2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 00:31 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv

(Оффтоп)

ewert в сообщении #300598 писал(а):
А если не откладывать, то (гордо бия себя в грудь) -- мой вариант самый главный шампиньон! (а может и не мой, кто знает -- варианты ведь как кошки, гуляют сами по себе)

Важно, по-моему, никогда не забывать, для чего мы даём опредление.
Если для того, чтобы быстро, с точки зрения рассказчика, опуская "второстепенные" детали, перейти к "полезным" упражнениям, то это плохо для того, кто столкнулся с определяемым понятием впервые.
В то же время, естественное человеческое определение пусть вначале и медленно, но уверенно приведёт к полному владению понятием вместе со всеми упражненими.
Под человеческим определением логарифма мною понимается передача сути: функция обратная показательной.
Это Ваше "варианты ведь как кошки, гуляют сами по себе" мне знакомо очень хорошо и мой скромный опыт показывает, что такие представления как правило свидетельствуют (ни в коем случае не утверждаю, что всё это про Вас лично) о неправильном понимании того понятия, которое хотят определить.
Вы представить себе не можете, какой хаос у нас, в израильской шоле, с формулировками и определениями.
К примеру, правильная пирамида у нас - это пирамида, основание которой - правильный многоугольник.
Когда спрашиваешь, что "правильного" в такой пирамиде, где естественное продолжение двумерного случая, то отвечают стандартно: это определение, а об определениях не спорят.
Понятия выпуклости и вогнутости функции у нас превратились в вогнутость вверх и вогнутость вниз.
Ссылки на английские варианты не помогают. Определение!
Понятие промежутков монотонности функции у нас не существует, зато для дифференцируемых функций область, например, возрастания - это множество всех точек, в которых производная больше нуля.
Список подобных нелепостей огромен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 00:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arqady в сообщении #300686 писал(а):
, то это плохо для того, кто столкнулся с определяемым понятием впервые.

С показательной функцией никто и никогда не сталкивается впервые. Всем ежам давно уж это знакомо. Вопрос лишь в том, как это общеизвестное понятие корректно доопределить.

arqady в сообщении #300686 писал(а):
К примеру, правильная пирамида у нас - это пирамида, основание которой - правильный многоугольник.

А это вроде как общепринято. Если, конечно, у вас не допускается перекос высоты. Но в это мне (даже с возможной поправкой на вашу специфику) трудно поверить.

arqady в сообщении #300686 писал(а):
Понятия выпуклости и вогнутости функции у нас превратились в вогнутость вверх и вогнутость вниз.

И совершенно правильно превратилось. И у всех нормальных людей превратилось. Ибо альтернатива "выпуклость-вогнутость" -- двусмысленна и только сбивает народ с толку. Скажем, для функции одной переменной по умолчанию выпуклость понимается вверх, в то время как в оптимизационных задачах или там в аксиомах нормы -- вниз. Ну нафик.

arqady в сообщении #300686 писал(а):
область, например, возрастания - это множество всех точек, в которых производная больше нуля.

ну, это -- и впрямь нелепость

 Профиль  
                  
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 01:15 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv

(Оффтоп)

ewert в сообщении #300691 писал(а):

arqady в сообщении #300686 писал(а):
К примеру, правильная пирамида у нас - это пирамида, основание которой - правильный многоугольник.

А это вроде как общепринято. Если, конечно, у вас не допускается перекос высоты. Но в это мне (даже с возможной поправкой на вашу специфику) трудно поверить.

Мне пришлось уже это пережить. Правильная пирамида у нас не обязательно прямая! :mrgreen:
ewert в сообщении #300691 писал(а):
arqady в сообщении #300686 писал(а):
Понятия выпуклости и вогнутости функции у нас превратились в вогнутость вверх и вогнутость вниз.

И совершенно правильно превратилось. И у всех нормальных людей превратилось. Ибо альтернатива "выпуклость-вогнутость" -- двусмысленна и только сбивает народ с толку.

Должен признаться, что здесь я могу быть необъективен, поскольку, по роду своего увлечения, сталкиваюсь с этим понятием каждый день.
Но всё же. Оно же древнее. Зачем менять уже сложившиеся названия?
Согласен, правда, что есть что-то странное в названии, но что Вы будете делать с литературой на английском?Там ведь convex function и concave function. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 01:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arqady в сообщении #300707 писал(а):
, но что Вы будете делать с литературой на английском?

а хрен с ней, кому она нужна. На русском тоже когда-то это было жёстко (а может и сейчас где-то жёстко). Но -- отровенно непрактично.

Но, между прочим -- оффтопики пошли тут косяком не случайно. Последние чёрт-те уж сколько постов явно относятся к "вопросам преподавания", а вовсе не к сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 01:47 


16/03/10
212
ewert в сообщении #300710 писал(а):
Но, между прочим -- оффтопики пошли тут косяком не случайно. Последние чёрт-те уж сколько постов явно относятся к "вопросам преподавания", а вовсе не к сюда.
Вот именно! А что касается лекций и преподавания - так я скажу, что видел и более крутые примеры, чем вывод производной экспоненты. Уровень средне-инженерно-экономическо-с_модным_названием вуза может быть удручающе низок! Именно этого касалось моё скромное замечание в теме про пределы. И зачем PAV выделил его в отдельный топик, я не знаю. Впрочем (это я возвращаюсь к уровню математики отдельных рядовых вузов), бывают и счастливые исключения. Но не будем о грустном!

Давайте напоследок я расскажу, какой я был негодяй. Меня еще с децтва раздражал вопрос типа "приведите какой-нибудь необходимый признак сходимости ряда". В большинстве учебников, естественно, приводится один и тот же признак, но чтоб так ставить вопрос на экзамене? К сожалению, студентом я не решился, но вот немного поработав "преподом" отыгрался, подсказав однажды студенту, сдающему переэкзаменовку за соседней партой, что мол "не все члены ряда равны $-\dfrac2{\sqrt\pi}$". Я видел эти круглые глаза и упавшую челюсть. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Правилом Лопиталя негоже увлекаться вдумчивому ученику
Сообщение22.03.2010, 12:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5413
Нов-ск
VoloCh в сообщении #300722 писал(а):
"не все члены ряда равны $-\dfrac2{\sqrt\pi}$". Я видел эти круглые глаза и упавшую челюсть. :D
Добавьте в свой арсенал по округлению глаз следующее:
1) $\sin(x)<100$
2) Сейчас не 25 часов утра
и другие "сильные " утверждения :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 81 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group