Две релятивистские ракеты

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #247328 писал(а):

По вашему картина такая: пока стержень ускорялся, он испытывал напряжения и деформировался, - наклеп, выражаясь материалловедческим языком, затем уже при равномерном движении он сбрасывает напряжения, происходит своего рода отжиг, но деформация остается. Так?

Только не наклёп и отжиг, а банальные растяжения и сжатия. Когда стержень ускоряли, например, держа его за передний конец, он растягивался. Когда его отпустили, придав достаточный импульс, он сжался обратно.

ИгорЪ в сообщении #247328 писал(а):

Это сильно, а они откуда знают что движутся, чтобы знать на сколько изменить своё межатомное? Или это оптимальное расстояние меряемое мной?

Да, именно вами.

[man]

Единственное, действительно важное, условие задачи (помимо необходимых) - это наличие троса ускоряемого за "начало" и массы на его конце. Двигатель на второй ракете - это для отвода глаз. (Скрипач не нужен).

[PapaKarlo]

man в сообщении #247360 писал(а):

Единственное, действительно важное, условие задачи (помимо необходимых) - это наличие троса ускоряемого за "начало" и массы на его конце. Двигатель на второй ракете - это для отвода глаз. (Скрипач не нужен).

Вы предложили замену условия чужой задачи, но замену более сложную и к тому же неадекватную. Ни о какой массе на конце троса в исходном условии речи не было (она, разумеется, есть, но не играет в данной задаче роли). А чтобы была очевидна неадекватность, представьте себе, что масса на конце тросса имеет величину $10^{50}$ кг...

Кстати, задачу в формулировке, близкой к Вашей, здесь уже предлагали.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #247328 писал(а):

деформация в движущемся стержне есть, а напряжения нет

Можно ли это доказать?
Как я понимаю, вы утверждаете,что деформация есть относительно ЛСО. В собственной системе стержня деформации при этом нет?

Если не учитывать процесс ускорения и замедления, где силы действительно чего-то делали, я не представляю как это рассчитывать. Фейнберг тоже не приводит доказательств, только утверждает, что от деталей ускорения ничего не зависит. Это то мне и показалось подозрительным. Как быть? Не решать же вопрос голосованием?

[man]

PapaKarlo в сообщении #247414 писал(а):

man в сообщении #247360 писал(а):

Единственное, действительно важное, условие задачи (помимо необходимых) - это наличие троса ускоряемого за "начало" и массы на его конце. Двигатель на второй ракете - это для отвода глаз. (Скрипач не нужен).

Вы предложили замену условия чужой задачи, но замену более сложную и к тому же неадекватную. Ни о какой массе на конце троса в исходном условии речи не было (она, разумеется, есть, но не играет в данной задаче роли). А чтобы была очевидна неадекватность, представьте себе, что масса на конце тросса имеет величину $10^{50}$ кг...

Кстати, задачу в формулировке, близкой к Вашей, здесь уже предлагали.

Не исключаю, что я не прав, и все же Вы меня не убедили.
Вот условие задачи:

Цитата:

В окрестности Земли стартуют две ракеты с постоянным небольшим ускорением в направлении оси «х» в покоящейся системе, связанной с Землей. Ракеты во время старта находились на определенном расстоянии по оси «х» и связаны между собой натянутой струнной, которая имеет предел прочности на растяжения.
Вопрос в следующем, порвётся ли струна?

Приведу свои аргументы.
В задаче не сказано, что приводит в движение вторую ракету: ее двигатели или двигатели первой ракеты. Я вполне могу считать, что вторую тянет первая, тросом, (имеется в виду, что ускорение (малое кстати), масса второй ракеты и эластичность троса таковы, что его растяжением на старте можно принебречь, т.е. система ведет себя как твердое тело).
Опровергните, это, докажите, что вторая ракета обязана иметь собственный двигатель. Я не спорю, что это возможно (так же как и мой вариант).
Причина растяжения троса при наборе релятивистской скорости в СО ракет в том, что растет релятивистская инертная масса груза. При определеной эластичности троса, растяжение может быть пропорционально Лоренцеву сокращению, а т.к. по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна, эластичность не только может быть, но и обязана быть таковой.
Теперь насчет собственных движков второй ракеты. Даже если они есть, чтобы компенсировать Лоренцево сокращение в ИСО Земли, в СО каждой из ракет, ускорение другой должно регистрироваться, как отличное от собственного. Первая тратит больше энергии на тоже ускорение, что и вторая как будто ее инертная масса больше, вторая наоборот, тратит на тоже ускорение энергии меньше, словно ее инертная масса меньше. В пределе, вторая вообще ничего не тратит, приходим к моему условию. При равных затратах энергии, расстояние в СО ракет не измениться, что нарушит Лоренцево условие задачи.
Насчет конкретной величины массы груза (второй ракеты), можно привести соответсвующую величину эластичности троса или Вы готовы привести пример двигателя, способного привести в движение (равноускоренное) такую массу. Мне кажеться, эти технические вопросы не принципиальны, да и в условии об этом ни слова.

