Кант в минус 1-ой

[бобыль]

Всем известно высказывание Канта, что во всякой науке столько науки, сколько в ней математики. Хорошо. А обратное утверждение верно? Можете его сформулировать?

Я вот поднатужился и родил:

1. Во всякой науке столько науки, сколько в ней не математики;
2. Во всякой науке столько не науки, сколько в ней математики.

По-моему, оба утверждения верны. Сейчас я это обосную.

[бобыль]

Рассмотрим какую-нибудь науку, например геологию. Спрашивается, чем она могла бы обогатить современную математику? Обычно интересуются, чем математика может обогатить другие науки. Я же имею в виду не прикладные задачи, для решения которых можно применять существующие математические методы. Нет, я имею в виду фундаментальный вклад других наук в нынешнюю математику (кстати, геологию я считаю фундаментальной наукой). Где те оригинальные, собственные научные понятия, которые попросту неизвестны математикам ни как абстракции, ни как "конкреции", и для работы с которыми у математиков просто нет никаких идей? Те, что только ждут своей математизации. И если в науке нет таких понятий, то это и не наука вовсе, во всяком случае ее нельзя считать самостоятельной.

Я уже спрашивал об этом, правда, не у геологов, а у астрономов, но они меня не поняли, впрочем, мне это не впервой...

[dmd]

Считаю, что царица наук - не математика. Царица наук - наука о восприятии. Только хозяин собственного восприятия может царствовать в обозреваемых сферах знаний. Соответственно, я бы переиначил высказывание Канта - во всякой науке столько науки, сколько в ней воспринятого. Но тут есть подвох субъективизма, ибо лично воспринятое - еще не научное знание, которое априори должно быть переносимо от человека к человеку, и опытно проверяемо. Воспринятое мы переводим в "понимаемое", и его уже, в "одинаково понимаемом" виде, передаем другим. Увлекшись математикой, я обнаружил, что одно и тоже выразимо множеством разных способов, способы могут быть сложнее или легче, но их количество увеличивается с увеличением "широты обзора". При этом сложность и легкость могут со временем поменяться местами при изменении "подхода", к которому нас естесственным образом толкает увеличение "широты обзора". Таким образом, геология на столько может обогатить математику, на сколько мы в нее, геологию, вникнем. Как и любая другая наука, собственно. В идеале, по-моему, все науки должны слиться в нечто одно большое целое "Знание", в котором все будет "переплетено клубком", если так можно выразиться.

[бобыль]

dmd писал(а):

Увлекшись математикой, я обнаружил, что одно и тоже выразимо множеством разных способов, способы могут быть сложнее или легче, но их количество увеличивается с увеличением "широты обзора". При этом сложность и легкость могут со временем поменяться местами при изменении "подхода", к которому нас естесственным образом толкает увеличение "широты обзора".

Тогда такой вопрос: если рассмотреть отношение "количества спосов" к "широте обзора", то как в типичном случае ведет себя это отношение с увеличением "широты обзора" - так сказать, асимптотически, и от чего оно зависит?

[бобыль]

В одной книге по геологии я обнаружил следующее. Автору зачем-то понадобилось продифференцировать пару функций и поделить одно на другое. Сначала он дифференцирует $x^3$ и получает: $3x^3$. Я подумал, что это опечатка. Затем он дифференцирует $x^2$ и получает: $2x^2$. Тоже опечатка? После чего он делит $3x^3$ на $2x^2$, "опечатки" сокращаются и получается верный результат: $3x/2$. Смешно?

Зачем я написал это? Чтобы посмеяться? Вовсе нет. Книга эта как раз серьезная и очень неплохая. Просто я хотел сказать, что геология - это не математика, это другая наука, математика в ней не главное. И я думаю, что самой математике было бы больше пользы именно от "геологической математики", возникни такая наука, чем от "математической геологии", наверняка, так или иначе уже существующей...

[бобыль]

В известном смысле самое важное в России сегодня - это нефть и газ, их добыча и экспорт. И математики просто не могут пройти мимо этого - самого важного! Взять те же запасы и ресурсы (и резервы). Вроде бы привычные всем понятия. А какая, спрашивается, между ними разница с точки зрения математики? Можно ли аксиоматизировать эти понятия? Что-нибудь в духе групп или фильтров? А?

