Почему в нашем мире все конечно? И конечно ли?

[photon]

[mod="photon"]Лама, Котофеич без флейма, пожалуйста[/mod]

[Лама]

ОК. Тогда объясните, будьте добры, что означает, с Вашей точки зрения, "существовать", и что означает "правильность" и "неправильность" арифметики

[Highwind]

Поверьте, Лама, Котофеич знает, что говорит. Вы явно не специалист в этих вопросах.

[Лама]

Дык, я и верю И тоже хочу знать, потому и спрашиваю
Пы.Сы. А, кстати, в каких "этих вопросах"?

[Котофеич]

Лама писал(а):

ОК. Тогда объясните, будьте добры, что означает, с Вашей точки зрения, "существовать", и что означает "правильность" и "неправильность" арифметики

Нет проблем. Только после выходных, потому что это несложный но достаточно
длинный вопрос, а хорошей литературы по этой проблематике, специально рассчитанной на физиков пока нет.

[Котофеич]

Пока можно для общего ознакомления почитать вот это
http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-khr.htm
Пространство-время. Неархимедова геометрия. При создании математической модели пространства сознания огромную роль играет геометрия пространства. В течение тысячелетий использовалась евклидова геометрия. В каком-то смысле физическое пространство отождествлялось с этой геометрией. Например, так считал Кант. В 19 веке русский математик из Казани Николай Лобачевский показал, что существуют и другие геометрические модели - неевклидовы. Сейчас различные неевклидовы модели играют огромную роль в физике, особенно в теории относительности. Работы Лоренца, Минковского, Пуанкаре, Эйнштейна перевернули традиционные представления о геометрии физического пространства. Это была революция в физике. Заметим, математическая революция.
Однако, так же как и у Эвклида, геометрии Лобачевского, Римана, Эйнштейна являются Архимедовыми, и геометрические координаты – это вещественные числа. Дело в том, что на протяжении тысячелетий в естественных науках использовались только вещественные числа. Однако в 80-х годах в Математическом институте имени Стеклова группой И.Воловича было предложено использование так называемых р-адических чисел. Совместно с академиком Владимировым в отделе математической физики был разработан соответствующий математический аппарат, приспособленный для приложений.
Первоначальной мотивировкой была следующая идея: наблюдаемы только целые и рациональние числа (дроби). Вещественное число, т.е. бесконечная десятичная дробь – это идеализация, которая в реальных прикладных задачах не встречается.
Какова структура пространства на очень малых расстояниях?
На Планковских масштабах происходят большие флуктуации метрики и топологии. Это приводит к тому, что аксиома измеримости Архимеда становится неприменимой, и И.Волович предложил использовать неархимедову геометрию и р-адические числа. В одной из наших программ уже шла речь о р-адических числах. Сейчас достаточно сказать, что все обычные целые и рациональные числа являются также и р-адическими. Р здесь – простое число, р=2,3,5,7,…, которое не делится на другие натуральные числа.
Неархимедова геометрия имеет замечательные свойства. Р-адический шар состоит из конечного числа шаров меньшего радиуса, при этом нет пустот между меньшими шарами. В отличие от шаров в обычном эвклидовом пространстве, когда нельзя составить шар из конечного числа шаров меньшего радиуса так, чтобы не было пустот.
Это свойство неархимедовой геометрии очень важно, т.к. оно означает, что здесь имеется естественная иерархическая структура. Имеется в виду, что меньшие шары строго подчинены большему шару.
Р-адическими числами дело не ограничивается, и И.Воловичем был предложен общий принцип инвариантности фундаментальных физических законов относительно замены числового поля.
Замечательные результаты в теории вероятностей и даже в психологии и теории сознания получены в работах А.Хренникова и его сотрудников в Международном центре математического моделирования в Швеции с использованием р-адического анализа.
Огромную роль в описании реальности играет способ численного представления информации. Столетиями использовались вещественные числа. Геометрически - это прямая линия. Р-адические числа – это другая возможность. Геометрически р-адические числа имеют структуру иерархического дерева, где информация разветвляется.
Здесь можно было бы поговорить об интереснейших вещах в р-адической математической физике, а также о квантовой гравитации и теории суперструн, связанной с р-адическими числами. Но это то самое ответвление, которое, пожалуй, делать не стоит.
Вот если Вы ученому коту не верите, то может хоть академику из Стекловки поверите.