P.S. Да, и мне не понятно, почему моя задача "более сложна и к тому же неадекватна" ?

[PapaKarlo]

man в сообщении #247534 писал(а):

В задаче не сказано, что приводит в движение вторую ракету: ее двигатели или двигатели первой ракеты. Я вполне могу считать, что вторую тянет первая, тросом, (имеется в виду, что ускорение (малое кстати), масса второй ракеты и эластичность троса таковы, что его растяжением на старте можно принебречь, т.е. система ведет себя как твердое тело).Опровергните, это, докажите, что вторая ракета обязана иметь собственный двигатель. Я не спорю, что это возможно (так же как и мой вариант).

В чем-то Вы, безусловно, правы. Видимо, я перепутал приведенную задачу с обсуждающимся на форуме парадоксом Белла. Было бы неплохо услышать пояснения топикстартера.

Замечание по поводу предложенной Вами ассиметрии ракет: в условии сказано "стартуют две ракеты". Почему бы обеим не быть без двигателей? С учетом предполагаемого поведения как твердого тела возможен также вариант, что двигателем обладает лишь вторая ракета. Да и ракета без двигателя - это как бы и не ракета уже.

В общем, подобные рассуждения, старт которым Вы даете предположением об отсутствии/неработе двигателя второй ракеты - переливание из пустого в порожнее.

man в сообщении #247534 писал(а):

по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна

Я не заметил этого условия в тексте, выделенном курсивом. А оно действительно есть?

man в сообщении #247534 писал(а):

Причина растяжения троса при наборе релятивистской скорости в СО ракет в том, что растет релятивистская инертная масса груза.

Это непонятно. Особенно "релятивистская инертная масса". А также то, какое отношение изменение массы имеет к растяжению струны. А также критерий, позволяющий считать, когда (при каких условиях) в данной задаче абсолютно твердое тело перестает быть таковым. А если не перестает, то либо струна никогда не порвется, либо абсолютно твердого тела не было с самого начала.

man в сообщении #247534 писал(а):

Даже если они есть, чтобы компенсировать Лоренцево сокращение в ИСО Земли

Они есть, чтобы ракеты двигались с ускорением. Или хотя бы с постоянной скоростью в поле тяжести Земли (которое топикстартером как-то замалчивается - видимо, в силу возможности пренебречь этим полем).

man в сообщении #247534 писал(а):

т.к. по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна, эластичность не только может быть, но и обязана быть таковой.

Вот здесь (по моему представлению о задаче) и есть одна из неадекватностей: в задаче Белла эластичность троса произвольна (но конечна).

man в сообщении #247534 писал(а):

В пределе, вторая вообще ничего не тратит, приходим к моему условию.

Некорректно из рассмотрения задачи приходить к ее условию. Не находите?

И т.д.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #247526 писал(а):

Можно ли это доказать?

Дык а что я сделал, сравнив стержень с пылевой материей?

ИгорЪ в сообщении #247526 писал(а):

Как я понимаю, вы утверждаете,что деформация есть относительно ЛСО. В собственной системе стержня деформации при этом нет?

Я не люблю сокращений, вводимых без удержу и без расшифровки. Я знаю сокращение ИСО. Я знаю сокращения л-система и ц-система и с. о. ц. м. Увольте меня от раскодирования чего-то ещё.

В собственной системе стержня деформации, разумеется, нет.

ИгорЪ в сообщении #247526 писал(а):

Если не учитывать процесс ускорения и замедления, где силы действительно чего-то делали, я не представляю как это рассчитывать.

Можно решить задачу на минимум энергии межатомного взаимодействия, при условии что суммарный импульс атомов зафиксирован.

ИгорЪ в сообщении #247526 писал(а):

Фейнберг тоже не приводит доказательств, только утверждает, что от деталей ускорения ничего не зависит.

Да, это он зря.

ИгорЪ в сообщении #247526 писал(а):

только утверждает, что от деталей ускорения ничего не зависит. Это то мне и показалось подозрительным. Как быть? Не решать же вопрос голосованием?

