Уравнения Максвелла и преобразования Лоренца

[olav]

sf1 в сообщении #292200 писал(а):

olav в сообщении #292195 писал(а):

Разница такая, что$0.000000000000001\neq 0$

Ну и что?
===
Дополнение.
olav, чушь какую-то вы пишете. Скорость $u$ может сколь угодно мало отличаться от нуля, и выражение $F\equiv F''=|\vec u'|^2F$ по-прежнему будет невыполнимо.

Вы сообщение post292195.html#p292195 до конца дочитали? Это вы пишите чушь когда считаете, что сколь угодно мало отличаться от нуля значит быть равным нулю.

[sf1]

olav, вы вообще в состоянии в выражение $F\equiv F''=|\vec u'|^2F$ подставить $u=0.00000000000001$?

[PapaKarlo]

olav в сообщении #292110 писал(а):

Я смеюсь над тем, как вы сочиняете свою "физику"

Мое предположение подтверждается: у Вас мания величия. Я не сочиняю никакой физики, Ваше постоянное употребление местоимения "вы" применительно к академической физике может быть воспринято как указание на множество ученых, причастных к развитию этой науки. Вы смеётесь над результатами работы этих людей? Действительно, смех без причины...

olav в сообщении #292110 писал(а):

Если бы вы не разрешили при переходе в движущуюся систему отсчета измениться напряженностям электрического и магнитного полей таким образом, чтобы уравнения Максвелла были инвариантны относительно преобразований Лоренца, то уравнения Максвелла не были бы инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Вы действительно не понимаете принципов, по которым постороена физика. "Разрешать изменяться" - абсурдная постановка вопроса.

olav в сообщении #292110 писал(а):

Вы не внимательно читали? Я предлагал преобразования динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета. Переход из системы $K$ в систему $K$ - это по-вашему переход в движущуюся систему отсчета? Не смешите меня!

Да, это переход в движущуюся систему - она движется со скростью $u=0$. Вы, видимо, незнакомы с понятием "обратное преобразование".

Коль Вы столь необразованы, рассмотрите три системы: $K$, $K'$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, и $K''$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, но перпендикулярно к $K'$. Посчитайте скорость движения $K''$ относительно $K'$ и примените Ваши "замечательные" преобразования.

К Вашей подтасовке $G'=\frac{G}{u}$. Вы, видимо, настолько плохо учили физику в школе, что не знаете: константа $G$ появляется в законе всемирного тяготения вследствие соответствующего выбора единиц измерения. В некоторых разделах современной физики (можете смеяться; у меня такое впечатление, что если Вам показать палец, Вы тоже будете смеяться) выбирают едbницы так, что $G=1$. Ни о каких "преобразованиях динамических величин" в этом случае нет и речи.

Вот и получается, что Вы применили латку к $G'=\frac{G}{u}$ закону

$F=\frac{m_1m_2}{R^2}$

чтобы после Вашего "замечательного преобразования" закон представлялся как

$F'=\frac1u\;\frac{m_1'm_2'}{R^2}$

то есть "преобразовали" именно единицу. Одна беда - вид закона изменился. Как Вы не догадались добавить к Вашим "преобразованиям" вместо $G'=\frac{G}{u}$ вот такое $R'=R\sqrt{u}$?

olav в сообщении #292110 писал(а):

Резюме. Предложенное вами "доказательство" инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца суть математическая "игра" безо всякого смысла и без малейшего отношения к физике.

Вы обращаетесь ко мне? Или мания величия прорывается?

olav в сообщении #292110 писал(а):

А советы о выходе вон из темы я буду выслушивать только от модератора. Не взваливайте на себя обязанности, которыми вас никто не наделял.

Я действительно лишь посоветовал. Давать советы - не обязанность. А модераторы не советуют - Вы опять ошиблись.

[olav]

PapaKarlo в сообщении #292237 писал(а):

olav в сообщении #292110 писал(а):

Я смеюсь над тем, как вы сочиняете свою "физику"

Мое предположение подтверждается: у Вас мания величия.

Манечка как раз не у меня, а у тех кто не терпит критики. У Вас например.

Цитата:

Я не сочиняю никакой физики, Ваше постоянное употребление местоимения "вы" применительно к академической физике может быть воспринято как указание на множество ученых, причастных к развитию этой науки.

Я должен употреблять местоимение мы?! Даже, если я не разделяю взглядов этих ученых?!

Цитата:

Вы смеётесь над результатами работы этих людей? Действительно, смех без причины...

Смотря, что называть результатами работы. Над доказательством справедливости преобразований координат и скоростей при переходе в движущуюся систему отсчета, носящих название преобразования Лоренца - да смеюсь, потому что "доказывать" справедливость преобразований Лоренца при помощи разрешения некоторым динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета таким образом, чтобы уравнения Максвелла стали инвариантны относительно преобразований Лоренца - значит делать из себя посмешище.

Цитата:

olav в сообщении #292110 писал(а):

Если бы вы не разрешили при переходе в движущуюся систему отсчета измениться напряженностям электрического и магнитного полей таким образом, чтобы уравнения Максвелла были инвариантны относительно преобразований Лоренца, то уравнения Максвелла не были бы инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Вы действительно не понимаете принципов, по которым постороена физика. "Разрешать изменяться" - абсурдная постановка вопроса.

