2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 
Сообщение10.08.2006, 19:44 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Yuri Gendelman писал(а):
Я имел в виду, что функции наблюдателя в математике следует не ограничивать, а расширять
Это Вы уже писали. Я не понял, как вы этот тезис применяете. Давайте еще раз.
До Цермело аксиома выбора использовалась неявно. Затем АВ была явно сформулирована. Появились новые проблемы: можно ли построить основания математики вообще без АВ, можно ли заменить АВ более слабой.
По-моему это хорошо, т.к. уменьшает зависимость математических утверждений от "самоочевидных" аксиом "наблюдателей"-математиков.
А как по Вашему? Введение АВ ограничило или расширило функции наблюдателя в математике?

В конструктивной математике не требуется аксиома выбора.
Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.08.2006, 19:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  PAV:
Замечание Руст, Yuri Gendelman и бобыль

за излишнее цитирование (пункт I-1-л правил форума)

(в порядке убывания строгости)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.08.2006, 23:58 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Руст писал(а):
В конструктивной математике не требуется аксиома выбора.
Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.

Да, конечно. Наблюдателя в математике придумал не я, а другой участник беседы. Он же и использовал АВ в качестве примера. Мне просто интересно, что он сам под этим понимает.
А в физике все не так просто, проблема интерпретации квантовой механики и теория измерений пока не закрыты.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 13:57 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Руст писал(а):
В конструктивной математике не требуется аксиома выбора. Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.


Если в конструктивной математике нет аксиомы выбора, то это не значит, что там нет наблюдателя. Где он там конкретно, я сразу сказать не могу. Возможно, если там есть что-то типа аксиомы Архимеда, то в ней наблюдатель и сидит...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 14:26 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Что такое, аксиома Архимеда (впервые встречаю упоминание о ней)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 14:27 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Yuri Gendelman писал(а):
Давайте еще раз. До Цермело аксиома выбора использовалась неявно. Затем АВ была явно сформулирована. Появились новые проблемы: можно ли построить основания математики вообще без АВ, можно ли заменить АВ более слабой. По-моему это хорошо, т.к. уменьшает зависимость математических утверждений от "самоочевидных" аксиом "наблюдателей"-математиков.
А как по Вашему? Введение АВ ограничило или расширило функции наблюдателя в математике?


Да, Вы правильно говорите, (само)очевидных аксиом должно быть меньше. Они должны быть просто очевидны. И их явное введение, по-моему, не ограничивает, а расширяет функции наблюдателя, поскольку каждую из них можно при желании заменить на другую, менее очевидную.

А что касается АВ, то неплохо было бы параметризовать все ее варианты, ввести в теорию этот параметр явно - он будет символизировать наблюдателя - и постараться обыграть уже не только АВ в ее конкретном варианте, но еще и значение самого параметра.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 14:29 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Руст писал(а):
Что такое, аксиома Архимеда (впервые встречаю упоминание о ней)?


Википедия — аксиома Архимеда

Поправил длинную ссылку // нг

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 14:40 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Это не аксиома, а свойство топологии. Например, при рассмотрении диофантовых уравнений обычно в Z вводят р-адическую топологию, являющуюся неархимедовой.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.08.2006, 15:00 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
А написано, что "аксиома". :) Но даже если не аксиома, а просто "свойство" топологии, то в одной топологии наблюдатель видит бесконечно малые, а в другой - нет. Хорошо, что Вы такой наблюдатель, что по желанию можете видеть одно или другое... Ну а вдруг не всякий наблюдатель такой? Тогда он ограничит топологию, сам того не заметив...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.08.2006, 17:49 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Интересно, почему никто из участников форума до сих пор не додумался открыто сформулировать свое математическое кредо? По математической наивности и незрелости? Вряд ли. Из боязни подставиться? Но ведь ученый, боящийся опровержения своих теорий, как говорил Карл Поппер, не участвует в научной игре! Тогда почему?

У меня, например, такое кредо есть, очень даже подходящее под смысл данной темы, однако оно, я бы сказал, чересчур интеллектуально вызывающее, чтобы с ним здесь вылезать...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.08.2006, 18:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
бобыль писал(а):
Интересно, почему никто из участников форума до сих пор не додумался открыто сформулировать свое математическое кредо?


Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.08.2006, 18:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
Someone писал(а):
Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

:evil: Ну как же... вот, например, вы говорите: "Моё кредо - 2+2=5"! Чем не кредо? Оно интеллектуально вызывающе, и его не выскажешь на форуме. Я думаю, что автор именно это и имел в виду :twisted:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.08.2006, 18:00 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Someone писал(а):
Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

Highwind писал(а):
Ну как же... вот, например, вы говорите: "Моё кредо - 2+2=5"! Чем не кредо? Оно интеллектуально вызывающе, и его не выскажешь на форуме. Я думаю, что автор именно это и имел в виду


Да, почти, малость только не в тему. Ближе к теме будет примерно так.

Каждый профессионал, чтобы быть профессионалом в СВОЕЙ области, должен быть способен сказать что-то оригинальное и в ЧУЖОЙ области знания, в любой. Сказать нечто, чего не скажут представители никакой другой профессии - а иначе ему не быть профессионалом вовсе. Это не значит, что он призван полностью исчерпать чужой предмет, нет, пусть этим занимаются профессионалы в своем деле. Но он обязан сказать нечто неповторимое, что-то свое, даже индивидуальное в идеале. Конечно, на все и вся не хватит никакого времени... Однако самым заметным явлениям, самым крупным вещам, и артефактам особенно, уделять время просто должно!

Короче, вот Пушкин. "Наше все", как известно. Что могут сказать математики о его творчестве математического, непосильного гуманитариям? Если не могут ничего, то они и не математики вовсе!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.08.2006, 18:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
бобыль писал(а):
Каждый профессионал, чтобы быть профессионалом в СВОЕЙ области, должен быть способен сказать что-то оригинальное и в ЧУЖОЙ области знания, в любой. Сказать нечто, чего не скажут представители никакой другой профессии - а иначе ему не быть профессионалом вовсе. Это не значит, что он призван полностью исчерпать чужой предмет, нет, пусть этим занимаются профессионалы в своем деле. Но он обязан сказать нечто неповторимое, что-то свое, даже индивидуальное в идеале. Конечно, на все и вся не хватит никакого времени... Однако самым заметным явлениям, самым крупным вещам, и артефактам особенно, уделять время просто должно!

Короче, вот Пушкин. "Наше все", как известно. Что могут сказать математики о его творчестве математического, непосильного гуманитариям? Если не могут ничего, то они и не математики вовсе!

Даааааа....ну вы даете... бобыль, про 2+2=5 это было слишком мягко, я понял...
Значит, специалист-физик должен бегать по юристам и предлагать им свои оригинальные идеи? У меня только один вопрос - вы долго думали, прежде чем написать ЭТО?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.08.2006, 18:19 
Заморожен


08/11/05
499
Москва Первомайская
Highwind писал(а):
У меня только один вопрос - вы долго думали, прежде чем написать ЭТО?


Конечно, долго. ЭТО мое кредо и есть. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 98 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group