А если не откладывать, то (гордо бия себя в грудь) -- мой вариант самый главный шампиньон! (а может и не мой, кто знает -- варианты ведь как кошки, гуляют сами по себе)
Важно, по-моему, никогда не забывать, для чего мы даём опредление.
Если для того, чтобы быстро, с точки зрения рассказчика, опуская "второстепенные" детали, перейти к "полезным" упражнениям, то это плохо для того, кто столкнулся с определяемым понятием впервые.
В то же время, естественное человеческое определение пусть вначале и медленно, но уверенно приведёт к полному владению понятием вместе со всеми упражненими.
Под человеческим определением логарифма мною понимается передача сути: функция обратная показательной.
Это Ваше "варианты ведь как кошки, гуляют сами по себе" мне знакомо очень хорошо и мой скромный опыт показывает, что такие представления как правило свидетельствуют (ни в коем случае не утверждаю, что всё это про Вас лично) о неправильном понимании того понятия, которое хотят определить.
Вы представить себе не можете, какой хаос у нас, в израильской шоле, с формулировками и определениями.
К примеру, правильная пирамида у нас - это пирамида, основание которой - правильный многоугольник.
Когда спрашиваешь, что "правильного" в такой пирамиде, где естественное продолжение двумерного случая, то отвечают стандартно: это определение, а об определениях не спорят.
Понятия выпуклости и вогнутости функции у нас превратились в вогнутость вверх и вогнутость вниз.
Ссылки на английские варианты не помогают. Определение!
Понятие промежутков монотонности функции у нас не существует, зато для дифференцируемых функций область, например, возрастания - это множество всех точек, в которых производная больше нуля.
Список подобных нелепостей огромен.
". Я видел эти круглые глаза и упавшую челюсть. 
