Кант в минус 1-ой

[Руст]

Yuri Gendelman писал(а):

Я имел в виду, что функции наблюдателя в математике следует не ограничивать, а расширять
Это Вы уже писали. Я не понял, как вы этот тезис применяете. Давайте еще раз.
До Цермело аксиома выбора использовалась неявно. Затем АВ была явно сформулирована. Появились новые проблемы: можно ли построить основания математики вообще без АВ, можно ли заменить АВ более слабой.
По-моему это хорошо, т.к. уменьшает зависимость математических утверждений от "самоочевидных" аксиом "наблюдателей"-математиков.
А как по Вашему? Введение АВ ограничило или расширило функции наблюдателя в математике?

В конструктивной математике не требуется аксиома выбора.
Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.

[PAV]

PAV:

Замечание Руст, Yuri Gendelman и бобыль

за излишнее цитирование (пункт I-1-л правил форума)

(в порядке убывания строгости)

[Yuri Gendelman]

Руст писал(а):

В конструктивной математике не требуется аксиома выбора.
Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.

Да, конечно. Наблюдателя в математике придумал не я, а другой участник беседы. Он же и использовал АВ в качестве примера. Мне просто интересно, что он сам под этим понимает.
А в физике все не так просто, проблема интерпретации квантовой механики и теория измерений пока не закрыты.

[бобыль]

Руст писал(а):

В конструктивной математике не требуется аксиома выбора. Что за наблюдатель в математике? Мне кажется наблюдатель нужен только для филосовов, в том числе филосовов в физике, возможно и филосовов в математике. Но к предмету они не имеют отношения.

Если в конструктивной математике нет аксиомы выбора, то это не значит, что там нет наблюдателя. Где он там конкретно, я сразу сказать не могу. Возможно, если там есть что-то типа аксиомы Архимеда, то в ней наблюдатель и сидит...

[Руст]

Что такое, аксиома Архимеда (впервые встречаю упоминание о ней)?

[бобыль]

Yuri Gendelman писал(а):

Давайте еще раз. До Цермело аксиома выбора использовалась неявно. Затем АВ была явно сформулирована. Появились новые проблемы: можно ли построить основания математики вообще без АВ, можно ли заменить АВ более слабой. По-моему это хорошо, т.к. уменьшает зависимость математических утверждений от "самоочевидных" аксиом "наблюдателей"-математиков.
А как по Вашему? Введение АВ ограничило или расширило функции наблюдателя в математике?

Да, Вы правильно говорите, (само)очевидных аксиом должно быть меньше. Они должны быть просто очевидны. И их явное введение, по-моему, не ограничивает, а расширяет функции наблюдателя, поскольку каждую из них можно при желании заменить на другую, менее очевидную.

А что касается АВ, то неплохо было бы параметризовать все ее варианты, ввести в теорию этот параметр явно - он будет символизировать наблюдателя - и постараться обыграть уже не только АВ в ее конкретном варианте, но еще и значение самого параметра.

[бобыль]

Руст писал(а):

Что такое, аксиома Архимеда (впервые встречаю упоминание о ней)?

Википедия — аксиома Архимеда

Поправил длинную ссылку // нг

[Руст]

Это не аксиома, а свойство топологии. Например, при рассмотрении диофантовых уравнений обычно в Z вводят р-адическую топологию, являющуюся неархимедовой.

[бобыль]

А написано, что "аксиома". Но даже если не аксиома, а просто "свойство" топологии, то в одной топологии наблюдатель видит бесконечно малые, а в другой - нет. Хорошо, что Вы такой наблюдатель, что по желанию можете видеть одно или другое... Ну а вдруг не всякий наблюдатель такой? Тогда он ограничит топологию, сам того не заметив...

[бобыль]

Интересно, почему никто из участников форума до сих пор не додумался открыто сформулировать свое математическое кредо? По математической наивности и незрелости? Вряд ли. Из боязни подставиться? Но ведь ученый, боящийся опровержения своих теорий, как говорил Карл Поппер, не участвует в научной игре! Тогда почему?

У меня, например, такое кредо есть, очень даже подходящее под смысл данной темы, однако оно, я бы сказал, чересчур интеллектуально вызывающее, чтобы с ним здесь вылезать...

[Someone]

бобыль писал(а):

Интересно, почему никто из участников форума до сих пор не додумался открыто сформулировать свое математическое кредо?

Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

[Highwind]

Someone писал(а):

Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

Ну как же... вот, например, вы говорите: "Моё кредо - 2+2=5"! Чем не кредо? Оно интеллектуально вызывающе, и его не выскажешь на форуме. Я думаю, что автор именно это и имел в виду

[бобыль]

Someone писал(а):

Это что за чудо-юдо? Что именно мы все должны сформулировать?

Highwind писал(а):

Ну как же... вот, например, вы говорите: "Моё кредо - 2+2=5"! Чем не кредо? Оно интеллектуально вызывающе, и его не выскажешь на форуме. Я думаю, что автор именно это и имел в виду

Да, почти, малость только не в тему. Ближе к теме будет примерно так.

Каждый профессионал, чтобы быть профессионалом в СВОЕЙ области, должен быть способен сказать что-то оригинальное и в ЧУЖОЙ области знания, в любой. Сказать нечто, чего не скажут представители никакой другой профессии - а иначе ему не быть профессионалом вовсе. Это не значит, что он призван полностью исчерпать чужой предмет, нет, пусть этим занимаются профессионалы в своем деле. Но он обязан сказать нечто неповторимое, что-то свое, даже индивидуальное в идеале. Конечно, на все и вся не хватит никакого времени... Однако самым заметным явлениям, самым крупным вещам, и артефактам особенно, уделять время просто должно!

Короче, вот Пушкин. "Наше все", как известно. Что могут сказать математики о его творчестве математического, непосильного гуманитариям? Если не могут ничего, то они и не математики вовсе!

[Highwind]

бобыль писал(а):

Каждый профессионал, чтобы быть профессионалом в СВОЕЙ области, должен быть способен сказать что-то оригинальное и в ЧУЖОЙ области знания, в любой. Сказать нечто, чего не скажут представители никакой другой профессии - а иначе ему не быть профессионалом вовсе. Это не значит, что он призван полностью исчерпать чужой предмет, нет, пусть этим занимаются профессионалы в своем деле. Но он обязан сказать нечто неповторимое, что-то свое, даже индивидуальное в идеале. Конечно, на все и вся не хватит никакого времени... Однако самым заметным явлениям, самым крупным вещам, и артефактам особенно, уделять время просто должно!

Короче, вот Пушкин. "Наше все", как известно. Что могут сказать математики о его творчестве математического, непосильного гуманитариям? Если не могут ничего, то они и не математики вовсе!

Даааааа....ну вы даете... бобыль, про 2+2=5 это было слишком мягко, я понял...
Значит, специалист-физик должен бегать по юристам и предлагать им свои оригинальные идеи? У меня только один вопрос - вы долго думали, прежде чем написать ЭТО?

[бобыль]

Highwind писал(а):

У меня только один вопрос - вы долго думали, прежде чем написать ЭТО?

Конечно, долго. ЭТО мое кредо и есть.