[Лама]

Насчет "других арифметик" Вы были правы. Я не подумал, что действия над числами зависят от того, с какими числами имеется дело. Но вопрос к Вам о "правильности" и "неправильности" арифметики остается.
Работ Воловича, к сожалению, найти не удалось. Была книга в каталоге ДежаВю, но этот каталог, похоже, приказал долго жить. Но ни из Вашего поста, ни из того, что удалось прочесть, я не вижу, чему именно я должен поверить. Ну, можно, наверное, построить версию космологии и КМ на р-адических числах. Ну и что? Ее пытаются строить и на других числах. Есть, каЦЦа, версии на гиперкомплексных числах. А Линде ваще обошелся без всякой экзотики.
Что действительно интересно, так это инвариантность относительно замены числовых систем. Где бы об этом прочесть?

В любом случае, не вижу, каким образом все это имеет отношение к вопросу об измеримости, существовании, и бесконечности. Так шо и этот вопрос ждет ответа.

[Котофеич]

Я пока хочу обратить Ваше внимание на главный момент, который физики упускают из
виду. Любой процесс измерения состоит в том, что мы выбираем единицу измерения 1.
Далее в классической теории измерений принимают два постулата
1. единицу измерения можно увеличить в m раз, где m произвольно
2.единицу измерения можно разбить на m частей, где m произвольно
Это по существу аксиома архимеда.
Если принять эти аксиомы, то все выражается в обычных числах и разумеется
все расстояния существуют и измеримы. Но на самом деле это только аксиомы.
Можно использовать и другие не менее очевидные, но содержащие отрицание аксиомы
архимеда, и тогда в космологии появятся бесконечно большие расстояния. Почему это так, я покажу позже. Я не обсуждаю здесь вопрос насколько это необходимо для космологии...космология далека от своего завершения.
Что касается инвариантности относительно выбора числовых систем, то это просто гипотеза
и весьма спорная. Волович несколько раз переделывал матформулировку своего принципа.
Его статьи по этому делу имеются в его личном журнале ТМФ. То что Волович использует
р-адику или неархимедово поле *R это еще не значит что это дело имеет отношение к физике. Есть и другие числовые системы о которых он просто не знает.

[Лама]

Я все-таки не понял, почему отказ от масштабного преобразования меры ведет к утрате этой меры и даже самого расстояния (я так понял Вашу фразу "Если принять эти аксиомы, то все выражается в обычных числах и разумеется все расстояния существуют и измеримы"). Тем более, если "другие не менее очевидные, но содержащие отрицание аксиомы архимеда" ведут к тому, что "в космологии появятся бесконечно большие расстояния".И почему вообще нужно отказываться от этой аксиомы, если она потверждается, например, структурной фрактальностью. А бесконечность (математическая, разумеется) вполне себе достигается и в вещественных числах - и потенциально (как предел), и даже актуально (введением трансфинитных чисел, которые, насколько я понимаю, не расширяют поле вещественных чисел).
А насчет Воловича Вы меня разочаровали. Я ведь только собрался поверить академику, по Вашему совету, и губу раскатал на его "общий принцип инвариантности фундаментальных физических законов относительно замены числового поля".