Не, абсурд это, когда консилиум вначале решил, что напряженности электрического и магнитного полей при переходе в движущуюся систему отсчета изменяются угодным консилиуму образом, а потом объявил это свое решение реальностью.

Цитата:

olav в сообщении #292110 писал(а):

Вы не внимательно читали? Я предлагал преобразования динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета. Переход из системы $K$ в систему $K$ - это по-вашему переход в движущуюся систему отсчета? Не смешите меня!

Да, это переход в движущуюся систему - она движется со скростью $u=0$. Вы, видимо, незнакомы с понятием "обратное преобразование".

Вы сообщение post292195.html#p292195 читали? Подставьте в приведенные там формулы преобразований $u=0$

Цитата:

Коль Вы столь необразованы, рассмотрите три системы: $K$, $K'$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, и $K''$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, но перпендикулярно к $K'$. Посчитайте скорость движения $K''$ относительно $K'$ и примените Ваши "замечательные" преобразования

Вы сами не можете применить преобразования post292195.html#p292195? В чем проблема-то? У вас что-то не срастается? Что именно?

Цитата:

К Вашей подтасовке $G'=\frac{G}{u}$. Вы, видимо, настолько плохо учили физику в школе, что не знаете: константа $G$ появляется в законе всемирного тяготения вследствие соответствующего выбора единиц измерения. В некоторых разделах современной физики (можете смеяться; у меня такое впечатление, что если Вам показать палец, Вы тоже будете смеяться) выбирают едbницы так, что $G=1$. Ни о каких "преобразованиях динамических величин" в этом случае нет и речи.

Ни о каких преобразованиях динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета не может быть речи только, если запретить динамическим величинам преобразовываться при переходе в движущуюся систему отсчета. Я только за. Но поскольку вы уже разрешили преобразовываться динамическим величинам при переходе в движущуюся систему отсчета, разрешив преобразовываться напряженностям электрического и магнитного полей при переходе в движущуюся систему отсчета, то о преобразованиях динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета в этом случае речь идти может.

Ну выбрали единицы измерения так, чтобы в системе $K$ $G=1$. При переходе в систему $K'$ $G'=1/u$, если $u\neq 0$ и $G'=1$, если $u=0$

Цитата:

Вот и получается, что Вы применили латку к $G'=\frac{G}{u}$ закону

$F=\frac{m_1m_2}{R^2}$

чтобы после Вашего "замечательного преобразования" закон представлялся как

$F'=\frac1u\;\frac{m_1'm_2'}{R^2}$

Вы что не поняли? $G'=G$ при любой $u$, только если запретить всем динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета. Я только за! Но вы уже это запрет сняли, так что пеняйте на себя.

Цитата:

то есть "преобразовали" именно единицу. Одна беда - вид закона изменился.

Разве? Вид закона $F=G\frac{m_1m_2}{R^2}$ при переходе в движущуюся систему отсчета не изменился $F'=G'\frac{m_1'm_2'}{R^2}$

Цитата:

Как Вы не догадались добавить к Вашим "преобразованиям" вместо $[/math]G'=\frac{G}{u}$ вот такое $R'=R\sqrt{u}$[/math]?

olav в сообщении #292110 писал(а):

Резюме. Предложенное вами "доказательство" инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца суть математическая "игра" безо всякого смысла и без малейшего отношения к физике.

Вы обращаетесь ко мне? Или мания величия прорывается?

В том числе и к вам. Еще раз повторяю: мания величия - у тех, кто априори считает людей, критикующих академическую точку зрения, страдающими манией величия.

Цитата:

olav в сообщении #292110 писал(а):

А советы о выходе вон из темы я буду выслушивать только от модератора. Не взваливайте на себя обязанности, которыми вас никто не наделял.

Я действительно лишь посоветовал. Давать советы - не обязанность. А модераторы не советуют - Вы опять ошиблись.

Значит, подождем модератора.

[Jnrty]

Jnrty:

olav, я Вас предупреждал уже один раз в связи с захватом темы. Теперь снова - захват темы и флейм. Бан на неделю для размышления о своём поведении. Свои взгляды можете излагать только в своих темах.
Сообщения, не относящиеся к первоначальной теме "О инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея", выделены в самостоятельную тему.

[PapaKarlo]

olav в сообщении #292294 писал(а):

Манечка как раз не у меня, а у тех кто не терпит критики. У Вас например.

Вы ошибаетесь. Я критику очень даже терплю. Но в Ваших рассуждениях критики нет - одни выдумки.

Вы употребляете личное местоимение второго лица в множественном числе. В русском языке оно имеет две формы: "Вы" - вежливое обращение к конкретному лицу, и "вы" - обращение к нескольким лицам. Первую форму Вы не употребляете - то ли в виду неграмотности, то ли в виду невежливости. Но во многих Ваших сообщениях контекст однозначно указывает, что Вы подразумеваете нескольких лиц, в том числе и уже давно почивших.

