2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:42 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
e2e4 в сообщении #232925 писал(а):
-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:-Девушка, подойдите".Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

Кстати, у нас на кафедрах (на всех, на которых работал) -- таких кадров не было. Ехидные -- бывали и есть, разумеется, но вот наглых -- не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:45 


20/04/09
1067
а вот , что делать когда у тебя на первой парте сидит чувак с кипой журналов для дам ( нижнее белье и т п) и листает их. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
terminator-II в сообщении #232931 писал(а):
а вот , что делать когда у тебя на первой парте сидит чувак с кипой журналов для дам ( нижнее белье и т п) и листает их. :P

Я вспоминаю, что у меня на второй эдак парте сидела чувачка с журналом "Юность" и читала про то, что Визбор дескать умер. Я (будучи тогда совсем молодым) подошёл, поцокал так языком: что, и вправду умер?... и вернул журнал. На математике это не отразилось, хотя девица была и впрямь несколько своеобразная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 19:00 


20/04/09
1067
ну это рядовая вещь. Я ему говорю: "корнет, Вы женщина?" -- журнал он отложил -- группа усыхает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 19:19 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
и тем не менее, полезных советов пока не слышу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.08.2009, 21:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Ну вот этот дяденька http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/1 ... ture18.htm говорит, что есть три свойства. Первое --- определитель $I$ равен единице. Второе --- при перемене мест столбцов меняется знак. Третье --- определитель линеен относительно операций над отдельными столбцами (надеюсь понятно, что я имею в виду). Потом из этих трёх фактов выводятся основные свойства определителей, и для пущего запоминания приводится интерпретация определителя как "ориентированного" объёма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 17:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6590
По поводу полезности аксиоматических определений при обучении Арнольд как-то заметил, что когда у французского школьника спросили сколько будет $3 + 2$, он (школьник) ответил, что $2 + 3$, ибо сложение коммутативно. Раз Винберг в курсе алгебры даёт определение определителя аксиоматически, то если это было бы методически неправильно, то его бы поправили. Всё-таки это университетский курс. Пусть студенты привыкают к аксиоматике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 17:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
мат-ламер в сообщении #233133 писал(а):
, то если это было бы методически неправильно, то его бы поправили.

Вовсе не обязательно. "Правильным" может оказаться как аксиоматический подход, так и наоборот. Вообще речь вовсе не о "правильности" (все достаточно аккуратно изложенные подходы могут считаться правильными), а -- об эффективности. С какой стороны лучше подойти, чтоб изложить тему как можно корече, не слишком жертвуя при этом строгостью (чем-то пожертвовать, разумеется, в любом случае придётся, речь лишь о том, чтоб эти жертвы оказались как можно более безобидны).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 20:54 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
Ну почему, как только возникает конкретная интересная тема - вас сразу тянет в филисофию и "потрепаться"? Две страницы флуда и только два -три поста по теме. :evil: :evil: :evil:
По теме.
Мне кажется, что подход к изложению зависит о количества часов. На специальности ИС (Инф. системы) есть предмет Алгебра и геометрия (3 кредита - 2 лекции и 1 практическое). Там просто гонка. Я даю определение определителя 2х2 и доказываю его свойства: о поведении его при транспонировании, перестановке строк (столбцов), умножении строки на число, разложение в сумму и критерий равенства нулю. Причём, в последнем, обращаю внимание на частные случаи, когда строчки (столбцы) равны и когда один нулевой. Доказательства - руками. Потом говорю о линейной комбинации строк и ввожу понятие алгебраического дополнения. И ввожу определение через разложение по первой строке. Потом идут свойства. Свойство, что можно разлагать по любой строке (столбцу) приходится давать без доказательства, но на примерах иллюстрирую. А половинку критерия равенства нулю обещаю доказать позже, в главе векторные пространства. А остальные свойства иллюстрирую на примере 3х3.
С мотивацией важности этой конструкции, обычно. проблем не возникает. Говорю, что встречается там, там, там и т.д. Просто, потом, в течение всего курса постоянно обращаю на это внимание. Убедился, что считают определители нормально (с арифметикой, правда, есть проблемы :) )



Да, забыл. Трачу полторы - две лекции. На практике, приходится давать индивидуальные задания.



Ещё мне кажется. что прежде, чем думать о подходе в излжении, надо понять что мы хотим, чтобы они умели с этим делать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 21:52 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
BVR в сообщении #233170 писал(а):
Алгебра и геометрия (3 кредита - 2 лекции и 1 практическое)

Ни хрена себе. На всю Алгебру с Геометрией -- три бакса?...

или я чего-то не так понял?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 13:39 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
ewert писал(а):
На всю Алгебру с Геометрией -- три бакса?..

В неделю. 15 недель в семестре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 14:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Всё равно мало. В норме -- 4-5.

Да, кстати, и 15 недель -- тоже несолидно (в норме 16-17). В общем, с какой стороны ни посмотри -- со всех не комильфо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:33 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
Это же вроде как крЕдитная система обучения. Раньше было 4 кредита на Матанализ во втором семестре. И я в первом семестре - Алгебра игеометрия - излагал матрицы, определители, систему линейных уравнений, векторные пространства (в том числе немного об евклидовых и унитарных вект.простр.) а геометрию втихаря читал в курсе матанализа. :oops: И ещё после анализа был курс дифур (2 кредита) А теперь всё "лишнее" убрали, а оставили только 3 кредита на АиГ и 3 кредита на Мат.Ан. Я в шоке. :shock:
Это же не просто технари, а компьютерщики. Вот буду изгаляться. Поэтому часто приходится заменять доказательства иллюстрацией. Уже противно произносить фразу: " А вместо доказательства я вам кое-что покажу". Так что в таких условиях тот подход к определителям, о котором я говорил, хоть какой-то выход. А пропустить свойства а просто рассказать как считать тоже нельзя. Ведь потом как рассказывать векторные пространства и в аналитической геометрии всякие там "лежания" на одной прямой или одной плоскости быстрее излагаются.
Ещё для иллюсрации свойств использую один и тот же определитель (4х4) :lol: Посчитал по определению, разложив по первой строке. Потом транспонировал, посчитал - тот же результат. Потом разложил по другой строке - опять тот же. Потом получил в столбце три нолика - опять разложил. Ну и к треугольному виду привёл.
К сожалению, при таком подходе я не вижу способа научить решать задачи на доказательство.



Цитата:
с какой стороны ни посмотри -- со всех не комильфо.

Тут можно и покрепче выразиться...
35% занимают общественные дисциплины :evil:

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:43 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
BVR в сообщении #233741 писал(а):
, а оставили только 3 кредита на АиГ и 3 кредита на Мат.Ан. Я в шоке.

а я могу лишь посочувствовать. У нас, слава богу, при всех модернизациях -- хотя бы 8 часов (из 10 прежних) на математику в первых двух (и даже трёх) семестрах всё же отстояли, даже и для компьютерщиков. А в нашем филиале -- как было 10 с момента основания, так и осталось, хотя Москва и не прекращает попыток прикрыть тот филиал ввиду избыточного профессионализма, но пока ей вроде этого не удаётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:54 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
Вот я и думаю, - может попросить лекции и лабораторные вместо практических. Пусть в каком-нибудь приложении считают определители. Вот только в каком? Маткад, матлаб или математика? Ведь если лабораторные будут весь семестр, то надо этой линии придерживаться во всём курсе. Что посоветуете? И имеет ли смысл?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Parkhomuk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group