[Котофеич]

Отказ от физической реализуемости (осуществимости) произвольно большого масштабного преобразования, ведет не к потере очень больших физических расстояний типа
размера метагалактики L=18млрд.св.лет, а делает это L бесконечно большим числом, в некотором строгом математическом смысле (детали я поясню позже). Например если
К это произвольное физически осуществимое число, то К<L, а среди всех физически неосуществимых чисел нет наименьшего. В классической математике этим обстоятельством принебрегают, неявно подразумевая, что в нашем распоряжении имеется
возможность мгновенно осуществить любое натуральное число. Легко понять, что это невозможно, поскольку для этого нужен например автомат с бесконечной памятью.
Поскольку физики не разрабатывают математических теорий, а используют то что
предлагает им математика, то на матаппарат физики часто влияют субъективные причины.
Парадоксальность обсуждаемой ситуации состоит в том, что в классической арифметике,
число L=18млрд.св.лет, это самое обычное конечное число и ничем не отличается
от 18см, но в неархимедовой арифметике подходящего типа это число является бесконечным.
Разумеется я ничего не имею против использования в космологии обычных чисел, а хочу
обратить Ваше внимание что уже элементарные вещи, касающиеся интерпретации космологических расстояний, оказались модельно зависимы на чисто математическом уровне.

[Лама]

С интересом послушаю обещанное объяснение. Но уже сейчас хотелось бы заметить, что физически неосуществимое число (т.е., насколько я понимаю, количество чего либо), и бесконечность в математическом смысле - не одно и то же. К тому же, физическая осуществимость количества не может быть математически формализована у принципе. Поскольку, шо очевидно, зависит от того, количеством чего именно оно является. Триллионы метров физически измерить (реализовать) нельзя. А триллионы атомов - можно.

[Аурелиано Буэндиа]

Лама писал(а):

К тому же, физическая осуществимость количества не может быть математически формализована у принципе

Продолжение дискуссии смотрите в математическом форуме

[Alow]

Ответ Highwind(у)
Я попросил Photon ликвидировать свои темы, но он их просто закрыл. Пока темы не ликвидированы, я оставляю за собой право отвечать Вам.

Цитата:

Alow писал(а):
заниматься физикой начал тогда, когда у меня не было даже одного шанса на миллион, что бы опубликовать свои работы. Да я никогда и не пытался это сделать.

Highwind

Цитата:

Об том и речь. Шо Вы решили доказать, что Вы ничем не хуже и даже лучше тех, кто имеет образование.

Я никому и ничего не собирался доказывать. Я просто занимался физикой, не думая о мнении других. Мне интересно было узнавать, как устроен окружающий нас мир
Highwind

Цитата:

Это могло сработать в XIX веке, но сейчас это невозможно, потому что между образованным человеком и тем, кто не получил образование пропасть гигантская, которую никаким самообразованием не наверстать.

Современная физика находиться даже не на уровне XIX века, а на уровне X века. Разница в том, что тогда главным научным учением считалось религиозное учение, а теперь математическое учение. Математические фанатики не далеко ушли от религиозных фанатиков.
Highwind

Цитата:

Поэтому происходит непонимание. А те невежды, которые в любой ситуации считают себя правыми, даже тогда, когда они ничего не смыслят в вопросе, пытаются доказать ученым, что они, мол зря учились - дурачки и все откровение заложено в школьной программе

Школьную программу тоже надо знать, а не заявлять, что школьная программа – это ветхий завет, а мы, мол, создаём новый завет, и законы ветхого завета нам не писаны.

Цитата:

Alow писал(а):
Информация, находящаяся на моём сайте, готовилась для моего личного пользования, а не для того, что бы кому-то и что-то доказывать.

Highwind

Цитата:

Да, да, да... Щаз... На сайте для личного пользования. Не смешите публику

Информация, находящаяся на сайте, предназначена для чтения, но готовилась она задолго до того, как у меня появилась возможность её опубликовать.

Цитата:

Alow писал(а):
Вы меня путаете с альтернативщиками, которые найдут какую-нибудь теорию, выкинутую на помойку, и пытаются из неё, за пять минут, с шаманить свою теорию, и мечтают получить нобелевскую премию.

Highwind

Цитата:

Ни с кем я Вас не путаю. Вы обычный безграмотный альтернативщик, таких как Вы ну очень много. Правда они, как правило, пограмотнее в физике

Значит грамотность не мешает невежеству. Ведь бредовую теорию эфира, в том числе и кристаллического эфира, придумали не невежественные альты. А может всё-таки невежды?

Цитата:

Alow писал(а):
На создание только «Теории полей» у меня ушло 15 лет, а в современном виде и все 20.

