Кажущиеся парадоксы СТО

[Munin]

_hum_ в сообщении #237827 писал(а):

Так все-таки, почему не верно "школьное" решение парадокса Белла (задачи с ракетами)?

Неверно, что оно не верно.

_hum_ в сообщении #237827 писал(а):

Это я все к тому веду, что "динамическая" длина - в значительной мере условность, привязанная к способу измерения, тогда как собственная длина (длина неподвижной нити) - это именно та величина которая используется в законе растяжения и разрыва нити.

Динамическая длина - не условность. Закон растяжения и разрыва нити должен быть расширен релятивистски до закона растяжения и разрыва движущейся нити, и при таком расширении он действует одинаково для разных систем отсчёта. Такие расширения - это норма для всех теорий, рассматриваемых в релятивистском случае: электродинамика движущихся тел, релятивистская механика, гидродинамика, термодинамика, квантовая механика...

[_hum_]

Цитата:
"Неверно, что оно не верно"

Так а почему тогда столько споров везде на этот счет?

Цитата:
"Динамическая длина - не условность. Закон растяжения и разрыва нити должен быть расширен релятивистски до закона растяжения и разрыва движущейся нити, и при таком расширении он действует одинаково для разных систем отсчёта."

Вы имеете в виду, что динамическая длина участвует в формулировке ковариантной формы закона, и поэтому ее следует считать равноправной с собственной?
В какой-то мере согласен, но с другой стороны как-то язык не поворачивается называть ее длиной, то есть величиной, характеризующей пространственную протяженнось. Скорее она походит на координатную величину (по терминологии Логунова) при замене переменных.

[Утундрий]

Это лишь вопрос удобства. Можно ограничиться "собственной" длиной, можно если приспичило работать с "динамической". Соответствие между ними тривиально находятся проделыванием буста над недеформированной веревкой. Нельзя только одного делать - уподобляться Шимпанзе и сравнивать "разные" длины. Нельзя потому, что одному и тому же состоянию веревки с точки зрения различных ИСО соответствуют численно различные "длины".

[Шимпанзе]

Утундрий в сообщении #237873 писал(а):

Нельзя только одного делать - уподобляться Шимпанзе и сравнивать "разные" длины.

Где я такое проделывал? Сдается мне, что Вы не в теме. Соблаговолите на время убрать Ваше неумелое "тонкое" ехидство и вникнуть в суть.

[Утундрий]

Шимпанзе
здесь

Шимпанзе в сообщении #237881 писал(а):

вникнуть в суть

Умоляю... Во что тут вникать?!

[Шимпанзе]

Утундрий в сообщении #237922 писал(а):

Умоляю... Во что тут вникать?!

Ну тогда замрите пока.

[Утундрий]

Шимпанзе
Сделайте кувырок через голову, съеште банан и призадумайтесь: а стоит ли обсуждать один и тот же вопрос в двух разных темах?

[Шимпанзе]

Утундрий в сообщении #237944 писал(а):

Сделайте кувырок через голову, съеште банан и призадумайтесь: а стоит ли обсуждать один и тот же вопрос в двух разных темах?

Почему же в двух? Тот же вопрос обсуждается во многих темах. Некоторые из них , правда, "лежат". Но там , где упоминают Шимпанзе, кто-то должен реагировать.

[Утундрий]

Тяжело скакать с ветки на ветку, знаете ли... Я-то не шимпанзе Так что, пожалуй, ограничусь http://dxdy.ru/topic24370-150.html

P.S. Этой "задаче" и одной-то ветки многовато будет...

[Munin]

_hum_ в сообщении #237866 писал(а):

Так а почему тогда столько споров везде на этот счет?

Некоторые считать не умеют. Другие вообще "в гробу видали эту СТО", так что рады любому поводу посамовыражаться.

_hum_ в сообщении #237866 писал(а):

Вы имеете в виду, что динамическая длина участвует в формулировке ковариантной формы закона, и поэтому ее следует считать равноправной с собственной?
В какой-то мере согласен, но с другой стороны как-то язык не поворачивается называть ее длиной, то есть величиной, характеризующей пространственную протяженнось. Скорее она походит на координатную величину (по терминологии Логунова) при замене переменных.

И вы Логуновым ушиблены? Мрак какой-то. Пока координаты ортогональны, координатная величина и есть пространственная протяжённость. Просто потому, что соответствующий коэффициент метрического тензора единица, и $\lvert ds^2\rvert=dx^2.$

[_hum_]

Цитата:
"И вы Логуновым ушиблены? Мрак какой-то. "

Вообще-то, только начал читать его книгу. Конечно, чувствуется альтернативность взгляда, но, честно говоря, мне пока нравится - больно уж просто и логично получается ему излагать СТО, исходя из постулата псевдоевклидовости пространства-времени и понятия форминвариантности метрики. Тем более прельщает, что на этой основе естественно включаются в рассмотрение и неинерциальные системы отсчета.
С ОТО сам не знаком, поэтому эти главы у него еще не читал - в принципе, эту книгу и начал читать, чтоб с ОТО познакомиться. А что, не советуете? А в чем подвох - вроде ж автор солидный, да и сама книга - чуть ли не учебник МГУ, насколько я могу судить...

Кстати, о динамической длине. Если обратиться к задачке про тележку - какое там все-таки конкретное решение? У меня только интуитивные соображения следующего плана: поскольку тележка - твердое тело, то его состояние "падение/отсутствие падения" определяется событиями "наличие/отсутствие взаимодействия с опорой", происходящими со всеми точками этого тела синхронно. Условие всеобщей синхронности и позволяет в системе отсчета тележки сформулировать условие падения тележки через динамическую длину ямы и собственную длину тележки. И как итог - сделать вывод, что при достаточно большой скорости тележка не упадет яму.

[Munin]

_hum_ в сообщении #238106 писал(а):

Вообще-то, только начал читать его книгу.

А у меня нет.

_hum_ в сообщении #238106 писал(а):

больно уж просто и логично получается ему излагать СТО, исходя из постулата псевдоевклидовости пространства-времени и понятия форминвариантности метрики

Хм. Не вижу в этом ничего альтернативного.

_hum_ в сообщении #238106 писал(а):

Если обратиться к задачке про тележку - какое там все-таки конкретное решение?

А я не могу условий прочитать.

[_hum_]

Так если Вы с изложением СТО и ОТО Логунова не знакомы, почему тогда такое негативное к нему отношение?

Задача про тележку:
Тележка, передняя часть которой имеет собственную длину L (отсчет от переднего колеса), движется с релятивистской скоростью V и налетает на прямоугольную яму собственной ширины L. Провалится ли тележка передней частью в яму?

(А "парадокс" - в одной системе отсчета яма становится уже - и тележка не должна упасть, во второй - наоборот.)

[Munin]

_hum_ в сообщении #238143 писал(а):

Так если Вы с изложением СТО и ОТО Логунова не знакомы, почему тогда такое негативное к нему отношение?

Я не знаком с конкретной книгой, которую вы читаете (даже не знаю её названия). Я знаком с другими книгами, как излагающими ОТО, так и собственные изыскания в области гравитации. Вот работы Логунова в ФЭЧ не читал, к ним никакого негативного отношения нет.

Парадокс можно рассмотреть в разных вариантах уточнения условий. Реалистичная тележка, например, не будет абсолютно жёстким телом (таких в СТО нет), и когда переднее колесо начнёт падать, "состояние падения" будет распространяться по тележке не быстрее скорости звука в её материале. Полностью перебирать все варианты условий мне сейчас лень.