При этом Вы явно противопоставляете себя этим лицам в плане физических воззрений (если к Вам вообще применимо такое понятие), причем в весьма пренебрежительной форме; например, "не смешите меня". Из этого следует вывод, что Вы считаете физические воззрения общепризнанных ученых нескольких последних столетий достойными насмешки. Если это не проявление у Вас мании величия, то остается единственная возможность: Вы неумны и крайне невоспитаны. Но у меня есть предположение, что имеет место и то и другое.

olav в сообщении #292294 писал(а):

Я должен употреблять местоимение мы?! Даже, если я не разделяю взглядов этих ученых?!

Умно, ничего не скажешь...

olav в сообщении #292294 писал(а):

Над доказательством справедливости преобразований координат и скоростей при переходе в движущуюся систему отсчета, носящих название преобразования Лоренца - да смеюсь, потому что "доказывать" справедливость преобразований Лоренца при помощи разрешения некоторым динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета таким образом, чтобы уравнения Максвелла стали инвариантны относительно преобразований Лоренца - значит делать из себя посмешище.

Как всегда, смех без причины.

Откуда Вы взяли, что справедливость преобразований Лоренца доказывают при помощи разрешения некоторым динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета? Приведите пример такого доказательства.

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы сообщение post292195.html#p292195 читали?

Читал. А Вы читали вот это:

PapaKarlo в сообщении #291964 писал(а):

задам Вам вопрос: больше никаких уточнений к Вашей выдумке не последует? Записали ли Вы все уравнения "преобразования olav'а"? Или еще чего-то не хватает? Как только запишете (чтобы не было сентенций про подтасовки), я покажу противоречия в Ваших математических изысках, не имеющих ни малейшего отношения к физике.

Вы предпочли не ответить на мой вопрос, а когда я показал Вам второй вариант противоречий, Вы решили еще раз дополнить Ваши "преобразования" по сравнению с исходным вариантом, пытаясь устранить противоречия; только и это не помогает: горбатого могила исправит.

Вы что-то говорили про подтасовку? Как называется то, чем Вы занимаетесь? И кстати, я до сих пор не увидел Вашего извенения за клевету в мой адрес:

olav в сообщении #291954 писал(а):

Перестаньте меня пытаться поймать на такой примитивной подтасовке.

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы сами не можете применить преобразования post292195.html#p292195? В чем проблема-то? У вас что-то не срастается? Что именно?

У меня все прекрасно срастается - не срастается именно у Вас. Поэтому Вы боитесь ответить, т.к. сразу будет видно противоречие в Ваших утверждениях именно в Вашем изложении. olav, оказывается, Вы не только клеветой грешите, но еще и боитесь признать свои ошибки, потому каждый раз пытаетесь выкрутиться? Или просто неспособны выполнить элементарные выкладки?

Ну что ж, посмотрим, что у кого срастается. Итак,

olav в сообщении #292195 писал(а):

Другими словами PapaKarlo как обычно сделал вид, будто не понял, что при переходе в систему отсчета $K'$, имеющую скорость $\vec u$ относительно системы отсчета $K$, я предлагал следующие преобразования динамических величин $\vec F$ и $m$, удовлетворяющие преобразованиям Галилея, т.е. оставляющие неизменным вид законов классической механики при переходе в другую систему координат.

$\vec F'=\begin{cases}u\vec F,&\text{$u\neq 0$}\\ \vec F,&\text{$u=0$}\end{cases}$

$m'=\begin{cases}um,&\text{$u\neq 0$}\\ m,&\text{$u=0$}\end{cases}$

Для начала сравним с Вашим первым описанием этих преобразований:

olav в сообщении #291754 писал(а):

Преобразование $\vec F'=u\vec F$, $m'=um$, где $u$ - модуль скорости, с которой штрихованная система координат движется относительно нештрихованной, ... также удовлетворяют преобразованиям Галилея, т.е. оставляют неизменным вид законов классической механики при переходе в другую систему координат.

Прекрасно видно, как Вы пытаетесь выкрутиться, расширяя формулировки после того, как были показаны противоречия в Ваших утверждениях.

Рассмотрим три системы: $K$, $K'$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, и $K''$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, но перпендикулярно к направлению движения $K'$ относительно $K$. О модуле скорости мы не делаем никаких предположений, за исключением $u\ne0$.

В $K$ сила гравитационного взаимодействия тел $m_1$ и $m_2$ равна F. Переходя "по olav'у" в $K'$, получим

$F'=uF$

Переходя из $K$ в $K''$ - опять же "по olav'у" - получим

$F''=uF$

или

$F''=F'\;\;\;\;\;\;\;(1)$

Скорость $v$ движения $K''$ относительно $K'$ составляет $v=u\sqrt2$. Переходя "по olav'у" из $K'$ в $K''$, получаем

$F''=F'u\sqrt2\;\;\;\;\;\;\;(2)$

сравнивая (2) с (1), получаем, что $u\equiv\frac{1}{\sqrt2}$ - вопреки изначальному предположению о произвольности $u\ne0$.

Совсем грустно получится, если перейти из $K''$ в $K'$:

$F'=F''u\sqrt2$

и сравнить этот результат с (2)...

Точно также получится противоречие, если рассматривать $K$, $K'$, $K''$, причем $K'$ движется со скоростью $u$ относительно $K$, а $K''$ - с той же скоростью и в том же направлении относительно $K'$ - только получатся несколько другие выражения: $F'=uF$, $F''=u^2F$, но одновременно $F''=2vF$, что возможно только при $u\equiv2$.

