Гауссов пучок

[Vallav]

nestoklon в сообщении #243734 писал(а):

Vallav в сообщении #236777 писал(а):

и он несет отрицательный механический импульс. ( это из за того, что все гармоники после прохождения перетяжки получили приращение в фазе
на $-\pi $ )

Раз в этой теме принято высказываться, не читая статьи, пожалуй, поддержу. Есть подозрение, что в процитированной фразе содержится логическая ошибка. ИМХО, естественно ожидать что если мы поменяли на $\pi$ фазу сигнала, импульс сигнала при этом не поменялся. Если грубо -- до этого он летел справа налево? После этого он летит справа налево? Почему импульс поменялся?

Поменялась на $\pi$ фаза у всех гармоник
импульса. Грубо - он попрежнему летит справа налево.
Знак механического импульса поменялся по причине
смены знака у возмущения давления.
Если до перетяжки в импульсе давление было выше
равновесного, то после прохождения перетяжки ( из за набега фазы )
давление будет ниже равновесного.

nestoklon в сообщении #243734 писал(а):

Если имелось в виду что-то другое, то это другое надо расписать поподробнее.
Вы бы хотя бы написали выражение для импульса что ли. Легче будет обсуждать.

Разложите импульс в интеграл Фурье.
Отнимите от всех гармоник фазу $\pi$
( или, что то же самое - умножте каждую из гармоник
на -1. ) Сложите гармоники назад в импульс.
Что получится?
У меня получилось - у импульса поменялся знак.

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #243731 писал(а):

Имеет прямое отношение.
Перетяжка - это место, где сходящаяся волна переходит
в расходящуюся.
Вы вроде перетяжкой интересовались?

Не путайте сопло Лаваля и перетяжку на лазерном луче. Перечитайте статью еще раз десять.

Акустический пучок Вы с перетяжками не получите. И, следовательно, инверсии тоже.

Vallav в сообщении #243731 писал(а):

Так почему невозможна сходящаяся акустическая волна?

А Вы почитайте про течение в кофузоре и тупые вопросы отпадут сами собой.

[nestoklon]

Vallav в сообщении #243751 писал(а):

Разложите импульс в интеграл Фурье. Отнимите от всех гармоник фазу $\pi$ ( или, что то же самое - умножте каждую из гармоник на -1. ) Сложите гармоники назад в импульс. Что получится? У меня получилось - у импульса поменялся знак.

Если мы делаем это с ЭМ волной, то её импульс надо ещё посчитать. Там полезут производные и смена знака поля ни к чему особенному не приведёт. Если вы говорите об акустической волне, то надо ещё доказывать что там сдвиг фазы вылезет. Начиная хотя бы с того, что сошедшаяся и разошедшаяся акустическая волна нереализуема просто в силу того, что её в некоторой области нельзя будет считать волной так как амплитуда станет большой.

[Vallav]

R-o-m-e-n в сообщении #243752 писал(а):

Vallav в сообщении #243731 писал(а):

Имеет прямое отношение.
Перетяжка - это место, где сходящаяся волна переходит
в расходящуюся.
Вы вроде перетяжкой интересовались?

Не путайте сопло Лаваля и перетяжку на лазерном луче. Перечитайте статью еще раз десять.

Вы на вопрос ответить можите?
Возможна ли сходящаяся акустическая волна?
Неужели на такой простой вопрос у Вас нет ответа?

R-o-m-e-n в сообщении #243752 писал(а):

Акустический пучок Вы с перетяжками не получите. И, следовательно, инверсии тоже.

Если сходящаяся акустическая волна возможна - перетяжка
сама получится в месте, где волна начнет расходиться.
Итак - сходящаяся акустическая волна возможна?

R-o-m-e-n в сообщении #243752 писал(а):

Vallav в сообщении #243731 писал(а):

Так почему невозможна сходящаяся акустическая волна?

А Вы почитайте про течение в кофузоре и тупые вопросы отпадут сами собой.

