2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
master в сообщении #242277 писал(а):
Пара не может являтся множеством :?:

Не может. Это -- совершенно другое понятие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
<...> удалено самоцензурой

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:15 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Множество с двумя элементами

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:16 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
master в сообщении #242283 писал(а):
Множество с двумя элементами

-- это не пара.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:17 
Экс-модератор


17/06/06
5004
ewert в сообщении #242281 писал(а):
master в сообщении #242277 писал(а):
Пара не может являтся множеством :?:

Не может. Это -- совершенно другое понятие.
А нас так учили: неупорядоченная пара - $\{a,b\}$, упорядоченная - $(a,b)=\{\{a,b\},a\}$.

-- Пт сен 11, 2009 11:18:36 --

И вообще, всё есть множество. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
AD в сообщении #242286 писал(а):
А нас так учили: неупорядоченная пара - $\{a,b\}$, упорядоченная - $(a,b)=\{\{a,b\},a\}$.

Нехорошо учили. Тогда уж надо так: $(a,b)=\{\{a,b\},\{a\}\}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 10:46 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 11:00 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
AD в сообщении #242298 писал(а):
Почему?

Потому, что сами элементы и множества, состоящие из этих элементов -- иерархически различаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 15:35 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Ах вот в чем дело - индексация.
то-есть для нулевого вектора $(a,a)=\{\{a,a\},\{a\}\}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 17:07 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
ewert в сообщении #242290 писал(а):
AD в сообщении #242286 писал(а):
А нас так учили: неупорядоченная пара - $\{a,b\}$, упорядоченная - $(a,b)=\{\{a,b\},a\}$.
Нехорошо учили. Тогда уж надо так: $(a,b)=\{\{a,b\},\{a\}\}$.

ewert в сообщении #242303 писал(а):
AD в сообщении #242298 писал(а):
Почему?
Потому, что сами элементы и множества, состоящие из этих элементов -- иерархически различаются.
Странное объяснение.
Единственное, что нужно от определения пары, — это условие
    $(a,b)=(x,y)\,\Leftrightarrow(a=x\ \&\ b=y)$,
и если определение AD ему удовлетворяет, то никаких проблем нет.
(А оно ему, кажись, удовлетворяет.
Нам ведь можно использовать аксиому регулярности? Можно.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 18:05 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #242290 писал(а):
AD в сообщении #242286 писал(а):
А нас так учили: неупорядоченная пара - $\{a,b\}$, упорядоченная - $(a,b)=\{\{a,b\},a\}$.

Нехорошо учили. Тогда уж надо так: $(a,b)=\{\{a,b\},\{a\}\}$.


Почему нехорошо? Можно и так, и эдак. Основное (и единственно существенное) свойство
$$
\langle a,b \rangle = \langle c,d \rangle \Leftrightarrow (a = c) \mathop{\&} (b=d)
$$
будет выполнено в обоих случаях.

-- Пт сен 11, 2009 21:08:35 --

AD в сообщении #242286 писал(а):
И вообще, всё есть множество. :roll:


Угу :) В математике это воистину так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 19:51 


11/04/08
174
Профессор Снэйп в сообщении #242414 писал(а):
AD в сообщении #242286 писал(а):
И вообще, всё есть множество. :roll:


Угу :) В математике это воистину так.

Профессор признался. :lol:
Кстати, если два элемента множества , есть один и тот же элемент,как можно их разделить? То есть элемент А и элемент А, кроме раздельного написания, как-то отличаются?По какому праву мы их пишем как пару?Я и Я, это двое или один? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 21:00 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #242414 писал(а):
Почему нехорошо?

Потому, что нехорошо. Это и здравому смыслу противоречит (когда, как любит выражаться gris, всё моночленно), так и практике. А практика настойчиво талдычит, что надобно всё же различать иерархии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение11.09.2009, 22:21 


23/10/07
240
AD в сообщении #242286 писал(а):
А нас так учили: неупорядоченная пара - $\{a,b\}$, упорядоченная - $(a,b)=\{\{a,b\},a\}$.

ewert в сообщении #242290 писал(а):
Нехорошо учили. Тогда уж надо так: $(a,b)=\{\{a,b\},\{a\}\}$.

Все это враки! :) Настоящая формула - это вот:
$(a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}$
(К. Куратовский, А. Мостовский Теория множеств. М. Мир, 1970. с. 67)
Логичнее и красивее выглядит. :)

Так уж принципиально ли какое определение упорядоченной пары принято?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про 0 и про бесконечность.
Сообщение12.09.2009, 05:07 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #242479 писал(а):
Это и здравому смыслу противоречит (когда, как любит выражаться gris, всё моночленно), так и практике.


Чем противоречит?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 138 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Stratim


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group