Элементарная математика, но olav делает вид, что все в порядке в его рассуждениях...

olav, как будете теперь выкручиваться?

olav в сообщении #292294 писал(а):

Ну выбрали единицы измерения так, чтобы в системе $K$ $G=1$. При переходе в систему $K'$ $G'=1/u$, если $u\neq 0$ и $G'=1$, если $u=0$

У Вас при переходе из одной СО в другую единицы измерения меняются?

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы что не поняли? $G'=G$ при любой $u$, только если запретить всем динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета. Я только за! Но вы уже это запрет сняли, так что пеняйте на себя.

Не передергивайте, olav. Это именно Вы заявили, что при $G'=G/u$ и прочих глупостях законы классической механики не меняются. То, что такие "преобразования" - глупость, было ясно с самого начала. Но речь идет о том, что глупостью также является Ваше заявление о неизменности вида законов при таких "преобразованиях". Так что пенять приходится на автора этого ошибочного заявления - то есть, на Вас.

olav в сообщении #292294 писал(а):

Цитата:

то есть "преобразовали" именно единицу. Одна беда - вид закона изменился.

Разве? Вид закона $F=G\frac{m_1m_2}{R^2}$ при переходе в движущуюся систему отсчета не изменился $F'=G'\frac{m_1'm_2'}{R^2}$

Вы что, не поняли? Вид закона (при соответствующем выборе единиц измерения, причем выборе абсолютно допустимом, такой: $F=\frac{m_1m_2}{R^2}$. А теперь примените Ваше преобразование. Или и это Вы сделать не в состоянии? Не срастается? Уверен, не сделаете - потому что не срастается.

---------------------
P.S. Jnrty, спасибо за изоляцию темы. А olav'у стоит поблагодарить Вас за предоставленную ему неделю на обдумывание, как бы выкрутиться в этот раз.

[peregoudov]

olav в сообщении #291701 писал(а):

Хочу обратить ваше внимание на то, почему уравнения Максвелла инварианты относительно преобразований Лоренца. Они инвариантны относительно преобразований Лоренца только потому, что в них было разрешено трогать динамические величины. Для того, чтобы уравнения Максвелла стали Лоренц-инвариантными, пришлось потрогать напряженности электрического и магнитного полей, потрогали, и напряженности стали зависеть от выбора системы отсчета так, чтобы уравнения Максвелла стали лоренц-инвариантными.

Совершенно верно.

olav в сообщении #291701 писал(а):

Но в уравнениях Масквелла есть еще куча других величин с динамическими размерностями, помимо напряженностей электрического и магнитного полей. Если динамические величины дозволено трогать, т.е. делать их зависимыми от выбора системы отсчета так, чтобы уравнения Максвелла были инвариантны относительно желаемых преобразований, то химичьте на здоровье с динамическими величинами и делайте УМ инвариантными, например преобразованиям Галилея.

Увы, нет. Во-первых, нет никакой "кучи", там еще только плотности заряда и тока, преобразование которых должно согласовываться с преобразованием координат и скоростей, чтобы выполнялся закон сохранения заряда.

Во-вторых, и это главное, координаты и полевые величины завязаны только в записи уравнений Максвелла через напряженности полей. Существует эквивалентная запись уравнений Максвелла через (скалярный и векторный) потенциалы, в которой координаты и полевые переменные разделены и из которой видно, что координаты обязаны преобразовываться по Лоренцу. Далее закон сохранения заряда диктует преобразование по Лоренцу плотностей заряда и тока, а уже заряд и ток диктуют преобразование, по Лоренцу же, потенциалов. Зная преобразования потенциалов и координат можно уже и преобразование напряженностей вычислить. Уф.

Короче, все в порядке там с логикой.

А конкретные "преобразования", что вы предлагаете "на замену" --- чушь редкостная.

[olav]

PapaKarlo в сообщении #292375 писал(а):

olav в сообщении #292294 писал(а):

Манечка как раз не у меня, а у тех кто не терпит критики. У Вас например.

Вы ошибаетесь. Я критику очень даже терплю.

Прецедентов пока не замечено.

Цитата:

Но в Ваших рассуждениях критики нет - одни выдумки.

Ну так это потому что для вас априори мои рассуждения - выдумки .

Цитата:

Вы употребляете личное местоимение второго лица в множественном числе. В русском языке оно имеет две формы: "Вы" - вежливое обращение к конкретному лицу, и "вы" - обращение к нескольким лицам. Первую форму Вы не употребляете - то ли в виду неграмотности, то ли в виду невежливости.

Вы в курсе, что на любых приличных форумах, не сомневаюсь, что и на этом, существует правило хорошего тона, суть которого заключается в том, чтобы следить за своей грамотностью, а не за грамотностью оппонента. Когда вы тычете пальцем в грамматическую ошибку, которую вы у меня заметили, вы демонстрируете собственную невоспитанность. Я тоже уже обнаружил у вас не одну грамматическую ошибку, но внимания на этом не акцентирую.

Цитата:

Но во многих Ваших сообщениях контекст однозначно указывает, что Вы подразумеваете нескольких лиц, в том числе и уже давно почивших.