Проблема в том, что строгих доказательств тут может и не быть. Здесь используется очень нестрогое условие: что мы, ускоряя стержень, его не испортим. Мы же можем перестараться, причём разным образом: разрушить стержень до атомов, нагреть его до точки плавления (и кипения), просто деформировать выше предела упругой деформации, так что он сомнётся, как пластилин, и перестанет работать как стержень. Физически понятно, что мы всего этого не хотим, и если постараемся, то не сделаем, но оговаривать на достаточном уровне строгости - довольно муторно, и не факт, что вообще возможно оговорить до конца. Так что приходится обращаться к нестрогим физическим соображениям, которые со стороны действительно могут выглядеть как "выяснение вопроса голосованием и парламентскими дебатами".

[Утундрий]

Вижу, многих гипнотизирует эта грешная веревка/стержень. Забудьте о ней. Задача ничего не потеряет, уверяю вас. Протяните веревку между ракетами до запуска двигателей и заметьте, сколько оной пришлось отмотать с катушки. Потом смотайте, запустите двигатели, пусть поработают одинаковое собственное время по идентичным программам, после чего выключите. Протяните теперь снова веревку между ракетами и убедитесь, что отмотать той же самой веревки с катушки пришлось несколько больше чем в первый раз.

-- Вт сен 29, 2009 23:58:35 --

MOPO3OB в сообщении #247269 писал(а):

Это движение двух точек несовместимое с СТО, так как приводит к сверхсветовой скорости одной из ракет при достаточно большой величине $a_0-b_0$ ...
Проверяется элементарно...отдельно для перегудова попробуйте опровергнуть, докажите что скорость всегда меньше световой... а то на физфаке только визжали "морозов альт!".... позвольте об этом судить порядочным людям.
...ну, кто еще помнит арифметику?

То есть, если я сдвину по координате $x$ некоторую времениподобную траекторию, то в результате этого сдвига на ней появятся участки, где она пространственноподобна?

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #247628 писал(а):

Дык а что я сделал, сравнив стержень с пылевой материей?

Сравнение непонятно, а доказательства я не нашел.

ЛСО-лабораторная, относительно неё стержень летит. В ней деформация есть. В собственной СО - нет. Это кажется странным.
Деформация - это изменение структуры тела, дислокации там всякие, ваккансии, полости, двойникование и т.д. перестраиваются, схлопываются и пр. Трудно поверить, что это зависит от СО.

[Утундрий]

Кстати, а что обсуждаем? Лень листать, скажите сразу. Все еще "парадокс" Белла или другое что?

[ИгорЪ]

Я статью Фейнберга под сомнение ставлю, является ли лоренцево сжатие результатом действия сил.

[Утундрий]

Однако Ссылка есть? Хотя сразу могу сказать, что не является. Поелику - Принцип Относительности жил, жив и (надеюсь) будет жить. Бустами дислокациёв не получишь, ерго см. выше.

[man]

PapaKarlo в сообщении #247551 писал(а):

В чем-то Вы, безусловно, правы. Видимо, я перепутал приведенную задачу с обсуждающимся на форуме парадоксом Белла. Было бы неплохо услышать пояснения топикстартера.

Я ее сознательно "перепустал" с задачей Белла, т.к. формулировка топикстартера мне показалась слишком неопределенной, ее приходится дополнять самому, а это можно делать по разному, отчего и решения получаются несовместимые.

Цитата:

Замечание по поводу предложенной Вами ассиметрии ракет: в условии сказано "стартуют две ракеты". Почему бы обеим не быть без двигателей?

А почему бы нет ? Первую тоже можно тянуть тросом (только неэластичным и более прочным).

Цитата:

С учетом предполагаемого поведения как твердого тела возможен также вариант, что двигателем обладает лишь вторая ракета.

Нет.
Я не вижу принципиальных затруднений в одновременном старте при эластичном тросе. До старта трос должен быть слегка растянут между ракетами так, чтобы в момент старта полностью скомпенсировать растяжение. Поведение системы как твердого тела всего-лишь наблюдаемое (одновременное начало движения с равным ускорением).

Цитата:

Да и ракета без двигателя - это как бы и не ракета уже.

Да, возможно, использование слова ракета, предполагает не только двигатель, но и реактивную тягу, может и это включить в условие ? Я исхожу из того, что термин "ракета" употреблен в смысле космический аппарат, т.е. не предполагает обязательного наличия ни двигателя ни реактивной тяги.

Цитата:

В общем, подобные рассуждения, старт которым Вы даете предположением об отсутствии/неработе двигателя второй ракеты - переливание из пустого в порожнее.

