Назовём областью допустимых аргументов функции (О.Д.А.) все значения

, при которых функция имеет решения.
Из учебника "Алгебра и начала анализа" под редакцией А.Н.Колмогорова (Москва, Просвещение, 1996 г., стр.21) пишем:
"Множество, состоящее из всех чисел

, таких, что

принадлежит области определения функции

, называют областью значений функции

и обозначают

."
Из этого определения следует, что область допустимых значений функции (О.Д.З.)-это множество

при

принадлежащих области определения функции

, а никак не область определения функции

, то есть не область допустимых аргументов функции

.
А значит, трактовка области допустимых значений функции (О.Д.З.) как область допустимых аргументов функции (О.Д.А.) считается ошибочной.