Так относительно чего скорость света равна С?

[myhand]

senior в сообщении #307858 писал(а):

вообще-то о мировой линии фотона говорить не только не научно, но даже не культурно.

Почему? Классически фотон - ничем не хуже других частиц.

senior в сообщении #307858 писал(а):

изотропная мировая может пересечь произвольную мировую инерциального тела тоже не более, чем в одной точке.

Вообще-то _в точности_ в одной. Разумею под "инерциальным телом" (вот она, культура!) - тело (частицу) с ненулевой массой, движущееся по инерции.

senior в сообщении #307858 писал(а):

И что?

В чем патология случая равноускоренного наблюдателя? Если вы берете изотропную геодезическую, _не находящуюся_ за горизонтом событий - у вас все хорошо. Нельзя сказать, что такой "свет" - покоится относительно наблюдателя. На этом физика заканчивается, никаких постулатов СТО не нарушается.

А вот для изотропных линий _за горизонтом_ событий - можно. Если подходящим образом (или может назвать это лучше - не подходящим? :)) продолжить систему координат.

Конечно, это все справедливо только для ускоренного наблюдателя. Если он ускоряется только ограниченное время - никакого горизонта событий для него нет.

[senior]

Цитата:

Почему? Классически фотон - ничем не хуже других частиц.

читайте квантовую механику, в частности КЭД.

Цитата:

Если вы берете изотропную геодезическую, _не находящуюся_ за горизонтом событий - у вас все хорошо.

типа - если вы берете дореволюционные золотые царские червонцы, у вас все хорошо.
С этим равноускоренным телом "все хорошо", пока оно не стартует. Со стартом "физика заканчивается". Смущает не только горизонт событий, хотя для СТО и это - нонсенс, смущает "решение", в котором:
- мировая линия является геодезической
- сам объект и наблюдатели на нем находятся в состоянии свободного падения.
В школе такие "решения" называют подгонкой под ответ и ставят двойки.

[myhand]

senior в сообщении #307910 писал(а):

Цитата:

Почему? Классически фотон - ничем не хуже других частиц.

читайте квантовую механику, в частности КЭД.

Мы говорим о классической теории. Так что безмассовые частицы никто не запрещает рассматривать в точности как и другие. И QED (которая тоже не запрещает использовать представления о мировых линиях фотонов, в формализме интегралов по путям, теории возмущений, etc) отложите пока в сторонку.

senior в сообщении #307910 писал(а):

Цитата:

Если вы берете изотропную геодезическую, _не находящуюся_ за горизонтом событий - у вас все хорошо.

С этим равноускоренным телом "все хорошо", пока оно не стартует. Со стартом "физика заканчивается". Смущает не только горизонт событий, хотя для СТО и это - нонсенс, смущает "решение", в котором:
- мировая линия является геодезической

Я неаккуратно должно быть, сформулировал какой-то пост: $x=const$ в метрике Риндлера _не являются_ геодезическими. Кроме как $x=0$, горизонт событий. Которая (в галилеевой метрике этому соответствуют лучи $t=\pm x$, $x>0$) - как раз изотропная геодезическая, что я хотел подчеркнуть.

Так что покоящиеся $x=const$ в метрике Риндлера наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим. И для них _есть_ горизонт событий. Так что у вас есть качественно две ситуации: (1) изотропная геодезическая лежит за горизонтом событий равноускоренного наблюдателя. (2) пересекает горизонт событий.

В первом случае - она не пересекает мировую линию равноускоренного наблюдателя. Относительно такого "света" можно сказать, что он "покоится" относительно наблюдателя. Пример такой геодезической - сам горизонт событий ($x=0$). А можно и совершенно обратное сказать - что не покоится. Зависит от того, как продолжить систему координат за горизонт событий. Здесь нет физики - такой "свет" он никогда не увидит. Так что утверждение, что это свет "покоится" относительно наблюдателя - координатный эффект, не более.

Во втором случае - _нельзя_ сказать, в соответствии с Вашим определением, что этот свет "покоится" относительно равноускоренного наблюдателя. И никаких постулатов не нарушается. Вот это утверждение имеет физический смысл, поскольку каждая такая изотропная геодезическая (2) - пересечет мировую линию равноускоренного наблюдателя в одной точке. Такой свет он сможет увидеть.

PS: А то, что горизонт событий - нонсенс в СТО. Я бы не торопился с таким заключением. Конечно, кажется нефизичным связывать СО с равноускоренными наблюдателями (ускорение нужно поддерживать бесконечно - горизонт событий не появится в ситуации, когда ускорение осуществляется конечное время). Но ничего принципиально запрещающего это нет.

