата:

Это просто бессмысленно. Припишите координаты как угодно - получите любые нелинейности, какие захотите

бессмысленно приписывать оппоненту того, что он не утверждал. Читайте внимательнее:

Цитата:

с каждым регистрируемым в некоторой системе отсчета событием

о каких приписках речь? Вообще-то мы обсуждаем теорию относительности, претендующую на звание физической, а не чисто математические формальности. Потому привязывайтесь к предмету познания науки физики.

Цитата:

Для справки. Галилеевы координаты в контексте СТО ...

для справки, ранее ваше утверждение было иным:

Цитата:

Вон - в обычных галилеевых координатах ...

о контексте СТО речи не было.

Цитата:

А Вы уверены, что она "другая" ?

Вы продолжаете приписывать мне то, что я не утверждал. О какой "другой" речь? Вот дословно моё утверждение:

Цитата:

Я предпочитаю придерживаться оригинальной формулировки

Цитата:

Строго говоря, сказано.

строго говоря, не сказано. Дословно:

Цитата:

Пусть имеется координатная система, в которой справедливы уравнения механики Ньютона. Для отличия от вводимых позже координатных систем и для уточнения терминологии назовем эту координатную систему "покоящейся системой".

И вводятся позже движущиеся координатные системы. С учетом этого факта под "справедливы уравнения механики Ньютона" понимается бесконечная скорость взаимодействия и только. Ничего другого Эйнштейн не использовал. А по уравнениям механики Ньютона с очень хорошей точностью просчитывается динамика, к примеру, планет Солнечной Системы, с каждой из которой можно связать "покоящуюся систему". А Солнечная Система отнюдь не является инерциально покоящейся пылью, но в ней вполне справедливы уравнения механики Ньютона.

Цитата:

Имеет. Еще цитируемый Вами классик использовал световые сигналы при определении одновременности.

угу, как только вы начнете локализовывать положение светового фронта - все, СТО кончится. А используемые световые сигналы классик регистрировал в одном и том же месте одним и тем же прибором. И специально оговорил нелокализуемость, читайте:

Цитата:

Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А.

Что-то вы слишком небрежны.

Цитата:

не привязывайте пожалуйста сюда "нелокализуемость" фотона - это релятивистский _квантовый_ эффект.

да, ранее я указывал, термин фотон - сугуб КМ-овский. Но "нелокализуемость" никакого отношения к квантовым эффектам не имеет, прямое следствие второго постулата, внимательнее его читайте.

Цитата:

Нет ничего разного - СТО просто частный случай ОТО.

а с этим никто и не спорит. А вышеупомянутая ньютоновская механика - просто частный случай СТО.
И что?
Какое отношение преемственность имеет к постулативным построениям теорий?
Вы начинаете злоупотреблять фальсифицированием моих утверждений. Мне это не нравится.

[myhand]

senior в сообщении #308372 писал(а):

Цитата:

Это просто бессмысленно. Припишите координаты как угодно - получите любые нелинейности, какие захотите

бессмысленно приписывать оппоненту того, что он не утверждал. Читайте внимательнее:

Цитата:

с каждым регистрируемым в некоторой системе отсчета событием

о каких приписках речь?

Так что это все-таки за "нелинейность"? Метрика непостоянная что-ли?

Никак не могу распарсить правильно Ваше определение "нелинейности пространственно-временных отношений" - "с каждым регистрируемым в некоторой системе отсчета событием связывается упорядоченная четверка чисел, называемая координатами. И нелинейность означает отсутствие в последовательности событий, связываемых с неким физическим телом, линейности в отношениях одноименных координат".

senior в сообщении #308372 писал(а):

о контексте СТО речи не было.

Вот о ньютоновой механике речь не шла, это точно. Там и термина такого нет как галилеевы координаты, это СТО-шное понятие.

senior в сообщении #308372 писал(а):

Цитата:

Пусть имеется координатная система, в которой справедливы уравнения механики Ньютона. Для отличия от вводимых позже координатных систем и для уточнения терминологии назовем эту координатную систему "покоящейся системой".

И вводятся позже движущиеся координатные системы. С учетом этого факта под "справедливы уравнения механики Ньютона" понимается бесконечная скорость взаимодействия и только.