А при чем тут течение газа в конфузоре?
Мы вроде - про распостранеие возмущений давления
в газе говорим - про акустические волны.

-- Ср сен 16, 2009 11:46:28 --

nestoklon в сообщении #243755 писал(а):

Vallav в сообщении #243751 писал(а):

Разложите импульс в интеграл Фурье. Отнимите от всех гармоник фазу $\pi$ ( или, что то же самое - умножте каждую из гармоник на -1. ) Сложите гармоники назад в импульс. Что получится? У меня получилось - у импульса поменялся знак.

Если мы делаем это с ЭМ волной, то её импульс надо ещё посчитать. Там полезут производные и смена знака поля ни к чему особенному не приведёт.

В ЭМ волне при смене знаков у полей механический
импульс направления не изменит.
Именно поэтому и приведен пример с акустической волной.
У которой при смене знака у возмущений механический
импульс меняет знак.

nestoklon в сообщении #243755 писал(а):

Если вы говорите об акустической волне, то надо ещё доказывать что там сдвиг фазы вылезет.

У любого гауссова пучка сдвиг фазы вылезает.
Независимо от того, какая волна и где.

nestoklon в сообщении #243755 писал(а):

Начиная хотя бы с того, что сошедшаяся и разошедшаяся акустическая волна нереализуема просто в силу того, что её в некоторой области нельзя будет считать волной так как амплитуда станет большой.

Уменьшите исходную амплитуду в 1000 раз.
В некоторой области амплитуда по прежнему большая?
Уменьшите еще в 1000 раз.
Стала амплитуда приемлимой?

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

Вы на вопрос ответить можите?
Возможна ли сходящаяся акустическая волна?
Неужели на такой простой вопрос у Вас нет ответа?

Ликбез - только платно.

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

Если сходящаяся акустическая волна возможна - перетяжка
сама получится в месте, где волна начнет расходиться.
Итак - сходящаяся акустическая волна возможна?

"Перетяжка" получится только в канале типа сопла Лаваля. Взял в кавычки, потому что это не имеет никакой аналогии с лазерным лучом в статье.

Прочитайте статью двадцать раз.

В лазерном луче нет инверсии волнового фронта. В перетяжках фронт плоский из-за их малого радиуса в силу условия, что расстояние между перетяжками много больше длины световой волны.

[nestoklon]

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

В ЭМ волне при смене знаков у полей механический
импульс направления не изменит.
Именно поэтому и приведен пример с акустической волной.

А чему в вашей электромеханической "аналогии" будет соответствовать изменение знака только электрического поля в ЭМ волне?

-- Ср сен 16, 2009 13:45:26 --

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

У любого гауссова пучка сдвиг фазы вылезает.
Независимо от того, какая волна и где.

Очень сильное утверждение. Очень.

[Vallav]

R-o-m-e-n в сообщении #243759 писал(а):

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

Вы на вопрос ответить можите?
Возможна ли сходящаяся акустическая волна?
Неужели на такой простой вопрос у Вас нет ответа?

Ликбез - только платно.

Да ладно.
Не надо платить, можите попробовать повысить свою грамотность бесплатно.
Так что смело отвечайте на вопрос - я с Вас денег требовать не буду.

R-o-m-e-n в сообщении #243759 писал(а):

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

Если сходящаяся акустическая волна возможна - перетяжка
сама получится в месте, где волна начнет расходиться.
Итак - сходящаяся акустическая волна возможна?

"Перетяжка" получится только в канале типа сопла Лаваля. Взял в кавычки, потому что это не имеет никакой аналогии с лазерным лучом в статье.

Не, в сопле Лаваля - другое.
Вы спутали.
Здесь рассматриваются волны а не потоки.

R-o-m-e-n в сообщении #243759 писал(а):

В лазерном луче нет инверсии волнового фронта. В перетяжках фронт плоский из-за их малого радиуса в силу условия, что расстояние между перетяжками много больше длины световой волны.