[senior]

Цитата:

Мы говорим о классической теории.

тогда не используйте сугубо квантовые термины, типа - "фотон", говорите о "свете".

Цитата:

наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим

см: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0

Цитата:

Наблюдатели Минковского ... Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем \vec{f}_0, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения \nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения.

Не мной просчитано.

Цитата:

Конечно, кажется нефизичным связывать СО с равноускоренными наблюдателями (ускорение нужно поддерживать бесконечно - горизонт событий не появится в ситуации, когда ускорение осуществляется конечное время). Но ничего принципиально запрещающего это нет.

Вы небрежны. Еще раз обращаю ваше внимание на:
- мировая линия является геодезической
- сам объект и наблюдатели на нем находятся в состоянии свободного падения.
Никаких "ускорений" они не испытывают, все "ускорения" - наблюдательные.
Ссылку я выше привел.
Мягко говоря, когда что-то "в состоянии свободного падения", то это полевой вариант ИНЕРЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, прекрасно разработанный А. Эйнштейном, но никак не "старт на ракете". Разница принципиальная, поскольку имеем дело с "падающим лифтом". Ассоциация, надеюсь, понятна. И единственный корректный вопрос, который следует ставить в таком случае в научно плане - описание ПОЛЯ свободного пространства СТО.
Я еще раз акцентируюсь: все это "решение с ракетой" - подгонка под ответ, вопрос гиперболического движения куда фундаментальней.
наверное мы слегка увлеклись.
Давайте остановимся, констатируем неизбежное: Релятивистски равноускоренные тела имеют такую мировую линию, что свет некоторых источников относительно их покоится.

[myhand]

senior в сообщении #307984 писал(а):

Цитата:

Наблюдатели Минковского ...

Не мной просчитано.

Ключевое "наблюдатели Минковского". Они _не соответствуют_ $x=const$ в координатах риндлера. Последним соответствуют _равноускоренные наблюдатели_.

senior в сообщении #307984 писал(а):

Еще раз обращаю ваше внимание на:
- мировая линия является геодезической

Мировая линия равноускоренного наблюдателя ($x=const$ в координатах Риндлера) - _не является_ геодезической. Именно благодаря этому - для него есть горизонт событий.

А вот если Вы рассмотрите наблюдателя Минковского (он как раз движется по геодезической), т.е. находящегося в соостоянии свободного падения - заметите, что координаты Риндлера для него не полны - его мировая линия пересекает горизонт событий равноускоренного наблюдателя. Т.е. для самого наблюдателя Минковского - никакого горизонта событий нет и свет относительно него не покоится (в каком бы то ни было смысле...).

senior в сообщении #307984 писал(а):

Давайте остановимся, констатируем неизбежное: Релятивистски равноускоренные тела имеют такую мировую линию, что свет некоторых источников относительно их покоится.

Не "некоторых" - а только тех, которые находятся _за горизонтом событий_ равноускоренного наблюдателя. Такие источники он не увидит в принципе. И не может быть источником такого света.

Я не вижу физического смысла в утверждении, что такой свет "покоится" относительно равноускоренного наблюдателя (это утверждение зависит от системы координат) - физически значимо только то, что он за горизонтом событий (это утверждение - не зависит от системы координат).

[Someone]

senior в сообщении #307984 писал(а):

Цитата:

наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим

см: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 1%80%D0%B0

Цитата:

Наблюдатели Минковского ... Осуществляя кинематическое разложение времениподобной конгруэнции, определяемой векторным полем \vec{f}_0, мы очевидно получаем нулевые расширение и вращение, а дополнительно и отсутствие ускорения \nabla_{\vec{f}_0} \vec{f}_0 = 0. Другими словами, эта конгруэнция — геодезическая; соответствующие наблюдатели находятся в состоянии свободного падения.

Во как ловко! Берём цитату

myhand в сообщении #307966 писал(а):

Так что покоящиеся $x=const$ в метрике Риндлера наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим.

удаляем из неё кусок, в котором сказано, что речь идёт о наблюдателях Риндлера, получаем

senior в сообщении #307984 писал(а):

наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим

и "опровергаем" оппонента, цитируя текст, относящийся совсем к другим наблюдателям

senior в сообщении #307984 писал(а):

Наблюдатели Минковского ...

По-моему, это называется подлогом.

[senior]

Цитата:

По-моему, это называется подлогом.

