Масса фотона

[Vallav]

[quote="master в сообщении #247442"]
Если внимательно посмотреть на формулы то можно заметь что ипульс это производная от кенетической энергии по скорости.
quote]

$dE/{dt}=d\vec P/{dt}*\vec v$
Трудновато это назвать "импульс это производная от кенетической энергии по скорости".

Кстати, это уравнение имеет два известных решения
$ E=mv^2/2$ , $\vec P=m \vec v$ - механика Ньютона
$E=m/\sqrt(1-v^2)$ $\vec P=m \vec v /\sqrt(1-v^2)$ - СТО

Если добавить условие
$E^2-P^2=m^2$ СТОшное решение - единственное.

Есть еще бесконечное количество пар решений.
Только вот для какой теории какое их них?

[master]

Vallav в сообщении #247462 писал(а):

$dE/{dt}=d\vec P/{dt}*\vec v$
Трудновато это назвать "импульс это производная от кенетической энергии по скорости".

Кстати, это уравнение имеет два известных решения
$ E=mv^2/2$ , $\vec P=m \vec v$ - механика Ньютона
$E=m/\sqrt(1-v^2)$ $\vec P=m \vec v /\sqrt(1-v^2)$ - СТО

Если добавить условие
$E^2-P^2=m^2$ СТОшное решение - единственное.

Производной по скорости а не по времени.

В формуле СТО с размерностью все впорядке или у меня глюки

[PapaKarlo]

master в сообщении #247442 писал(а):

whiterussian в сообщении #247287 писал(а):

master в сообщении #247234 писал(а):

В принципе ни чем.

Ну вот мы и приехали...
Энергия есть величина скалярная. А импульс - вектор, т.е у него есть НАПРАВЛЕНИЕ.
У энергии направления нет. Только величина.
Нельзя отоджествлять паровоз с котлетой...

Если внимательно посмотреть на формулы то можно заметь что ипульс это производная от кенетической энергии по скорости.

(Обобщенный) импульс есть производная функции Лагранжа по (обощенной) скорости. Для случая свободной материальной точки функция Лагранжа действительно представляет собой кинетическую энергию материальной точки. Но паровоз с котлетой все же отождествлять не следует, так же, как функцию с ее производной. Лишь в указанном контексте можно.

master в сообщении #247470 писал(а):

В формуле СТО с размерностью все впорядке или у меня глюки

Все в порядке - формула записана для системы единиц измерения, в которой принято $c=1$.

master в сообщении #247442 писал(а):

Я хочу разобраться что именно вы подразумеваете под таким явление как фотон.

Фотон. В любом случае, я не отождествляю понятия "энергия" и "фотон" или "импульс" и "фотон". Да и настолько ли интересны мои представления?

-- Вт сен 29, 2009 14:01:45 --

Patrice в сообщении #247411 писал(а):

Ввиду того , что протон имеет дебройлевскую длину волны I =3,3*10^-14м...

А это откуда следует? Или Вы измеряли? Например, какова длина деБройлевской волны протона в СО, связанной с протоном?

[Vallav]

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

(Обобщенный) импульс есть производная функции Лагранжа по (обощенной) скорости. Для случая свободной материальной точки функция Лагранжа действительно представляет собой кинетическую энергию материальной точки. Но паровоз с котлетой все же отождествлять не следует, так же, как функцию с ее производной.

В случае $E=m/\sqrt(1-v^2)$
у меня не получается, что
$P_x=dE/{dv_x}$

[PapaKarlo]

Vallav в сообщении #247499 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

(Обобщенный) импульс есть производная функции Лагранжа по (обощенной) скорости.

В случае $E=m/\sqrt(1-v^2)$
у меня не получается, что
$P_x=dE/{dv_x}$

А Вы возьмите функцию Лагранжа для релятивисткого случая $L=-m\sqrt{1-v^2}$ и найдите от нее производную по $v_x$.

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

Для случая свободной материальной точки функция Лагранжа действительно представляет собой кинетическую энергию материальной точки.

Надо было добавить "для ... нерелятивисткой материальной точки"?