При этом Вы явно противопоставляете себя этим лицам в плане физических воззрений (если к Вам вообще применимо такое понятие), причем в весьма пренебрежительной форме; например, "не смешите меня". Из этого следует вывод, что Вы считаете физические воззрения общепризнанных ученых нескольких последних столетий достойными насмешки.

Я просто не считаю физические воззрения общепризнанных ученых нескольких последних столетий достойными благоговения, как это делаете вы.

Цитата:

Если это не проявление у Вас мании величия, то остается единственная возможность:

Остается единственная возможность - я не самоубаюкиваюсь как вы.

Цитата:

Вы неумны и крайне невоспитаны. Но у меня есть предположение, что имеет место и то и другое.

Ваше предположение вас не красит.

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Я должен употреблять местоимение мы?! Даже, если я не разделяю взглядов этих ученых?!

Умно, ничего не скажешь...

Это не умно и не глупо, а просто логично.

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Над доказательством справедливости преобразований координат и скоростей при переходе в движущуюся систему отсчета, носящих название преобразования Лоренца - да смеюсь, потому что "доказывать" справедливость преобразований Лоренца при помощи разрешения некоторым динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета таким образом, чтобы уравнения Максвелла стали инвариантны относительно преобразований Лоренца - значит делать из себя посмешище.

Как всегда, смех без причины.

Откуда Вы взяли, что справедливость преобразований Лоренца доказывают при помощи разрешения некоторым динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета? Приведите пример такого доказательства.

В качестве доказательства справедливости преобразований Лоренца приводится инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. А уравнения Максвелла не были бы инвариантны относительно преобразований Лоренца, если бы некоторым динамическим величинам не разрешили изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета таким образом, чтобы уравнения Максвелла стали инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы сообщение post292195.html#p292195 читали?

Читал. А Вы читали вот это:

PapaKarlo в сообщении #291964 писал(а):

задам Вам вопрос: больше никаких уточнений к Вашей выдумке не последует? Записали ли Вы все уравнения "преобразования olav'а"? Или еще чего-то не хватает? Как только запишете (чтобы не было сентенций про подтасовки), я покажу противоречия в Ваших математических изысках, не имеющих ни малейшего отношения к физике.

Вы предпочли не ответить на мой вопрос, а когда я показал Вам второй вариант противоречий, Вы решили еще раз дополнить Ваши "преобразования" по сравнению с исходным вариантом, пытаясь устранить противоречия; только и это не помогает: горбатого могила исправит.

Какие вам еще нужны уточнения? Вы сами не можете определить как должны преобразовываться остальные динамические величины, если сила и масса преобразуются означенным образом? Это же детская задачка.

Цитата:

Вы что-то говорили про подтасовку? Как называется то, чем Вы занимаетесь? И кстати, я до сих пор не увидел Вашего извенения за клевету в мой адрес:

olav в сообщении #291954 писал(а):

Перестаньте меня пытаться поймать на такой примитивной подтасовке.

Вы тогда сделали как ни в чем не бывало вид, будто не понимаете как должна преобразовываться гравитационная постоянная, если известно, что сила и масса преобразуются означенным образом. Несмотря на то, что вы это прекрасно понимали, вы предпочли подтасовку в надежде, что я ее не замечу.

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы сами не можете применить преобразования post292195.html#p292195? В чем проблема-то? У вас что-то не срастается? Что именно?

У меня все прекрасно срастается - не срастается именно у Вас. Поэтому Вы боитесь ответить, т.к. сразу будет видно противоречие в Ваших утверждениях именно в Вашем изложении. olav, оказывается, Вы не только клеветой грешите, но еще и боитесь признать свои ошибки, потому каждый раз пытаетесь выкрутиться? Или просто неспособны выполнить элементарные выкладки?

Ну что ж, посмотрим, что у кого срастается. Итак,

olav в сообщении #292195 писал(а):

Другими словами PapaKarlo как обычно сделал вид, будто не понял, что при переходе в систему отсчета $K'$, имеющую скорость $\vec u$ относительно системы отсчета $K$, я предлагал следующие преобразования динамических величин $\vec F$ и $m$, удовлетворяющие преобразованиям Галилея, т.е. оставляющие неизменным вид законов классической механики при переходе в другую систему координат.

$\vec F'=\begin{cases}u\vec F,&\text{$u\neq 0$}\\ \vec F,&\text{$u=0$}\end{cases}$

$m'=\begin{cases}um,&\text{$u\neq 0$}\\ m,&\text{$u=0$}\end{cases}$

Для начала сравним с Вашим первым описанием этих преобразований:

olav в сообщении #291754 писал(а):

Преобразование $\vec F'=u\vec F$, $m'=um$, где $u$ - модуль скорости, с которой штрихованная система координат движется относительно нештрихованной, ... также удовлетворяют преобразованиям Галилея, т.е. оставляют неизменным вид законов классической механики при переходе в другую систему координат.

Прекрасно видно, как Вы пытаетесь выкрутиться, расширяя формулировки после того, как были показаны противоречия в Ваших утверждениях.

Прекрасно видно как PapaKarlo сделал вид, будто не понял, что я и в первом описании утверждал, что сила и масса изменяются только при переходе в движущуюся систему отсчета.

