Шарики, ниточки...

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #251827 писал(а):

Ничего себе! Ну цет из семи точек очевиден шесть в вершинах шестиугольника и седьмая в центре. А из восьми... Надо подвигать кружочки.

Очевиден и из восьми точек, так как допускается "возможность разместить $n$ материальных шаров диаметра ... полностью внутри сферы диаметра...", о чём писал [quote="Circiter в сообщении #250944"].
1-й вариант. Восьмой шарик разместить над седьмым и получится, что в профиль, что в анфас пирамида.
2-й вариант. Все восемь шариков разместить в октаэдре, имеющем 12 рёбер, 6 вершин и, главное, 8 треугольных граней. Представляю, что шарики надо вписать в равносторонние грани-треугольники.

[gris]

Ув. Виктор Ширшов! Мы рассматриваем задачу на плоскости, где шары суть круги на самом деле. Я уже упоминал, что плоскостная задача не имеет особенного практического смысла, хотя вроде бы существуют некоторые мембранные процессы в той же микробиологии, к которым можно притянуть цеты за уши. Да и та же задача эффективного покрытия зоны системой сотов для мобильной связи тоже прекрасно описывается в рамках теории цирциттеровых множеств. В общем, время покажет.

Плоская задача это лишь введение в проблематику, знакомство с основными понятиями, прикидка методов решения. Пространственная задача имеет богатейшие реальные аналоги, но довольно сложна даже для визуализации. Я попробовал построить модели в 3D, но их интересно рассматривать в динамике. На картинке они выглядят не столь понятно.

Вы знаток астрофизики. Не встречались ли Вам что-то похожее на цеты при описании динамики шаровых звёздных скоплений?

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #252258 писал(а):

Вы знаток астрофизики. Не встречались ли Вам что-то похожее на цеты при описании динамики шаровых звёздных скоплений?

Непризнанный. Издеваетесь?

[master]

gris
Получил цэт из тринадцати точек для $\beta=3\alpha$, если не сложно проверте.

[gris]

13? Не верю!
12 легко построить: три в центре и ещё по три с каждой стороны треугольника.
И что я буду проверять? Вы хотя бы указали конфигурацию.
Нашёл прогу "Сet Constructor". В ней можно даже пространственные цеты обсчитывать, но я смог скачать только японский вариант и наощупь всё делаю. Не не учить же японский ради этого. Да она и несерьёзная какая-то. Типа для школьников. Я побаловался с 2-8 цетами на плоскости и 2-5 в пространстве. Забавные штучки получаются.

Виктор Ширшов, а у Вас что за самобичевание? Вам признание дорого или истина?

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #252460 писал(а):

Виктор Ширшов, а у Вас что за самобичевание? Вам признание дорого или истина?

Истина мне дороже. Если это было не так, я свои идеи не выносил бы на обсуждение. Но и признание дорого, ибо в этом случае, отношение к выдвигаемым идеям было бы другое. А так много негатива, темы закрывают или переносят в околонаучный и книжный флейм. Там я нашёл тему "Сила тяжести", открытую ещё в марте в разделе "Физика".

gris в сообщении #252258 писал(а):

Вы знаток астрофизики. Не встречались ли Вам что-то похожее на цеты при описании динамики шаровых звёздных скоплений?

Мне в голову это не приходило. Но могу предположить, что цетовой модели шаровых звёздных скоплений не существует. Если бы это было так, следовало бы считать:
1. Все звёздные скопления идеальные шары и одного размера.
2. Имеют одинаковые массы.
3. Все звёздные скопления имеют одинаковое внутреннее, т. е. звёздное и планетарное строение.
4. Взаимное расположение их по отношению друг к другу одинаковое.

[master]

gris
Да только двенадцать

[Circiter]

2gris
Удалось ли вам построить на плоскости 8-цет с параметрами 2-4?

2Виктор Ширшов
Облако массивных заряженных точек, погруженное в масло, стремится стать цетом. Действительно, массы притягиваются, заряды отталкиваются, в результате чего система стремится к устойчивому состоянию с минимальной энергией и небольшой дисперсией попарных расстояний между точками, а масло обеспечивает демпфирующий эффект, не позволяющий системе сорваться в хаос.

Может быть все-таки нечто подобное имеет место быть и в астрофизике? Ведь притяжение есть, тормозящая среда есть (газ, пыль), отталкивание есть (центростремительное ускорение). Так в планетарных системах однократных звезд планеты движутся по более-менее стабильным орбитам и не сталкиваются. Т.е. может быть цирциттеровость способна как-то обобщать кеплеровские законы, и, к примеру, объяснять некеплеровости в спиральных вращающихся галактиках без привлечения темной материи?

Вообще, изучение динамики физических реализаций цетов может оказаться интересной задачей. Например, цет-подобное облако при вращении будет вести себя скорее как твердое тело, а не как вихрь.

[gris]

Circiter, посмотрите предыдущую страницу дискуссии. Перестаньте дразнить, предъявите ваши 8 точек или хотя бы намекните.

[Виктор Ширшов]

Circiter в сообщении #252708 писал(а):

2Виктор Ширшов
Облако массивных заряженных точек, погруженное в масло, стремится стать цетом...
Может быть все-таки нечто подобное имеет место быть и в астрофизике?..

Небесные тела не "погружены в масло"

[Circiter]

Да не в масле же дело.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #252712 писал(а):

Circiter, посмотрите предыдущую страницу дискуссии. Перестаньте дразнить, предъявите ваши 8 точек или хотя бы намекните.

И я хотел бы это знать.

[Circiter]

А кто сказал, что у меня есть такая конструкция?
Увы, мне тоже не удалось построить плоский 8-цет с ограничениями 2-4. Просто я улучшил оценку до $n<9$, а вот до $n<8$ не получается, вот я и подумал, что восьмиточечный цет все-таки возможен, но пока где-то прячется.

[gris]

Потому что Вы через площади считаете, а это очень грубая оценка. На плоскости грубость ещё не бросается в глаза, а в пространстве - очень даже.
Я доказывал от противного. Если взять восемь кругов, то при любом расположении найдутся два, расстояние между центрами которых больше двух диаметров. По-моему, даже видел такую задачу в каком-то сборнике.
А меня страшно увлекли пространственные цеты.
На плоскости пробовал исследовать смешанные цеты. Ну типа кругов разных диаметров. Хотя это не совсем так. Да и подход к параметрам может быть разный. У каждой точки получается две пары параметров - для своего диаметра и для чужого. Это только при двух типах точек. В общем, задача резко усложняется и теряет наглядность и изящество. Да и смысл, вероятно.
Виктору Ширшову готовил ответ по шаровым скоплениям, но увяз в статьях. За последние три года чего-то усилился поток результатов наблюдений этих скоплений, соответственно возросло число теоретических публикаций. Термин "сиэсси" (cet star complex) пока что только в устном употреблении.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #253215 писал(а):

Виктору Ширшову готовил ответ по шаровым скоплениям, но увяз в статьях. За последние три года чего-то усилился поток результатов наблюдений этих скоплений, соответственно возросло число теоретических публикаций. Термин "сиэсси" (cet star complex) пока что только в устном употреблении.

За ним не угнаться. Теперь, ищите что-нибудь по натуральным числам.