[Vallav]

PapaKarlo в сообщении #247511 писал(а):

А Вы возьмите функцию Лагранжа для релятивисткого случая $L=-m\sqrt{1-v^2}$ и найдите от нее производную по $v_x$.

Это Вы так шутите?
Речь шла о производной от кинетической энергии
по скорости.

А не о том, существует ли такая функция, производная
от которой по скорости равна импульсу.

[Munin]

Что поделать, если эти функции только до квадратичного члена совпадают.

[PapaKarlo]

Vallav в сообщении #247514 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #247511 писал(а):

А Вы возьмите функцию Лагранжа для релятивисткого случая $L=-m\sqrt{1-v^2}$ и найдите от нее производную по $v_x$.Это Вы так шутите?

Нет, не шучу. Я и первый раз написал

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

(Обобщенный) импульс есть производная функции Лагранжа по (обощенной) скорости.

И второй раз, процитировав себя, выделил соответствующий текст. То, что функция Лагранжа свободной частицы равна ее кинетической энергии для нерелятивистского случая (это, кстати, верно?), я не подчеркнул в первом сообщении - mea culpa. За сообщения других участников я не отвечаю.

Но, может быть, Вы сомневаетесь в том, что

$$\frac{\partial}{\partial v_x}\left(-m\sqrt{1-v^2})\right=\frac{mv_x}{\sqrt{1-v^2}}$$

[Patrice]

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

это откуда следует? Или Вы измеряли? Например, какова длина деБройлевской волны протона в СО, связанной с протоном?

Всем известно, что свободный электрон имеет дебройлевскую длину волны 1,67*10^-10 м. Все частицы в ядре или свободном состоянии также имеют дебройлевскую длину волны. Эта характеристика не зависит от СО. Протон в том числе. Это неотьемливая характеристика протона. Кстати мюон имеет равную с протоном дебройлевскую длину волны.

[PapaKarlo]

Patrice в сообщении #247541 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

это откуда следует? Или Вы измеряли? Например, какова длина деБройлевской волны протона в СО, связанной с протоном?

Всем известно, что ...

Источник "всем известно" - очень недостоверный источник. По достоверности практически совпадает с ОБС. Поэтому пока что все, что Вы написали о деБройлевской длине волны, позвольте считать необоснованным, потому - недостоверным.

Patrice в сообщении #247541 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

это откуда следует? Или Вы измеряли? Например, какова длина деБройлевской волны протона в СО, связанной с протоном?

...свободный электрон имеет дебройлевскую длину волны 1,67*10^-10 м. Все частицы в ядре или свободном состоянии также имеют дебройлевскую длину волны. Эта характеристика не зависит от СО. Протон в том числе. Это неотьемливая характеристика протона. Кстати мюон имеет равную с протоном дебройлевскую длину волны.

Вопрос остается (более того, распространяется и на последнее Ваше сообщение): откуда это следует?

[master]

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

Все в порядке - формула записана для системы единиц измерения, в которой принято $c=1$.

Уже догадался. Но все равно спасибо

PapaKarlo в сообщении #247482 писал(а):

Фотон. В любом случае, я не отождествляю понятия "энергия" и "фотон" или "импульс" и "фотон". Да и настолько ли интересны мои представления?

Почитал
Я понимаю что масса покоя равна нулю.
А масса движущегося фотона? Она там куда вы мне указали оределяется как
$m= \frac{E}{c^2}$ а энергия фотона определяется через частоту.

[Patrice]

Patrice в сообщении #247541 писал(а):

свободный электрон имеет дебройлевскую длину волны 1,67*10^-10 м

В 1925г. в лаборатории фирмы"Белл телефон"(США) К. Дж.Дэвиссоном и К.Х. Кунсманом получена дебройлевская длина волны, сободного электрона. В1927г. опыт повторил Дж.П. Томсон. и т.д.

-- Вт сен 29, 2009 21:06:47 --

PapaKarlo в сообщении #247544 писал(а):

Вопрос остается (более того, распространяется и на последнее Ваше сообщение): откуда это следует?