Цитата:

Рассмотрим три системы: $K$, $K'$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, и $K''$, движущуюся со скоростью $u$ относительно $K$, но перпендикулярно к направлению движения $K'$ относительно $K$. О модуле скорости мы не делаем никаких предположений, за исключением $u\ne0$.

В $K$ сила гравитационного взаимодействия тел $m_1$ и $m_2$ равна F. Переходя "по olav'у" в $K'$, получим

Можно я немножко озвучу то, о чем вы немножко умолчали?

Цитата:

$F'_{K\rightarrow K'}=uF$

Переходя из $K$ в $K''$ - опять же "по olav'у" - получим

$F''_{K\rightarrow K''}=uF$

или

$F''_{K\rightarrow K''}=F'_{K\rightarrow K'}\;\;\;\;\;\;\;(1)$

Скорость $v$ движения $K''$ относительно $K'$ составляет $v=u\sqrt2$. Переходя "по olav'у" из $K'$ в $K''$, получаем

$F''_{K'\rightarrow K''}=F'u\sqrt2\;\;\;\;\;\;\;(2)$

сравнивая (2) с (1), получаем, что $u\equiv\frac{1}{\sqrt2}$ - вопреки изначальному предположению о произвольности $u\ne0$.

На каком основании приравняли $F''_{K\rightarrow K''}$ и $F''_{K'\rightarrow K''}$?

Цитата:

Совсем грустно получится, если перейти из $K''$ в $K'$:

$F'_{K''\rightarrow K'}=F''u\sqrt2$

и сравнить этот результат с (2)...

На каком основании приравняли $F'_{K''\rightarrow K'}$ и $F'$?

Цитата:

Точно также получится противоречие, если рассматривать $K$, $K'$, $K''$, причем $K'$ движется со скоростью $u$ относительно $K$, а $K''$ - с той же скоростью и в том же направлении относительно $K'$ - только получатся несколько другие выражения: $F'_{K\rightarrow K'}=uF$, $F''_{K'\rightarrow K''}=uF'$, но одновременно $F''_{K\rightarrow K''}=2uF$,

На каком основании приравняли $F''_{K'\rightarrow K''}$ и $F''_{K\rightarrow K''}$?

Цитата:

что возможно только при $u\equiv2$.

Элементарная математика, но olav делает вид, что все в порядке в его рассуждениях...

Почему вас удивляет, что $F''_{K\rightarrow K''}$ не равно $F''_{K'\rightarrow K''}$ при любой $u$? Я разве где-то утверждал обратное?
Кстати, если вам что-то кажется странным в преобразованиях по Олафу, то потрудитесь вначале доказать, что в преобразованиях по Лоренцу $\vec E''_{K\rightarrow K''}$ равно $\vec E''_{K'\rightarrow K''}$ при любой $u$ и $\vec H''_{K\rightarrow K''}$ равно $\vec H''_{K'\rightarrow K''}$ при любой $u$. Боюсь вы столкнетесь с трудностями

Цитата:

olav, как будете теперь выкручиваться?

А разве мне пришлось выкручиваться?

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Ну выбрали единицы измерения так, чтобы в системе $K$ $G=1$. При переходе в систему $K'$ $G'=1/u$, если $u\neq 0$ и $G'=1$, если $u=0$

У Вас при переходе из одной СО в другую единицы измерения меняются?

Нет, не меняются.

Цитата:

olav в сообщении #292294 писал(а):

Вы что не поняли? $G'=G$ при любой $u$, только если запретить всем динамическим величинам изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета. Я только за! Но вы уже это запрет сняли, так что пеняйте на себя.

Не передергивайте, olav. Это именно Вы заявили, что при $G'=G/u$ и прочих глупостях законы классической механики не меняются.

А что меняются? Докажите.

Цитата:

То, что такие "преобразования" - глупость, было ясно с самого начала.

С тем, что такие преобразования - глупость никто не спорит. Но чем докажете, что такие преобразования бОльшая глупость, чем преобразования динамических величин по Лоренцу.

Цитата:

Но речь идет о том, что глупостью также является Ваше заявление о неизменности вида законов при таких "преобразованиях".

Почему же? Вид законов при таких преобразованиях не меняется. Вид какого закона изменился? В любой системе отсчета законы имеют тот же вид, что и в любой другой системе отсчета.

Цитата:

Так что пенять приходится на автора этого ошибочного заявления - то есть, на Вас.

olav в сообщении #292294 писал(а):

Цитата:

то есть "преобразовали" именно единицу. Одна беда - вид закона изменился.

Разве? Вид закона $F=G\frac{m_1m_2}{R^2}$ при переходе в движущуюся систему отсчета не изменился $F'=G'\frac{m_1'm_2'}{R^2}$

Вы что, не поняли? Вид закона (при соответствующем выборе единиц измерения, причем выборе абсолютно допустимом, такой: $F=\frac{m_1m_2}{R^2}$.

Если бы вид закона был такой, то имело бы место несовпадение размерностей в правой и левой части закона. Ясно, что в правой части пердполагается умножение на единичную гравитационную постоянную, а $G=1$ при переходе в движущуюся СО преобразуется в $G'=1/u$

Цитата:

А теперь примените Ваше преобразование. Или и это Вы сделать не в состоянии? Не срастается? Уверен, не сделаете - потому что не срастается.