Ничего подобного. Именно инерциальность системы отсчета.

senior в сообщении #308372 писал(а):

Ничего другого Эйнштейн не использовал. А по уравнениям механики Ньютона с очень хорошей точностью просчитывается динамика, к примеру, планет Солнечной Системы, с каждой из которой можно связать "покоящуюся систему". А Солнечная Система отнюдь не является инерциально покоящейся пылью, но в ней вполне справедливы уравнения механики Ньютона.

"Справедливы уравнения механики Ньютона" в контексте статьи Эйнштейна - значит "система отсчета является инерциальной" (с достаточной степенью точности). К слову сказать, для просчета движения планет вокруг Солнца - систему отсчета, связанную с отдельной планетой, нельзя считать инерциальной. Вот связанную с центром Солнца - да.

Но если собираетесь продолжать это оспаривать - давайте примем второй постулат в предложенной мной выше форме, как принято в современных учебниках. Эксперименты вполне его подтверждают. Тогда повторяю вопрос: как конкретно второй постулат в этой форме входит в противоречие с наличием горизонта событий у равноускоренного наблюдателя?

senior в сообщении #308372 писал(а):

А используемые световые сигналы классик регистрировал в одном и том же месте одним и тем же прибором.

Вполне себе локально - где "нелокализуемость"-то?

senior в сообщении #308372 писал(а):

И специально оговорил нелокализуемость, читайте:

Цитата:

Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А.

К понятию "нелокализуемость" эта цитата не имеет отношения чуть менее чем полностью.

Еще раз - классическая физика (неквантовая) не запрещает "локализации" частицы (безмассовой), движущейся со скоростью света. Условно говоря, классического "фотона". Да и какой угодно, в принципе.

senior в сообщении #308372 писал(а):

Но "нелокализуемость" никакого отношения к квантовым эффектам не имеет, прямое следствие второго постулата, внимательнее его читайте.

Нет, не имеет. Где-то в самом начале ЛЛ IV обсуждается появление "нелокализуемости" в релятивистской квантовой теории. Глава, если мне пямять не изменяет - называется "Фотон".

senior в сообщении #308372 писал(а):

А вышеупомянутая ньютоновская механика - просто частный случай СТО.

Нет. Не частный - предельный. Малые кинетические энергии (по сравнению с энергией покоя), etc. Понятийный аппарат другой совершенно, в отличие от...

Сравните СТО и ОТО - первая выделяется только тем, что рассматривается пространство-время специального вида (статисческое, плоское пространство Минковского). ОТО добавляет к этому только конкретную модель обратного влияния "материи" на пространство-время (одну из многих - только метрических теорий гравитации несколько на данный момент).

[senior]

Цитата:

Там и термина такого нет как галилеевы координаты

дайте точное общепринятое определение этого термина. Полагаю, его нет, отсюда и разногласия.

Цитата:

Но если собираетесь продолжать это оспаривать - давайте примем второй постулат в предложенной мной выше форме, как принято в современных учебниках. Эксперименты вполне его подтверждают.

1. я вообще не вижу предмета для оспаривания.
2. я не автор ТО и не считаю для себя вправе менять авторские формулировки постулатов
3. Приведите хоть один конкретный эксперимент.
Нет таких, потому и введен постулат.
ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum - требование) - 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.
Пора бы хотя бы это узнать.

Цитата:

Сравните СТО и ОТО - первая выделяется только тем, что рассматривается

куда вас несет?
Да при чем здесь, "что рассматривается"? Речь шла о постулативной части. Вы чрезмерно увлечены собственными измышлениями.

[Jnrty]

senior в сообщении #308396 писал(а):

дайте точное общепринятое определение этого термина. Полагаю, его нет, отсюда и разногласия.

Есть, и оно было Вам приведено: http://dxdy.ru/post308353.html#p308353.

Jnrty:

Стиль обсуждения, которого придерживается senior, является бесплодным и ни к какому полезному результату не приведёт (подмена понятий, искажение смысла высказываний оппонента, забалтывание вопросов, на которые senior вразумительно ответить не может, и т.д.). Посему тему закрываю и переношу в дискуссионный раздел.