ваше право так считать.
Но лучше повнимательнее прочесть, почему "наблюдатели - движутся отнюдь не по геодезическим":

Цитата:

координаты Риндлера не являются геодезически полными: времениподобные геодезические линии выходят из области, покрываемой этими координатами, за конечное собственное время.

это для вас не важно?
Вы понимаете смысловое содержание - "выходят из области, покрываемой этими координатами, за конечное собственное время" - проживает бесконечность за конечное собственное время?
И это СТО?
Мне кажется, это именно то, что мною было ранее уже обозначено:
- полевой вариант ИНЕРЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, прекрасно разработанный А. Эйнштейном, но никак не "старт на ракете". Разница принципиальная, поскольку имеем дело с "падающим лифтом".
То, что координаты Риндлера покрывают лишь малую часть от полной истории этого наблюдателя не есть основание для обвинений в подлоге. Особенно, если конкретно детализировать величину этой "малой части" - в собственном времени наблюдателей на любом конечном отрезке она нулевая.
Собственно и уважаемый myhand тоже склонен не рассматривать "всю историю" - горизонт событий не появится в ситуации, когда ускорение осуществляется конечное время.
СТО вообще никогда не претендовала на ПОЛНОЕ описание.
Здесь имеем СТО приближение к заведомо ОТО-шной задаче. Решение некорректно, рассматривать ОТО-шных наблюдателей через МСИСО недопустимо, в МСИСО вы заведомо не получите требуемое - "выход из области, покрываемой этими координатами, за конечное собственное время".
А если начнем смотреть "всю историю", то совершенно не исключено продолжение гиперболы и в неограниченно далекое прошлое, что еще больше запутает ситуацию.
Кстати, а что на счет вами упомянутых "других наблюдателей"?

[myhand]

senior в сообщении #308040 писал(а):

Вы понимаете смысловое содержание - "выходят из области, покрываемой этими координатами, за конечное собственное время"

Вопрос, судя по всему - к Someone. Но если вдруг ко мне - я отметил это обстоятельство явно выше (мировая линия наблюдателя минковского пересекает горизонт событий, т.е. асимптотически стремится к $x=0$, причем этому отвечает конечный интервал собственного времени).

senior в сообщении #308040 писал(а):

- проживает бесконечность за конечное собственное время?

А вот это - что значит? В смысле бесконечность координатного времени ($t$ координата в метрике Риндлера)? Ну и что.

senior в сообщении #308040 писал(а):

Собственно и уважаемый myhand тоже склонен не рассматривать "всю историю" - горизонт событий не появится в ситуации, когда ускорение осуществляется конечное время.

Собственно, я отметил - если ускорение длится только конечный отрезок времени (собственного времени, чтобы Вам не казалась формулировка неоднозначной) - свет ни в каком смысле не будет покоиться относительно такого наблюдателя. Т.к. горизонта событий здесь не возникнет.

Все патология - в горизонте событий. Есть он - изотропные линии за ним наблюдатель может считать "покоящимися" (в Вашем смысле, т.е. разность пространственных координат - неизменна). А может и не считать - как координаты выберет. Нет горизонта событий - такой ситуации в принципе не возникает.

[senior]

Цитата:

Все патология - в горизонте событий.

Похоже, вы даже не подозреваете, насколько вы правы.
Вообще-то, горизонт появляется разу в момент старта, что несомненно чудо, и есть всегда.
Утверждение - "выходят из области, покрываемой этими координатами, за конечное собственное время" означает, что ВСЮ гиперболическую мировую, движение по которой с точки зрения внешнего инерциального наблюдателя занимает неограниченно большое время, внутренний риндлеровский наблюдатель проходит за конечное собственное время. То есть, классическое падение в черную дыру. Несколько раз я пытался остановить обсуждение до этого места, но каждый раз подталкивали дальше. Это, кстати, означает также, что любому конечному с точки зрения внешнего наблюдателя промежутку времени или пути соответствует нулевой промежуток собственного времени внутреннего риндлеровского наблюдателя. Это также весьма обычно для падения в черную дыру. Поэтому утверждение - Релятивистски равноускоренные тела имеют такую мировую линию, что свет некоторых источников относительно их покоится, тоже не содержит в себе ничего необычного с точки зрения процесса падения в черную дыру. Все это тривиальности и нетривиально здесь только одно - падение в черную дыру выдается за "решение старта на ракете". Мягко говоря, мне не известны ракеты, способные обеспечить такой режим ускорения. Чем "править" второй постулат, делая из него исключения в угоду так нравящегося кому-то "решению", мне кажется куда проще пересмотреть решение данной задачи в сторону большей физической и математической корректности. Как минимум время в последовательности СМИСО и собственное время риндлеровского наблюдателя - это фундаментально разное время, настолько же, насколько разные СТО и ОТО.