---------------------
P.S. Jnrty, спасибо за изоляцию темы. А olav'у стоит поблагодарить Вас за предоставленную ему неделю на обдумывание, как бы выкрутиться в этот раз.

[olav]

peregoudov в сообщении #292399 писал(а):

olav в сообщении #291701 писал(а):

Хочу обратить ваше внимание на то, почему уравнения Максвелла инварианты относительно преобразований Лоренца. Они инвариантны относительно преобразований Лоренца только потому, что в них было разрешено трогать динамические величины. Для того, чтобы уравнения Максвелла стали Лоренц-инвариантными, пришлось потрогать напряженности электрического и магнитного полей, потрогали, и напряженности стали зависеть от выбора системы отсчета так, чтобы уравнения Максвелла стали лоренц-инвариантными.

Совершенно верно.

olav в сообщении #291701 писал(а):

Но в уравнениях Масквелла есть еще куча других величин с динамическими размерностями, помимо напряженностей электрического и магнитного полей. Если динамические величины дозволено трогать, т.е. делать их зависимыми от выбора системы отсчета так, чтобы уравнения Максвелла были инвариантны относительно желаемых преобразований, то химичьте на здоровье с динамическими величинами и делайте УМ инвариантными, например преобразованиям Галилея.

Увы, нет. Во-первых, нет никакой "кучи", там еще только плотности заряда и тока, преобразование которых должно согласовываться с преобразованием координат и скоростей, чтобы выполнялся закон сохранения заряда.

А закон сохранения заряда как звучит? В любой системе отсчета суммарный заряд неизменен. Напомню, что динамическим величинам уже разрешено изменяться при переходе в движущуюся систему отсчета. Если бы такое разрешение не было санкционировано, то уравнения Максвелла не стали бы инвариантны относительно преобразований Лоренца. Итак, можно при переходе в движущуюся СО разрешить заряду изменяться таким образом, чтобы в любой СО действовал закон сохранения заряда.

Цитата:

Во-вторых, и это главное, координаты и полевые величины завязаны только в записи уравнений Максвелла через напряженности полей. Существует эквивалентная запись уравнений Максвелла через (скалярный и векторный) потенциалы, в которой координаты и полевые переменные разделены и из которой видно, что координаты обязаны преобразовываться по Лоренцу.

Как из уравнений, записанных для одной системы отсчета, может быть видно, как должны преобразовываться координаты при переходе в другую систему отсчета? То, что координаты обязаны преобразовываться по Лоренцу, может быть видно только из преобразований Лоренца. Преобразования Лоренца - это и есть наделение координат обязанностью преобразовываться по Лоренцу

Цитата:

Далее закон сохранения заряда диктует преобразование по Лоренцу плотностей заряда и тока

Это только если запретить заряду преобразовываться при переходе в движущуюся СО, и разрешить преобразовываться плотности тока и плотности заряда. А с какой стати запрещать заряду? Если разрешить заряду преобразовываться так, чтобы закон сохранения заряда действовал в любой системе отсчета, то закон сохранения заряда будет действовать в любой СО.

Цитата:

, а уже заряд и ток диктуют преобразование, по Лоренцу же, потенциалов. Зная преобразования потенциалов и координат можно уже и преобразование напряженностей вычислить. Уф.

Короче, все в порядке там с логикой.

А конкретные "преобразования", что вы предлагаете "на замену" --- чушь редкостная.

-- Пн мар 08, 2010 01:31:53 --

Короче говоря. Любители математических игр должны озаботиться решением интересной задачи. Известно, что в уравнениях Максвелла все динамические величины заменили на некие кинематические величины, численно равные динамическим. Определить, что это могут быть за кинематические величины при условии, что полученные путем такой замены кинематические уравнения инвариантны относительно преобразований Галилея.

[olav]

Известно, что в любой системе отсчета ускорение, которое в данный момент получает данная электрическая частица в результате воздействия на нее другой электрической частицы зависит от разности вектора скорости данной электрической частицы в данный момент и вектора скорости другой электрической частицы в предшествующий момент, а также от разности радиус-вектора данной электрической частицы в данный момент и радиус-вектора другой электрической частицы в предшествующий момент. Причем отношение модуля разности радиус-вектора данной электрической частицы в данный момент и радиус-вектора другой электрической частицы в предшествующий момент к разности данного момента и предшествующего момента равно 300000000 м/с.
Не пойму с какой стати закон движения электрических частиц не должен быть инвариантен относительно преобразований Галилея, если при переходе в условно подвижную систему отсчета, оси которой параллельны соответствующим осям условно неподвижной системы, ни вектор ускорения, ни разность векторов скоростей, ни разность радиус-векторов не изменятся, а значит не изменится и закон движения электрических частиц.

[olav]

PapaKarlo и другие? Я правильно вас понял, что по-вашему принципиально невозможно предложить такие преобразования (изменения) динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета, чтобы уравнения классической механики остались инвариантными относительно преобразований Галилея? Или просто вас чем-то не устроили те конкретные преобразования, которые я предложил?

