2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:42 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
e2e4 в сообщении #232925 писал(а):
-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:-Девушка, подойдите".Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

Кстати, у нас на кафедрах (на всех, на которых работал) -- таких кадров не было. Ехидные -- бывали и есть, разумеется, но вот наглых -- не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:45 


20/04/09
1067
а вот , что делать когда у тебя на первой парте сидит чувак с кипой журналов для дам ( нижнее белье и т п) и листает их. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:51 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
terminator-II в сообщении #232931 писал(а):
а вот , что делать когда у тебя на первой парте сидит чувак с кипой журналов для дам ( нижнее белье и т п) и листает их. :P

Я вспоминаю, что у меня на второй эдак парте сидела чувачка с журналом "Юность" и читала про то, что Визбор дескать умер. Я (будучи тогда совсем молодым) подошёл, поцокал так языком: что, и вправду умер?... и вернул журнал. На математике это не отразилось, хотя девица была и впрямь несколько своеобразная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 19:00 


20/04/09
1067
ну это рядовая вещь. Я ему говорю: "корнет, Вы женщина?" -- журнал он отложил -- группа усыхает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 19:19 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
и тем не менее, полезных советов пока не слышу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.08.2009, 21:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Ну вот этот дяденька http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/1 ... ture18.htm говорит, что есть три свойства. Первое --- определитель $I$ равен единице. Второе --- при перемене мест столбцов меняется знак. Третье --- определитель линеен относительно операций над отдельными столбцами (надеюсь понятно, что я имею в виду). Потом из этих трёх фактов выводятся основные свойства определителей, и для пущего запоминания приводится интерпретация определителя как "ориентированного" объёма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 17:30 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
По поводу полезности аксиоматических определений при обучении Арнольд как-то заметил, что когда у французского школьника спросили сколько будет $3 + 2$, он (школьник) ответил, что $2 + 3$, ибо сложение коммутативно. Раз Винберг в курсе алгебры даёт определение определителя аксиоматически, то если это было бы методически неправильно, то его бы поправили. Всё-таки это университетский курс. Пусть студенты привыкают к аксиоматике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 17:48 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
мат-ламер в сообщении #233133 писал(а):
, то если это было бы методически неправильно, то его бы поправили.

Вовсе не обязательно. "Правильным" может оказаться как аксиоматический подход, так и наоборот. Вообще речь вовсе не о "правильности" (все достаточно аккуратно изложенные подходы могут считаться правильными), а -- об эффективности. С какой стороны лучше подойти, чтоб изложить тему как можно корече, не слишком жертвуя при этом строгостью (чем-то пожертвовать, разумеется, в любом случае придётся, речь лишь о том, чтоб эти жертвы оказались как можно более безобидны).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 20:54 


11/03/08
481
Петропавловск, Казахстан
Ну почему, как только возникает конкретная интересная тема - вас сразу тянет в филисофию и "потрепаться"? Две страницы флуда и только два -три поста по теме. :evil: :evil: :evil:
По теме.
Мне кажется, что подход к изложению зависит о количества часов. На специальности ИС (Инф. системы) есть предмет Алгебра и геометрия (3 кредита - 2 лекции и 1 практическое). Там просто гонка. Я даю определение определителя 2х2 и доказываю его свойства: о поведении его при транспонировании, перестановке строк (столбцов), умножении строки на число, разложение в сумму и критерий равенства нулю. Причём, в последнем, обращаю внимание на частные случаи, когда строчки (столбцы) равны и когда один нулевой. Доказательства - руками. Потом говорю о линейной комбинации строк и ввожу понятие алгебраического дополнения. И ввожу определение через разложение по первой строке. Потом идут свойства. Свойство, что можно разлагать по любой строке (столбцу) приходится давать без доказательства, но на примерах иллюстрирую. А половинку критерия равенства нулю обещаю доказать позже, в главе векторные пространства. А остальные свойства иллюстрирую на примере 3х3.
С мотивацией важности этой конструкции, обычно. проблем не возникает. Говорю, что встречается там, там, там и т.д. Просто, потом, в течение всего курса постоянно обращаю на это внимание. Убедился, что считают определители нормально (с арифметикой, правда, есть проблемы :) )



Да, забыл. Трачу полторы - две лекции. На практике, приходится давать индивидуальные задания.