Мне кажеться, что такая переформулировка задачи упрощает и условие и решение.

Цитата:

man в сообщении #247534 писал(а):

по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна

Я не заметил этого условия в тексте, выделенном курсивом. А оно действительно есть?

Нет, но если этого условия нет, то условия не полны, я предполагал задачу Белла.

Цитата:

man в сообщении #247534 писал(а):

Причина растяжения троса при наборе релятивистской скорости в СО ракет в том, что растет релятивистская инертная масса груза.

Это непонятно. Особенно "релятивистская инертная масса". А также то, какое отношение изменение массы имеет к растяжению струны. А также критерий, позволяющий считать, когда (при каких условиях) в данной задаче абсолютно твердое тело перестает быть таковым. А если не перестает, то либо струна никогда не порвется, либо абсолютно твердого тела не было с самого начала.

Не было с самого начала. Ускорение троса в системе Земли постоянно, при приближении к световой скорости, за конечное время, наступит момент, когда это условие задачи станет невыполнимым. Изменение массы к натяжению струны имеет отношение, т.к. для создания равного ускорения при большей массе нужно приложить большую силу (силу, которая растягивает трос, т.к. приложена к его началу, а инертная масса на конце сопротивляется).
Какова по Вашему мнению причина растяжения струны (особенно если у обеих ракет есть двигатели) ? Может быть двигатели второй работаю в противоположную сторону ?

Цитата:

man в сообщении #247534 писал(а):

Даже если они есть, чтобы компенсировать Лоренцево сокращение в ИСО Земли

Они есть, чтобы ракеты двигались с ускорением. Или хотя бы с постоянной скоростью в поле тяжести Земли (которое топикстартером как-то замалчивается - видимо, в силу возможности пренебречь этим полем).

Исхожу из того, что оно не учитывается.

Цитата:

man в сообщении #247534 писал(а):

т.к. по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна, эластичность не только может быть, но и обязана быть таковой.

Вот здесь (по моему представлению о задаче) и есть одна из неадекватностей: в задаче Белла эластичность троса произвольна (но конечна).

Конечно она произвольна, так же, как и масса ракет и наличие двигателя у второй ракеты (особенно если он при некоторой скорости начинает работать на торможение), эластичность троса, естественно, будет разной для поля значений этих переменных.
Все дело в условии неизменности длинны троса в ИСО Земли, приходится придумывать силу, которая физически растягивала бы трос в его СО.

Цитата:

man в сообщении #247534 писал(а):

В пределе, вторая вообще ничего не тратит, приходим к моему условию.

Некорректно из рассмотрения задачи приходить к ее условию. Не находите?[/quote]
Нет, условие (длинна троса в ИСО Земли постоянна) влечет необходимость силы, растягивающей трос в СО ракет. При ранвых затратах энергии обеих ракает на ускорение, откуда взяться энергии на растяжение троса ? Если же это условие не обязательно, то не вижу причин для растядения троса при равном (в СО троса) ускорении ракет.

[Vladimir Dubrovskii]

man в сообщении #247718 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #247551 писал(а):

man в сообщении #247534 писал(а):

по условию в ИСО Земли длинна троса неизменна

Я не заметил этого условия в тексте, выделенном курсивом. А оно действительно есть?

Нет, но если этого условия нет, то условия не полны, я предполагал задачу Белла.

1) Условия не полны для чего?
2) Предполагая задачу Белла, вы хотя бы читали ее условие и где? У Белла неизменость длины троса в ИСО третьего корабля не условие, а ответ.

[man]

1) Для простого(односложного) ответа.
2) Извините, значит я читал не ее.

Посмотрел, Википедия не лучший источник, но тем не менее:
"Смещение кораблей относительно своих исходных позиций — вдоль оси X СО S — как функция времени может быть записана в виде f(t). Эта функция, вообще говоря, зависит от функции тяги двигателей, но важно, что она одинакова для обоих космических кораблей."
Не согласен. Вообще мне не понятно, почему не учитываются силы упругости троса. Лоренцево сокращение не требует энергетических затрат, так с чего вдруг ракетам сохранять свое ускорение в СО Земли одинаковым ? С земли будет наблюдаться разнотяг двигателей или уменьшение ускорения центра системы.
...
Естественно, наблюдаемое с Земли ускорение заднего края объекта, в результате Лоренцево сокращения, в даном случае второй ракеты, будет мнимым, только наблюдаемым. Никакой дополнительной энергии в СО ракет (да и вообще) на это не тратится.