Шарики, ниточки...

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #253215 писал(а):

Виктору Ширшову готовил ответ по шаровым скоплениям, но увяз в статьях. За последние три года чего-то усилился поток результатов наблюдений этих скоплений, соответственно возросло число теоретических публикаций. Термин "сиэсси" (cet star complex) пока что только в устном употреблении.

Нашли?

[Yu_K]

Тут шарики одинаковые, а википедия не фиксируя радиусов дает такую нерешеную проблему ссылка

Задача о 9 кругах. Не существует 9 кругов, таких, что каждые два пересекаются, и центр каждого круга лежит вне остальных кругов. (Время выполнения проверочного алгоритма — слишком большое).

[Circiter]

2Yu_K
Спасибо за ссылку!

Цитата:

Не существует 9 кругов, таких, что каждые два пересекаются, и центр каждого круга лежит вне остальных кругов. (Время выполнения проверочного алгоритма — слишком большое).

А для одинаковых радиусов она решена? Просто ваша задача неплохо сводится к обсуждаемой с самого начала этой темы. Действительно, перейдем к рассмотрению центров $\{\xi_i\}$ единичных кругов. Попарное пересечение кругов соответствует условию $\rho(\xi_i,\ \xi_j)<2,\ i\neq j$, а принадлежность каждой $\xi_i$ лишь одному кругу прекрасно описывается условием $\rho(\xi_i,\ \xi_j)>1,\ i\neq j$. По-сути это наша исходная задача при $\mathbb{V}=\mathbb{R}^2$, $\alpha=1$, $\beta=2$, $n=9$.

Есть над чем подумать (ваша задача, очевидно, сложнее моей)...