Ещё мне кажется. что прежде, чем думать о подходе в излжении, надо понять что мы хотим, чтобы они умели с этим делать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение05.08.2009, 21:52 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
BVR в сообщении #233170 писал(а):
Алгебра и геометрия (3 кредита - 2 лекции и 1 практическое)

Ни хрена себе. На всю Алгебру с Геометрией -- три бакса?...

или я чего-то не так понял?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 13:39 


11/03/08
481
Петропавловск, Казахстан
ewert писал(а):
На всю Алгебру с Геометрией -- три бакса?..

В неделю. 15 недель в семестре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 14:24 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
Всё равно мало. В норме -- 4-5.

Да, кстати, и 15 недель -- тоже несолидно (в норме 16-17). В общем, с какой стороны ни посмотри -- со всех не комильфо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:33 


11/03/08
481
Петропавловск, Казахстан
Это же вроде как крЕдитная система обучения. Раньше было 4 кредита на Матанализ во втором семестре. И я в первом семестре - Алгебра игеометрия - излагал матрицы, определители, систему линейных уравнений, векторные пространства (в том числе немного об евклидовых и унитарных вект.простр.) а геометрию втихаря читал в курсе матанализа. :oops: И ещё после анализа был курс дифур (2 кредита) А теперь всё "лишнее" убрали, а оставили только 3 кредита на АиГ и 3 кредита на Мат.Ан. Я в шоке. :shock:
Это же не просто технари, а компьютерщики. Вот буду изгаляться. Поэтому часто приходится заменять доказательства иллюстрацией. Уже противно произносить фразу: " А вместо доказательства я вам кое-что покажу". Так что в таких условиях тот подход к определителям, о котором я говорил, хоть какой-то выход. А пропустить свойства а просто рассказать как считать тоже нельзя. Ведь потом как рассказывать векторные пространства и в аналитической геометрии всякие там "лежания" на одной прямой или одной плоскости быстрее излагаются.
Ещё для иллюсрации свойств использую один и тот же определитель (4х4) :lol: Посчитал по определению, разложив по первой строке. Потом транспонировал, посчитал - тот же результат. Потом разложил по другой строке - опять тот же. Потом получил в столбце три нолика - опять разложил. Ну и к треугольному виду привёл.
К сожалению, при таком подходе я не вижу способа научить решать задачи на доказательство.



Цитата:
с какой стороны ни посмотри -- со всех не комильфо.

Тут можно и покрепче выразиться...
35% занимают общественные дисциплины :evil:

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:43 
Заслуженный участник


11/05/08
31882
BVR в сообщении #233741 писал(а):
, а оставили только 3 кредита на АиГ и 3 кредита на Мат.Ан. Я в шоке.

а я могу лишь посочувствовать. У нас, слава богу, при всех модернизациях -- хотя бы 8 часов (из 10 прежних) на математику в первых двух (и даже трёх) семестрах всё же отстояли, даже и для компьютерщиков. А в нашем филиале -- как было 10 с момента основания, так и осталось, хотя Москва и не прекращает попыток прикрыть тот филиал ввиду избыточного профессионализма, но пока ей вроде этого не удаётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение08.08.2009, 16:54 


11/03/08
481
Петропавловск, Казахстан
Вот я и думаю, - может попросить лекции и лабораторные вместо практических. Пусть в каком-нибудь приложении считают определители. Вот только в каком? Маткад, матлаб или математика? Ведь если лабораторные будут весь семестр, то надо этой линии придерживаться во всём курсе. Что посоветуете? И имеет ли смысл?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group