[Руст]

бобыль писал(а):

В известном смысле самое важное в России сегодня - это нефть и газ, их добыча и экспорт. И математики просто не могут пройти мимо этого - самого важного! Взять те же запасы и ресурсы (и резервы). Вроде бы привычные всем понятия. А какая, спрашивается, между ними разница с точки зрения математики? Можно ли аксиоматизировать эти понятия? Что-нибудь в духе групп или фильтров? А?

С точки зрения математики никакой, а с точки зрения математичского моделированния связь существенная. В зависимости от модели стратегия и методы (соответственно себестоимость и максимальная отдача существенно разнятся) добычи разные.

[бобыль]

Руст писал(а):

бобыль писал(а):

Взять те же запасы и ресурсы (и резервы). Вроде бы привычные всем понятия. А какая, спрашивается, между ними разница с точки зрения математики? Можно ли аксиоматизировать эти понятия? Что-нибудь в духе групп или фильтров? А?

С точки зрения математики никакой, а с точки зрения математичского моделированния связь существенная. В зависимости от модели стратегия и методы (соответственно себестоимость и максимальная отдача существенно разнятся) добычи разные.

То-то и плохо, что никакой. У нефтяников разница между запасами и ресурсами есть и существенная, а у математиков - никакой. Как бы это исправить?

[Someone]

бобыль писал(а):

То-то и плохо, что никакой. У нефтяников разница между запасами и ресурсами есть и существенная, а у математиков - никакой. :( Как бы это исправить?

Просто нужно сформулировать соответсвующие определения. Но это вероятно, должен сделать не математик.

[бобыль]

Someone писал(а):

Просто нужно сформулировать соответсвующие определения. Но это вероятно, должен сделать не математик.

Нефтяники делать это не будут. Во-первых, у них мозги по-другому устроены, это другие люди. А во-вторых, они уже дали свои определения; спросите у нефтяника, что такое запасы и ресурсы нефти? и он даст вам вполне исчерпывающий ответ. Нет, если запасы и ресурсы составляют какую-то известную математическую структуру (а лучше, по смыслу данной темы, математически не известную), то выяснить это могут только математики...

[Someone]

бобыль писал(а):

Нефтяники делать это не будут. Во-первых, у них мозги по-другому устроены, это другие люди. А во-вторых, они уже дали свои определения; спросите у нефтяника, что такое запасы и ресурсы нефти? и он даст вам вполне исчерпывающий ответ.

Ну, раз у них уже определение есть, то его и надо использовать.

[бобыль]

Вот, кстати, последняя информация от нефтяников и газовиков (ссылки работают, я проверил).

Объем добычи нефти в РФ в I полугодии 2006 года увеличился на 2.3% - до 236 млн. т.
Объем добычи газа в РФ в I полугодии 2006 года увеличился на 2.3% - до 333 млрд. куб. м.

Вы можете поверить, что обе добычи увеличились одинаково, "на 2.3%"? Я нет.

[бобыль]

Someone писал(а):

Ну, раз у них уже определение есть, то его и надо использовать.

Если коротко, то запасы - это то, что подсчитывается, а ресурсы - то, что оценивается. Чувствуете разницу?

[Руст]

бобыль писал(а):

Someone писал(а):

Ну, раз у них уже определение есть, то его и надо использовать.

Если коротко, то запасы - это то, что подсчитывается, а ресурсы - то, что оценивается. Чувствуете разницу?

А подсчитывается как? Есть формула, какая? А если приблизительно, то какая разница между подсчитывается (приблизительно) и оценивается?

[бобыль]

Формула подсчета геологического запаса нефти объемная: определяется объем залежи и умножается, с учетом его заполнения, на плотность нефти в пластовых условиях. Сколько из этого будет извлечено реально - это уже другое дело... Но я-то спрашивал несколько об ином. Запас - это понятие вроде бы нефтяное, однако довольно обыденное, специфична лишь его (запаса) неопределенность (поскольку он скрыт глубоко под землей). Ведь есть же обыденные понятия, которые математика сумела эксплицировать, - их полно! Не пора ли ей заняться и понятием запаса? Есть ли ей чем тут заниматься? В этом и был мой вопрос. Я, конечно, не зациклился на запасе и привел его только как пример, мне кажется, актуальный.