PS Как бы то ни было, вам очень трудно будет внятно объяснить, почему в уравнениях Максвелла при переходе в движущуюся систему отсчета одним динамическим величинам запрещено изменяться, а другим разрешено изменяться таким образом, чтобы уравнения Максвелла стали инвариантны относительно преобразований Лоренца. Понятно же, что честный ответ такой - потому что таково было волевое решение авторитетной комиссии

[myhand]

olav в сообщении #297251 писал(а):

PapaKarlo и другие? Я правильно вас понял, что по-вашему принципиально невозможно предложить такие преобразования (изменения) динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета, чтобы уравнения классической механики остались инвариантными относительно преобразований Галилея? Или просто вас чем-то не устроили те конкретные преобразования, которые я предложил?

Ну хотя бы тем, что масса от скорости ИСО не зависит в ньютоновой механике - это просто нарушает принцип относительности Галилея.

И на закуску - не забудьте показать, что Ваши преобразования образуют группу. Например, переход к СО со скоростью $v$ и обратно $-v$ - должен давать тождественное преобразование. PapaKarlo показал Вам, что даже это у Вас не так.

[olav]

На мой взгляд все недоразумения с переходом в движущуюся систему отсчета пошли от того, что в выражении для магнитной силы, действующей на заряд
$\vec F_m=q[\frac{\vec v}{c}\vec H]$ на самом деле стоит не скорость заряженной частицы, а разность скоростей заряженной частицы и магнита, а если магнит неподвижен, то, разумеется скорость заряженной частицы равна разности скоростей заряженной частицы и магнита.
При переходе в движущуюся систему отсчета динамические величины не меняются, и разность скоростей заряженной частицы и магнита не меняется. Почему $c$ не меняется, я уже объяснял раньше - потому что $c$ не является скоростью.
Поскольку преобразования величин, фигурирующих в законе $m\vec a=q\vec E + q[\frac{\vec v}{c}\vec H]$ при переходе в движущуюся систему отсчета следующее $\vec E'=\vec E$, $\vec H'=\vec H$, $\vec v'=\vec v$, $c'=c$, $q'=q$, $m'=m$, $\vec a'=\vec a$, то этот закон инвариантен относительно преобразований Галилея.

-- Сб мар 13, 2010 20:35:23 --

myhand в сообщении #297263 писал(а):

olav в сообщении #297251 писал(а):

PapaKarlo и другие? Я правильно вас понял, что по-вашему принципиально невозможно предложить такие преобразования (изменения) динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета, чтобы уравнения классической механики остались инвариантными относительно преобразований Галилея? Или просто вас чем-то не устроили те конкретные преобразования, которые я предложил?

Ну хотя бы тем, что масса от скорости ИСО не зависит в ньютоновой механике - это просто нарушает принцип относительности Галилея.

Каким образом это нарушает принцип относительности Галилея? Если все массы и силы станут больше в n раз, а гравитационная постоянная станет меньше в n раз, то как вы это определите?

Цитата:

И на закуску - не забудьте показать, что Ваши преобразования образуют группу. Например, переход к СО со скоростью $v$ и обратно $-v$ - должен давать тождественное преобразование. PapaKarlo показал Вам, что даже это у Вас не так.

Это то, чем вас не устроили те конкретные преобразования, которые я предложил. А как насчет ответа на вопрос, считаете ли вы, что принципиально невозможно предложить такие преобразования (изменения) динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета, чтобы уравнения классической механики остались инвариантными относительно преобразований Галилея?

-- Сб мар 13, 2010 20:50:09 --

То, что сила трения скольжения зависит от скорости тела, не явилось же основанием для пересмотра преобразований Галилея, потому что на самом деле это не скорость тела, а разность скорости тела и скорости поверхности

[myhand]

olav в сообщении #297266 писал(а):

Каким образом это нарушает принцип относительности Галилея? Если все массы и силы станут больше в n раз, а гравитационная постоянная станет меньше в n раз, то как вы это определите?

Так причем тогда преобразования уравнений механики? Вы просто выбрали произвольным образом масштабы измерения масс, сил в новой системе отсчета. Никакой новой физики в этом нет, это ничего не добавляет к преобразованиям Галилея.

[olav]

myhand в сообщении #297283 писал(а):

olav в сообщении #297266 писал(а):

Каким образом это нарушает принцип относительности Галилея? Если все массы и силы станут больше в n раз, а гравитационная постоянная станет меньше в n раз, то как вы это определите?

Так причем тогда преобразования уравнений механики? Вы просто выбрали произвольным образом масштабы измерения масс, сил в новой системе отсчета. Никакой новой физики в этом нет, это ничего не добавляет к преобразованиям Галилея.

Не, единица измерения массы не изменилась. Я где-то сказал, что выбирается другая единица измерения массы? Нет, я сказал, что все массы утяжелились в n раз. А единица измерения массы как была кг, так и осталась. Просто до увеличения всех масс в n раз единица измерения массы кг была равна 1/1 части массы эталона массы, после увеличения та же единица измерения массы стала равна 1/n части массы эталона массы.

А как насчет ответа на вопрос: считаете ли вы, что принципиально невозможно предложить такие преобразования (изменения) динамических величин при переходе в движущуюся систему отсчета, чтобы они во-первых вас всем устраивали (ну там образовывали группу и т.д.), а во-вторых уравнения классической механики оставались инвариантными относительно преобразований Галилея?
Я не услышал от вас ответа, потому что вы колеблетесь? Не уверены, что такие преобразования предложить невозможно?