Вы можете продемонстрировать обратное на простом, конкретном примере..?
Пример, действительно, простой. Только правильный ответ невозможно получить в рамках СТО с ее изометрическими преобразованиями. А "нужных" неизометрических (в частности, конформных) в четырехмерном пространстве Минковского нет. Ваш случай хорош тем, что он, по сути, сводится к двумерному пространству-времени, в котором совершенно иное положение с группой конформных преобразований, а именно, эта группа бесконечномерная. Решение, как наверное Вы и сами понимаете (я глянул краем глаза Вашу переписку с оппонентами о задаче с двумя релятивистскими ракетами), не должно зависеть от того, что ускоряется - наблюдатель или пара сторонних тел. Для получения решения достаточно рассмотреть произвольную времениподобную прямую и найти ее конформное отображение на времениподобную кривую (в часности, гиперболу, что дает переход к мировой линии, связанной с постоянным пространственным ускорением). Тем самым, мы моделируем ситуацию, когда наблюдатель, в первоначальной инерциальной системе отсчета которого, пара пробных тел относительно него покоилась, оказывается связанным с НСО, движущейся с постоянным ускорением. При этом конформным образом преобразовываются и все остальные мировые линии, которые раньше также представляли из себя прямые, параллельные мировой линии наблюдателя. Не трудно показать, что все прямые, не совпадавшие с линией наблюдателя также перейдут в гиперболы. Что замечательно, все они окажутся разного радиуса (ведь гиперболы это псевдоевклидовы аналоги окружностей), но с единым центром, положение которого задается величиной ускорения самого наблюдателя. Эдакие концентрические окружности, но гиперболического типа. Ошибка многих, кто рассматривал похожую задачу заключается в том, что обычно к такой задаче подходят с позиций СТО, в которой есть свои ограничения. Одно из них - допущение, что величина модуля четырехскорости - всегда равна единице, а направление четырехускорения - всегда ортогонально к мировой линии. Если Вы примете логику, вытекающую из бесконечномерной группы конформных преобразований псевдоевклидовой плоскости (по аналогии с в общем-то похожей ситуацией на ней в отношении изометрической группы преобразований, с той разницей, что нелинейные конформные преобразования переводят инерциальные системы в неинерциальные), то соответствующие нелинейные симметрии сами собой все расставляют по своим местам и довольно естественным образом выясняется, что должны меняться вдоль кривых мировых линий и модуль четырехскорости (в данном случае имеем не четырехскорость, а двухскорость), и направление вектора четырехускорения (двухускорения) имеет не только тангенциальную составляющую, но и продольную. Следствием этого факта, применительно к рассматриваемой задаче оказывается, что пространственно-подобные хрупкие стержни (которыми иногда для наглядности связывают пару ракет) не остаются с точки зрения стороннего наблюдателя линиями параллельными исходной пространственной оси, а испытывают гиперболический поворот, то есть наклоняются к исходной пространственной оси (если рассмотреть не равноускоренное движение наблюдателя, то они вообще переходят в пространственноподобные кривые).
Хочу еще раз подчеркнуть, что мое рассуждение опирается не на что ни будь, а на вторую по фундаментальности для псевдоевклидовой плоскости группу симметрий, а именно конформную. Такие рассуждения, чуть ли не по определению, не могут быть противоречивыми, если в них не допущено логических ошибок, точно также как не могут быть противоречивыми аналогичные построения на основе подгруппы конформной группы - то есть на изометрических преобразованиях. Нужно только как и в СТО принять, что симметрии пространства-времени устроены гораздо умнее, чем на первый взгляд кажется и наши интерпретации просто должны приноровиться к ним.. Если хотите, могу и конкретный вид соответствующего конформного преобразования (переводящего семейство прямых в семейство концентрических гипербол, причем не при помощи преобразований из группы Лоренца-Фока) на двумерной плоскости пространства-времени привести и даже поясняющие рисунки. Нужно?.. Или и так понятно? Ведь Вы, на сколько я понял, этой задачей занимаетесь не один год и, возможно, сами пришли к почти аналогичным выводам..
Возвращаясь буквально к Вашему вопросу:
Цитата:
..с ускорением движутся две частицы «одна за другой», таким образом, что относительно ИСО расстояние между ними не меняется; найти собственные ускорения двух частиц?
ответ заключается в том, что в плане мировых линий двух частиц - обе будут гиперболами разного "радиуса", но с одним центром, а "собственные ускорения" этих частиц будут одинаковыми, только это не связано с обычным пониманием четырехускорения (в данном случае двухускорения), которые, конечно же, оказываются различными. Одинаковы у частиц их ПОЛНЫЕ ускорения, которые учитывают, и продольную, и тангенциальную составляющие этой физической величины.
, отсылающая к автору сообщения), либо в разделе "