Это следует и из моих расчетов. К сожалению, опытных данных нет. Есть косвенные опытные данные. Например, ливни мюонов на ускорителе при достижении скорости равной половине скорости света. Отсюда получается фазовая скорость протона и соответственно дебройлевская длина волны. У меня то же самое.

[PapaKarlo]

master в сообщении #247552 писал(а):

Почитал
Я понимаю что масса покоя равна нулю.

Если Вы имеете в виду раздел Физические свойства фотона и фразу

Цитата:

Массу покоя фотона считают равной нулю

то я советую пойти по ссылке в этой фразе Масса покоя и почитать эту статью, а особенно - статью Л.Б.Окуня в УФН 1988 (если не ошибаюсь) года.

master в сообщении #247552 писал(а):

А масса движущегося фотона?

Фотон всегда движется. Связать систему отсчета с фотоном не получается (хотя в некоторых случаях такие трюки проделывают, особо оговаривая, что речь идет о системе координат, а не системе отсчета), поэтому нет СО, в которой скорость фотона была бы равна нулю.

master в сообщении #247552 писал(а):

А масса движущегося фотона?

Вот пример того, как понятие "масса покоя" вместо "энергия покоя" может сбивать с толку. Фотон всегда движется. Или не существует.

master в сообщении #247552 писал(а):

Она там куда вы мне указали оределяется как $m= \frac{E}{c^2}$...

Разве? Масса частицы в СТО определяется выражением $E^2=p^2+m^2$, а поскольку для фотона $E=|p|$, то формальное применение предыдущей формулы дает $m\equiv0$. В разделе "Вклад фотонов в массу системы" действительно говорится, что при излучении фотона с энергией $E$ масса системы уменьшается на $\frac{E}{c^2}$. Однако при этом нигде не говорится, что фотон обладает массой $m= \frac{E}{c^2}$. Вас наводит на эту мысль подразмеваемый принцип аддитивности массы (масса системы равна сумме масс составных ее частей), однако этот принцип лишь приближенно выполняется в классическом пределе, но он несправедлив для релятивистских случаев и в микромире, которым принадлежит фотон. И в статье про инвариантную массу, и в статье Окуня это подчеркивается (почитайте обязательно статью Окуня). Собственно, несправедлив принцип аддитивности массы всегда, просто в классическом пределе его количественная неточность лежит за пределами возможности ее экспериментального обнаружения.

master в сообщении #247552 писал(а):

... а энергия фотона определяется через частоту.

Вот энергия фотона - это важный его параметр, как и импульс. Масса фотона равна нулю.

-- Вт сен 29, 2009 20:13:39 --

Patrice в сообщении #247557 писал(а):

В 1925г. в лаборатории фирмы"Белл телефон"(США) К. Дж.Дэвиссоном и К.Х. Кунсманом получена дебройлевская длина волны, сободного электрона. В1927г. опыт повторил Дж.П. Томсон. и т.д.

В этих опытах принимал участие an electron, или электроны, дебройлевская длина волны которых измерялась, обладали конкректными параметрами (например, энергией с конкректным значением)? Ссылку с более или менее подробным описанием экспериментов не приведете? Если затрудняетесь, возьмем первую, даваемую Гуглом:

Цитата:

В период между 1919 и 1927 гг. американский физик Клинтон Дж. Дэвиссон (в содружестве с К. Кунсманом и Лестером Джермером) изучал взаимодействие электронов с металлическими поверхностями. Используя электронные пучки и монокристаллические металлические мишени, эта группа ученых, работая в лабораториях телефонной компании «Белл», экспериментально доказала существование дифракции электронов на кристаллах – явления, предсказанного еще Луи де Бройлем, который выдвинул гипотезу о том, что электроны имеют волновую природу, причем длина волны электрона обратно пропорциональна его скорости. Решающие эксперименты были проведены этими учеными в январе 1927 г., когда им удалось зарегистрировать явление интерференции, вызванное дифракцией электронов на монокристалле никеля.

