Marina,
должен признаться, что в Вашем непонимании есть некоторая доля и нашей вины: для людей, имеющих отношение к математике, настолько привычно, что буквой

обозначаются
только натуральные числа, что в большинстве объяснений этот факт даже не упоминался.
В частности, один из моих предыдущих постов надо читать так (обратите внимание на добавочку "

"):
Для того, чтобы доказать равномощность множеств
![$[2, 8]$ $[2, 8]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/0/7309aa8abaffe6669cfed158c58dc3ea82.png)
и

, нам надо построить между этими двумя множествами
какую-нибудь биекцию (взаимно однозначное соответствие).
"Построить биекцию" означает указать два правила (формулы, алгоритма):
1. Правило, сопоставляющее каждой точке отрезка
![$[2, 8]$ $[2, 8]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/0/7309aa8abaffe6669cfed158c58dc3ea82.png)
уникальную точку полуинтервала

.
2. Правило, сопоставляющее каждой точке полуинтервала

уникальную точку отрезка
![$[2, 8]$ $[2, 8]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/0/7309aa8abaffe6669cfed158c58dc3ea82.png)
.
Вот мы и строим биекцию, формулируя эти правила.
При этом нашим условиям удовлетворяет не одна бекция (пара правил), а много.
Например, такая:
1. Прямое отображение: каждая точка вида

переходит в точку полуинтервала

; все остальные точки "остаются на месте";
2. Обратное отображение: каждая точка вида

переходит в точку отрезка

; все остальные точки "остаются на месте";
Или такая:
1. Прямое отображение: точка 8 переходят в точку 7; точка 7 переходит в точку 7.1, точка 7.1 -- в точку 7.11 и т.д.; все остальные точки "остаются на месте";
2. Обратное отображение: точки

(

единиц) переходят в точки

(

единиц), точка 7 переходит в точку 8; остальные точки "остаются на месте"
Или еще какая-нибудь.
Какую конкретно выбрать -- дело вкуса.