Область допустимых аргументов функции.

[Vadim Shlovikov]

shwedka в сообщении #307505 писал(а):

Vadim Shlovikov в сообщении #307470 писал(а):

Милая Shwedka, один вопрос, по-вашему, значения функции-это аргументы функции или нет?

Я Вас раньше спросила. Так что раньше ответите.
Что такое решение функции?

Решение функции-это область определения значений функции.

[shwedka]

Vadim Shlovikov в сообщении #307621 писал(а):

область определения значений функции.

Незнакомое словосочетание. В особенности, поскольку оно у ВАс в первом посте встеречалось в форме

Цитата:

при которых функция имеет решения.

Так что ответ не считается.
Повторяю вопрос.
Что такое решение функции?

[Vadim Shlovikov]

При $x$ принадлежащих области определения аргументов функции, решением функции $f(x)$ будет область определения значений функции; при $x$ принадлежащих области неопределения аргументов функции, решением функции $f(x)$ будет область неопределения значений функции.

[shwedka]

Опять ответ не считается.
Вы описываете неопределенные понятия через неопределенные понятия.
ПОвторяю Ваш первый пост.

Vadim Shlovikov в сообщении #307392 писал(а):

Назовём областью допустимых аргументов функции (О.Д.А.) все значения $x$, при которых функция имеет решения.

Так что ОДА определяется через решение функции.
Теперь объясните, что такое решение функции.

[Vadim Shlovikov]

Решение функции-это соответствие значения независимой переменной $x$ значению зависимой переменной $f(x)$, либо $y$.

[shwedka]

Vadim Shlovikov в сообщении #307648 писал(а):

Решение функции-это соответствие значения независимой переменной $x$ значению зависимой переменной $f(x)$, либо $y$.

это, пожалуй, новация.
В учебниках такое соответствие называется функцией.
А теперь объясните другие понятия, которые Вы вводите.
только, может быть, полистаете сначала учебник, чтобы новую путаницу не плодить.

[meduza]

(Оффтоп)

shwedka, как у вас терпения хватает? Я поражаюсь. Меня только на три поста хватило...

[Vadim Shlovikov]

Итак, мы с Вами выяснили, что такое решение функции, а функция-это способ задания зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, через независимую переменную $x$.
Также мы приходим к выводу, что называть значением функции зависимую переменную$f(x)$, либо $y$, когда есть значения независимых переменных $x$ функции, неправильно.

[shwedka]

Vadim Shlovikov в сообщении #307681 писал(а):

Итак, мы с Вами выяснили, что такое решение функции, а функция-это способ задания зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, через независимую переменную $x$.

нет, не выяснили.

Vadim Shlovikov в сообщении #307392 писал(а):

Назовём областью допустимых аргументов функции (О.Д.А.) все значения $x$, при которых функция имеет решения.

Вставляем Ваше 'определение'

Назовём областью допустимых аргументов функции (О.Д.А.) все значения $x$, при которых функция имеет соответствия значения независимой переменной $x$ значению зависимой переменной $f(x)$, либо $y$.

Если в этом есть смысл, укажите

-- Чт апр 08, 2010 14:00:56 --

Vadim Shlovikov в сообщении #307681 писал(а):

Также мы приходим к выводу, что называть значением функции зависимую переменную$f(x)$, либо $y$, когда есть значения независимых переменных $x$ функции, неправильно.

Не вижу, как ВЫ приходите к этому выводу.
Пожалуйста, объясните.

[ewert]

(Оффтоп)

meduza в сообщении #307660 писал(а):

shwedka, как у вас терпения хватает? Я поражаюсь. Меня только на три поста хватило...

shwedka вышла на охоту...

[Istego]

Vadim Shlovikov в сообщении #307392 писал(а):

Назовём областью допустимых аргументов функции (О.Д.А.) все значения $x$, при которых функция имеет решения.
Из учебника "Алгебра и начала анализа" под редакцией А.Н.Колмогорова (Москва, Просвещение, 1996 г., стр.21) пишем:
"Множество, состоящее из всех чисел $f(x)$, таких, что $x$ принадлежит области определения функции $f$, называют областью значений функции $f$ и обозначают $E(f)$."
Из этого определения следует, что область допустимых значений функции (О.Д.З.)-это множество $f(x)$ при $x$ принадлежащих области определения функции $f$, а никак не область определения функции $f$, то есть не область допустимых аргументов функции $f$.
А значит, трактовка области допустимых значений функции (О.Д.З.) как область допустимых аргументов функции (О.Д.А.) считается ошибочной.

Совершенно верно. Вместо О.Д.З. нужно писать О.Д.З.А.Ф.З.П.П.У. Первый вариант просто короче.

[age]

Vadim Shlovikov
А не подскажите, точно ли определены в учебниках знаки "+","-" и "="? Быть может необходима корректировка?

[ewert]

age в сообщении #307752 писал(а):

А не подскажите, точно ли определены в учебниках знаки "+","-" и "="? Быть может необходима корректировка?

Конечно необходима. Значок минуса должен быть как минимум вдвое длиннее. Плюсик -- сойдёт.

[Vadim Shlovikov]

Трудно что-либо добавить к выше написаному.
Как насчёт, открыть новую тему "Функция" и совместными усилиями описать её.

[shwedka]

Vadim Shlovikov в сообщении #307771 писал(а):

Как насчёт, открыть новую тему "Функция" и совместными усилиями описать её.

Нужды нет. Прочитайте внимательно определение в Вашем учебнике, и этого хватит.