Перетяжки - во множественном числе?
Инверсия волнового фронта?
Вы о чем?
Похоже, Вы совсем не в теме...

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #243778 писал(а):

Не, в сопле Лаваля - другое.
Вы спутали.
Здесь рассматриваются волны а не потоки.

Я же вам говорю - читайте о течении в кофузоре. Был бы поток, а волны в нем и произвольно возникнут.

-- Ср сен 16, 2009 14:45:43 --

R-o-m-e-n в сообщении #243779 писал(а):

Так что смело отвечайте на вопрос

Ответ для идиотов, которым лень читать. Сходящиеся акустические волны возникают при течении в кофузоре.

-- Ср сен 16, 2009 14:51:41 --

Vallav в сообщении #243778 писал(а):

Перетяжки - во множественном числе?
Инверсия волнового фронта?
Вы о чем?
Похоже, Вы совсем не в теме...

Я понимаю, что Вы статью не читали и не собираетесь. И понимаю, что вопрос Вами надуманный. Из-за неверной аналогии. Тогда зачем требуете, чтобы другие Вас поняли. У других возникают верные аналогии, поэтому Вас они не понимают.

-- Ср сен 16, 2009 14:54:17 --

R-o-m-e-n в сообщении #243779 писал(а):

Инверсия волнового фронта?

Ой, написал много незнакомых Вам слов. Извините.

[Vallav]

nestoklon в сообщении #243773 писал(а):

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

В ЭМ волне при смене знаков у полей механический
импульс направления не изменит.
Именно поэтому и приведен пример с акустической волной.

А чему в вашей электромеханической "аналогии" будет соответствовать изменение знака только электрического поля в ЭМ волне?

Что это - моя электромеханическая аналогия?
У меня такого вроде не было.
Замена знака только электрического поля приведет
к движению ЭМ волны в обратную сторону.

nestoklon в сообщении #243773 писал(а):

Vallav в сообщении #243756 писал(а):

У любого гауссова пучка сдвиг фазы вылезает.
Независимо от того, какая волна и где.

Очень сильное утверждение. Очень.

Вы все же загляните по ссылке, приведенной в первом моем посту.
Там решается волновое уравнение.
Которое справедливо для любых волн.
А не волновое уравнение, специфичное для ЭМ волн.

[nestoklon]

Vallav в сообщении #243781 писал(а):

Вы все же загляните по ссылке, приведенной в первом моем посту.

Заглянул. Там про перетяжки ничего нет. Это раз. Там выделяется быстроосциллирующая часть. То есть фукция переменного знака в любом случае и рассуждать про то, что мы дескать поменяли знак и вот у нас импульс знак поменял -- это обман. Это два.
В общем, если бы вы выписали последовательность действий или хотя бы привели цепочку номеров формул, можно было бы говорить более предметно.

[Vallav]

nestoklon в сообщении #243802 писал(а):

Vallav в сообщении #243781 писал(а):

Вы все же загляните по ссылке, приведенной в первом моем посту.

Заглянул. Там про перетяжки ничего нет. Это раз. Там выделяется быстроосциллирующая часть. То есть фукция переменного знака в любом случае и рассуждать про то, что мы дескать поменяли знак и вот у нас импульс знак поменял -- это обман. Это два.
В общем, если бы вы выписали последовательность действий или хотя бы привели цепочку номеров формул, можно было бы говорить более предметно.

Так Вы не в курсе - что такое - разложить импульс в ряд
Фурье?
Это - представить импульс в виде суммы быстроосциллирующих
слагаемых. Поверте, такое - возможно.
Если система линейная.
К каждому из которых применимо то, что изложено в
статье.
А то, что - если импульс умножить на $-1$ - он поменяет знак - это не обман. На самом деле поменяет.
Перетяжка - так называется область у гауссового
пучка где сходящаяся часть переходит в расходящуюся.
На рисунках из статьи - это место, где у пучка минимальный
диаметр. Жаргон такой.