Highwind

Цитата:

Тем хуже для Вас. Зря потратили время.

Нет не зря. Я ведь не только занимался одними полями. За это время я узнал природу и физические свойства первичной материи, природу гравитации, физическую природу неэвклидовой геометрии, геометрию вселенной и галактик, и ещё массу интересных вещей.
Highwind

Цитата:

До тех пор, пока Вы не предъявите количественного описания какого-либо явления, все ваши тексты - лишь пустая болтовня, хвилософия. И уж точно не физика, да и вообще не наука.

И какая же наука должна изучать физические свойства тел и энергий, и физические взаимодействия между телами и энергиями? Может этими проблемами вообще не стоит заниматься?
Для создания управляемого термояда, надо знать природу и физические свойства явления, вызывающие замедление термоядерных реакций в звёздах, что его вызывает, какими физическими свойствами обладает это явление, и как искусственно его создать. Через 70 лет, а может и раньше, углеводородное горючее кончится, из-за этого, и из-за уничтожения лесов, количество углекислоты в атмосфере увеличится. Если не создать управляемый термояд, то цивилизации угрожает катастрофа. Так что математикам придётся мириться с присутствием физиков теоретиков, в физике, занимающихся физикой.

[Аурелиано Буэндиа]

Alow писал(а):

Я попросил Photon ликвидировать свои темы, но он их просто закрыл. Пока темы не ликвидированы...

Вот что написано в правилах на эту тему. Вообще, если Вы открываете тему, то другие (зарегистрированные) участники также имеют право участвовать в дискуссии (т.е. просматривать и отвечать). Поэтому удаление темы нарушает, в некоторой степени, права остальных участников и поэтому для этого решения нужны очень веские причины.

Цитата:

Так что математикам придётся мириться с присутствием физиков теоретиков, в физике, занимающихся физикой.

Я думаю, математики не будут особенно возражать, особенно если эти "физики-теоретики" по существу философы... но вот настоящие физики-теоретики могут возмутиться

[Alow]

Аурелиано Буэндиа

Цитата:

Вот что написано в правилах на эту тему.

Forum Administration

Цитата:

Помимо санкционных действий, описанных выше, администрация оставляет за собой право переносить, закрывать и удалять темы, редактировать, переносить и удалять сообщения, редактировать авторизационные данные и профили, блокировать и удалять учетные записи пользователей по своему усмотрению.

Это совок. Вы можете полностью выкинуть авторский текст, вместе с автором, но нельзя не только редактировать автора, но даже исправлять грамматические ошибки, без разрешения автора. Это уголовно преследуемое деяние. Вы не можете своим уставом отменить уголовный кодекс.
Аурелиано Буэндиа

Цитата:

Вообще, если Вы открываете тему, то другие (зарегистрированные) участники также имеют право участвовать в дискуссии (т.е. просматривать и отвечать). Поэтому удаление темы нарушает, в некоторой степени, права остальных участников и поэтому для этого решения нужны очень веские причины.

Здесь Вы бесспорно правы. Каждый имеет право иметь своё мнение, и открыто его высказывать, даже если его мнение не лицеприятно.
Писал Highwind

Цитата:

Думаю, что у Вас комплекс неполноценности, связанный с отсутствием образования и неспособностью понять современную физику.

Это мнение Highwind, и он имеет право его высказывать. Я не жаловался ни на него, ни на Ламу, и считаю закрытие темы не корректным.
Аурелиано Буэндиа

Цитата:

Я думаю, математики не будут особенно возражать, особенно если эти "физики-теоретики" по существу философы... но вот настоящие физики-теоретики могут возмутиться

Ко мне на сайт заходили учёные из Академгородка, и их мои статьи нисколько не возмутили, а наоборот понравились. Ведь я пользуюсь методиками, которые признаются современной физикой. И не надо путать методику научного анализа, с философией. Какчество, так же важно, как коликчество, а может и ещё важнее. Физика, которая не изучает физический свойств, тоже самое, что безалкогольная водка. И пить противно и никакого кайфа.
_________________