Т.(омсон) узнал об исследованиях Дэвиссона в сентябре 1926 г., когда оба ученых встретились на конференции в Оксфорде. Вернувшись в Абердин, он начал изучать взаимодействие электронов с тонкими твердыми пленками в вакууме вместо более сложной газовой среды. Т. предложил одному из своих студентов, Александеру Риду, использовать в качестве мишени очень тонкую пленку целлулоида. Многие электроны, обладавшие высокой энергией, проходя через такую пленку, отклонялись, образуя на помещенной позади мишени фотопластинке дифракционные кольца. По мере возрастания энергии у электронов углы отклонения уменьшались, что подтверждало волнообразное поведение электронов.

Обратите внимание на выделенные фрагменты и сравните с Вашим утверждением

Patrice в сообщении #247541 писал(а):

...дебройлевскую длину волны. Эта характеристика не зависит от СО...

[cooler462]

newfiz в сообщении #247396 писал(а):

cooler462,
очень Вам признателен!
От души хохотал, когда Вам пытались втолковать, что длинволновый и частотный
планковские спектры И НЕ ДОЛЖНЫ иметь одинаковый максимум. Типа,
если сравнивать коров с самолетами, то не удивительно, что одни летают, а другие нет.

мне любопытно - до чего можно дойти, упорствуя в стараниях по защите своего мировоззрения, которое находится в противоречии со здравым смыслом. Ведь аргументы в защиту должны быть согласованы со здравым смыслом.
А это вынуждает извращать свою логику таким образом, чтобы находясь в "королевстве кривых зеркал", можно было полагать обратное.

ps вы же не родились со своей концепцией и не сразу ее разработали. У вас был свой путь развития. Не всем удается легко отказаться от шаблонов и стереотипов. Но чем быстрее и безболезненнее человек отказывается от своих предрассудков и заблуждений, тем выше степень его разумности.

[Patrice]

PapaKarlo в сообщении #247589 писал(а):

По мере возрастания энергии у электронов углы отклонения уменьшались,

PapaKarlo в сообщении #247589 писал(а):

длина волны электрона обратно пропорциональна его скорости.

PapaKarlo в сообщении #247589 писал(а):

Обратите внимание на выделенные фрагменты и сравните с Вашим утверждением
Patrice в сообщении #247541 писал(а):
...дебройлевскую длину волны. Эта характеристика не зависит от СО...

Вы не понимаете, что дебройлевская длина волны свободной частицы связана с энергией частиц, составляющих частицу, а не с внешним воздейстием на нее. Для свободной частицы дебройлевская длина волны постоянна. Если разгонять эту частицу на ускорителе, то изменяется не дебройлевская длина волны частицы, а вступают в действие эффекты Доплера. Например, энергия спина нейтрино-антинейтрино, составляющих электрон равна энергии покоя электрона h/2п*w(11)=c^2*m(0), где w(11)- угловая частота спина нейтрино- антинейтрино, h/2п - постоянная Дирака, m(0) - масса покоя электрона, с- скорость света. Энергия поступательного движения нейтрино - антинейтрино равна полной энергии электрона hw(12)=c^2*m(д), где w(12) - угловая частота поступательного движения нейтрино-антинейтрино. Разность квадратов этих энергий определяет собственную энергию электрона, связанную с его дебройлевской длиной волны:
(h/2п*w(11))^2 -(hw(12))^2=(c^2*m(д))^2 -(c^2*m(0))^2=(ch/i)^2, где i - дебройлевская длина волны свободного электрона.

-- Ср сен 30, 2009 08:18:02 --

РараКарло. Для фотона никогда не соблюдается равенство E=pc, так как E=c^2*m(д) - полная энергия электромагнитного фотона, а pc=m(д)*v*c - собственная энергия элементарной частицы, которой принадлежит этот электромагнитный фотон. Это разные энергии. Например, вы идете по улице со скоростью v и видите дерево. Дерево видите посредством светового фотона. В данном случае частицей являетесь вы, а электромагнитным фотоном является фотон света, посредством которого вы видите дерево. Так почему вы думаете, что энергия этого светового фотона равна вашей энергии?

Jnrty:

Предупреждение за постоянное искажение псевдонимов участников форума.