[nestoklon]

Vallav в сообщении #243823 писал(а):

А то, что - если импульс умножить на $-1$ - он поменяет знак - это не обман.

Перестаньте пожалуйста путать импульс (сигнал) и импульс (момент количества движения).
Если вы возьмёте функцию $e^{-(x-x_0)^2}\cdot e^{ikx}$ и поменяете у неё знак огибающая этой функции не поменяется. И ещё много чего у неё не поменяется. Теперь дошло? Или картинку нарисовать?

[Vallav]

nestoklon в сообщении #243833 писал(а):

Vallav в сообщении #243823 писал(а):

А то, что - если импульс умножить на $-1$ - он поменяет знак - это не обман.

Перестаньте пожалуйста путать импульс (сигнал) и импульс (момент количества движения).

Вы не нервничайте.
И не путайте механический импульс ( количество движения ) с моментом механического импульса ( моментом количества движения ). Это несколько разное.

quote="nestoklon в [url=http://dxdy.ru/post243833.html#p243833]сообщении #243833[/url]"]
Если вы возьмёте функцию $e^{-(x-x_0)^2}\cdot e^{ikx}$ и поменяете у неё знак огибающая этой функции не поменяется. И ещё много чего у неё не поменяется. Теперь дошло? Или картинку нарисовать?[/quote]

Вы возмите сумму функций вида $f_n(x)*e^{i w_n t}$, умножте каждую функцию из суммы на
$e^{-i \pi}$ ( сдвиг фазы ) и посмотрите,
что получится.
Вы так и не выяснили - что такое - разложение функции
по интегралу фурье?
Исходный акустический импульс - это не ВЧ пачка,
это одиночный импульс давления.
Вам такое не встречалось?
На ВЧ пачке смена знака механического импульса будет
незаметна. У нее мезанический импульс равен нулю.
А вот одиночный акустический импульс может нести как положительный, так и отрицательный мезанический
импульс. Причем очень нехилый. Не только стекла выбивает, но и стены валит.
Ударная волна называется.

[nestoklon]

Vallav в сообщении #243849 писал(а):

На ВЧ пачке смена знака механического импульса будет незаметна.

В глазах рябит? Вы бы формулку для механического импульса написали. Может, перестанет

Vallav в сообщении #243849 писал(а):

А вот одиночный акустический импульс может нести как положительный, так и отрицательный мезанический импульс. Причем очень нехилый. Не только стекла выбивает, но и стены валит. Ударная волна называется.

И что, ударная волна удовлетворяет волновому уравнению полученному для малых амплитуд? И для неё можно выкинуть вторую производную по дороге от (2.1.2) к (2.1.3)?

[Vallav]

nestoklon в сообщении #243856 писал(а):

Vallav в сообщении #243849 писал(а):

На ВЧ пачке смена знака механического импульса будет незаметна.

В глазах рябит? Вы бы формулку для механического импульса написали. Может, перестанет

Не, в глазах не рябит.
А вот знак механического импульса рябит.
Там, где давление выше равновесного, он плюс, где
лавление ниже равновесного - минус.
Попробуйте в ВЧ пачки знаки расставить - что получается?
Формула то Вам зачем?

nestoklon в сообщении #243856 писал(а):

Vallav в сообщении #243849 писал(а):

А вот одиночный акустический импульс может нести как положительный, так и отрицательный мезанический импульс. Причем очень нехилый. Не только стекла выбивает, но и стены валит. Ударная волна называется.

И что, ударная волна удовлетворяет волновому уравнению полученному для малых амплитуд? И для неё можно выкинуть вторую производную по дороге от (2.1.2) к (2.1.3)?

Я вроде уже давал рецепт - если амплитуда великовата -
уменьшите ее в 1000 раз.
И продолжайте эту процедуру до тех пор, пока амплитуда
не станет приемлимой.
Правда волна при этом стены ломать перестанет.
Но механический импульс в ней останется.

Если честно, мне не понятно, в чем суть Ваших взражений.