[myhand]

senior в сообщении #308073 писал(а):

Мягко говоря, мне не известны ракеты, способные обеспечить такой режим ускорения.

Т.е. с момента старта дальше постоянное (ну, как минимум - неисчезающее)? Да, дабы постоянно ускоряться - нужна энергия. В этом смысле, такие мировые линии - нефизичны (верно, ведь батарейки у ракеты кончатся :)).

Но как некоторую идеализацию - их можно рассматривать. И никаких противоречий с постулатами СТО это не вызывает: свет, который может излучить такой ускоренный наблюдатель или наоборот, поглотить (зарегистрировать) - ведет себя как предписывает ему второй постулат.

senior в сообщении #308073 писал(а):

Чем "править" второй постулат, делая из него исключения в угоду так нравящегося кому-то "решению", мне кажется куда проще пересмотреть решение данной задачи в сторону большей физической и математической корректности.

Не нужно его править. Хоть мне и нравится больше "геометрическая" формулировка СТО (физическое пространство-время = пространство Минковского) - обычная пара постулатов вполне "работает".

senior в сообщении #308073 писал(а):

Как минимум время в последовательности СМИСО и собственное время риндлеровского наблюдателя - это фундаментально разное время, настолько же, насколько разные СТО и ОТО.

Собственное время любого наблюдателя - это инвариант. Никак от системы отсчета не зависящий.

СМИСО - это что за абревиатура?

[senior]

Цитата:

СМИСО - это что за абревиатура?

извините, ошибся в грамматике: мгновенно сопутствующая инерциальная система отсчета - МСИСО.

[myhand]

Тогда для риндлеровского (равноускоренного) наблюдателя - они совпадают.

[senior]

Цитата:

Собственное время любого наблюдателя - это инвариант...
Тогда для риндлеровского (равноускоренного) наблюдателя - они совпадают.

Это благое пожелание и не более того.
СТО и ОТО построены на разной постулативной части. Поэтому то, что инвариантно в одной теории, не является таковым в другой. Классический пример - предмет данной темы - скорость света.
В СТО это свыше постулативно предзаданный инвариант (для преобразований Лоренца), а в ОТО скорость света является функцией гравитационного потенциала. А, если инварианты гуляют, то крайне странно было бы ожидать, что такая, зависимая от множества параметров, характеристика, как собственное время, оставалось бы инвариантом.
Собственное время любой мгновенно сопуствующей инерциальной системы отсчета принципиально не может совпадать с собственным временем риндлеровского наблюдателя по той фундаментальной причине, что для любой МСИСО нет ускорения, нет поля, нет искривления пространства событий, а для риндлеровского наблюдателя все это есть. Я уже неоднократно на этом акцентировался и странно, что вы это все время пропускали. Если у вас есть аргументированные возражения - прошу ...

[myhand]

senior в сообщении #308244 писал(а):

Собственное время любой мгновенно сопуствующей инерциальной системы отсчета принципиально не может совпадать с собственным временем риндлеровского наблюдателя по той фундаментальной причине, что для любой МСИСО нет ускорения, нет поля, нет искривления пространства событий, а для риндлеровского наблюдателя все это есть. Я уже неоднократно на этом акцентировался и странно, что вы это все время пропускали. Если у вас есть аргументированные возражения - прошу ...

Хотя бы то, что нет никакого "искривления пространства событий" (если под этим подразумевается пространство-время, если нет - поясните что) для риндлеровского наблюдателя. Как было плоским пространством Минковского - так и осталось. "Искривление пространства-времени" - вполне инвариантное понятие, оно описывается что в СТО, что в ОТО одним и тем же объектом - тензором кривизны Римана (пространство СТО плоское, тензор равен нулю). Выбор системы координат - тут непричем. Вычислить компоненты тензора кривизны можно в любых координатах, а тем самым и выяснить инвариантные свойства пространства-времени (например, установить что оно плоское).

[senior]

как-то странно читать, "что нет никакого искривления пространства событий".
Разве мировая риндлеровского наблюдателя - прямая?
Или Вы сомневаетесь в ОТО?
К примеру, сомневаетесь в принципе эквивалентности гравитационного и инерционного поля:

Цитата:

Достаточно малая по размерам локальная физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время специальной теории относительности.

Вы детальней поясните свою мысль.