0,(9)=1

[sham]

0,(9) не равно 0,9. 0,(а) не равно 1.

[meduza]

sham в сообщении #277640 писал(а):

0,(9) не равно 0,9

да

sham в сообщении #277640 писал(а):

0,(а) не равно 1.

равно!

[migmit]

sham в сообщении #277640 писал(а):

0,(9) не равно 0,9. 0,(а) не равно 1.

$0.(9)_{11}=0.9_{10}$, $0.(a)_{11}=1_{11}=1_{10}$

[sham]

Не равно.Между 0,(а) и 1 есть еще 0,(b) 12тиричное и т.д.

[ewert]

sham в сообщении #277644 писал(а):

Между 0,(а) и 1 есть еще 0,(b)

Нету, т.к. нету вообще никакого "b". Читаем внимательно:

sham в сообщении #277568 писал(а):

0,(a) для одиннадцатиричной системы счисления (0,1,....,9,а)

[sham]

Добавьте b для 12тиричной системы (0,1,2,...,а,b). 0,(b) будет между 0,(а) 11ричным и 1.

[meduza]

sham в сообщении #277647 писал(а):

Добавьте b для 12тиричной системы (0,1,2,...,а,b). 0,(b) будет между 0,(а) 11ричным и 1.

$0{,}(b)_{12}=0{,}(a)_{11}=0{,}(9)_{10}=1_{\text{в любой системе}}$

Чтобы для вас это не превратилось в бессмысленную игру значками, замените все эти числа приближениями ($0{,}(9)\approx 0{,}9999$ -- чем более точно мы приближаемся, тем меньше это число отличается от $1$. В других системах исчисления аналогично, только циферок больше становится)

[sham]

meduza в сообщении #277650 писал(а):

sham в сообщении #277647 писал(а):

Добавьте b для 12тиричной системы (0,1,2,...,а,b). 0,(b) будет между 0,(а) 11ричным и 1.

$0{,}(b)_{12}=0{,}(a)_{11}=0{,}(9)_{10}=1_{\text{в любой системе}}$

Чтобы для вас это не превратилось в бессмысленную игру значками, замените все эти числа приближениями ($0{,}(9)\approx 0{,}9999$ -- чем более точно мы приближаемся, тем меньше это число отличается от $1$. В других системах исчисления аналогично, только циферок больше становится)

Уважаемая Медуза. Ключевое слово в Ваших рассуждениях "отличается".

[meduza]

sham в сообщении #277652 писал(а):

Ключевое слово в Ваших рассуждениях "отличается".

Ключевое слово в моих рассуждениях -- "приближаемся". Если мы приблизимся "бесконечно точно" -- то никакого отличия не будет. Вам следует перечитать тему сначала, не вижу смысла ее начинать заново.

(Оффтоп)

Странно еще, как она могла вырасти до 15 страниц. (Хотя я её не читал, если честно). Если $x=0{,}(9)$, то $10x=9{,}(9)$, тогда $10x-x=9{,}(9)-0{,}(9)=9\Rightarrow x = 1$. Нас еще в школе так учили избавляется от периода.

[Someone]

Не надоела ещё всем эта дурь?

[Pripyat]

Главное, в чем я уже почти полностью уверен, это то, что в десятичной системе 0,(9)=1 точно. ))

[DadaSasa]

Факт!

[fer1800]

Alexey Romanov в сообщении #231596 писал(а):

Виктор Викторов в сообщении #230936 писал(а):

Нельзя! Память компьютера конечна.

Можно! Разумеется, нужно использовать конечные представления, которые есть у многих интересных иррациональных чисел.

Представление в виде двоичной дроби вовсе не единственно возможное для чисел на компьютере. Поищите по ключевым словам "exact real arithmetic" и увидите несколько реализаций на различных языках.

А что кто-то пытался набрать 0.(9) на компьютере?

[bot]

А какие проблемы? На клавиатуре для этого есть все необходимые знаки - вот и Вы набрали. Вместо пяти символов можно было набрать один.

[fer1800]

Ну, на пять символов или на один символ памяти компьютера должно хватить.